1、河南林州林虑中学高二数学 3 月线上考试试卷理 1 / 5 河南省林州市林虑中学 2019-2020 学年高二数学 3 月线上考试试题 理 一、单选题 1.若函数 恰有两个极值点，则实数 的取值范围为（ ） A、 B、 C、 D、 答 案 D 解 析 由题意，函数的定义域为 ， 在 上有两个不相等的实数根， 所以 在 上有两个不相等的实数根，令 ， 则 ，所以函数 在 ， 上单调递增，在 上单调递减，其图象如图所示， 要是 在 上有两个不相等的实数根，则 ，即 ， ，所以实数 的取值范围是 . 2.若不等式 对 恒成立，则实数 的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 答 案 B 解 析 由
2、 ，得 ， 设 ，则 ， 河南林州林虑中学高二数学 3 月线上考试试卷理 2 / 5 当 时， ，函数 单调递减； 当 时， ，函数 单调递增， 所以 ，所以 ， 故 的取值范围是 . 3.如图所示，阴影部分的面积是（ ） A、 B、 C、 D、 答 案 C 解 析 ，即 ，则 ， ， . 4.定积分 的值为（ ） A、 B、 C、 D、 答 案 A 解 析 . 5.要做一个圆锥形漏斗，其母线长为 ，要使其体积最大，则其高为（ ） 河南林州林虑中学高二数学 3 月线上考试试卷理 3 / 5 A、 B、 C、 D、 答 案 A 解 析 设圆锥的高为 ，则圆锥底面半径：， 圆锥体积： ， ，令 ，
3、解得： ， 当 时， ；当 时， ， 当 时， 取最大值， 即体积最大时，圆锥的高为 . 6.若 ，则 的解集为（ ） A、 B、 C、 D、 答 案 C 解 析 因为 ， ， 即 ，解得 . 7.已知函数 ，若 在区间 上单调递减，则实数 的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 答 案 D 河南林州林虑中学高二数学 3 月线上考试试卷理 4 / 5 解 析 因为 ， 令 ， 所以函数 的单调递减区间为 ， 要使 在区间 上单调递减，则区间 是区间 的子区间， 所以 ，从中解得 . 8.函数 在 上的最大值是（ ） A、 B、 C、 D、 答 案 C 解 析 由 得： ， 当 时， ；当
4、时， ， 函数 在 上单调递增，在 上单调递减， 当 时，函数取最大值： . 9.已知复数 ， ，则 在复平面内对应的点位于（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 答 案 A 解 析 因为 ， ，所以 ， 所以复数 在复平面内对应的点为 ，位于第一象限. 10.设 ，则 （ ） A、 B、 C、 D、 答 案 C 河南林州林虑中学高二数学 3 月线上考试试卷理 5 / 5 解 析 法一：因为 ，所以 . 法二： . 11. 是 的共轭复数，则 的虚部为（ ） A、 B、 C、 D、 答 案 C 解 析 ， 则 ，所以 的虚部为 . 12.复数 （ 是虚数单位） ，则 （ ） A、 B、 C、 D、 答 案 A 解 析 ， . 13.已知函数 有极值，则 的取值范围为（ ） A、 B、 C、 D、
