1、绝密启封并使用完毕前大教育全国名校联盟2020届高三质量检测第一次联考文科数学注意事项1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号填写在答题卡相应位置上。2.请在答题卡上作答，写在本试卷上效。第I卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合Ax|1x3，B0，1，2，3，则ABA.1，2 B.0，1，2 C.1，0，1，2 D.0，1，2，32.若复数z满足z(12i)10，则复数z在复平面内对应的点在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四
2、象限 3.已知a，b是两条不同的直线，是两个不同的平面，且a，b，则“a/”是“/b”的A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.体育教师指导4个学生训练转身动作，预备时，4个学生全部面朝正南方向站成一排。训练时，每次都让3个学生“向后转”，若4个学生全部转到面朝正北方向，则至少需要“向后转”的次数是A.3 B.4 C.5 D.65.已知等比数列an的各项均为正数，设其前n项和为Sn，若anan14n(nN*)，则S5A.31 B.15 C.62 D.306.函数的大致图象是7.德国数学家莱布尼兹(1646年1716年)于1674年得到了第一个关于的级数展
3、开式，该公式于明朝初年传入我国。在我国科技水平业已落后的情况下，我国数学家、天文学家明安图(1692年1765年)为提高我国的数学研究水平，从乾隆初年(1736年)开始，历时近30年，证明了包括这个公式在内的三个公式，同时求得了展开三角函数和反三角函数的6个新级数公式，著有割圆密率捷法一书，为我国用级数计算开创了先河。如图所示的程序框图可以用莱布尼兹“关于的级数展开式”计算的近似值(其中P表示的近似值)，若输入n10，则输出的结果是A. B.C. D. 8.已知等差数列an的前n项和为Sn，且S43，S1224，若aiaj0(i，jN*，且1ica B.cab C.abc D.cba10.已知
4、函数，若不等式f(x)|xk|对任意的xR恒成立，则实数k的取值范围是A.0，1) B.1，) C.(，1 D.(1，011.小王因上班繁忙，来不及做午饭，所以叫了外卖。假设小王和外卖小哥都在12：0012：10之间随机到达小王所居住的楼下，则小王在楼下等候外卖小哥的时间不超过5分钟的概率是A. B. C. D.12.已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l与双曲线C的左支交于A、B两点。若|AB|AF2|，BAF2120，则双曲线C的渐近线方程为A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题。每小题5分，共20分。13.已知i，j是夹角为90的两个单位向量，若aij，bj，
5、则a与b的夹角为 。14.若函数f(x)sin(x)(0，00)的焦点为F，准线为l，P是抛物线E上一点，且点P的横坐标为2，|PF|3。(1)求抛物线E的方程；(2)过点F的直线m与抛物线E交于A、B两点，过点F且与直线m垂直的直线n与准线l交于点M，设AB的中点为N，若O、M、N、F四点共圆，求直线m的方程。21.(12分)已知函数存在一个极大值点和一个极小值点。(1)求实数a的取值范围；(2)若函数f(x)的极大值点和极小值点分别为x1和x2，且f(x1)f(x2)0)。以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为2。设点P在圆C外。(1)求a的取值范围；(2)设直线l与圆C相交于A，B两点，若|PA|AB|，求a的值。23.选修45：不等式选讲(10分)设实数x，y满足xy3。(1)若|x3|0，y0，求证：。- 10 -
