1、 - 1 - 安徽省皖江联盟 2020 届高三 12 月份联考试题 数学(理科) 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。第 I 卷第 1 至第 2 页，第 II 卷第 2 至第 4 页。全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。 考生注意事项： 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号。 2.答第 I 卷时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答第 II 卷时， 必须使用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写， 要求字体工整、 笔迹清晰。 必须在题号所
2、指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效 ， 在试题卷、草稿纸上答 题无效。 4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。 已知公式：台体体积公式 1212 1 () 3 VSSS Sh其中 S1，S2，h 分别表示台体的上底面积， 下底面积，高。 第 I 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.复数 z 满足(12i)z43i(i 为虚数单位)，则复数 z 的模等于 A. 5 5 B.5 C.2 5 D.4 5 2.已知全集为 R，集合 A2，1，0，1，2， 1 0 2 x
3、 Bx x ，则() U AB的元素 个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 3.已知函数 f(x)在区间(a，b)上可导，则“函数 f(x)在区间(a，b)上有最小值”是“存在 x0(a，b)， 满足 f(x0)0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.2011 年国际数学协会正式宣布，将每年的 3 月 14 日设为国际数学节，来源于中国古代数学 家祖冲之的圆周率。 公元 263 年， 中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率， 计算到圆内接 3072 - 2 - 边形的面积，得到的圆周率是 3927 1250 。公元 480 年左右，南北朝时期
4、的数学家祖冲之进一步得 出精确到小数点后 7 位的结果，给出不足近似值 3.1415926 和过剩近似值 3.1415927，还得到 两个近似分数值，密率 355 113 和约率 22 7 。大约在公元 530 年，印度数学大师阿耶波多算出圆周 率约为9.8684(3.14140096)。在这 4 个圆周率的近似值中，最接近真实值的是 A. 3927 1250 B. 355 113 C. 22 7 D. 9.8684 5.已知函数是奇函数 yf(x)x2，且 f(1)1，则 f(1) A.3 B.1 C.0 D.2 6.已知数列an的通项为 1 n n a nk ，对任意 nN*，都有 ana
5、5，则正数 k 的取值范围是 A.k5 B.k5 C.4e2。 21.(本小题满分 12 分) 如图在四棱锥 PABCD 中，侧棱 PA底面 ABCD，AD/BC，ABAD，PAABBC3， AD2，点 M 在棱 PB 上，且 BM2。 - 5 - (I)证明：AM/平面 PCD； (II)求平面 AMC 与平面 PCD 所成锐二面角的余弦值。 22.(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)exx1，g(x)xln(x1)， (I)当 x0 时，证明 f(x) 1 2 g(x)恒成立； (II)当 x0 时，若 f(x)k g(x)恒成立，求实数 k 的取值范围。 - 6 - - 7 - - 8 - - 9 - - 10 -
