1、第四章第四章光纤的传输特性光纤的传输特性n光纤作为光纤作为光通信的传输介质光通信的传输介质，从通信角度来看，主要关心光，从通信角度来看，主要关心光纤的以下几个传输特性：纤的以下几个传输特性：(1)(1)损耗：损耗：只有衰减小到一定程度才可能做长距离通信使用；只有衰减小到一定程度才可能做长距离通信使用；(2)(2)色散：色散：色散小，脉冲展宽小，从而要求光纤有较小的色散色散小，脉冲展宽小，从而要求光纤有较小的色散，才可能以高速率传输信号或者说有较大的通信容量。，才可能以高速率传输信号或者说有较大的通信容量。另外，随着光纤通信的发展，另外，随着光纤通信的发展，光纤的偏振特性光纤的偏振特性和和非线性
2、效应非线性效应对光信号的传输也有较大的影响。对光信号的传输也有较大的影响。光通信光通信就是以光波为载波的通信。增加光路带宽的方法有两种：一是提高光纤的单信道传输速率；二是增加单光纤中传输的波长数，即波分复用技术（WDM）。光纤的传输特性光纤的传输特性1 4.1 光纤 损耗2 4.2 光纤 色散3 4.3 光纤 偏振4 4.4 光纤中的非线性 效应 实现光纤通信，一个重要的问题是尽可能地降低光纤的损尽可能地降低光纤的损耗耗。光纤损耗光纤损耗所谓损耗是指光纤每单位长度上的衰减指光纤每单位长度上的衰减，单位为dB/km。光纤损耗的高低直接影响传输距离或中继站间隔距影响传输距离或中继站间隔距离的远近离
3、的远近，因此，了解并降低光纤的损耗对光纤通信有着重大的现实意义。4.1光纤损耗光纤损耗 n一段光纤的损耗由通过这段一段光纤的损耗由通过这段光纤的光功率光纤的光功率损失来衡量，损失来衡量，稳态条件下，稳态条件下，单位长度的光纤损耗称为衰减系数单位长度的光纤损耗称为衰减系数 ，通常定义为通常定义为 （）(1)(1)式中，式中，为入射光功率；为入射光功率；为传输后的输出光功率。为传输后的输出光功率。inout10lg(/)/P PLdB/kminPoutP1 1 光纤损耗（衰减）的表示光纤损耗（衰减）的表示-是指光纤每单位是指光纤每单位 长度上的衰减，决定了光信号能在光纤长度上的衰减，决定了光信号能
4、在光纤中传输的最远距离。中传输的最远距离。2022-11-106光纤传输光功率和传输距离 z之间的关系为：zzePPzP34.41.0)0(10)0()(低损耗低损耗是实现远距离光纤通信的前提。产生光纤损耗的机制很复杂，产生光纤损耗的机制很复杂，主要主要与光纤材料本身的特与光纤材料本身的特性有关，性有关，其次，其次，制造工艺也影响光纤的损耗，影响损耗的制造工艺也影响光纤的损耗，影响损耗的制造工艺因素很多。制造工艺因素很多。这是由于光纤基质材料（本征吸收）和杂质（杂质吸收）对光能的吸收而引起的，它们把光能以热能的形式消耗于光纤中光能以热能的形式消耗于光纤中，是光纤损耗中重要的损耗，吸收损耗包括以
5、下几种：2.损耗机制 光信号在光纤中传输时的损耗注意来着光纤材料的吸收吸收、散射散射以及光纤弯曲弯曲等因素。（1）吸收损耗）吸收损耗(a)本征吸收：是物质固有的吸收，它使得光功率转变为热光功率转变为热消耗掉。本征吸收与光纤基质材料的共振跃迁与光纤基质材料的共振跃迁有关。当光波长满足下列关系时发生共振吸收：21EEhcE1和E2是电子或分子振动能级电子或分子振动能级的初态和终态，h是普朗克常数，c是真空中的光速。它有两个频带，一个在红外红外的812m区域里，这个波段的本征吸收是由于分子振动。另一个物质固有吸收带在紫外光波段，吸收很强时，它的尾巴会拖到光通信波段（光通信波段（0.71.6m）里去。
6、光纤通信系统主要工作在光纤通信系统主要工作在1310nm波段和波段和1550nm波段上，尤波段上，尤其是其是1550nm波段，波段，长距离大容量的光纤通信系统多工作在这一波段。（1）紫外（10400nm）吸收光纤损耗光纤基质材料的电子吸收入射光能量跃迁到高的能级电子吸收入射光能量跃迁到高的能级，同时引起入射光的能量损耗，一般发生在短波长范围（2）红外（0.7500m）吸收光纤损耗光波与光纤晶格相互作用光波与光纤晶格相互作用，一部分光波能量传递给晶格，使其分子振动加剧（或多声子吸收），从而引起的损耗。声子就是“晶格振动的简正模能量量子。”英文是phonon-固体物理中的晶格振动。2022-11-
7、1010(b)杂质吸收杂质吸收 由于材料不纯或工艺不完善而引入的杂质，而不是与光纤折射率有关的故意掺杂物。光纤材料中含有过渡族金属如铁、铜、铬等，它们有各自的吸收峰和吸收带并随它们价态不同而不同。由过渡金属离子吸收引起的光纤损耗取决于它们的浓度取决于它们的浓度。另外，水分子中OH存在也产生吸收损耗，OH的基本吸收极峰在2.8m红外附近，其中OH-离子的影响比较大，它的吸收峰分别位于950nm，1240mm和1390nm，对光纤通信系统影响较大。如：在光纤制造过程中掺入了过渡金属和水分，就会引起非常大的吸收。解决方法：(1)光纤材料化学提纯化学提纯，比如达到99.9999999%的纯度。（2）制
8、造工艺上制造工艺上改进，如避免使用氢氧焰加热。2022-11-1011 光纤的损耗谱形象地描绘了衰减系数与波长的关系。从光纤损耗谱可以看出，衰减系数随波长的增大呈降低趋势衰减系数随波长的增大呈降低趋势；损耗的峰值主要与OH-离子有关。目前，光纤的制造工艺可以消除光纤在1385nm附近的0H-离子的吸收峰，使光纤在整个13001600nm波段都有很低的损耗。光纤的损耗特性曲线光纤的损耗特性曲线损耗谱（损耗与波长的关系）损耗谱（损耗与波长的关系）图4.1-2，从石英光纤的损耗谱曲线可以看到光纤通信所使用的三个低损耗“窗口”三个低损耗谷三个低损耗谷，它们分别是850 nm波段短波长波段、1310nm
9、波段和1550nm波段长波长波段。目前，光纤通信系统主要工作在光纤通信系统主要工作在1310nm波波段和段和1550nm波段上，尤其是波段上，尤其是1550nm波段，长距离大容量波段，长距离大容量的光纤通信系统多工作在这一波段的光纤通信系统多工作在这一波段。其中1310nm窗口的优点是它接近于光纤材料色散为零接近于光纤材料色散为零的波长。光纤的衰减光纤的衰减图0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 nm OH-OH-OH-第一窗口第二窗口第三窗口衰减(dB/km)水峰值6 543212022-11-1014（2）散射损耗）散射损耗 散射损耗是由于光纤材料
10、的不均匀引起光的散射，其散射光的大部分不能满足导模条件，称为辐射模而导致损耗。光纤材料的不均匀包括材料密度的起伏、制造过程中引入材料密度的起伏、制造过程中引入的杂质或缺陷的杂质或缺陷等。瑞利散射：瑞利散射：指不均匀性的尺度小于光的波长尺度小于光的波长所产生的散射。（或半径比光或其他电磁辐射的波长小很多的微小颗粒对入射光的散射（颗粒是单个原子或分子）米氏散射：米氏散射：材料不均匀尺度较大当光纤中光功率密度较大时，会出现非线性散射非线性散射（受激拉曼散射、受激布里渊散射）-指光波在散射后频率发生改变指光波在散射后频率发生改变2022-11-1015（3）弯曲损耗）弯曲损耗弯曲损耗可以分为：宏弯损耗
11、和微弯损耗宏弯损耗和微弯损耗宏弯：指肉眼可见的明显弯曲，如光缆连接处的光纤弯曲。宏弯损耗：宏弯损耗：原来接近全反射临界角传输的高阶导模，在光纤弯曲部分其入射角将小于全反射临界角，故转换成辐射模而损耗。弯曲曲率半径越小，弯曲损耗越大弯曲曲率半径越小，弯曲损耗越大。微弯：是指光纤局部产生的微小畸变，其曲率半径与光纤的横截面尺寸相当，主要是光纤制造和成缆过程中产生的一种随机缺陷。也是使部分高阶导模不再满足全反射条件而成为辐射莫，从而产生损耗。习题 一段12 km长的光纤线路，其损耗为1.5 dB/km。试回答：（1）如果在接收端保持0.3 W的接收光功率，则发送端的功率至少为多少？（2）如果光纤的损
12、耗变为2.5 dB/km，则所需的输入光功率为多少？2022-11-10174.2 光纤色散光纤色散 光纤色散直接影响光信号传输的脉冲形状光信号传输的脉冲形状，因而限制了通信容量。光纤的损耗和色散共同决定了光纤通信系统所能达到的最决定了光纤通信系统所能达到的最大无中继距离大无中继距离。目前：损耗已接近极限值，所以光纤的色散成为影响通信距离和容量的重要因素。1、光纤色散的定义、光纤色散的定义-在光纤中传输光信号的不同频率成不同频率成分或不同的模式分量将以不同的速度传播，传过一定距离后必分或不同的模式分量将以不同的速度传播，传过一定距离后必然会产生信号失真然会产生信号失真，这种现象称为光纤的色散或
13、弥散。色散越大，光纤中的带宽色散越大，光纤中的带宽-距离乘积值越小。在传输距离一定时，距离乘积值越小。在传输距离一定时，带宽越小，所传输的信息容量就越少。带宽越小，所传输的信息容量就越少。2、光纤色散的种类、光纤色散的种类 光纤的色散主要有材料色散、波导色散和模间色散材料色散、波导色散和模间色散三种，它们之间还会相互影响。(a)材料色散：指材料折射率是波长（或频率）的非线性函数材料折射率是波长（或频率）的非线性函数，由于不同频率的光波传输群速度不同而导致的色散为材料色散。(b)波导色散：指导模的传播常数 是波长（或频率）的非线性函数，使得该导模的群速度随光波长的变化而变化，所产生的色散为波导色
14、散（或结构色散）。(c)模间色散（多模色散）：在多模光纤中，不同模式的群速度不同模式的群速度不同不同，所引起的色散为模间色散（多模色散）2022-11-1019几个名词定义：（1）、光纤在特定波长上的色散值：光纤在特定波长上的色散值：一般定义为该波长上，单位长度光纤的传输延时随波长（或频率）的变化，即：0)()(0ddD式中，传输延时传输延时 表示波长为波长为 的光波通过单位长度光的光波通过单位长度光纤所经历的延迟时间纤所经历的延迟时间，单位为ps/km，色散D的单位为ps/(km.nm)(2022-11-1020（2）相速度 ：指等相位面传播的速度（phase velocity）pv单色波单
15、色波：其相速度：nckvp其中：波数：cnnknk002（3）群速度（group velocity)gv不同频率的波叠加形成合成波（波包）时不同频率的波叠加形成合成波（波包）时，波包的波峰传播速，波包的波峰传播速度称为度称为群速度，群速度，它代表着波包具有的能量传播速度。复色光复色光：可视为若干单色波列的叠加。在色散介质中，各单色光以不同的相速度传播，因而，复色光在色散介质中的传播问题也随之复杂化。vg=d/dk2022-11-1021vg=d/dk)(nn 色散介质中：kncncdkdknckncdkddkdvg)(相速度与群速度的关系：dkdvkvvppg2kddk2222dkdddvdk
16、dddvdkdvppp22（1）-代入（1）式2022-11-1022得到：ddvvvppgncvp)1(2ddnnvddnncncvpgddnnvvgp1讨论：0ddvp（1）当或0ddngpvv-正常色散；0ddvp0ddngpvv-反常色散（2）当或2022-11-10231、材料色散-源于折射率随波长的变化。光与物质的相互作用表现在某些特定波长上介质材料对光波场的共振吸收，材料对外场的响应与光的波长有关，因此材料的材料的折射率折射率n是光波频率或波长的函数是光波频率或波长的函数。材料色散导致的群延时：指光信号传播单位距离的延迟时间)(0dkdkcvg011dkdkcddkvg0cknc
17、kvp二者比较：定义群折射率：群折射率：0dkdkN-描述介质中群速度比真空中光速慢的倍数2022-11-102400000)(dkdnknnkdkddkdkN群折射率：定义色散参量D为：2020dkkddkdND利用：00dkdddNdkdN220dkd)(1110ddnncdkdkcddkvg群延时表示为：色散参量D为：222020dndcdkkddkdND222020dndcdkkddkdND色散参量D为：-可以看出：材料色散主要取决于折射率随波长的非线性材料色散主要取决于折射率随波长的非线性变化，变化，其值在某一特定波长上可能为零，这一波长称为材料的材料的零色散波长。对于石英光纤材料的
18、零色散波长七号位于零色散波长。对于石英光纤材料的零色散波长七号位于1.3m附近的低损耗窗口。2、波导色散-存在于一个波导模式内，由波导结构引起的色散，也称为模式色散或模内色散，。实际上;导模的传播常数是波长或频率的非线性函数，书P69式（4.2-18,19）选择适当的光纤波导参数，有可能使波导色散和材料色散的绝对值相等而符号相反，从而使单模光纤的总色散为零总色散为零。3、模间色散-存在于多模光纤中，各导模的群速度不同，导致各模式之间的群延时差，从而引起色散。总之：色散将导致光脉冲在光纤中传输时的总之：色散将导致光脉冲在光纤中传输时的脉冲展宽脉冲展宽，从而，从而限制了光纤通信的限制了光纤通信的信
19、息传输速率信息传输速率，即，即通信容量通信容量。4.2.2 光信号在色散光纤中的传输光信号在色散光纤中的传输 光纤中传输的信号光是指被适当调制的光频电磁波被适当调制的光频电磁波。对于幅度调制，在输入端（z=0），信号光可以用幅度虽时间的变化关系 f(t)描述。由于光纤中的损耗和色散，信号光在光纤中传输时，其形状将发生变化，并与传输距离有关形状将发生变化，并与传输距离有关，可以用A(z,t)表示。不论何种方式调制，信号光总具有一定的光谱宽度。设信号光的中心频率为 ，则光纤中沿z方向传输的载有信号的线偏振光模场可表示为：0)(00),(),(),(ztievutzAtzvuE-（22）2022-1
20、1-1028而光场可视为所有频率分量所有频率分量的叠加，即：dezvuEtzvuEti),(21),(每一频率分量每一频率分量为：zievuzAzvuE0),(),(),(0所以得到：dezAtzAti)(00),(21),(-（23）-（24）将（3）式代入亥姆霍兹方程，并利用分离变量可到：0)()(22022knt0),()(),(2020200zAzzAi-（25）2022-11-10290)()(22022knt0),()(),(2020200zAzzAi-（27）-（26）-决定了光纤中模式光场的横向分布和模式的本征方程，并能确定相应的传播常数。-决定了信号中各频率成分在光纤中的传输
21、性质，是光信号决定了信号中各频率成分在光纤中的传输性质，是光信号在频域的传输方程。在频域的传输方程。当光信号的光谱宽度较窄，色散较小时，可将传播常数 在信号中心频率 附近泰勒级数展开：)(0303202010)(61)(21)()(其中：nnndd)(2022-11-1030当n=1,n=2时，gvdd11dddd222-是光纤在光信号中心频率处是光纤在光信号中心频率处的的群延时群延时；-是光纤在光信号中心频率处的色散色散；略去高阶色散项，可将信号光的频域传输方程写为：0),()(21)(),(0202010zAizzA由此可得到信号在光纤中传输距离在光纤中传输距离z处的频谱处的频谱为：ziA
22、zA)(21)(exp),0(),(20201002022-11-1031ziAzA)(21)(exp),0(),(2020100式中：),0(0A为信号在光纤入射端z=0处的频谱。在已知 和信号初始频谱的情况下，输出信号的形状可以通过下列式求得。12ziAzA)(21)(exp),0(),(2020100dezAtzAti)(00),(21),(2022-11-1032如果 02即信号光波长位于光纤的零色散波长上，则输出信号的形状为：)(),0(21),(1)(010ztfdeAtzAzti-表明在没有色散的情况下，输出信号的形状与输入信号的在没有色散的情况下，输出信号的形状与输入信号的形状
23、完全相同，在光纤中的结果只是使信号获得了形状完全相同，在光纤中的结果只是使信号获得了 gvzz/1的传输延迟。可见，造成信号在光纤中传输畸变的最低效应为二阶色散效应 或D.22022-11-1033同时可得到光信号在光纤中的传输演化光信号在光纤中的传输演化-光信号时域传输光信号时域传输方程方程0),(2),(),(2221ttzAittzAztzA2022-11-10343、光脉冲的色散展宽 在光纤通信系统中，信号由光脉冲携带信号由光脉冲携带。此光纤对系统性能的影响主要表现在使信号脉冲展宽主要表现在使信号脉冲展宽，这样对系统的传输速率产生了限制作用。假定脉冲幅度为2/),(zetzAztT1令
24、：222),(2),(TTzAzTzAi得到脉冲形状演化的传输方程脉冲形状演化的传输方程：将其中的A(z,T)进行傅里叶展宽，即：dezATzATi),(21),(得到脉冲频域的演化方程脉冲频域的演化方程：),(21),(22zAzzAi2022-11-1035求得：2/22),0(),(zieAzA其中：),0(A为输入脉冲的傅里叶频谱输入脉冲的傅里叶频谱，即dTeTfATi)(),0(因此：deeATzATizi2/22),0(21),(比如：输入峰值为输入峰值为1的无啁啾高斯型脉冲的无啁啾高斯型脉冲：)2/(202)(TTeTf-其中脉冲宽度参数 为脉冲峰值功率 点的半宽度0Te/120
25、22-11-1036在光纤中传输距离光纤中传输距离 z后的输出脉冲后的输出脉冲为：),()/(124/12)(22202022022202)/(1),(TziLzTTDziTTeeLzeziTTTzAD表明：经光纤传输距离经光纤传输距离 z后，脉冲仍为高斯脉冲，但其峰值后，脉冲仍为高斯脉冲，但其峰值功率功率 点的半宽度展宽为点的半宽度展宽为：2201)/(1DLzTTe/1-与初始脉冲相比展宽与初始脉冲相比展宽了2)/(1DLz倍倍。-为光纤的色光纤的色散长度散长度220/TLD2022-11-10374.2.3 色散优化光纤色散优化光纤 普通单模光纤在1.27m波长处的色散为零，在该波长附近
26、的色散通常小于2ps/(nm.km)，但光纤的损耗在0.30.6dB/km之间；在波长1.55m处，光纤损耗达到最低（0.2dB/km),但色散高达20ps/(nm.km)。如何在同一波段即保持低损耗又保持低保持低损耗又保持低色散色散，从而可以增大通信中继距离。色散位移的概念随之出现。1、零色散位移光纤零色散位移光纤-通过改变光纤的波导结构增加波导色散改变光纤的波导结构增加波导色散，使1.55m处的材料色散与波导色散相抵消，成为零色散位移光纤。采用图4.2-3的折射率分布结构。优点：增加了波导色散，而且减小了模场直径；缺点：不适用于波分复用波分复用系统，且有多个光信道时，会引发四四波混频效应波
27、混频效应，影响信号传输。2022-11-1038 波分复用波分复用WDM(Wavelength Division Multiplexing)是将两种或多种不同波长的光载波信号两种或多种不同波长的光载波信号（携带各种信息）在发送端经复用器(亦称合波器，Multiplexer)汇合在一起，并耦合到光线路的同一根光纤中进行传输同一根光纤中进行传输的技术；在接收端，经解复用器(亦称分波器或称去复用器，Demultiplexer)将各种波长的光载波分离，然后由光接收机作进一步处理以恢复原信号。这种在同一根光纤中同时传输两个或众多不同波长光信号的技术，称为波分复用。2022-11-10392、非零色散位移
28、光纤非零色散位移光纤-采用图4.2-4的折射率分布，进一步控制掺杂浓度，使零色散波长不在1.55m，而是在该波段以下或以上（1.525m或1.585m），使零色散波长发生位移。优点：1.55m处色散很低，且抑制了四波混频效应的出现。3、色散平坦光纤色散平坦光纤-指在极宽的波长范围内得到很低的色散在极宽的波长范围内得到很低的色散，波段在1.31.6m宽波段范围。采用的光纤结构如图4.2-3,4.2-7。2022-11-10404.3 光纤偏振光纤偏振1.理想理想SMF：（横截面和折射率分布为理想圆对称结构）实际上有两个偏振方向正交的基模有两个偏振方向正交的基模：yxHEHE1111,具有相同的传
29、播常数，是简并的，在传播过程中偏振态不会发生变化。2.实际单模光纤并不完善实际单模光纤并不完善（如：光纤芯的椭圆变形椭圆变形，光纤内部的残余应力残余应力），导致折射率分布不均匀，使得两个模式并不简并，两个正交偏振模式的传输常数不再相等，从而导致偏振态沿光纤长度方向发生变化偏振态沿光纤长度方向发生变化，这就是所谓的光纤光纤双折射双折射。2022-11-10414.3.1 光纤双折射光纤双折射（1）引起光纤双折射的原因：）引起光纤双折射的原因：(a)几何模型不理想：其椭圆度以及芯的组成会有不均匀现象；(b)外部因素:如光纤侧压力、温度不均匀、光纤弯曲、扭转等。（2）描述光纤双折射的参量：）描述光纤
30、双折射的参量：(a)偏振双折射：-定义单模光纤中两个正交的偏振基模沿两个正交的偏振基模沿光纤轴向传输时的传输常数差光纤轴向传输时的传输常数差0/)(2yxyxnn(b)归一化双折射参数B：2/)(yxyxnnnnB2022-11-10(c)拍长拍长 ：bL-表示偏振态变化一个周期的长度称为光纤的拍长表示偏振态变化一个周期的长度称为光纤的拍长。两个正交偏振模的偏振态沿 着光纤长度将发生周期性的变化：线偏振光-圆偏振光-椭圆偏振光-线偏振光yxyxbnnL2表明：拍长 越短，说明双折射越严重；波长越长，拍长越长。bL2022-11-10434.3.2 单模光纤的偏振模色散单模光纤的偏振模色散（PM
31、D）由于光纤的双折射效应，导致两种偏振模在光纤中的群速度不同，即产生偏振模色散（Polarization Mode Dispersion。偏振模色散会限制信息传输的速率，所以在长距离传输系统中，要求偏振态稳定。能保持光的偏振状态不变的光纤称为偏振保持光纤，简称为保偏光纤。保偏光纤。2022-11-1044n 4.4 4.4 非线性效应非线性效应n当光纤中的光场强较弱时，光纤可视为线性介质；但光场当光纤中的光场强较弱时，光纤可视为线性介质；但光场强加大后，任何电介质都会表现出强加大后，任何电介质都会表现出非线性非线性。n1 1非线性极化理论非线性极化理论n光纤作为电介质在外电场（包括光波电场）作
32、用下，感应光纤作为电介质在外电场（包括光波电场）作用下，感应电偶极矩，极化所形成的附加电场与外电场叠加形成介质电偶极矩，极化所形成的附加电场与外电场叠加形成介质中的场。中的场。n电偶极子的极化强度电偶极子的极化强度 对于电场对于电场 是非线性的，通常满是非线性的，通常满足足 式中，式中，为真空介电常数；为真空介电常数；,分别为一阶、分别为一阶、二阶、三阶电极化率。二阶、三阶电极化率。n当外场较弱时，当外场较弱时，因此由麦克斯韦方程组推导出光在介质中传播的波动方程因此由麦克斯韦方程组推导出光在介质中传播的波动方程是线性的。是线性的。PE(1)(2)(3)0()PEEEEEE0(1)(2)(3)(
33、1)0 PE(1)00(1)DE PEE222t0EEn在线性光学范围内，在线性光学范围内，光的叠加性原理成立。光频率各分量光的叠加性原理成立。光频率各分量不存在相互作用，频率也不会变化，表征介质特性的参数不存在相互作用，频率也不会变化，表征介质特性的参数如介电系数、吸收系数都与外加光场强度无关。如介电系数、吸收系数都与外加光场强度无关。n但在非线性光学范围内，但在非线性光学范围内，情况就不同了，式中的第二项及情况就不同了，式中的第二项及其以后的各项之和统称为非线性极化强度矢量：其以后的各项之和统称为非线性极化强度矢量：n由于非线性极化强度的存在，物质方程不再是线性的，因由于非线性极化强度的存
34、在，物质方程不再是线性的，因此由麦克斯韦方程组推导出的波动方程也是非线性方程：此由麦克斯韦方程组推导出的波动方程也是非线性方程：(2)(3)00NL PEEEEE222022ttEPEn光纤中不显示二阶非线性光学效应，掺杂时才会考虑二阶光纤中不显示二阶非线性光学效应，掺杂时才会考虑二阶非线性光学效应。三阶非线性极化强度项导致克尔效应、非线性光学效应。三阶非线性极化强度项导致克尔效应、双光子吸收、光波自作用以及受激辐射受激拉曼散射和受双光子吸收、光波自作用以及受激辐射受激拉曼散射和受激布里渊散射等现象。这些是影响光纤通信的重要的非线激布里渊散射等现象。这些是影响光纤通信的重要的非线性光学效应。性
35、光学效应。n从物理机制上讲，非线性光学效应大致可以分为两大类：从物理机制上讲，非线性光学效应大致可以分为两大类：一类称为参量过程（非激活的），另一类称为非参量过程一类称为参量过程（非激活的），另一类称为非参量过程（激活的）。（激活的）。n在参量过程中，在参量过程中，参与参量过程的光场之间需要满足一定的参与参量过程的光场之间需要满足一定的相位匹配条件。相位匹配条件。在非参量过程中，在非参量过程中，非参量过程不需要满足非参量过程不需要满足相位匹配条件。相位匹配条件。n2 2受激散射及其对光纤通信的影响受激散射及其对光纤通信的影响n受激散射受激散射是是三阶非线性极化强度项三阶非线性极化强度项表现出来
36、的现象，从量表现出来的现象，从量子观点容易说明其物理机理，并分析其对光通信系统的影子观点容易说明其物理机理，并分析其对光通信系统的影响。响。n(1)(1)物理机理物理机理n拉曼散射拉曼散射和和布里渊散射布里渊散射是光纤物质中原子参与的光散射现是光纤物质中原子参与的光散射现象象。在晶体中，原子在其平衡位置附近不停地振动，由于。在晶体中，原子在其平衡位置附近不停地振动，由于原子之间的相互作用，每一个原子的振动要依次传递给其原子之间的相互作用，每一个原子的振动要依次传递给其他原子，从而形成晶体中的格波，格波的形式很复杂，可他原子，从而形成晶体中的格波，格波的形式很复杂，可以分解成一些简谐波的叠加。以
37、分解成一些简谐波的叠加。n根据量子力学理论，格波的能量是量子化的，对频率根据量子力学理论，格波的能量是量子化的，对频率 的的格波，它们的每份能量格波，它们的每份能量 称为一个声子。称为一个声子。所谓声子，所谓声子，就是晶格振动能量变化的最小单位。就是晶格振动能量变化的最小单位。n入射光波被晶格振动散射，可以理解为光子与声子相互碰入射光波被晶格振动散射，可以理解为光子与声子相互碰撞的问题，在散射过程中，常常伴随声子的吸收和发射，撞的问题，在散射过程中，常常伴随声子的吸收和发射，但必须满足能量守恒，从而使入射光发生频率转换。但必须满足能量守恒，从而使入射光发生频率转换。n通过薛定谔方程求出的格波解
38、分为两支，通过薛定谔方程求出的格波解分为两支，频率较高的一支频率较高的一支与晶体的光学性质有关，通常称为光学波，频率较低的一与晶体的光学性质有关，通常称为光学波，频率较低的一支与宏观弹性波（声波）有密切关系，称为声学波。支与宏观弹性波（声波）有密切关系，称为声学波。由光由光学波声子参与的光散射称为拉曼散射，由声学波声子参与学波声子参与的光散射称为拉曼散射，由声学波声子参与的光散射称为布里渊散射。的光散射称为布里渊散射。hn拉曼散射的基本过程可以理解为：拉曼散射的基本过程可以理解为：频率频率 的入射光子与的入射光子与介质相互作用，可以发射一个频率为介质相互作用，可以发射一个频率为 的斯托的斯托克
39、斯克斯(Stokes)(Stokes)光子和一个频率为光子和一个频率为 的光学波声子。在这的光学波声子。在这个过程中，能量守恒，即个过程中，能量守恒，即 （h h是普朗克常量是普朗克常量），光波产生下频移。），光波产生下频移。n入射光子与介质相互作用，也可能吸收频率入射光子与介质相互作用，也可能吸收频率 的声子而的声子而产生一个频率为产生一个频率为 的反斯托克斯光子，能量仍的反斯托克斯光子，能量仍守恒，光波产生上频移。守恒，光波产生上频移。n布里渊散射与拉曼散射过程相似，只是参与的声子是声学布里渊散射与拉曼散射过程相似，只是参与的声子是声学声子，频率低，声子，频率低，因此布里渊散射频移小因此布
40、里渊散射频移小。sinvinvinsvhhhvainvn(2)(2)受激受激Raman 散射对光通信的影响散射对光通信的影响n当光纤中传输功率较小时当光纤中传输功率较小时，主要是，主要是自发拉曼散射与布里渊自发拉曼散射与布里渊散射散射，对光纤通信不会产生明显的影响。，对光纤通信不会产生明显的影响。n但随光功率增大，但随光功率增大，就可能产生就可能产生受激拉曼散射受激拉曼散射(SRS)和受激和受激布里渊散射布里渊散射(SBS)。n临界功率大约为临界功率大约为3 W 左右左右，它与光纤的有效面积以及光纤，它与光纤的有效面积以及光纤的长度、光学性质都有关。的长度、光学性质都有关。n受激拉曼散射主要以
41、受激拉曼散射主要以前向散射前向散射为主，对光纤的影响主要表为主，对光纤的影响主要表现为现为限制了限制了光纤中传输的光纤中传输的最大功率最大功率。n受激拉曼散射导致频率转换，使光纤损耗加大，引起波分受激拉曼散射导致频率转换，使光纤损耗加大，引起波分复用系统中的串扰。复用系统中的串扰。n受激拉曼散射对波分复用系统的影响远远超过了单通道光受激拉曼散射对波分复用系统的影响远远超过了单通道光纤系统，纤系统，每一个信道只要几毫瓦的光子功率就能引起明显每一个信道只要几毫瓦的光子功率就能引起明显的拉曼串扰，的拉曼串扰，其特点是其特点是短波长信道功率向长波长信道转移短波长信道功率向长波长信道转移。由于光纤中处于
42、激发态的原子很少，反斯托克斯光增益。由于光纤中处于激发态的原子很少，反斯托克斯光增益小，长波长信道功率向短波长信道转移不明显。小，长波长信道功率向短波长信道转移不明显。n(3)(3)受激布里渊散射的特点及对光通信的影响受激布里渊散射的特点及对光通信的影响n受激布里渊散射受激布里渊散射(SBS)的特点是的特点是：以：以反向散射反向散射为主；为主；增益增益系数大；阈值低，系数大；阈值低，对常规单模光纤来说大约为对常规单模光纤来说大约为4 mW；频；频移小，仅有数十兆赫兹。移小，仅有数十兆赫兹。n因此，受激布里渊散射主要对因此，受激布里渊散射主要对窄谱线光源的系统窄谱线光源的系统产生严重产生严重影响
43、，反向散射光反馈回窄谱线激光器会严重影响激光器影响，反向散射光反馈回窄谱线激光器会严重影响激光器的正常工作，必须使用的正常工作，必须使用光隔离器光隔离器。受激布里渊散射。受激布里渊散射使光谱使光谱线增宽线增宽，对相干光通信系统产生影响。，对相干光通信系统产生影响。n3 3非线性折射率调制引起的非线性光学效应非线性折射率调制引起的非线性光学效应n折射率与光强有关的现象是折射率与光强有关的现象是 引起的，光纤的折射率可引起的，光纤的折射率可以表示为以表示为 (2.33)(2.33)式中，式中，为线性折射率；为线性折射率；为与为与 有关的非线性折射率有关的非线性折射率系数，对于石英光纤约为系数，对于
44、石英光纤约为 ；P为光功率；为光功率；为光纤的有效面积，为光纤的有效面积，其中，其中I I为光强为光强。(3)(2)0eff/n=n+nP A0n(2)n(3)2023 10 m/weffA2effd dd d2rI(r,)rAI(r,)rn非线性折射率调制可以引发以下非线性光学效应。非线性折射率调制可以引发以下非线性光学效应。n(1)(1)自相位调制自相位调制(SPM)n n n 依赖于光功率依赖于光功率P P，则光传输常数，则光传输常数 也与也与 P 相关：相关：n ，光传输，光传输L L长度后，产生的长度后，产生的 非线性相位差为非线性相位差为 (2.34)(2.34)n式中，式中，为光
45、纤的有效长度；为光纤的有效长度；为输入端光为输入端光功率。功率。0P(2)00eff2,/kk nA(2)0eff0inin000eff()d()dedLLLzNLk n LzPz zPzPAeff(1e)/LLinPn当光波被调制后，当光波被调制后，随时间变化，随时间变化，SPMSPM导致频谱展宽，导致频谱展宽，展展宽值宽值可以由可以由 的导数求得的导数求得 nSPMSPM导致的频谱展宽是一种频率啁啾。导致的频谱展宽是一种频率啁啾。n(2)(2)交叉相位调制交叉相位调制(XPM)n产生产生XPM现象的物理机制与现象的物理机制与SPM类似，当两束或更多束类似，当两束或更多束光波在光纤中传输时，
46、某信道的非线性相位变化不仅依赖光波在光纤中传输时，某信道的非线性相位变化不仅依赖于该信道的功率变化，而且与其他信道相关，从而引起较于该信道的功率变化，而且与其他信道相关，从而引起较大的频谱展宽。大的频谱展宽。inPNL(2)effinSPMeffdd12ddNLn LPtAn(3)(3)四波混频四波混频(FWM)n四波混频是源于非线性折射率的参量过程，需要满足相位四波混频是源于非线性折射率的参量过程，需要满足相位匹配条件。匹配条件。从量子的观点看，一个或几个光子湮灭，同时从量子的观点看，一个或几个光子湮灭，同时产生几个不同频率的新光子，在参量过程中能量和动量都产生几个不同频率的新光子，在参量过
47、程中能量和动量都守恒，动量守恒即波矢量守恒，就是相位匹配条件。守恒，动量守恒即波矢量守恒，就是相位匹配条件。n四波混频大致分为两种情况，一种情况是四波混频大致分为两种情况，一种情况是三个光子合成一三个光子合成一个新光子，其频率为个新光子，其频率为 。当。当 时，时，对应三次谐波，当对应三次谐波，当 ,时，对应频时，对应频率上转换，由于在光纤中难以满足相位匹配条件，实现有率上转换，由于在光纤中难以满足相位匹配条件，实现有困难。困难。41231231234132n另一种情况是另一种情况是频率为频率为 ,的光子湮灭，产生频率为的光子湮灭，产生频率为 ,的新光子。能量守恒的新光子。能量守恒 ，动量守恒
48、，动量守恒 ，在光纤满足的条件相对容易些。，在光纤满足的条件相对容易些。n四波混频引起光波分复用四波混频引起光波分复用(WDM)(WDM)系统中复用信道之间的串系统中复用信道之间的串扰，严重影响传输质量。扰，严重影响传输质量。光纤色散越小，复用信道波长间光纤色散越小，复用信道波长间隔越小，串扰越严重。这是因为有群速度色散时，相位匹隔越小，串扰越严重。这是因为有群速度色散时，相位匹配条件难以满足。配条件难以满足。在色散位移光纤中，相位匹配条件容易在色散位移光纤中，相位匹配条件容易满足，四波混频严重，因此非零色散位移光纤应运而生。满足，四波混频严重，因此非零色散位移光纤应运而生。123412343
49、4210kk+kkk?光纤的种类n光纤的种类繁多，按光纤所用材料、折射率分布、传输模光纤的种类繁多，按光纤所用材料、折射率分布、传输模式等，都可以对光纤进行分类。式等，都可以对光纤进行分类。n从材料角度，从材料角度，可以分为石英光纤、多组分玻璃光纤、聚合可以分为石英光纤、多组分玻璃光纤、聚合物光纤、液心光纤等。物光纤、液心光纤等。n从折射率分布角度，从折射率分布角度，可以分为阶跃折射率光纤和梯度折射可以分为阶跃折射率光纤和梯度折射率光纤。率光纤。n从传输模式上，从传输模式上，可以分为多模光纤和单模光纤。可以分为多模光纤和单模光纤。n从用途上，从用途上，可以分为常规通信光纤和特种光纤。可以分为常
50、规通信光纤和特种光纤。2022-11-10612022-11-1062n 4.2 2 色散色散n光脉冲在光纤中传输时，由于光脉冲在光纤中传输时，由于 传输常数传输常数 是光频率是光频率 的函数，的函数，当当 与更高阶导数不为零时，与更高阶导数不为零时，意味着意味着 光信号中不同频率（或波长）成分具有不同的群延迟或光信号中不同频率（或波长）成分具有不同的群延迟或 群速度，群速度，这种群速度随光频率变化的现象称为群速度色这种群速度随光频率变化的现象称为群速度色 散散(GVD)(GVD)，简称为色散，简称为色散。n色散将导致光脉冲在光纤中传输时的色散将导致光脉冲在光纤中传输时的脉冲展宽脉冲展宽，从而
