1、新疆阿克苏阿瓦提四中高三数学上册第二次月考试卷 1 / 8 新疆阿克苏市阿瓦提四中 2020 届高三数学上学期第二次月考试题 （考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分 1设集合，则=( ) A B C D 2.已知是第二象限的角，则 (A) (B) (C) (D) 3.已知为第二象限角，sincos=，则 cos2= (A) （B） (C) (D) 4.4.设设，则则 A A. . B B. . C C. . D D. . 5.函数f（x）= 5 x 2 2 x 的单调增
2、区间是（ ） A.( ,+) B. (-,) C.(- , +) D. (-,-) 6.命题“对任意的xR,都有sin x1”的否定是 ( ) A.不存在xR,使得sin x1 B.存在xR,使得sin x1 C.存在xR,使得sin x1 D.对任意的xR,都有sin x1 7.设函数,( ) （A）3 （B）6 （C）9 （D）12 8.函数f（x）=2 x+3x的零点所在的一个区间是（ ） A.（-2,1） B.（-1,0） C（0,1） D.（1，2） 9. 函数的极大值为，极小值为，则为 （ ） A0 B1 C2 D4 10.，则=（ ） A. B. C. D. 11.设曲线 y=a
3、x-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为 y=2x，则a= A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 新疆阿克苏阿瓦提四中高三数学上册第二次月考试卷 2 / 8 12函数的单调递减区间是( ) A B C D k 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分 13. 已知，则 . 14.若则的值为_ 15.的值是_ 16.设是周期为 2 的奇函数， 当时， 则_ 三、解答题：共三、解答题：共 7070 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,17,17 题题 1010 分，其余
4、各题分，其余各题 1212 分分。 17. （共 10分） 已知全集 UR， Ax|4x2， Bx|1x3， Px|x0 或 x 5 2， 求：(1) AB (2) (B)P (3) (AB)(P) 18. （共 12 分）求过曲线上的点的切线方程 新疆阿克苏阿瓦提四中高三数学上册第二次月考试卷 3 / 8 19 （共 12 分）求曲线与直线及所围成的封闭图 形的面积 (必须画图像) . 20. （共 12 分） 已知在时取得极值，且 (1)试求常数 a、b、c 的值； (2)试判断是函数的极小值还是极大值，并说明理由 21. （共 12 分）已知函数（其中）的 图象与 x 轴的交点中， 相邻
5、两个交点之间的距离为， 且图象上一个最低点为. (1)求的解析式； （2）当，求的值域. 新疆阿克苏阿瓦提四中高三数学上册第二次月考试卷 4 / 8 22. （共 12 分） 求值： (1) sin14cos16+sin76cos74 （2）已知，且，求的值 新疆阿克苏阿瓦提四中高三数学上册第二次月考试卷 5 / 8 1717 已知全集已知全集U UR，A A x x| |44x x22，B B x x| |1 1x x33，P P x x| |x x00 或或x x5 5 2 2 ，求 ，求A AB B，( (B B) )P P，( (A AB B)()( P P) ) 解：将集合解：将集合
6、A A、B B、P P表示在数轴上，如图表示在数轴上，如图 A A x x| |44x x22，B B x x| |1 1x x33， A AB B x x| |1 1x x22 B B x x| |x x1 1 或或x x33， ( (B B) )P P x x| |x x00 或或x x5 5 2 2 ， ， ( (A AB B)()(P P) ) x x| |1 1x x22x x|0|0x x5 5 2 2 x x|0|0x x22 18 求过曲线上的点的切线方程 解：设想为切点，则切线的斜率为 切线方程为 又知切线过点，把它代入上述方程，得 解得，或 故所求切线方程为，或，即，或 1
7、9 曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为 . 解答：如图所示：联立曲线方程与直线方程，解得 x=-1,x=2,所以所求图形的面积（阴影部分）为： ， 所以填 新疆阿克苏阿瓦提四中高三数学上册第二次月考试卷 6 / 8 20 已知在时取得极值，且 1试求常数a、b、c的值； 2试判断是函数的极小值还是极大值，并说明理由 解：1解法一： 是函数的极值点， 是方程，即的两根， 由根与系数的关系，得 又， （3） 由（1） 、 （2） 、 （3）解得 解法二：由得 ， （1） （2） 又， （3） 解（1） 、 （2） 、 （3）得 2， 当或时，当时， 函数在和上是增函数，在（1，1）上是减函数 新
8、疆阿克苏阿瓦提四中高三数学上册第二次月考试卷 7 / 8 当时，函数取得极大值， 当时，函数取得极小值 21 已知函数已知函数（其中（其中）的图象与）的图象与 x x 轴的交点中，相邻两个交点之间轴的交点中，相邻两个交点之间 的距离为的距离为，且图象上一个最低点为，且图象上一个最低点为. . ( () )求求的解析式；的解析式； （）当（）当，求，求的值域的值域. . 【解】 （【解】 （1 1）由最低点为）由最低点为得得 A=2.A=2. 由由 x x 轴上相邻的两个交点之间的距离为轴上相邻的两个交点之间的距离为得得= =，即，即， 由点由点在图像上得在图像上得 故故 又又 （2 2） 当当= =，即，即时，时，取得最大值取得最大值 2 2；当；当 即即时，时，取得最小值取得最小值- -1 1，故，故的值域为的值域为 - -1,21,2 22(1) sin14cos16+sin76cos74 （2）已知，且，求的值 解：(1) sin14cos16+sin76cos74= sin14cos16+cos14sin16=sin30= （2） 新疆阿克苏阿瓦提四中高三数学上册第二次月考试卷 8 / 8
