1、9.1.2不等式的性质不等式的性质一、目的一、目的1、经历通过类比、猜测、经历通过类比、猜测、验证发现不等式的性质验证发现不等式的性质的探索过程，掌握不等式的性质的探索过程，掌握不等式的性质2、通过创设问题情境和实验探究活动积极引导学、通过创设问题情境和实验探究活动积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性交流合作的重要性二、重点与难点二、重点与难点 重点：理解并掌握不等式的性质重点：理解并掌握不等式的性质 难点：正确运用不等式的性质难点：正确
2、运用不等式的性质（一）提出问题（一）提出问题等式有哪些性质？等式有哪些性质？性质性质1：等式两边同时：等式两边同时_(或或_)同同一个一个_(或式子或式子)，结果仍结果仍_.性质性质2：等式两边同时：等式两边同时_同一个同一个_或或_同一个不为同一个不为0的数的数(或式子或式子)，结，结果仍果仍_.不等式有类似的性质吗？不等式有类似的性质吗？加加减去减去数数是等式是等式乘以乘以数数除以除以是等式是等式(二二)小组探究小组探究 感悟新知感悟新知你能用你能用“”或或“”填空，并总结其中的填空，并总结其中的规律吗？规律吗？1)53，5+2_3+2，5-2_3-22)-13，-1+2_3+2，-1-3
3、_3-33)62，65_25，65_25 6(-5)_2(-5)，6(-5)_2(-5)4)-23，-26_36，-26_36 -2(-6)_3(-6)，-2(-6)_3(-6)通过填空你发现了什么规律？你能用语言描述发通过填空你发现了什么规律？你能用语言描述发现的规律吗？现的规律吗？不等式的性质：不等式的性质：性质性质1：不等式两边加不等式两边加(或减去或减去)同一个数同一个数(或式子或式子)不等号的方向不变不等号的方向不变性质性质2：不等式两边乘不等式两边乘(或除以或除以)同一个正同一个正数，不等号的方向不变数，不等号的方向不变性质性质3：不等式两边乘不等式两边乘(或除以或除以)同一个负同
4、一个负数，不等号的方向改变数，不等号的方向改变（三）小组讨论（三）小组讨论 理解新知理解新知为什么性质为什么性质2和性质和性质3要分开呢？要分开呢？你能说出等式的性质和不等式的性质有什么你能说出等式的性质和不等式的性质有什么相同之处和不同之处吗？相同之处和不同之处吗？相同的是：相同的是：不等式的两边同时加上不等式的两边同时加上(或减去或减去)同一个数同一个数(或式子或式子)，不等，不等号的方向不变；号的方向不变；等式两边同时加上等式两边同时加上(或减去或减去)同一个数同一个数(或式子或式子)等式仍然成等式仍然成立；立；不等式两边乘不等式两边乘(或除以或除以)同一个正数，不等号的方向不变；同一个
5、正数，不等号的方向不变；等式两边乘等式两边乘(或除以或除以)同一个不为同一个不为0的数的数(或式子或式子)，等式仍然，等式仍然成立成立.不同的是：不同的是：不等式两边乘不等式两边乘(或除以或除以)同一个负数，不等号的方向改变同一个负数，不等号的方向改变.你能用式子表示不等式的三条性质吗？你能用式子表示不等式的三条性质吗？1)如果如果ab，那么，那么 a+cb+c2)如果如果ab，c0，那么，那么acbc(或或acbc)3)如果如果ab，c0，那么，那么acbc(或或acbc)（四）综合运用、巩固新知（四）综合运用、巩固新知1、判断、判断1)ab a-bb-b ()2)ab a/3b/3 ()3
6、)ab -2a-2b ()4)-2a0 a0 ()5)-a-3 a3 ()2、填空、填空1)2a3a a是数是数2)a/2a/3 a是数是数3)axa且且x1 a是数是数负负正正负负3、设、设ab，用，用“”或或“”填空填空1)3a_3b 2)a-8_b-83)-2a_-2b 4)2a-5_2b-55)-3.5a+1_-3.5b+1 4、已知、已知xy，下列哪些不等式成立？，下列哪些不等式成立？1）x3y32）5x5y3）3x23y24）3x23y25、已知、已知ab，若，若a0，则，则a2_ab；若；若a0，则，则a2_ab.（五）知识迁移（五）知识迁移 灵活运用灵活运用例：利用不等式的性质
7、解下列不等式，并在数轴上把解集例：利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上把解集表示出来表示出来.1)x-726 2)3x2x+13)-4x3 4)2/3x50解：解：1)不等式两边加不等式两边加7，得得 x-7+726+7 x33解：解：2)不等式两边减不等式两边减2x，得，得 3x-2x2x+1-2x x1解：解：3)不等式两边除以不等式两边除以-4，得得 -4x(-4)3(-4)x-3/4解：解：4)不等式两边乘不等式两边乘3/2，得，得 2/3x3/2503/2 x75（六）课堂小结（六）课堂小结 知识升华知识升华小结：通过本节课的学习你有哪些收获？小结：通过本节课的学习你有哪些收获？还有哪些疑惑？还有哪些疑惑？1、不等式的性质以及不等式的性质、不等式的性质以及不等式的性质与等式性质的相同之处和不同之处与等式性质的相同之处和不同之处2、如何利用不等式的性质解不等式、如何利用不等式的性质解不等式
