1、11/9/2022一、定一、定 义：义：同解不等式：同解不等式：如果两个不等式的解集相等，那么这两如果两个不等式的解集相等，那么这两个不等式就叫做同解不等式。个不等式就叫做同解不等式。不等式的同解变形：不等式的同解变形：一个不等式变形为另一个不等式时，如果这一个不等式变形为另一个不等式时，如果这两个不等式是同解不等式，那么这种变形就两个不等式是同解不等式，那么这种变形就叫做不等式的同解变形。叫做不等式的同解变形。如：如：2x+60与与x-3如：如：2x+60 与与x6+3x例例3.解下列不等式（组）：解下列不等式（组）：(1)2+x-x20(2)x2-2x-80 x2-10四、一元二次不等式的
2、解法：四、一元二次不等式的解法：=b2-4ac00=0=000)ax2+bx+c=0ax2+bx+c0(a0)一一元元二二次次不不等等式式ax2+bx+c0)二次函数的图二次函数的图象象(a0)y=ax2+bx+c一元二次不等式的解集与一元二次方程以及二次一元二次不等式的解集与一元二次方程以及二次函数的图象的关系：函数的图象的关系：有两异根有两异根x1x2有两重根有两重根x1=x2=无实根无实根xx2x1x0-1)02.a bab 条件：()0f x()0g x 1.abab23.()()()()f xg xf xgx24.()()()()f xgxf xg x复习下列不等式成立的条件：0ab
3、0ab条件：()0f x()0g x 条件：条件：七、无理不等式的解法：七、无理不等式的解法：例7、解不等式：212xx 解：原不等式等价于5x22102021(2)xxxx 或1225xxx1x 原不等式的解集为|5x x 总结：()()f xg x2()0()0()()g xf xf xg x.2.xx例8解不等式分析：能否直接平方？对 x 的符号进行讨论。解：原不等式22002xxxx或200 xx2020200 xxxxx或02120 xxxx 或0220 xx或22x 原不等式的解集是|22xx()()f xg x或 2()0()0()()g xf xf xg x()0()0g xf x总结总结：2.4312.xxx 例9解不等式24321xxx解：原不等式22243021043(21)xxxxxx(43)021341xxxxx 304121xxxx或314x原不等式的解集是3|14xx练习：解下列不等式：解下列不等式：2(1)213(2)55(3)22(4)343xxxxxx(5)251xx解下列不等式：解下列不等式：2(1)13(2)32(3)65|3|xxxxxxx 作业：作业：
