1、问题问题1.1.在一个直角三角形中三条边满足在一个直角三角形中三条边满足什么样的关系呢？什么样的关系呢？问题问题2.2.如果一个三角形中有两边的平方如果一个三角形中有两边的平方和恰好等于第三边的平方，那么这个三和恰好等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形？角形是否就是直角三角形？答：两直角边的平方和等于斜边的平方答：两直角边的平方和等于斜边的平方.a ac cb bA AC CB Bb ba aC C1 1M MN NB B1 1A A1 1简要说明：简要说明：作一个直角作一个直角MCMC1 1N N，在在C C1 1M M上截取上截取C C1 1B B1 1=a a=CB,CB,
2、在在C C1 1N N上截取上截取C C1 1A A1 1=b b=CACA,连接连接A A1 1B B1.1.在在RtRtA A1 1C C1 1B B1 1中，由勾股定理中，由勾股定理,得得A A1 1B B1 12 2=a a2 2+b b2 2=ABAB2 2.A A1 1B B1 1=AB AB.ABCABCA A1 1B B1 1C C1 1.（SSSSSS）C C=C C1 1=90=90.ABCABC是直角三角形是直角三角形.勾股逆定理：如果三角形的三边长勾股逆定理：如果三角形的三边长a,b,c满足满足a2 2+b2 2=c2 2,那么这个三角形那么这个三角形是是直角三角形直角
3、三角形.满足满足a2 2+b2 2=c2 2的三个的三个正整数正整数,称为称为勾股数勾股数.基础练习BA AB B D DC C基础练习AABCDABCD3451213(a)(b)解答：符合要求解答：符合要求 ，332 2+4+42 2=5=52 2A=90A=90,又又5 52 2+12+122 2=13=132 2DBC=90DBC=90解解:由题意画出相应的图形由题意画出相应的图形AB=240AB=240海里海里,BC=70,BC=70海里海里,AC=250AC=250海里海里;在在ABCABC中中ACAC2 2-AB-AB2 2=250=2502 2-240-2402 2 =(250+
4、240)(250-240)=(250+240)(250-240)=4900=70 =4900=702 2=BC=BC2 2即即ABAB2 2+BC+BC2 2=AC=AC2 2ABCABC是是RtRt答答:船转弯后船转弯后,是沿正西方向航行的。是沿正西方向航行的。ABC北北4 41 12 22 24 43 3易知易知:ABEABE，DEFDEF，FCBFCB均为均为RtRt 由勾股定理知由勾股定理知 BEBE2 2=2=22 2+4+42 2=20=20，EFEF2 2=2=22 2+1+12 2=5=5，BFBF2 2=3=32 2+4+42 2=25=25 BE BE2 2+EF+EF2 2=BF=BF2 2 BEF是是Rt 答案：答案：是直角三角形是直角三角形不是直角三不是直角三角形角形3.3.如图，一棵枯树直立在地上，树高如图，一棵枯树直立在地上，树高2 2丈丈，粗，粗3 3尺，有一根藤条从树根处缠绕而尺，有一根藤条从树根处缠绕而上，缠绕上，缠绕7 7周到达树顶，请问这根藤条周到达树顶，请问这根藤条有多长？（枯树可看成圆柱，树粗有多长？（枯树可看成圆柱，树粗3 3尺尺指圆柱底面周长指圆柱底面周长3 3尺，尺，1 1丈丈=10=10尺）尺）
