1、选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势教教学学目目标标知识技能知识技能能用平均数，中位数、众数等相关知识去能用平均数，中位数、众数等相关知识去解决实际问题，在解决问题过程中提高数解决实际问题，在解决问题过程中提高数学应用能力学应用能力过程与方法过程与方法实践解题，解题后能和同伴做交流，并做实践解题，解题后能和同伴做交流，并做解题后反思解题后反思情感态度价情感态度价值观值观在解题过程中，感知数学在解决实际题应在解题过程中，感知数学在解决实际题应用中重大意义，进一步形成科学认识事物用中重大意义，进一步形成科学认识事物观点。观点。重点重点运用平均数、中位数、众数相关知识解决问题运用平均数、中位数、众
2、数相关知识解决问题难点难点在具体问题中，选择适当量代表数据在具体问题中，选择适当量代表数据教学任务分析问题问题1：什么是平均数？它代表的数据意义是什么？：什么是平均数？它代表的数据意义是什么？个数据的算术平均数叫做，我们把个数据，如果有nxxxnxxxxxnnn 213211,当一组数据中有不少数据重复出现时用kknffffxfxfxx 212211我们把它叫做加权平均数。平均数是一组数据的“重心”，是度量一组数据的波动大小的基准。知识回顾一知识回顾一:平均数是一组数据的“重心”，是度量一组数据的波动大小的基准。（3）丙公司的平均数和中位数都比甲公司高；我们把它叫做加权平均数。2某公司33名职
3、工的月工资(以元为单位)如下：（1）从表和图中可以看出，样本的数据的众数是15，中位数是18，求得这组数据的平均数是20，可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多，中间的销售额是18万元，平均销售额大约是20万元。(3)如果你是丙公司的推销员，你将如何结合上述数据及统计量，对本公司的产品进行推销？(至少说两条)2某公司33名职工的月工资(以元为单位)如下：实践解题，解题后能和同伴做交流，并做解题后反思在实际问题中，会分析具体问题的情况，选择适当的量(平均数、中位数或众数)反映数据的集中趋势实践解题，解题后能和同伴做交流，并做解题后反思问题2：什么是中位数？它代表的数据的意义是什
4、么？其中能较好反映乙群游客年龄特征的是中位数。平均数是一组数据的“重心”，是度量一组数据的波动大小的基准。(2)3288，1500，1500.思考：你知道在体操比赛评分时，为什么要去掉一个最高分和一个最低分吗？问题问题2：什么是中位数？它代表的数据的意义是什么？：什么是中位数？它代表的数据的意义是什么？将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇奇数，则处于中间位置的数就是这个数据的中位数中位数，如果数据的个数是偶偶数，则中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。简称：一排二找三定一排二找三定如果已知数据的中位数，那么可以知道小于或大于这个中位数的数据各占一半。中位数仅与数据排
5、列位置有关，当一组数据中个别数据变动较大时，可用中位数描述集中趋势。问题问题3：什么叫众数？它代表的数据的意义是什么？：什么叫众数？它代表的数据的意义是什么？众数是某一个数据在样本中出现的频数，当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关系的一个量。众数则着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据的部分数据有关，当一组数据重复出现时往往用众数描述。众数也常作为一组数据的代表，一组数据中出现次数最多次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数。（可以有一个或多个，也可以没有可以有一个或多个，也可以没有）巩固
6、练习 1、数据、数据3、1、-2、5、3的平均数是的平均数是 5 ，中位数是中位数是 3 ，众数是，众数是 _3_ 2、数据、数据2、5、5、1、1、4的平均数是的平均数是 _3_中位数是中位数是 3 ，众数是，众数是_1，5_运用平均数、中位数、众数相关知识解决问题171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619在实际问题中，会分析具体问题的情况，选择适当的量(平均数、中位数或众数)反映数据的集中趋势问题2：什么是中位数？它代表的数据的意义是什么？实践解题，解题后能和同伴做交流，并做解题后反思答：月销售额可以为每月18万
7、元（中位数），因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右，可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励。在实际问题中，会分析具体问题的情况，选择适当的量(平均数、中位数或众数)反映数据的集中趋势1、数据3、1、-2、5、3的平均数是5，中位数是3，众数是_3_(2)3288，1500，1500.(2)3288，1500，1500.（1）从表和图中可以看出，样本的数据的众数是15，中位数是18，求得这组数据的平均数是20，可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多，中间的销售额是18万元，平均销售额大约是20万元。平均数
8、、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，它们各有自己的特点，能从不同的角度提供信息，在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据。3当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不易受极端值的影响中位数只需要很少的计算，它也不易受极端值的影响（3）想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619（可以有一个或多个，也可以没有）（减少极端数据对平均分的影响）171816132415282618192217161932
9、301614152615322317151528281619描述一组数据的集中趋势在解题过程中，感知数学在解决实际题应用中重大意义，进一步形成科学认识事物观点。1平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的集中趋势，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量反映数据的集中趋势在实际问题中，会分析具体问题的情况，选择适当的量(平均数、中位数或众数)反映数据的集中趋势思考：你知道在体操比赛评分时，为什么要去掉一个最高分和一个最低分吗？（1）甲群游客的平均年龄是15岁，中位数是15岁，众数是15岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是平均数（中位数或众数
10、)。(3)如果你是丙公司的推销员，你将如何结合上述数据及统计量，对本公司的产品进行推销？(至少说两条)问题1：什么是平均数？它代表的数据意义是什么？平均数、中位数和众数都可以作为一组数平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，它们各有自己的特点，能从不据的代表，它们各有自己的特点，能从不同的角度提供信息，在实际应用中，需要同的角度提供信息，在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据。表数据。例例6 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目
11、标完成的情况对营业员进行适当的奖惩，为定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩，为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）如下（单位：万元）17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？（2）如果
12、想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。合适？说明理由。（3）想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售）想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。额定为多少合适？说明理由。分析：商场统计的每个营业员在某月的销售额组成一个样本，分析：商场统计的每个营业员在某月的销售额组成一个样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，从而解决问题。从而解决问题。解：整理上面的数据得到图表如下：解：整理上面的数据得到图表如下：销
13、售额销售额/万元万元13141516171819频数（人数）频数（人数）1154323销售额销售额/万元万元22232426283032频数（人数）频数（人数）1112312人数销售额/万元（1）从表和图中可以看出，样本的数据的众数是）从表和图中可以看出，样本的数据的众数是15，中位数是，中位数是18，求得这组数据的平均数是求得这组数据的平均数是20，可以推测，这个服装部营业员的月销，可以推测，这个服装部营业员的月销售额为售额为15万元的人数最多，中间的销售额是万元的人数最多，中间的销售额是18万元，平均销售额大万元，平均销售额大约是约是20万元。万元。答：这个目标可以定为每月答：这个目标可以
14、定为每月20万元（平均数）。因为从样本数据万元（平均数）。因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大，可以估计，月销看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大，可以估计，月销售额定为每月售额定为每月20万元是一个较高目标，大约会有三分之一万元是一个较高目标，大约会有三分之一 的营业的营业员获得奖励。员获得奖励。答：月销售额可以为每月答：月销售额可以为每月18万元（中位数），因为从样本情况看，万元（中位数），因为从样本情况看，月销售额在月销售额在18万元以上（含万元以上（含18万元）的有万元）的有16人，占总人数的一半左人，占总人数的一半左右，可以估计，如果月销售额定为右，可以估计，如
15、果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员万元，将有一半左右的营业员获得奖励。获得奖励。（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。合适？说明理由。（3）想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售）想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。额定为多少合适？说明理由。巩固练习 1.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、
16、17。乙群：乙群：2、3、4、4、5、5、6、6、54、57。（1）甲群游客的平均年龄是）甲群游客的平均年龄是 15 岁，中位数岁，中位数是是 15 岁，众数是岁，众数是 15 岁，其中能较好反映甲岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是群游客年龄特征的是 平均数（中位数或众数平均数（中位数或众数)。（2）乙群游客的平均年龄是）乙群游客的平均年龄是 16 岁，中位数岁，中位数是是 5 岁，众数是岁，众数是4，5 ，6 岁。其中能较好反岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是映乙群游客年龄特征的是 中位数中位数 。2 2某公司某公司3333名职工的月工资名职工的月工资(以元为单位以元为单位)如下：如
17、下：(1)(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数(2)(2)假设副董事长的工资从假设副董事长的工资从5 0005 000元提升到元提升到20 00020 000元，董事长的工资从元，董事长的工资从5 5005 500元提升到元提升到30 00030 000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？(精确到元精确到元)(3)(3)你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？解：(1)2 091，1 500，1 500.(2)
18、3 288，1 500，1 500.(3)中位数知识归纳：知识归纳：1平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的集中趋势，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量反映数据的集中趋势2平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用但它受极端值(一组数据中与其余数据差异很大的数据)的影响较大3当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不易受极端值的影响中位数只需要很少的计算，它也不易受极端值的影响思考：你知道在体操比赛评分时，为什么要去掉一个最高分和一个最低分吗？（减少极端数据对平均
19、分的影响）（减少极端数据对平均分的影响）（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。实践解题，解题后能和同伴做交流，并做解题后反思众数则着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据的部分数据有关，当一组数据重复出现时往往用众数描述。1、数据3、1、-2、5、3的平均数是5，中位数是3，众数是_3_问题1：什么是平均数？它代表的数据意义是什么？丙公司：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16.(3)如果你是丙公司的推销员，你将如何结合上述数据及统计量，对本公司的产品进行推销？(至少说两条)（可以有一个或多个，也可以没有）将一组数据由小到大（或由大到小）的
20、顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这个数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。(3)你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？平均数是一组数据的“重心”，是度量一组数据的波动大小的基准。平均数是一组数据的“重心”，是度量一组数据的波动大小的基准。平均数是一组数据的“重心”，是度量一组数据的波动大小的基准。丙公司：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16.171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619在解题过程中，感知数学在解决实际题应用
21、中重大意义，进一步形成科学认识事物观点。171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619分析：商场统计的每个营业员在某月的销售额组成一个样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，从而解决问题。描述一组数据的集中趋势我们把它叫做加权平均数。在实际问题中，会分析具体问题的情况，选择适当的量(平均数、中位数或众数)反映数据的集中趋势解：整理上面的数据得到图表如下：（可以有一个或多个，也可以没有）能用平均数，中位数、众数等相关知识去解决实际问题，在解决问题过程中提高数学应用能力(1)求该公司职工月工资的平均数、
22、中位数、众数1平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的集中趋势，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量反映数据的集中趋势3当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不易受极端值的影响中位数只需要很少的计算，它也不易受极端值的影响（1）从表和图中可以看出，样本的数据的众数是15，中位数是18，求得这组数据的平均数是20，可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多，中间的销售额是18万元，平均销售额大约是20万元。在实际问题中，会分析具体问题的情况，选择适当的量(平均数、中位数或众数)反映数据的集中趋势
23、作业作业：3 3质量检测部门对甲、乙、丙三家公司销售产品的使用寿命进行了质量检测部门对甲、乙、丙三家公司销售产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下跟踪调查，统计结果如下(单位：年单位：年)：甲公司：甲公司：4 4，5 5，5 5，5 5，5 5，7 7，9 9，1212，1313，1515；乙公司：乙公司：6 6，6 6，8 8，8 8，8 8，9 9，1010，1212，1414，1515；丙公司：丙公司：4 4，4 4，4 4，6 6，7 7，9 9，1313，1515，1616，16.16.请回答下列问题：请回答下列问题：(1)(1)填空：填空：(2)(2)如果你是顾客，你将选购哪家
24、公司销售的产品，为什么？如果你是顾客，你将选购哪家公司销售的产品，为什么？(3)(3)如果你是丙公司的推销员，你将如何结合上述数据及统计量，对本公司的如果你是丙公司的推销员，你将如何结合上述数据及统计量，对本公司的产品进行推销？产品进行推销？(至少说两条至少说两条)解：（解：（2 2）乙公司因为从平均数、众数和中位数三项指标上看，）乙公司因为从平均数、众数和中位数三项指标上看，都比其他的两个公司要好，他们的产品质量更高都比其他的两个公司要好，他们的产品质量更高（3 3）丙公司的平均数和中位数都比甲公司高；丙公司的平均数和中位数都比甲公司高；从产品寿命的最高年限考虑，购买丙公司的产品的使用寿命从产品寿命的最高年限考虑，购买丙公司的产品的使用寿命比较长的机会比乙公司产品大一些比较长的机会比乙公司产品大一些谢谢
