1、2022 - 2023学年第一学期期中调研八年级数学试卷注意事项1.本试卷共27题，满分100，考试时间100分钟。2.答题前.考生务必将自己的考试号、姓名、班级、学号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上，用2B铅笔准确填涂班级和学号。3.答选择题必须用28铅笔把答题卡相对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上。不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题。一.选择题（每题2分，共8小题）1.下列图形中是轴对称图形的是（）2.在下列各数中，是无理数的是（）A.root（3）8B. 22
2、7 C.sqrt9D. 2 3.对0.08049用四舍五入法取近似值，精确到0.001的是（）A.0.08B.0.081C.0.0805D.0.0804.底边上的高为4，且底边长为6的等腰三角形周长为（）A.17B.16C.15D.145.如果一个正方体的体积扩大到原来的64倍，那么它的棱长扩大的倍数为（）A.2B.4C.6D.86.如图，在ABC中，B = 2C，点E为边AC的中点，DEAC，交BC于点D，若AB = 5，BC = 13，则BD的长为（）A.8B.7C.6D.57.如图，ABC中，点D在BC边上，做点D关于直线AB的对称点E，连接AE，做点D关于直线AC的对称点F，连接AF.
3、B = 61，C = 54，则EAF的度数为（）A.130B.122C.115D.1088.如图，在3 3的方格纸中，已知点A，B在方格顶点上（也称格点），若点C也是格点，且使得ABC为直角三角形，则满足条件的C点有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二.填空题（每题2分，共8小题）9.81的算术平方根是 _ .10.若 sqrt2 2 有意义，则x满足的条件是 _ .11.已知等腰三角形的一个底角为80，则顶角的度数是.12.如果直角三角形的面积是24 cm2，斜边上的高是6 cm，那么斜边上的中线长是 _ cm.13.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等
4、分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在0点相连并可绕O转动，点固定，OC = CD = DE，点D、E可在槽中滑动.若BDE = 75，则CDE的度数是 _ .14.如图，一棵高为16 m的大树被台风刮断，若树在离地面6 m处折断，树顶端刚好落在地面上，此处离树底部 _ m处.15.小王按照如图所示的步骤折叠A4纸，折完后，发现折痕AB与A4纸的长边AB恰好重合，那么A4纸的长AB与宽AD的比值为 _ .16.如图，已知点D为ABC内一点，CD平分ACB，BDCD，A = ABD.若AC = 18，BC = 10，则CD的长为 _ .三.解答题（共11小题
5、，共68分）17.（本题6分，每小题3分）计算:（1）2sqrt（5a）sqrt10a（a0）:（2）（-2）2 - sqrt9 + 3/818.（本题6分，每小题3分）求下列各式中x的值（1）x2 = 25:（2）（x - 1）3 = 2719.（本题4分）已知y = sqrt（x - 3） + sqrt（3 - x） + 8，求 - x - 3y的立方根.20.（本题5分）如图，在边长为1个单位长度的正方形方格图中，AB的顶点都在格点上.按下述要求画图并解答问题:（1）已知ABC，直线m，画出ABC关于直线m对称的图形分别标出A、B、C三点的对称点D、E、F:（2）已知A = 45，B =
6、 63，求F的度数.21.（本题5分）如图，在ABC中，BD平分ABC，DEBC交AB于点E，AB = 5，AB = 2，求ED长度.22.（本题5分）如图，四边形ABCD中，ABBC，ADCD，AC边的中点为M，BD边的中点为N，判断MN与BD之间的位置关系，并说明理由.23.（本题5分）如图，一根5 m长的杆子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为4 m，杆子的顶端A沿墙下滑2 m（AC = 2 m）.（1）求杆子底端B外移的距离（BD的长）；（2）试判断杆子底端B外移的距离与顶端下滑距离的大小关系，并说明理由.24.（本题6分）如图，在ABC中，AB = AC，点D、E、F分别在AB、B
7、C、AC边上，且BE = CF，BD = CE.（1）求证:DEF是等腰三角形；（2）当A = 50时，求DEF的度数.25.（本题8分）（1）模型感悟如图1，ABC中，AB = 10，DF、EG分别是AC、BC的垂直平分线，求CDE的周长.（2）灵活应用利用直尺和圆规将图2中的线段三等分（不必写过程，保留作图痕迹）26.（本题9分）探寻“勾股数”:满足关系a2+62d2的正整数a、b、c称为勾股数.通过学习我们知道勾股数有无数组，那么勾股数有规律吗?下面我们利用点图来探一类勾股数的计算公式.如图从点图的左上角构随正方形，把含有n2个点的正方形称为n阶正方形（1）探寻规律2阶正方形比1阶正方形
8、多3个点:3阶正方形比2阶正方形多5个点:4阶正方形比3阶正方形多 _ 个点:a + 1阶正方形比a阶正方形多 _ 个点.（2）利用a + 1阶正方形与a阶正方形探寻勾股数.如果a + 1阶正方形比a阶正方形多的点数为平方数，那么就可以得到一组勾股数，比如5阶正方形比4阶正方形多9个点，9是平方数，于是能得到16 + 9 = 25，即44 + 3 = 52，因此得到一组勾股数为a = 4，b = 3，c = 5，请利用该方法再写出一组勾股数.（3）设a + 1阶正方形比a阶正方形多n2个点，用字母n表示这组勾股数，写出求解过程，并指出n是奇数还是偶数.27.（本题9分）如图1，在四边形ABCD中，A = B = C = D = 90，AB = CD = 6，BC = AD = 10，点E是射线CD上一动点，点C沿过点E的直线l翻折得到点C.（1）直线l过点B如图2，若点C恰好落在AD边上，连接BC和EC，求CE长；2如图3，连接CC和CD，当点E在射线CD上移动时，是否存在某个位置，使得CCD是直角，若存在，请写出点E的位置，并求此时线段CC的长度；若不存在，请说明理由；（2）如图4，若点C.落在边AD上，直线l与折线AB - BC的交点为M，当点C点D移动到点A的过程中，点M的移动路径长为 _ .7
