1、新疆阿克苏实验中学高二数学上册第二次月考试卷理 1 / 4 新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二数学上学期第二次月考 试题 理 考试时间：120 分钟 满分：150 分 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） 1.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 （ ） A B C D 2. 椭圆+=1 的焦距等于（ ） 。 A4 B8 C 16 D12 3.已知直角三角形两直角边长为,求斜边长的一个算法分下列三步： 计算；输入直角三角形两直角边长,的值； 输出斜边长的值,其中正确的顺序是 ( ) A. B. C. D. 4设 a(x,2y,3)，b(1,1,6)，且
2、ab，则 xy 等于( ) A.1 2 B. 3 4 C. 3 2 D2 5抛物线的焦点到准线的距离是 （ ） A B C D 6若向量(1,0，z)与向量(2,1,0)的夹角的余弦值为 2 5，则 z 等于( ) A0 B1 C1 D2 7. 抛物线y 2=8x 的准线方程是（ ） 。 A x=2 B x=2 C x=4 D y=2 8已知抛物线的焦点是F(0，4)，则此抛物线的标准方程是( ) A x 216y B x28y C y216x D y28x 9执行如图所示的程序框图，输出的 s 值为( ) A3 B1 2 C. 1 3 D2 10.经过（1，2）点的抛物线的标准方程是（ ）
3、新疆阿克苏实验中学高二数学上册第二次月考试卷理 2 / 4 Ay 24x Bx2 y C y 24x 或 x 2 y D y 24x 或 x 24y 11椭圆mx 2y21 的离心率是 ，则它的长半轴的长是（ ） A1 B1 或 2 C2 D或 1 12. 和椭圆=1 有共同焦点，且离心率为 2 的双曲线方程是。 A=1 B=1 C=1 D=1 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13 若 a a(0,1，1)，b b(1,1,0)，且(a ab b)a a，则实数 的值是 14. 椭圆 9x 225y2=225 的焦点坐标是 15. 双曲线的虚轴长是实轴长的 2 倍，则 m=_ 16
4、. 设 P 是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，、 分别是双曲线左右焦点，若=3,则= 三、解答题（17 题 10 分，其他每小题 12 分） 17. 若a a(2，3,5)，b b(3,1，4)，求a a2b b ，|a a2b b| 18、求满足下列条件的曲线方程 （1）. 已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴长是短轴长的 3 倍，点 P（3,0）在该椭圆上， 求椭圆的方程。 （2） 已知双曲线的离心率为，焦点是，求双曲线标准方程。 新疆阿克苏实验中学高二数学上册第二次月考试卷理 3 / 4 19 已知p： 方程x 2mx10 有两个不等的负根； q： 方程 4x 24(m2)x10 无
5、实根 若 p或q为真，p且q为假，求m的取值范围 20.已知抛物线的顶点在原点，焦点 F 在 x 轴的正半轴，且过点 P（2,2），过 F 的直线交抛 物线于 A，B 两点.（1）求抛物线的方程；（2）设直线l是抛物线的准线，求证：以 AB 为 直径的圆与直线l相切 21. 已知椭圆x2 a2 y2 b21(ab0)的离心率为 3 2 ，短轴一个端点到右焦点的距离为 2. (1)求该椭圆的标准方程； (2)若P是该椭圆上的一个动点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，求PF1 PF2 的最大 值与最小值 新疆阿克苏实验中学高二数学上册第二次月考试卷理 4 / 4 22. 已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点 （1）求双曲线方程； （2）若点在双曲线上，求证：； （3）对于（2）中的点，求的面积
