1、实验一 研究匀变速直线运动 1实验原理 (1)利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法 设 x1、x2、x3、x4、为纸带上相邻两个计数点之间的距离,假如 x=x2-x1=x3-x2=x4-x3=常数,即连续 相等的时间间隔内的位移之差为恒量,则与纸带相连的物体做匀变速直线运动。 (2)由纸带求物体运动速度的方法 根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度来求,即 vn=+1 2 。 (3)由纸带求物体运动加速度的方法 逐差法:根据x4-x1=x5-x2=x6-x3=3aT2(T为相邻两计数点之间的时间间隔),求出a1=4-1 32 ,a2=5-2 32 ,a3=6
2、-3 32 , 再算出 a1、a2、a3的平均值 a=1+2+3 3 =(4+5+6)-(1+2+3) 92 ,也就是物体的加速度。 图象法:求出打各个计数点时纸带的瞬时速度,再作出 v-t 图象,图线的斜率则为物体做匀变速直线运动 的加速度。 2.实验器材 打点计时器,一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸。 3.实验步骤 (1)仪器安装 把附有定滑轮的长木板放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的 一端,连接好电路。 把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下边挂上合适的钩码,把纸带穿过打点计时器,并把它的一端 固定在小车的后面
3、。实验装置如图所示,放手后,看小车能否在木板上平稳地加速滑行。 (2)测量与记录 把小车停在靠近打点计时器处,先接通电源,后放开小车,让小车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带 上打下一系列的点,换上新纸带,重复三次。 从三条纸带中选择一条比较理想的,舍掉开头一些比较密集的点,从后边便于测量的点开始确定计数 点,为了计算方便和减小误差,通常用连续打点五次的时间作为时间单位,即 T=0.1 s。用毫米刻度尺测量每相 邻两计数点间的距离,并填入设计的表格中。 利用某一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点的瞬时速度。 增减所挂钩码数,再重复实验两次。 4.数据分析 (1)根据表格中
4、的 v、t 数据,在平面直角坐标系中仔细描点,如图所示,可以看到,对于每次实验,描出的几个 点大致落在一条直线上。 (2)作一条直线,使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上,落不到直线上的点,应均匀分布在直线的 两侧,这条直线就是本次实验的 v-t 图线。 (3)由实验得出的 v-t 图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律。 分析图象的特点:小车运动的 v-t 图象是一条倾斜的直线,如图所示,当时间增加相同的值 t 时,速度也 会增加相同的值 v。由此得出结论:小车的速度随时间均匀变化。 通过函数关系进一步得出:既然小车的 v-t 图象是一条倾斜的直线,那么 v 随 t 变化的函数关系
5、式为 v=kt+b,显然 v 与 t 成“线性关系”,小车的速度随时间均匀变化。 5.注意事项 (1)平行:纸带、细绳要和木板平行。 (2)两先两后:实验中应先接通电源,后让小车运动;实验完毕应先断开电源,后取纸带。 (3)防止碰撞:在到达长木板末端前应让小车停止运动,防止小车与滑轮相撞和钩码落地。 (4)减小误差:小车的加速度适当大些,可以减小长度的测量误差,加速度大小以能在约 50 cm 的纸带上清 楚地取 67 个计数点为宜。 【典例 1】在做“研究匀变速直线运动”的实验中: (1)实验室提供了以下器材:打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、 交流电源、
6、复写纸、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是 。 (2)图甲是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带,纸带上两相邻计数点间还有四个点 没有画出,打点计时器打点的时间间隔 T=0.02 s,其中x1=7.05 cm、 x2=7.68 cm、 x3=8.33 cm、 x4=8.95 cm、 x5=9.61 cm、x6=10.26 cm。 甲 下表列出了打点计时器打下 B、C、F 三点时小车的瞬时速度,请在表中填入打点计时器打下 D、E 两点时小 车的瞬时速度。 位置 B C D E F 速度/(m s-1) 0.737 0.801 0.994 (3)以 A 点为计时起点,在图乙
7、中画出小车的速度时间关系图线。 乙 (4)根据画出的小车的速度时间关系图线计算出小车加速度 a= m/s2(保留 2 位有效数字)。 【解析】(1)本实验中不需要测量力的大小,因此不需要的器材是弹簧测力计。 (2)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度得 vD=3+4 2 =0.864 m/s 同理可得 vE=0.928 m/s。 (3)小车的速度时间关系图线如图丙所示。 丙 (4)小车的加速度 a= = 1.00-0.70 0.52-0.04 m/s 20.63 m/s2。 【答案】(1)弹簧测力计 (2)0.864 0.928 (3)如图丙所示 (4)0.63 【针对训
8、练 1】在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,某同学操作中有以下实验步骤,其中有错误 或遗漏的步骤。(遗漏步骤可编上序号 F、G、) A.拉住纸带,将小车移至靠近打点计时器处放开纸带,再接通电源 B.将打点计时器固定在平板上,并接好电路 C.把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下面吊着适当重的钩码 D.取下纸带 E.将纸带固定在小车尾部,并穿过打点计时器的限位孔 (1)所列步骤中有错误的是 。 (2)遗漏的步骤: 。 (3)将以上步骤完善后写出合理的步骤顺序: 。 【解析】(1)步骤 A 中应先通电,再放纸带,顺序不能颠倒;D 中取下纸带前应先断开电源。 (2)遗漏的步骤:F.换上新
9、纸带,重复实验三次。 (3)步骤完善后,合理的实验步骤顺序为 BECADF。 【答案】(1)AD (2)F.换上新纸带,重复实验三次 (3)BECADF 【典例 2】某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动,用自制“滴水计时器”计量时间。实验前,将该计时 器固定在小车旁,如图甲所示。实验时,保持桌面水平,用手轻推一下小车。在小车运动过程中,滴水计时器等 时间间隔地滴下小水滴,图乙记录了桌面上连续的 6 个水滴的位置。(已知滴水计时器每 30 s 内共滴下 46 个 小水滴) 甲 乙 (1)由图乙可知,小车在桌面上是 (选填“从右向左”或“从左向右”)运动的。 (2)该小组同学根据图乙的数据判断
10、出小车做匀变速运动。小车运动到图乙中 A 点位置时的速度大小为 m/s,加速度大小为 m/s2。(结果均保留 2 位有效数字) 【解析】 (1)小车运动时由于受摩擦力的作用,速度逐渐减小,滴水计时器滴下水滴的间距应逐渐变小,因此 小车从右向左运动。 (2)滴水的时间间隔 T=30 45 s0.67 s 小车运动到 A 点位置时的瞬时速度 vA=+1 2 =(117+133)10 -3 20.67 m/s0.19 m/s 根据逐差法,共有 5 组数据,舍去中间的一组数据,则加速度 a=4+5-1-2 62 =(100+83-150-133)10 -3 60.672 m/s2-0.037 m/s2
11、 因此加速度的大小为 0.037 m/s2。 【答案】 (1)从右向左 (2)0.19 0.037 【针对训练 2】某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。使用的器材 有:斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。 甲 乙 实验步骤如下: 如图甲,将光电门固定在斜面下端附近:将一挡光片安装在滑块上,记下挡光片前端相对于斜面的位置,令滑 块从斜面上方由静止开始下滑; 当滑块上的挡光片经过光电门时,用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间 t; 用 s 表示挡光片沿运动方向的长度(如图乙所示),表示滑块在挡光片遮住光线的 t 时间内的平均速度大 小,求出; 将另一挡
12、光片换到滑块上,使滑块上的挡光片前端与中位置相同,令滑块由静止开始下滑,重复步骤; 多次重复步骤; 利用实验中得到的数据作出-t 图,如图丙所示。 丙 完成下列填空: (1)用 a 表示滑块下滑的加速度大小,用 vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小,则与 vA、a 和 t 的关系式为= 。 (2)由图丙可求得,vA= cm/s,a= cm/s2。(结果保留 3 位有效数字) 【解析】(1)是 t 时间内中间时刻 2的瞬时速度,vA为 t 时间内的初速度,根据速度公式得=vA+ 2t。 (2)由=vA+ 2t 可知,图丙中图线与轴的交点为 vA,图线的斜率为 2。将图线延长可知,vA
13、=52.1 cm/s,在图 线上选取较远的两点,求得斜率 2= 53.34-52.4 (150-35.0)10-3 cm/s 28.17 cm/s2,即 a16.3 cm/s2。 【答案】(1)vA+ 2t (2)52.1 16.3 【典例 3】 在做“研究匀变速直线运动”的实验中,如图甲所示为一次记录小车运动情况的纸带,图中 A、 B、 C、 D、E 为相邻的计数点,相邻计数点间的时间间隔 T=0.1 s。 甲 (1)根据纸带可判定小车做 运动。 乙 (2)根据纸带计算各点瞬时速度:vD= m/s,vC= m/s,vB= m/s。在如图乙所示坐标中 作出小车的 v -t 图线,并根据图线求出
14、纸带的加速度 a= 。 (3) 将 图 线 延 长 与 纵 轴 相 交 , 交 点 的 速 度 是 m/s, 此 速 度 的 物 理 意 义 是 。 【解析】(1)根据纸带提供的数据可知 xB C-xA B=xC D-xB C=xD E-xC D=12.60 cm 故小车做匀加速直线运动。 (2)vD=- 2 =3.90 m/s vC=- 2 =2.64 m/s vB= 2 =1.38 m/s 如图丙所示描点连线得 v -t 图线,由图线斜率知纸带的加速度 a=12.60 m/s2。 丙 (3)由图知交点的速度约为 0.12 m/s,表示小车经过 A 点的速度。 【答案】(1)匀加速直线(或匀
15、加速) (2)3.90 2.64 1.38 如图丙所示 12.60 m/s2 (3)0.12 表示小车 经过 A 点的速度 【针对训练 3】在暗室中用如图甲所示的装置做“测定重力加速度”的实验。实验器材有:铁架台、漏斗、橡皮 管、尖嘴玻璃管、螺丝夹、接水铝盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪。具体实验步骤如下: 甲 在漏斗内盛满清水,调节螺丝夹,让水滴以一定的频率一滴一滴地落下。 用频闪仪发出的白色闪光将水滴照亮,由大到小逐渐调节频闪仪的频率,直到第一次看到一串仿佛固定不 动的水滴悬在空中。 通过竖直固定在边上的米尺读出各个水滴被照亮时对应的刻度。 采集数据进行处理。 (1)实验中看到空间有一串仿佛
16、固定不动的水滴时,频闪仪的闪光频率满足的条件是 。 (2)某同学实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为 30 Hz,读出其中比较远的水滴到第一个水滴的距离 如图乙所示,则第 8 个水滴的速度 v8= m/s;根据数据测得当地重力加速度 g= m/s2。(结果均 保留 3 位有效数字) 乙 (3)实验中存在误差的主要原因有(至少写出两条): 。 。 【解析】 (1)频闪仪的闪光频率等于水滴滴落的频率时,可看到一串仿佛固定不动的水滴。 (2)在匀变速直线运动中,中间时刻的瞬时速度等于该时间内的平均速度,则 v8=79 2=2.27 m/s。设 6 到 7 之 间的距离为 x1,7 到 8 之间的距离为 x2,8 到 9 之间的距离为 x3,9 到 10 之间的距离为 x4,根据逐差法可得 a=(3+4)-(1+2) 42 =9.72 m/s2。 (3)由于空气阻力对水滴的作用,水滴不是做严格的自由落体运动或者数据读数不准确等,都会产生误差。 【答案】(1)频闪仪的闪光频率等于水滴滴落的频率 (2)2.27 9.72 (3)存在空气阻力,水滴不是做严格的自由落体运动 数据读数不准确等
