1、4.1 光探测器光探测器4.2 光接收机光接收机第第4 4章章 光探测器与光接收系统光探测器与光接收系统 本章简介本章简介 光接收机的作用就是检测经过光纤传输后的微弱信号，并放大、整形、再生成原输入信号，它的主要器件是利用光电效应把光信号转变为电信号的光探测器。本章主要介绍光探测器的工作原理和器件、光接收机的主要组成、噪声、灵敏度和动态范围等。4.1 光探测器光探测器 光发射机发射的光信号，在光纤中传输时，不仅幅度被衰减，而且脉冲的波形被展宽。光接收机的作用，是探测经过传输的微弱光信号，并放大，再生成原传输的信号。图4.1 数字光接收机的组成 在光接收机中，首先需要将光信号转换成电信号，即对光
2、进行解调，这个过程是由光电检测器（光电二极管或雪崩光电二极管）的光电效应来完成的。光电检测器把光信号转换成电流信号送入前置放大器。前置放大器的噪声对整个放大器的输出噪声影响甚大，因此，它应该是精心设计和制作的低噪声放大器。主放大器的作用除提供足够的增益外，它的增益还受AGC 电路控制，使输出信号的幅度在一定的范围内不受输入信号幅度的影响。均衡滤波器的作用是保证判决时不存在码间干扰。判决器和时钟恢复电路对信号进行再生。如果在发射端进行了线路编码（或扰乱），在接收端还需要有相应的译码（或解扰）电路。4.1.1半导体半导体PN结的光电效应结的光电效应 当把P型半导体和N型半导体制作在一起时，在它们的
3、交界面，两种载流子（空穴和电子）的浓度差很大，因而P区的空穴必然向N区扩散，与此同时，N区的自由电子也必然向P区扩散。图中P区标有负号的小圆圈表示除空穴外的负离子，N区标有正号的小圆圈表示除自由电子外的正离子。由于扩散到P区的自由电子与空穴复合，而扩散到N区的空穴与自由电子复合，所以在交界面附近，P区出现负离子区，N区出现正离子区，它们是不能移动的，称为空间电荷区，从而形成内建电场。随着扩散运动的进行，空间电荷区加宽，内建电场增强，其方向由N区指向P区，正好阻止了扩散运动的进行。在内建电场的电场力作用下，载流子的运动称为漂移运动。此时，空穴从N区向P区运动，电子从P区向N区运动。在无外电场和其
4、他激发作用下，参与扩散运动的多子数目等于参与漂移运动的少子数目，从而达到动态平衡，形成PN结。绝大部分空间电荷区内自由电子和空穴的数目都非常少，在分析PN结特性时常忽略载流子的作用，而只考虑离子区的电荷，这种方法称为耗尽层近似，故称空间电荷区为耗尽层 当入射光作用在PN结时，如果光子的能量大于等于带隙（），便发生受激吸收，此时在耗尽层会产生电子-空穴对。耗尽层产生的电子-空穴对在内建电场的作用下发生运动，电子向N区移动，空穴向P区移动，从而形成漂移电流。在耗尽层两侧是没有电场的中性区，部分光生电子和空穴通过扩散运动可能进入耗尽层，然后在内建电场的作用下形成和漂移电流相同方向的扩散电流。漂移电流
5、分量和扩散电流分量的总和即为光生电流。ghE 光检测器正是利用PN结的光电效应制成的，光纤通信中最常用的光电检测器是:PIN光电二极管 雪崩光电二极管 在PN结形成的耗尽层与中性区相比很薄，因此，入射光大部分先被中性区所吸收，只有剩余的部分进入耗尽层。如前所述，在中性区被吸收的光子也能产生电子-空穴对，但由于中性区无电场，因此只有部分电子和空穴能够通过扩散运动进入耗尽层，形成光生电流。这一方面浪费了大量的光子，使得PN光电二极管的光电转换效率低，另一方面，由于扩散运动比漂移运动在速度上慢很多，因此扩散电流将比漂移电流延迟，实际上就是降低了光电管的响应速度。因此，光电二极管通常要施加反向偏压，目
6、的是增加耗尽层的宽度，缩小耗尽层两侧中性区的宽度，从而减小光生电流中的扩散电流分量，同时也可提高转换效率。但反向偏压的作用是有效的，应在结构上进行改进。4.1.2 PIN光电二极管光电二极管1.PIN光电二极管的工作原理与结构光电二极管的工作原理与结构 在PN结中间掺入一层浓度很低的N型半导体，就可以增大耗尽区的宽度，达到减小扩散运动的影响，提高响应速度的目的。由于这一掺入层的掺杂浓度低，近乎本征（Intrinsic）半导体，故称I层，因此这种结构称为PIN光电二极管.如图所示。I层较厚，几乎占据了整个耗尽区。绝大部分的入射光在I层内被吸收并产生大量的电子-空穴对。在I层两侧是掺杂浓度很高的P
7、型和N型半导体，P层和N层很薄，吸收入射光的比例很小。因而光产生电流中漂移分量占了主导地位，这就大大加快了响应速度。另外，可通过控制耗尽层的宽度w，来改变器件的响应速度。图4.4 PIN光电二极管的结构示意图2.PIN光电二极管的主要特性光电二极管的主要特性(1)量子效率量子效率 量子效率是器件在内部呈现的微观灵敏特性。量子效率定义为通过结区的载流子数与入射光子数的比值，其数学表达式为 （4.1）式中，为电子电荷，其值约为；为光频；为光生电流的平均值；P为平均入射光功率值；h为普朗克常数。I/=/PeP h通过结区的光生载流子数入射到器件上的光子数（2）响应度）响应度 响应度是器件在外部电路中
8、呈现的宏观灵敏特性。响应度的定义是：在一定波长的光照射下，光电检测器的平均输出电流与入射的平均光功率之比，它的数学表达式为 （4.2）式中，为光生电流的平均值；P为平均入射光功率值。/PIP 通过公式（4.1）和（4.2）可得到量子效率和响应度的关系式为1.2 4eh f（4.3）量子效率和响应度取决于材料的特性和器件的结构。假设器件表面反射率为零，P层和N层对量子效率的贡献可以忽略，在工作电压下，I层全部耗尽，那么PIN光电二极管的量子效率可以近似表示为 （4.4）式中，和 分别为I层的吸收系数和宽度。由式(4.4)可以看到，当 1时，1，所以为提高量子效率，I层的宽度 要足够大。1exp(
9、)w ()w()w（3）响应时间）响应时间 表征光检测器对光信号变化响应速度快慢的是它的响应时间。当光检测器受阶跃光脉冲照射时，输出脉冲前沿的10%点到90%点之间的时间间隔（即上升时间）来衡量。如图4.5所示。脉冲后沿的下降时间对完全耗尽的光电二极管来说与前沿相同，但在耗尽层未耗尽的低偏压下两者可能不同。图4.5 光检测器的脉冲响应光电检测器的响应时间受三个因光电检测器的响应时间受三个因素的影响：素的影响：l渡越时间渡越时间 渡越时间是耗尽区内产生的光生载流子穿越耗尽层所需的时间，用 表示 （4.5）式中，W为耗尽层宽度；为载流子的漂移速度。ddWvdl扩散时间扩散时间 在耗尽区以外产生的载
10、流子要产生扩散，扩散区的电场很小，扩散时间很长，扩散时间用 来表示。的存在会产生脉冲拖尾。iil光电检测电路光电检测电路 光电检测电路会对响应时间产生影响，不同的电路时间常数产生的上升时间是不同的。光电检测器的10%90%电路上升时间为 （4.6）式中，为电路的总电容，为电路的总电阻。2.2RCTTR CTCTR考虑上述三个因素的影响，总的上升时间 （4.7）222 1/2()RCdi(3)噪声噪声 噪声是反映光电二极管特性的一个重要参数，它直接影响光接收机的灵敏度。光电二极管的噪声包括由信号电流和暗电流产生的散粒噪声(Shot Noise)和由负载电阻和后继放大器输入电阻产生的热噪声。噪声通
11、常用均方噪声电流(在1 电阻负载上的噪声功率)来描述。均方散粒噪声电流可由式（4.8）来表示 （4.8）式中，e为电子电荷，B为光电二极管及后继放大器的等效噪声带宽，和分别为信号电流和暗电流的强度。22()shpdie IIB 式(4.8)的第一项2eIpB称为量子噪声，是由于入射光子和所形成的电子-空穴对都具有离散性和随机性而产生的。只要有光信号输入就有量子噪声。这是一种不可克服的本征噪声，它决定光接收机灵敏度的极限。式(4.8)的第二项2eIdB是暗电流产生的噪声。暗电流是器件在反偏压条件下，没有入射光时产生的反向直流电流，它包括晶体材料表面缺陷形成的泄漏电流和载流子热扩散形成的本征暗电流
12、。暗电流与光电二极管的材料和结构有关，例如Si-PIN：Id100 nA。均方热噪声电流可由式（4.9）来表示 （4.9）式中，k=1.381023 J/K为波尔兹曼常数，T为等效噪声温度，R为等效电阻，是负载电阻和放大器输入电阻并联的结果。2T4kTBiR光电二极管输出的总均方噪声电流为 2npd42()kTBie IIBR （4.10）表4.1 PIN光电二极管的一般性能4.1.3雪崩光电二极管雪崩光电二极管(APD)1.APD的工作原理的工作原理 雪崩光电二极管雪崩光电二极管APD是利用半导体材料的是利用半导体材料的雪崩倍增效应制成的。雪崩倍增效应制成的。APD的雪崩倍增原理为：当入射光
13、照射在APD的光敏面上，由于受激吸收原理会产生电子-空穴对（这里称之为一次电子-空穴对），这些光生载流子经过特殊设计的高场区时被加速，从而获得足够的能量。它们在高速运动中与晶体的原子碰撞，使晶体中的原子电离而释放出新的电子-空穴对（为了区别，这里称之为二次电子-空穴对），这个过程称为碰撞电离。新产生的电子-空穴对在高场区中以相反方向运动时又被加速，又可以碰撞其他的原子，再次产生新的电子-空穴对。如此反复碰撞电离的结果，使载流子数迅速增加，导致反向电流快速增长，形成所谓的雪崩倍增效应。APD的工作原理为：如图4.6所示，当光照射到APD的光敏面上时，由于受激吸收而在器件内产生出一次电子-空穴对。
14、在外加电场作用下，一次电子空穴对运动到高场区，经过反复的碰撞电离过程而形成雪崩倍增现象，从而产生出大量的二次电子-空穴对一起运动到电极。当外部电流闭合时，就会在外部电路中有电流流过，从而完成光电变换过程。图 4.6APD载流子雪崩式倍增示意图lAPD具有雪崩倍增效应这个有利方面。但是，由于雪崩倍增效应的随机性会引入噪声。但是不采用APD则必然要采用多级电的放大器，也会引入噪声，两者相比，还是采用APD较为有利。lAPD按使用材料的不同可分为Si-APD（工作在短波长区）、Ge-APD、InGaAsP-APD等（工作在长波长区）几种。lSi-APD性能较好，它工作在0.85附近，倍增增益高达10
15、01000，暗电流很小。lGe-APD工作在长波长区，它的倍增增益一般不超过15，过剩噪声大，暗电流也大，因此限制了倍增增益和检测灵敏度。2.APD的主要特性的主要特性 对APD特性新引入的参数是倍增因子和附加噪声指数。(1)倍增因子倍增因子由于雪崩倍增效应是一个复杂的随机过程，所以用这种效应对一次光生电流产生的平均增益的倍数来描述它的放大作用，并把倍增因子g定义为APD输出光电流Io和一次光生电流IP的比值。（4.11）显然，APD的响应度比PIN增加了g倍。现有APD的g值已达到几十甚至上百，随反向偏压、波长和温度而变化。opIgI(2)过剩噪声因子过剩噪声因子 雪崩倍增效应不仅对信号电流
16、而且对噪声电流同样起放大作用，所以如果不考虑别的因素，APD的均方量子噪声电流为 i2q=2eIpBg2 （4.12）这是对噪声电流直接放大产生的，并未引入新的噪声成分。事实上，雪崩效应产生的载流子也是随机的，所以引入新的噪声成分，并表示为附加噪声因子F。F(1)是雪崩效应的随机性引起噪声增加的倍数，设F=gx，APD的均方量子噪声电流应为 i2q=2eIpBg2x （4.13）式中，x为附加噪声指数。APD暗电流产生的均方噪声电流应为 i2d=2eIdBg2x (4.14)附加噪声指数x与器件所用材料和制造工艺有关，Si-APD的x=0.30.5，Ge-APD的x=0.81.0，InGaAs
17、-APD的x=0.50.7。当式(4.13)和式(4.14)的g=1时，得到的结果和PIN相同。表4.2 APD光电二极管的一般性能4.2 光接收机光接收机 在光纤通信系统中，光接收机的作用是把接收来的光信号转变为原来的电信号，并放大处理，恢复为原始的数字码流。它的性能优劣直接影光响整个光纤通信系统的性能。4.2.1光接收机的组成光接收机的组成图 4.8数字光接收机方框图（1）光电检测器）光电检测器 光电检测器的主要作用是将接收的光信号转换成包括基本调制信号的分量的电信号。目前采用的光电检测器一般是PIN光电二极管或APD雪崩光电二极管，它们性能的优劣直接影响整个光接收机的性能。（2）前置放大
18、器）前置放大器 在一般的光纤通信系统中，经光电检测器输出的光电流是十分微弱的。为了保证通信质量，必须将这种微弱的电信号通过多级放大器进行放大。放大器在放大的过程中，放大器本身的电阻会引入热噪声，放大器中的晶体管要引入散粒噪声。不仅如此，在一个多级放大器中，后一级放大器会把前一级放大器送出的信号和噪声同样放大，即前一级引入的噪声也被放大了。因此，在信号本身就微弱，同时又引入噪声的情况下，对多级放大器中的前置放大器就有特别的要求，它应该是低噪声、高增益的放大器，这样才能得到较大的信噪比。如图4.9所示，一台性能优良的光接收机，应具有无失真地检测和恢复微弱信号的能力，这首先要求其前端应有低噪声、高灵
19、敏度和足够的带宽。根据不同的要求，前置放大器的设计有三种方案：第一种是低阻抗前端，这种前端的放大电路简单，不需要或只需要很少的均衡，前置级的动态范围较大，缺点是灵敏度低、噪声较高；第二种是高阻抗前端，一般只适用于低速系统；第三种是跨（互）阻抗前端，它具有频带宽、噪声低、灵敏度高、动态范围大等综合优点，并被广泛采用。图 4.9 光接收机前端框图（3）功率放大器）功率放大器 功率放大器又称主放大器，它的主要作用是将信号幅度放大到适合再生的电信号。（4）均衡滤波器）均衡滤波器 均衡滤波器的作用低通滤波和将信号波形变换成无码间干扰的信号波形。下面把没有均衡滤波器的波形与有均衡滤波器的波形作一比较，就会
20、发现均衡滤波器的必要性。l 没有均衡滤波器将会出现的问题 在数字光纤通信系统中，送到发送光端机进行调制的数字信号是一系列矩形脉冲，由信号分析知道，理想的矩形脉冲具有无穷的带宽。这种脉冲从发送光端机输出后要经过光纤、光电检测器、放大器等部件，这些部件的带宽确是有限的。因此，矩形脉冲频谱中只有有限的频率分量可以通过，这样，从接收机主放大器输出的脉冲形状将不再会是矩形的了，将可能出现很长的拖尾，如图4.10（a）所示。这种拖尾现象将会使前、后码元的波形重叠，产生码间干扰，严重时还会造成判决电路的误判而产生误码。图4.10 单个脉冲均衡前后波形的比较l有均衡滤波器的波形 均衡滤波器是使经过滤波器以后的
21、波形称为有利于判决的波形。具体的说：经过均衡以后的波形在本码判决时刻，波形的瞬时值应为最大值；而这个本码波形的拖尾在临码判决时刻的瞬时值应为零。这样，即时经过均衡以后的输出波形仍有拖尾，但是这个拖尾在临码判决的这个关键时刻为零，从而不干扰对临码的判决，上述这种情况可从图4-10（b）中明显的看出。（5）再生器）再生器 再生器的作用是将接收的信号恢复成标准数字信号。再生电路包括判决电路和时钟提取电路，它的功能是从放大器输出的信号与噪声混合的波形中提取码元时钟，并逐个地对码元波形进行取样判决，以得到原发送的码流。图4.11显示了信号再生的过程。为了判定每一比特是“0”码还是“1”码，首先要判定判决
22、时刻，这就需要从接收到的信号波形中提取出准确的时钟信号，该时钟信号提供位定时信息。时钟信号经过适当的移相后，在最佳的取样时刻对接收波形进行取样，然后将取样幅度与判决阈值（电平值）进行比较，确定出收到的码元是“0”还是“1”，从而把原输入的数字信号恢复再生。最佳判决时刻应该是升余弦波形的正负峰值点，这时取样幅度最大，抗噪声能力最强。对于归零码，信号中本身包含有的频率分量，只需要使用一个窄带滤波器获得的频率分量，然后通过倍频获得的分量。图4.11 信号再生的过程（6）AGC电路电路 AGC电路的主要作用是稳定光接收机输出的信号幅度。（7）高压变换器）高压变换器 高压变换器是为APD提供合适的电压，
23、同时通过调整平均倍增因子的大小，来进一步稳定光接收机的输出信号幅度。（8）辅助电路）辅助电路 光接收机除上面介绍的若干部分外，还有一些辅助电路，下面简单介绍其中的一部分：l钳位电路:为了使输入判决器的信号稳定，在判决器前面还加有钳位电路，它将已均衡波的幅度底部钳制在一个固定的点位上。l温度补偿电路。由于光接收机环境温度变化时，雪崩管的增益将发生变化。为了尽可能减少这种变化，就需要给雪崩管的偏压加温度补偿电路，使雪崩管偏压随温度产生相应的变化。l告警电路。当输入光接收机的光信号太弱或无光信号时，则由告警电路输出一个告警信号至告警盘。4.2.2 光接收机的噪声光接收机的噪声1.光接收机的噪声源光接
24、收机的噪声源 散粒噪声散粒噪声 假设照射到光电二极管上的光功率是恒定的，也就是说单位时间内平均光子数是恒定的。但事实上，在任意特定时间内光子的绝对数量是未知的，是一随机变量。因此，由光子产生的电子也是一随机变量。而且形成光电流的电子数量由于它们的复合和吸收也将发生变化。因此，即使电子的平均数量是恒定的，其瞬时的绝对数量也是变化的。这种电子的绝对数量与平均数的偏差，称为散粒噪声。由于电流就是电子流，因此，可以用电流来描述散粒噪声。()()psI tIi tpinIRP设入射的平均光功率为P，则考虑散粒噪声引起 的电流波动时，光电二极管产生的光电流为：（4.15)为平均光电流，为散粒噪声电流。()
25、si t 是平稳随机过程，具有泊松分布，实际中可用高斯分布近似。散粒噪声为白噪声，其谱密度为常数，双边谱密度为()spSfeI （4.16）式中，e为电子电荷。()si t()2spSfeI()si t如果用单边谱密度表示，则为的方差与单边谱密度具有以下关系：220()()ssssi tSf df （4.17）设接收机的有效噪声带宽为,则可得f220()()2ssssinitSf dfeRPf （4.18）除上述由于光子的量子性所产生的散粒噪声外，暗电流也是一种散粒噪声。当没有光信号照射探测器时，半导体材料内的热运动也会产生电子-空穴对，形成所谓的暗电流，因此考虑暗电流的影响，总的散粒噪声可表
26、示为22()sinde RPIf （4.19）对于APD光电二极管，还必须考虑倍增因子和倍增过程的随机性影响，则散粒噪声方差为222()ssindeM FRPIf （4.20）式中，M是倍增因子，sF是APD的过剩噪声因子，可由下式表示(1)(21/)sAAFK MKM （4.21）式中，AK为电子数与空穴数之比。l由以上结果可见，散粒噪声方差比例于平均电流与接收机带宽。对于数字接收机，比特“1”与比特“0”平均光电流是不同的，前者要强于后者。l在光接收机的设计上，为降低散粒噪声，带宽不宜过高，只要能完成均衡滤波功能即可。雪崩倍增噪声雪崩倍增噪声 雪崩倍增噪声是指由于APD的雪崩倍增带来的散弹
27、噪声的倍增以及附加噪声。如果流过二极管的初始电流以倍增因子g倍增，则其散粒噪声电流与PIN光电二极管相比增加了g倍，散粒噪声电流均方值增加了g2倍。由于雪崩倍增过程中的碰撞电离的随机性，将会引入附加的噪声，称为雪崩倍增噪声或者过剩噪声。漏电流噪声漏电流噪声 漏电流是由于器件表面物理特性不完善所致，它与表面积的大小及偏置电流有关。我们可以通过严格的工艺制作和合理的结构设计来大大降低漏电流的影响。因为漏电流不经过APD的倍增区，因此漏电流不会被倍增。背景噪声背景噪声 背景噪声是输入光信号的热噪声，它近似与频率无关，是一种白噪声。背景噪声一般不大，可忽略不计。热噪声热噪声 热噪声是在有限温度下，导电
28、介质内自由电子和振动离子间热相互作用引起的一种随机脉动。在一个电阻中，即使没有外加电压也会由于热噪声而产生电流的随机波动。热噪声引起的电流的随机波动 ，其谱密度在0-1THz范围内均与频率无关，近乎是一种白噪声，可以用稳态高斯随机过程来描述，对于负载电阻 ，其热噪声电流的双边谱密度由下式给出()ti t()ti tLR()2/tBLSfk TR （4.22）式中，231.381 10/BkJ K，称为波尔兹曼常数，T为热力学温度。进一步可以得到热噪声方差为22()()(4/)tttBLi tSf dfk TRf （4.23）上式表明：热噪声方差反比例于负载电阻。在光接收机的设计上，为降低热噪声
29、，常采用高阻抗前端。热噪声与光电源无关，即时没有光功率输入，热噪声还是存在的。放大器噪声放大器噪声 在强度调制系统的光接收机中，把光信号变为电信号以后，还要经过一系列电的放大等电路系统。在这些电路中，电阻将引入热噪声，晶体管也将引入热噪声，尤其是前置放大器晶体管引入的噪声影响更为严重。在一个多级放大器中，每一级放大器都可能引入附加的噪声，在每一级放大器里噪声和信号都将同样地被放大。在这种情况下多级放大器的第一级就显得至关重要。只要第一级放大器的增益足够高，后面各级放大器对噪声的影响就比较小。所以我们更关心前置放大器的噪声。2.噪声的评价方法 噪声是一种随机性的起伏量，它表现为无规则的电磁场形式
30、，其瞬时电压的变化形式如图4.13所示。()nvt2()nvt图4.13 噪声电压及其均方随时间的变化()nvt()0nvt由于噪声电压 的振幅、相位等均随时间做无规则的变化，其瞬时值的平均为零，即 ，因而无法用平均值来评价噪声的大小。（1）噪声的大小可用均方值来表示）噪声的大小可用均方值来表示 从统计理论上讲，噪声电压的均方值 是完全确定的，它表示单位电阻（1 ）上所损耗的平均功率。因此，噪声的大小可用 来判定，而 的均方根值为噪声电压的有效值。2()nv t2()nv t()nv t 由于均方噪声电压或均方噪声电流都相当于在1电阻上的功率，因此他们常常也称为噪声功率。（2）信噪比（）信噪比
31、（SNR）信噪比（SNR）是评价光接收机性能的重要指标，其定义为 （4.28）22p=I/S N R平 均 信 号 功 率噪 声 功 率均方散粒噪声电流 （4.30）式中，是接收机的带宽，e为电子电荷。f2p=2 Ifse 对于热噪声，产生原因是负载电阻内部的自由电子或电荷载流子的不规则热运动引起的噪声。附加的热噪声电流用表示，则均方热噪声电流为 （4.31）22()(4/)TTBLitk TRf式中，为玻尔思曼常数，T为绝对温度。231.3810/kJK 如果放大器的噪声指数为 ，则该噪声经放大器要扩大 倍，获得的总均方噪声电流为nFnF2222(4/)sTPBLneIfk TRfF则信噪比
32、为2202(4/)PBLnRPSNReIfk TRfF（4.32）(4.33)对于PIN光接收机，通常热噪声占主导地位，散粒噪声可忽略，则PIN光接收机的信噪比为 （4.34）上式表明，在热噪声限制下，SNR与 的平方成正比，而且与 成正比，这说明可以通过大的负载电阻来提高SNR，这也是大多数光接收机采用高阻抗或互阻抗前端的原因之一。220(4/)BLRPSNRk TRf0PLR4.2.3 光接收机的主要性能光接收机的主要性能 光接收机的误码率和灵敏度是描述光接收机准确检测光信号能力的性能指标。4.2.3.1光接收机的误码率光接收机的误码率光接收机的误码率BER的定义是：（4.35）由于噪声的
33、存在，放大器输出的是一个信号加噪声的随机过程，其取样值是随机变量，因此在判决时可能发生误判，把发射的“0”码误判为“1”码，或把“1”码误判为“0”码。光接收机对码元误判的概率称为误码率(在二元制的情况下，等于误比特率BER)。误码率可以用在足够长时间间隔内传输的码流中，误判的码元数和接收的总码元数的比值来表示。BER 错 误 接 收 的 码 元 数传 输 的 码 元 总 数图4.14 计算误码率的示意图 设散粒噪声均方值为s2，热噪声均方值为T2，因为两个高斯随机变量的和也是高斯随机变量，所以抽取的样值I也符合高斯概率分布。因此，在高斯近似下，均方热噪声电流和均方散粒噪声电流之和的概率密度函
34、数仍是高斯函数，且总均方噪声电流等于均方热噪声电流与均方散粒噪声电流之和，即222ST（4.36）（4.37）21222I-P(I)=exp 其中I代表噪声这一高斯随机变 量的取值，其方差为2。然而，噪声电流对不同的码元取值不同，所以码元“1”和码元“0”的平均值和方差值是不同的。设“1”码时的噪声电流为I1，“0”码时的噪声电流为I0，12表示接收“1”码时的均方噪声电流，02表示接收“0”码时的均方噪声电流。P1（I）和P0(I)的分布曲线如图4.16所示。获得最小误码率的最佳判决电平D0应处于两条概率密度函数曲线的相交点上。P(1/0)P(0/1)OI“1”码P20D21P0(I)P1(
35、I)“0”码I0I1图4.16 接收信号脉冲的概率密度 电压I0超过判决电平D的概率，即把“0”码误判为“1”码的概率为 Pe（1/0）=（4.38）dIIID202002)(-exp21发送“1”码被误判为“0”码的概率为 Pe（0/1）=（4.39）dIIID212112)(-exp21它等于P1（I）曲线上D值左边部分面积。如果号码流中发送“1”码和“0”码的概率是相通的，即均为1/2，则总误码率为BER=P(0)Pe(1/0)+P(1)Pe(0/1)=Pe(1/0+Pe(0/1)/2（4.40）为了将接收机的性能和误码率联系起来，分别对两式进行变量替换，令00II 11II x=y=（
36、4.41）则两式变为dxe210/1002-2x-eIDPdye211/0112-2y-eIDP（4.42）（4.43）总误码率为：dye21dxe21211120022y-2x-IDIDBER（4.44）可得到误码率和判决门限之间的关系，通过调节D可使 得BER减小，D值即为最佳判决门限D0，而且图4.16中两 部分的阴影面积之和最小。但是D0的求解比较困难，通常认为Pe（1/0）=Pe(0/1)时可获得最小的误码率。引入参数Q，Q为超扰比，定义为 0011-I-DDIQ总误码率可进一步化简为dz e 212z-2QBERdue12/u-2Q2erfc21Q（4.46）由此可见，只要知道Q值
37、，就可根据式(4.46)的积分求出误码率，结果示于图4.17。例如：Q=6，BER109，Q7，BER=10-12。图4.17误码率和Q的关系4.2.3.2光接收机的灵敏度光接收机的灵敏度 灵敏度是衡量光接收机性能的综合指标。灵敏度Pr的定义是，在保证通信质量(限定误码率或信噪比)的条件下，光接收机所需的最小平均接收光功率Pr，并以dBm为单位。由定义得到minr3(W)10 lg (dBm)10PP（4.47）灵敏度表示光接收机调整到最佳状态时，能够接收微弱光信号的能力。提高灵敏度意味着能够接收更微弱的光信号。那么，理想光接收机的灵敏度可以达到多少?影响光接收机的灵敏度有哪些因素?假设光检测
38、器的暗电流为零，放大器完全没有噪声，系统可以检测出单个光子形成的电子-空穴对所产生的光电流，这种接收机称为理想光接收机。它的灵敏度只受到光检测器的量子噪声的限制，因为量子噪声是伴随光信号的随机噪声，只要有光信号输入，就有量子噪声存在。首先考虑理想光接收机的误码率。当光检测器没有光输入时，放大器就完全没有电流输出，因此“0”码误判为“1”码的概率为0，即Pe,01=0。产生误码的惟一可能就是当一个光脉冲输入时，光检测器没有产生光电流，放大器没有电流输出。这个概率，即“1”码误判为“0”码的概率Pe,10=exp(n)，n为一个码元的平均光子数。当“0”码和“1”码等概率出现时，误码率为 ee,0
39、1e,10111exp()222PPPn（4.48）现在考虑理想光接收机的灵敏度。设传输的是非归零码(NRZ)，每个光脉冲最小平均光能量为Ed，码元宽度为Tb，一个码元平均光子数为n，那么光接收机所需最小平均接收功率为 dminbb22EnhfPTT（4.49）式中，因子2是“0”码和“1”码功率平均的结果，h=6.6281034 Js为普朗克常数，f=c/，f、分别为光频率和光波长，c为真空中的光速，为光/电转换的量子效率。利用Tb=1/fb(fb为传输速率)，并把这些关系代入式(4.49)，得到理想光接收机灵敏度 br10lg2nhcfP（4.50）对于数字光纤通信系统，一般要求误码率Pe
40、109，根据式(4.48)得到n21。这表明至少要有21个光子产生的光电流，才能保证判决时误码率小于或等于109。设 ，并把相关的常数代入式(4.50)，计算出的不同和不同 fb的Pr值列于表4.3。这是光接收机可能达到的最高灵敏度，这个极限值是由量子噪声决定的，所以称为量子极限。由表4.3我们明显看到了灵敏度与光波长和传输速率的关系。0.7 表4.3 理想光接收机的灵敏度 影响实际光接收机灵敏度的因素很多，计算也十分复杂，这里可利用误码率的公式(4.45)和(4.46)计算最小平均接收光功率。但这样计算光接收机的灵敏度是一种粗略的方法，其中没有考虑下列因素：波形引起的码间干扰的影响；均衡器频
41、率特性的影响；光检测器暗电流和信号含直流光的影响。这些使灵敏度降低的影响，一般不能忽略。S.D Personick考虑了上述因素，提出了一套修正参数，ITU-T采纳了这种方法，并加以修改和推荐，在国内外获得广泛应用。由于计算复杂，这里省略不作介绍。4.2.3.3光接收机的动态范围光接收机的动态范围 动态范围(DR)的定义是：在限定的误码率条件下，光接收机所能承受的最大平均接收光功率Pmax和所需最小平均接收光功率Pmin的比值，用dB表示。根据定义maxminDR 10 lg (dB)PP（4.51）动态范围是光接收机性能的另一个重要指标，它表示光接收机接收强光的能力，数字光接收机的动态范围一般应大于15 dB。
