1、7.2.2直线的方程（二）直线方程的点斜式和斜截式：直线方程的点斜式和斜截式：1.点斜式点斜式11()yyk xx2.斜截式斜截式ykxb一一.复习回顾复习回顾直线直线l经过两点经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)并且并且x1x2，所以它的斜率所以它的斜率 代入点斜式得：代入点斜式得：21122,yykxxxx211121yyy yx xxx当当 时，方程可以写成时，方程可以写成21yy1112122121,yyxxxxyyyyxx直线直线l经过经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1x2)两点，两点，求直线求直线l的方程？的方程？分析：分析：二、直线方程的两点式和截距式二、
2、直线方程的两点式和截距式 提出问题提出问题1112122121,yyxxxxyyyyxx直线直线l经过经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1x2)两点，两点，求直线求直线l的方程？的方程？二、直线方程的两点式和截距式二、直线方程的两点式和截距式说明：说明：（1）这个方程是由直线上两点确定；叫两点式）这个方程是由直线上两点确定；叫两点式.（2）当直线没斜率或斜率为）当直线没斜率或斜率为0时，不能用两点式时，不能用两点式来表示；来表示；已知直线已知直线l与与x轴的交点为（轴的交点为（a,0）与）与 y 轴的交点轴的交点为（为（0,b），其中），其中a0,b0，求直线，求直线l的方程的方程
3、?由两点式得由两点式得:000yxaba1xyab即即:说明说明:（1）这一直线方程是由直线的纵截距和横截）这一直线方程是由直线的纵截距和横截距所确定；叫直线方程的截距式距所确定；叫直线方程的截距式.（2）截距式适用于纵，横截距都存在且都不为）截距式适用于纵，横截距都存在且都不为0的的直线；直线；问题问题1.1.求经过下列两点的直线的两点式方程，再化求经过下列两点的直线的两点式方程，再化斜截式方程斜截式方程.(1)P(2，1)，Q(0，-3)(2)A(0，5)，B(5，0)(3)C(-4，-5)，D(0，0)123 10 2yx 2 3yx 500550yx5yx 005040yx 54yx课
4、堂练习：课堂练习：2.2.根据下列条件求直线方程根据下列条件求直线方程（1）在）在x轴上的截距为轴上的截距为2，在，在y轴上的截距是轴上的截距是3；（2）在）在x轴上的截距为轴上的截距为-5，在，在y轴上的截距是轴上的截距是6；由截距式得：由截距式得：整理得：整理得：123xy326 0 xy 由截距式得：由截距式得：整理得：整理得：156xy6530 0 xy三角形的顶点是三角形的顶点是A（-5，0）B（3，-3）C（0，2）,求这个三角形三边所在的直线方程？求这个三角形三边所在的直线方程？xyo.C（0，2）.B(3，-3)（-5，0)A.直线直线AB经过经过A，B两点，由两点式得两点，由
5、两点式得503035xy 整理得整理得3x+8y+15=0，这就是，这就是AB的直线方程的直线方程直线直线BC经过经过B，C两点，由两点式两点，由两点式得得332303yx 整理得整理得5x+3y-6=0，这就是，这就是BC的直线方程的直线方程同理可得：同理可得：AC的直线方程为的直线方程为2X-5y+10=0例题例题三角形的顶点是三角形的顶点是A（-5，0）B（3，-3）C（0，2）,求这个三角形求这个三角形AB边所在的中线，中垂线方程？边所在的中线，中垂线方程？xyo.C（0，2）.B(3，-3)（-5，0)A.例题例题2求直线求直线y=2x+4关于点关于点A(1,1)对称的直线方程对称的
6、直线方程求直线求直线y=2x+4关于关于x轴对称的直线方程轴对称的直线方程：1.直线方程四种形式的特点：直线方程四种形式的特点：2.点斜式和斜截式表示直线时，斜率点斜式和斜截式表示直线时，斜率存在是关键，所以对于垂直于存在是关键，所以对于垂直于X轴的轴的直线要另加说明。直线要另加说明。3.两点式表示直线时，前提条件是这两点两点式表示直线时，前提条件是这两点的横坐标不能相等，纵坐标也不相等，所的横坐标不能相等，纵坐标也不相等，所以它不能表示平行于坐标轴的直线。以它不能表示平行于坐标轴的直线。4.截距式表示直线时，直线在截距式表示直线时，直线在x轴，轴，y轴轴上的截距可正，可负，但绝不能为零，上的
7、截距可正，可负，但绝不能为零，所以它不能表示任何平行于坐标轴和过所以它不能表示任何平行于坐标轴和过原点的直线。原点的直线。第一种：点斜式第一种：点斜式11()yyk xx第二种：斜截式第二种：斜截式ykxb第三种：两点式第三种：两点式1112122121,yyxxxx yyyyxx第四种：截距式第四种：截距式1xyaby-y1=k(x-x1)（1）这个方程是由直线上一点和斜率确定的）这个方程是由直线上一点和斜率确定的（2）当直线）当直线l的倾斜角为的倾斜角为0时，直线方程为时，直线方程为y=y1(3)当直线倾斜角当直线倾斜角90时，直线没有斜率，方程时，直线没有斜率，方程 式不能用点斜式表示，
8、直线方程为式不能用点斜式表示，直线方程为x=x11.点斜式：点斜式：y=kx+b 说明：说明：（1）上述方程是由直线）上述方程是由直线l的斜率和它的纵的斜率和它的纵截距确定的，叫做直线的方程的斜截式。截距确定的，叫做直线的方程的斜截式。（2）纵截距可以大于）纵截距可以大于0，也可以等于，也可以等于0或小于或小于0。2.斜截式：斜截式：1112122121,yyxxxx yyyyxx说明：说明：（1）这个方程是由直线上两点确定；）这个方程是由直线上两点确定；（2）当直线没斜率或斜率为）当直线没斜率或斜率为0时，不能时，不能用两点式来表示；用两点式来表示；3.两点式：两点式：1xyab说明说明:（1）这一直线方程是由直线的纵截）这一直线方程是由直线的纵截距和横截距所确定；距和横截距所确定；（2）截距式适用于纵，横截距都）截距式适用于纵，横截距都存在且都不为存在且都不为0的直线；的直线；4.截距式：截距式：书面作业书面作业课堂练习课堂练习 P.41 练习练习1.2 P.44 习题习题7.2-5.6.7
