1、-1 微波技术基础微波技术基础詹铭周电子科技大学电子工程学院 地点：清水河校区科研楼地点：清水河校区科研楼C305 电话：电话：61831021 电邮：电邮：-2圆图的应用圆图的应用l2、综合电路匹配设计-3-4-5-6l导纳圆图即把阻抗圆图旋转180度得到l1、用阻抗圆图求导纳找出中心对称点l2、阻抗圆图与导纳圆图叠加在一起的圆图，直接读出对应圆图上的数值即可。l3、注意用导纳圆图和用阻抗圆图时，应分别用导纳和阻抗作为设计参数为好。l4、并联电路用导纳圆图，串联一般用阻抗圆图较为方便-75.10.3 5.10.3 圆图的应用（圆图的应用（三个方面三个方面）例例1.1.已知无耗传输线的特性阻抗
2、已知无耗传输线的特性阻抗 ，工作波长，工作波长 ，终端负载，终端负载 ，求：（，求：（1 1）负载反射系数的模负载反射系数的模 和相角和相角 ；（；（2 2）驻波系）驻波系 数数 和驻波相位和驻波相位 ；（；（3 3）处的输处的输 入阻抗入阻抗 。050Z cm60)50100(jZLLLSmincm4.74 Z-8公式计算公式计算直接求解法直接求解法l画出等效电路图（）l列出公式l写出相应步骤即可-9（1 1）负载阻抗的归一化值为）负载阻抗的归一化值为在实用阻抗圆图上找出的圆的交点在实用阻抗圆图上找出的圆的交点A A，如图，如图延长延长 在单位圆上读出在单位圆上读出 0(10050)5021
3、LLZZZjj44.0OaOAL26LOA圆图圆图图表法图表法-10（2 2）过）过A A点作等点作等S S圆与圆与 线交于线交于B B，与，与 线交于线交于C C，由，由 B B点的点的 值可得值可得 由由A A、C C两点所对应两点所对应的电长度的值可得的电长度的值可得 去归一化得去归一化得maxVminVR6.2S286.0214.05.0min)(16.17minmincmg-11（3 3）的归一化值为的归一化值为 固定固定O O点，点，OAOA线顺时针旋转线顺时针旋转1.241.24电长度，到电长度，到D D点。读点。读 出出D D点的归一化阻抗即为点的归一化阻抗即为 去归一化得去归
4、一化得24.1604.74g 24.042.0jlZ 02112Z lZ l Zj-12例例2.2.如图所示的无耗传输线电路中，已知如图所示的无耗传输线电路中，已知 ，试求各线段试求各线段 上的上的 驻波系数驻波系数S S和驻波相位。和驻波相位。50gcm116lcm214lcm37.5lcm0150Z0270Z0375Z050Z 2001101jZ56422jZ321,lll-13公式计算公式计算直接求解法直接求解法l画出等效电路图l列出公式l写出相应步骤即可-14将每一段彩色的线都等效为：将每一段彩色的线都等效为：计算串或并联时需计算串或并联时需去归一化去归一化-15首先对负载阻抗及线长进
5、行归一化首先对负载阻抗及线长进行归一化8.06.0,42.2222111jZZZjZZZcc38.011gll288.022gll15.033gll-16a).a).求求在阻抗圆图上分别找出在阻抗圆图上分别找出 和和 所对应的点所对应的点 和和 ，如图所示。以如图所示。以O O为圆心，以为圆心，以 和和 为半径分别作圆与为半径分别作圆与 线交于线交于1010和和3 3。于是就得。于是就得21,SS3,1021SS1Z2Z1A2A1OA2OAmaxV-17b).b).求求先将分支线先将分支线 和和 在并联处在并联处 的输入阻抗的输入阻抗 和和 求出，为此，在圆图上将求出，为此，在圆图上将 和和
6、分别顺时针旋转分别顺时针旋转 和和 得得 、，读得，读得 、的归一化阻抗的归一化阻抗 去归一化去归一化3S1l2lT1Z2Z1OA2OA1l2l1A2A1A2A120.150.710.951.15ZjZj 110122027.535.566.580.5ZZZjZZZj-18使用导纳计算使用导纳计算 和和 并联后的值。这里用圆图进行倒并联后的值。这里用圆图进行倒换，因它们均为线段换，因它们均为线段 的负载，应对的负载，应对 进行归一化：进行归一化：分别对应阻抗圆图的分别对应阻抗圆图的 点和点和 点，如上图所示点，如上图所示 1Z2Z3l03Z11030.10.47ZZZj22030.8871.0
7、7ZZZj1B2B-19 和和 的归一的归一化导纳：化导纳：线段的总负载导纳归一化值为两者之和：线段的总负载导纳归一化值为两者之和：将阻抗圆图视为导纳圆图将阻抗圆图视为导纳圆图 ，找出对应的点，找出对应的点B B，再将，再将 倒换为倒换为 得得 ，即，即1B2B112210.432.0410.470.58YZjYZj120.92.62YYYjYZB34.012.0jZ-20最后，在阻抗圆图（实际又将导纳圆图视为阻抗圆图）最后，在阻抗圆图（实际又将导纳圆图视为阻抗圆图）上找出上找出 对应的点对应的点 ，以，以 为半径作等为半径作等圆与圆与V Vmaxmax线线相交。从交点的相交。从交点的 值读出
8、值读出 为为 ZBOBR3S103S-21C).C).求求 和和将将 沿等沿等圆顺时针旋转圆顺时针旋转 到到 得得,去归一化得去归一化得:将将 用用 归一化为归一化为 ,在阻抗圆图上找出对应点，以在阻抗圆图上找出对应点，以为半径作等为半径作等圆与圆与 相交读得相交读得C C对应的电长度为对应的电长度为0.2180.218。由。由C C沿等沿等圆顺时针转到圆顺时针转到V Vminmin线得线得SminlB3l B9.21.1 jZB 0382.5217.5TBZZ ZjTZ0ZTZOCmaxV16Smin0.50.2180.282lminmin14.1gllcm-22l小结小结正确的对阻抗（或导
9、纳）进行归一化。计算不同特征正确的对阻抗（或导纳）进行归一化。计算不同特征阻抗传输线段组成的电路时，在哪一段线上计算就对该阻抗传输线段组成的电路时，在哪一段线上计算就对该线段的特性阻抗归一化，在各线段的交接处必须进行换线段的特性阻抗归一化，在各线段的交接处必须进行换算；算；在阻抗圆图上由阻抗倒换成导纳后，若还要进行导纳在阻抗圆图上由阻抗倒换成导纳后，若还要进行导纳的运算，可将阻抗圆图视为导纳圆图使用。反之，在导的运算，可将阻抗圆图视为导纳圆图使用。反之，在导纳圆图上由导纳倒换成阻抗后，若再需要进行阻抗运算，纳圆图上由导纳倒换成阻抗后，若再需要进行阻抗运算，可将导纳圆图视为阻抗圆图继续使用可将导
10、纳圆图视为阻抗圆图继续使用.-23例例3.3.一小损耗传输线的特性阻抗一小损耗传输线的特性阻抗 ，每波长，每波长 的衰减为的衰减为 ，负载端的驻波系数，负载端的驻波系数 ，设线长，设线长 ，试求（）负载阻，试求（）负载阻 抗抗 ；（）输入端驻波系数；（）输入端驻波系数 ；（）输入；（）输入 端阻抗端阻抗 。0700ZjNp06.05.3LSgl05.0mingl8.0LZ lS lZ有耗线的工作参量与传输线特性参量和负载条件有耗线的工作参量与传输线特性参量和负载条件的相关公式联立求解的相关公式联立求解计算繁琐计算繁琐工程上要求快速，在一定精度范围内就可以了。工程上要求快速，在一定精度范围内就可
11、以了。-24（1 1）.在阻抗圆图上作在阻抗圆图上作 的圆如图所示的圆如图所示,必然在必然在此圆上此圆上.以以O O为圆心，将为圆心，将ObOb逆时针旋转逆时针旋转0.050.05电长度（即电长度（即 ）与）与 圆圆相交于相交于C C点，则点，则C C点就代表点就代表 ，读出为，读出为 去归一化去归一化5.3LSLZminlLSLZ29.028.0jZL019.620.3()LLZZ Zj精确的？精确的？还是近似的？还是近似的？-25（2 2）.注意：圆图上由负载端的反射系数求输入端反射注意：圆图上由负载端的反射系数求输入端反射系数时，反射系数的矢径端点不再是沿等反射系数圆移系数时，反射系数的
12、矢径端点不再是沿等反射系数圆移动而是沿逐渐变小的螺旋线移动。动而是沿逐渐变小的螺旋线移动。lLLlLeSSel22115.055.08.006.02e 35.015.01lS-26(3).(3).在阻抗圆图上作在阻抗圆图上作 的圆，的圆，必须在此圆上。必须在此圆上。以以O O为圆心，将为圆心，将OCOC顺时针转动顺时针转动0.80.8电长度与电长度与 圆相交于圆相交于点点D D，D D点就代表点就代表 ，读得，读得 去归一化去归一化 3lS lZ lS lZ 3lZ0()()210Z lZ l Z-27史密斯圆图的应用史密斯圆图的应用例：如图所示（注意三段传输线的特性参量不一样）求 Zin？Z
13、l1Zl2l3l1Zin2l2Z02 gZ01 gZin3Zin1ZinZ03 g-281、计算110111011011122lginlglZjZ tgZZlZjZ tg220222022022222lginlglZjZ tgZZlZjZ tg1231212inininininininZ ZZZZZZ把把Zin3作为传输线作为传输线l3的负载，有的负载，有史密斯圆图的应用史密斯圆图的应用-2933033033033322ingininglZjZ tgZZlZjZtg1111011,llgZlZlZ2222022,llgZlZlZ解得！解得！2、用史密斯园图求解。归一化、用史密斯园图求解。归一化
14、3333033,iningZlZlZ史密斯圆图的应用史密斯圆图的应用-30作图求解思路：在圆图上找到Zl1点，即Rl1和Xl1两圆的交电A。在圆图上找到Zl2点，即Rl2和Xl2两圆的交电B。以A点沿等圆顺时针旋转电长度l1到C点为Zin1。具体为：以原点为圆心，OA长为半径作等圆；从原点出发，过A作单位圆的射线，其交点为Zl1的电源波长度；在单位圆上顺时针旋转l1的点为in1对应的电源波长度，并与原点连线，和等圆的交点C就是Zin1。（注意周期性，如果l10.5，应去掉 0.5的整倍数，只保留小数，因为旋转一周的电长度为0.5）同理求出Zin2点D。过原点分别找出Zin1和Zin2的对称点为
15、Yin1和Yin2。史密斯圆图的应用史密斯圆图的应用-31读出数字，去归一化1110101inininYYYYZ2220202inininYYYYZ31231ininininYYYZ归一化归一化3303ininYY Z并在圆图上找到并在圆图上找到Yin3作原点的对称点作原点的对称点E，即为，即为Zin3，史密斯圆图的应用史密斯圆图的应用-32重复可得F点，F点为Zin，并读出数字，最后得03ininZZ Z而且还可以求出驻波系数而且还可以求出驻波系数S和驻波相位和驻波相位lmin。思考题：思考题：如果取如果取Zl20或或，调节，调节l1和和l2，能否使，能否使03inZZ或或303inZZ史密斯圆图的应用史密斯圆图的应用-33作业作业l5.13，5.15，5.17l5.195.22l5.24，5.27，5.30，5.31
