1、C3.2 管道入口段流动管道入口段流动1.1.入口段流动入口段流动2.2.入口段压强损失（参见例入口段压强损失（参见例B4.4.1DB4.4.1D）pLCKd均流加速均流加速壁面切应力增大壁面切应力增大充分发展段压强损失充分发展段压强损失附加压强损失附加压强损失壁面滞止壁面滞止x=00 xL边界层增长边界层增长x=L边界层充满管腔边界层充满管腔xL充分发展段充分发展段C3.2 C3.2 管道入口段流动管道入口段流动(2-1)(2-1)C3.1 3.1 引言引言(工程背景工程背景)C3.2 管道入口段流动管道入口段流动(2-2)(2-2)3.入口段长度入口段长度层流入口段层流入口段L=(60 1
2、38)d (Re=10002300)湍流入口段湍流入口段L=(20 40)d (Re=104106)C3.3 平行平板间层流流动平行平板间层流流动工程背景：滑动轴承润滑油流动；滑块与导轨间隙流动：活塞工程背景：滑动轴承润滑油流动；滑块与导轨间隙流动：活塞与缸壁间隙流动等。与缸壁间隙流动等。C3.3.1 平板泊肃叶流动（平板泊肃叶流动（4 41 1）(1)=常数；常数；=常数常数(2)定常流动：定常流动：0t(3)充分发展流动充分发展流动:220 ,uuuu(y)xx(4)忽略重力忽略重力:0 0 xyff已知条件：已知条件：0uvxy0 0vyvxu)()(2222yuxuxpfyuvxuut
3、uxdd22pup,0 xyy简化得：简化得：00000第一式左边与第一式左边与y无关，右边与无关，右边与x无关，只能均为常数。无关，只能均为常数。第二式表明压强与第二式表明压强与y无关（截面上均布），仅是无关（截面上均布），仅是x的函数。的函数。连续性方程连续性方程N-S方程方程C3.3.1 C3.3.1 平板泊肃叶流动平板泊肃叶流动(4-2)(4-2)2222()()yvvvpvvuvftxyyxy0000001速度分布速度分布 y=0，u=0，C2=0 y=b，u=0，11 d2dpCbx 21 d()2dpuybyx最大速度最大速度 2d8dmbpux 2121 d2dpuyC yCx
4、积分得积分得边界条件：边界条件：22d1 dddupyx 常数常数可得可得C3.3.1 C3.3.1 平板泊肃叶流动平板泊肃叶流动(4-3)(4-3)3.流量流量 32001 ddd2d12dbbpbpQudyybyyxx 4.平均速度平均速度2d212d3mQbpVubx d2 dwbpx2.切应力分布切应力分布dddd2upb(y)yx切应力沿切应力沿y方向为线性分布，方向为线性分布，在壁面达最大值在壁面达最大值C3.3.1 C3.3.1 平板泊肃叶流动平板泊肃叶流动(4-4)(4-4)C3.3.2 平板库埃特流动平板库埃特流动在平板泊肃叶流上再增加上板以在平板泊肃叶流上再增加上板以U 运
5、动条件，方程不变。运动条件，方程不变。1.速度分布速度分布20,0,0 yuC2121 d2dpuyC yCx1d2dUbpyb,uU,Cbx21 d()2dUpuyybybx平板剪切流平板剪切流泊肃叶流泊肃叶流上式表示流场为平板剪切流与泊肃叶流叠加的结果。上式表示流场为平板剪切流与泊肃叶流叠加的结果。无量纲形式为无量纲形式为2d12duyyybpB,BUbbbUx C3.3.2 平板库埃特流平板库埃特流(2-1)(2-1)C3.3.2 平板库埃特流平板库埃特流(2-2)(2-2)平板库埃特流流场取决于平板库埃特流流场取决于U 和和 （或（或B)的大小和方向。设的大小和方向。设U 0 ddpx
6、 顺压梯度顺压梯度 库埃特流库埃特流 直线抛物线直线抛物线 零压强梯度零压强梯度 纯剪切流纯剪切流 直线直线 条件条件 流动类型流动类型 速度廓线速度廓线 逆压梯度逆压梯度 库埃特流库埃特流 直线抛物线直线抛物线d0dpxd0dpxd0dpx2.切应力分布切应力分布沿沿y 方向线性分布方向线性分布dd()d2 dpUbpyxbx 例例C3.3.2 圆柱环形缝隙中的流动：库埃特流圆柱环形缝隙中的流动：库埃特流(2-1)(2-1)已知已知:中轴的直径为中轴的直径为d=80 mm，b=0.06 mm，l=30 mm，n=3600转转/分分润滑油的粘度系数为润滑油的粘度系数为=0.12 Pas 求求:
7、空载运转时作用在轴上的空载运转时作用在轴上的 (1)轴矩轴矩Ts ；解：解：(1)(1)由于由于b d 可将轴承间隙内的周向流可将轴承间隙内的周向流动简化为无限大平行平板间的流动。动简化为无限大平行平板间的流动。(2)轴功率。轴功率。ybUu 轴承固定轴承固定,而轴以线速度而轴以线速度U=d/2运动运动,带动润滑油作纯剪切流动带动润滑油作纯剪切流动,即简即简单库埃特流动。间隙内速度分布为单库埃特流动。间隙内速度分布为 例例C3.3.2 圆柱环形缝隙中的流动：库埃特流圆柱环形缝隙中的流动：库埃特流(2-2)(2-2)作用在轴上的转矩为力作用在轴上的转矩为力Fx(1)作用在轴表面的粘性切应力为作用
8、在轴表面的粘性切应力为 423d210123600 0086 10(N/m)d6026060 003 10wuUndnd.ybbb.426 100 080 03 218 1(N-m)22swwddTAdl./.(2)转动轴所化的功率为转动轴所化的功率为23018 13600 306823 4(W)60ssssnWTTTn/./.C3.4 圆管层流流动圆管层流流动1.1.切应力分布切应力分布沿轴取半径为沿轴取半径为r的圆柱形控制体的圆柱形控制体,净流出流量为零净流出流量为零,忽略体积力忽略体积力p仅与仅与x 有关有关,与与x 无关无关.只有均为常数才相等只有均为常数才相等.令比压降为令比压降为上
9、式称为上式称为斯托克斯公式斯托克斯公式，说明切应力沿径向线性分布。，说明切应力沿径向线性分布。C3.4.1 用动量方程求解速度分布用动量方程求解速度分布不可压牛顿流体在半径为不可压牛顿流体在半径为R的圆管中沿的圆管中沿x 方向作定常层流流动。方向作定常层流流动。ddppGlx 常常数数1 d2 d2pGrrx 2d2d0pFx rr xx d2dpxrC3.4.1 用动量方程求解速度分布用动量方程求解速度分布(2-1)(2-1)2.2.速度分布速度分布在轴线上在轴线上0，在壁面上最大值，在壁面上最大值C3.4.1 用动量方程求解速度分布用动量方程求解速度分布(2-2)(2-2)RGw224Gu
10、rC)(422rRGu24RGum由牛顿粘性定律和斯托克斯公式由牛顿粘性定律和斯托克斯公式dd2uGrr 24GCR 由边界条件由边界条件rR时时，u0，得得 速度分布式为速度分布式为轴线最大速度为轴线最大速度为 例例C3.4.1 圆管定常层流：圆管定常层流：N NS S方程精确解方程精确解(3-1)(3-1)已知已知:粘度为粘度为的不可压缩流体在半径为的不可压缩流体在半径为R的水平直圆管中作定常流动。的水平直圆管中作定常流动。求求:用柱坐标形式的用柱坐标形式的N-S方程推导速度分布式。方程推导速度分布式。解：解：设轴向坐标为设轴向坐标为z z ，建立柱坐标系，建立柱坐标系(r,z)如如图所示
11、。设图所示。设vr=v=0，由连续性方程可得，由连续性方程可得 0zvz解得解得vz=vz(r)；重力在；重力在z z轴方向分量为零，轴方向分量为零，N-S方程在柱坐标系中的分量式方程在柱坐标系中的分量式为附录中为附录中C所列，化简后可得所列，化简后可得 0sinpgrr:(a)(a)10cospgr :(b)(b)10()zpvrrzrrz:(c)(c)例例C3.4.1 圆管定常层流：圆管定常层流：N NS S方程精确解方程精确解(3-2)(3-2)由由(a)(a)式积分得式积分得 sin()pgrf,z上式中上式中f 为任意函数，将上式代入为任意函数，将上式代入(b)(b)式得式得 10c
12、oscos0ffgg,r可见可见 f 仅是仅是z 的函数，取截面平均压强，其梯度可写成的函数，取截面平均压强，其梯度可写成 。由。由(c)(c)式式ddpzd11dzpv(r)r rrz(d)(d)(d)(d)式左边仅是式左边仅是r 的函数，右边仅是的函数，右边仅是z 的函数，只有均等于常数才能相等的函数，只有均等于常数才能相等,dp/dz保持常数。保持常数。(d)(d)式积分两次可得式积分两次可得 212d1ln4dzpvrCr Cz(e)(e)例例C3.4.1 圆管定常层流：圆管定常层流：N NS S方程精确解方程精确解(3-3)(3-3)当当r=0时，管轴上的速度为有限值，由物理上可判断
13、时，管轴上的速度为有限值，由物理上可判断C1 1=0=0；当；当r=R时，时，vz=0；可得可得 22d14dpCRz代入代入(e)(e)式可得速度分布式为式可得速度分布式为 讨论：讨论：（1 1）速度分布式）速度分布式(f)(f)与用动量方程求得的与用动量方程求得的(C3.4.6a)(C3.4.6a)式相同；式相同；（2 2）若考虑更一般的情况，沿斜直管（水平夹角为）若考虑更一般的情况，沿斜直管（水平夹角为）的流动，）的流动，并仍取管轴为并仍取管轴为z 轴，重力在轴，重力在z 方向也有分量：方向也有分量：g sin=常数，常数，重力在重力在z 方向的分量的作用与压强梯度的作用相似。方向的分量
14、的作用与压强梯度的作用相似。22d1()4dzpvrRz令令 G=dp/dx,(f)(f)22()4zGvRrC3.4.2 泊肃叶流动泊肃叶流动1.1.圆管流量圆管流量22002d()d2RRQur rGRrr r 44d8d8pQRGRx2.2.平均速度平均速度max22218uRGRQV3.沿程损失沿程损失VgRlgGlgphf28泊肃叶定律泊肃叶定律泊肃叶定律泊肃叶定律适用条件适用条件:不可压缩、牛顿流体、圆管、定常、层流不可压缩、牛顿流体、圆管、定常、层流C3.4.2 泊肃叶定律泊肃叶定律(2-1)(2-1)速度分布速度分布2221ruVR4.4.泊肃叶定律的意义泊肃叶定律的意义C3.
15、4.2 泊肃叶定律泊肃叶定律(2-2)(2-2)48GRQ(1)泊肃叶定律解析式由哈根巴赫和纽曼（泊肃叶定律解析式由哈根巴赫和纽曼（1859）分别用）分别用N-S方方程推出。哈根（程推出。哈根（1839）和泊肃叶（）和泊肃叶（1840）分别用实验测得）分别用实验测得 Q 与与G、R4成正比关系成正比关系;(2)理论与实验结果一致肯定了牛顿粘性假设、理论与实验结果一致肯定了牛顿粘性假设、N-S方程斯托克方程斯托克 斯假设和壁面不滑移假设。斯假设和壁面不滑移假设。(分别称为牛顿粘性定律、壁面不分别称为牛顿粘性定律、壁面不 滑移条件滑移条件);(3)泊肃叶定律是管流理论的基础；泊肃叶定律是管流理论的
16、基础；(4)利用泊肃叶定律测量流体粘度利用泊肃叶定律测量流体粘度48QGR 例例C3.4.2 毛细管粘度计：泊肃叶流毛细管粘度计：泊肃叶流已知已知:Ostwald毛细管粘度计如图，毛细管毛细管粘度计如图，毛细管 直径为直径为d=0.5 mm，长，长l=20 cm。Q=3.97 mm3/s,p=2070 Pa 求求:(1)被测液体的粘度；被测液体的粘度；解：解：(1)(1)由泊肃叶公式由泊肃叶公式(2)设设=1055 kg/m3，校核，校核Re数。数。(2)校核校核Re数数 93344 1055 3.97 102.723000.5 104 10VdQRed 443 43988162070(0 5
17、 10)4 10(Pa s)128 3 97 100 2pdGRQQl.C3.5 圆管湍流流动圆管湍流流动特特 性性随机性随机性掺混性掺混性涡旋性涡旋性C3.5.1 湍流与湍流切应力湍流与湍流切应力时均法时均法体均法体均法表达法表达法输运特性输运特性湍流湍流结构特性结构特性基本方程基本方程大尺度涡旋场大尺度涡旋场小尺度随机运动小尺度随机运动拟序结构拟序结构u=u+u雷诺方程雷诺方程包含雷诺应力包含雷诺应力0T1u=udtTC3.5.1 湍流与湍流切应力湍流与湍流切应力(5-1)(5-1)C3.5.1 湍流与湍流切应力湍流与湍流切应力(5-2)(5-2)2.雷诺方程雷诺方程利用不可压连续性方程，
18、将利用不可压连续性方程，将N-S方程方程x 分量式改写为分量式改写为uxpzuwyuvxutu22)()()(2()()()uuuupu uu vu wuvwuxxyzxxyz 取时均值取时均值上式称为不可压缩流体湍流时均值运动方程或上式称为不可压缩流体湍流时均值运动方程或雷诺方程。雷诺方程。与层流与层流N-S方程相比多了三项方程相比多了三项 。湍流中的应力矩阵为湍流中的应力矩阵为000000 xxyxzyxyyzzxzyzu uu vu wppv uv vv wpw uw vw w P压强压强粘性应力粘性应力雷诺应力雷诺应力C3.5.1 湍流与湍流切应力湍流与湍流切应力(5-3)(5-3)(
19、1)粘性底层区粘性底层区 :()r(2)过渡区过渡区lt 实验证实粘性底层和过渡区占的比例很小，常可忽略不计。实验证实粘性底层和过渡区占的比例很小，常可忽略不计。用湍流核心区的速度分布代表圆管流动。用湍流核心区的速度分布代表圆管流动。(3)湍流核心区：湍流核心区：分布均匀分布均匀,;雷诺应力占主导。雷诺应力占主导。0lu0t脉动很弱脉动很弱,;粘性切应力占主导粘性切应力占主导,3.圆管湍流切应力圆管湍流切应力圆管定常湍流满足斯托克斯公式圆管定常湍流满足斯托克斯公式2ddltGruu vy 圆管湍流圆管湍流分层结构分层结构：上式中上式中l为粘性切应力，为粘性切应力，t为雷诺应力。为雷诺应力。C3
20、.5.1 湍流与湍流切应力湍流与湍流切应力(5-4)(5-4)4.计算雷诺应力的计算雷诺应力的混合长度混合长度理论：理论：22ddddttuuu vlyy 定义湍流粘度定义湍流粘度2ddtuly定义湍流运动粘度定义湍流运动粘度2ddttuvlydduuvly2.2.湍流幂次律湍流幂次律1.1.湍流对数律湍流对数律C3.5.2 圆管湍流速度分布圆管湍流速度分布 根据量纲分析、普朗特混合长度理论和尼古拉兹的实验结根据量纲分析、普朗特混合长度理论和尼古拉兹的实验结果等可推导出圆管湍流的对数分布率：果等可推导出圆管湍流的对数分布率：5.5ln5.2*yuuuwu式中式中 称为壁面摩擦速度，称为壁面摩擦
21、速度，y是离壁面的垂直距离是离壁面的垂直距离.17(1)muruR式中式中 为轴心最大速度。为轴心最大速度。mu510Re 根据根据 左右的实验数据导出的左右的实验数据导出的幂次形式分布律为幂次形式分布律为C3.5.2 C3.5.2 圆管湍流速度分布圆管湍流速度分布C3.6 圆管流动沿程损失圆管流动沿程损失C3.6.1 C3.6.1 达西公式达西公式(2-1)(2-1)例例B5.2.1曾用量纲分析法求得不可压缩牛顿粘性流体在内壁粗曾用量纲分析法求得不可压缩牛顿粘性流体在内壁粗糙直圆管中作定常流动时的压强表达式糙直圆管中作定常流动时的压强表达式称为称为达西公式达西公式。称为称为达西摩擦因子达西摩
22、擦因子。21(,)2lpV f R ed dgVdlhf22实验表明实验表明p与与l/d 成正比关系成正比关系 21(,)2lpVR edd用水头形式表示压强降低用水头形式表示压强降低(损失损失),),可得可得gphf 达西达西(H.Darcy)曾用铸铁、熟铁、玻璃管等各种管子作实验曾用铸铁、熟铁、玻璃管等各种管子作实验测得测得 与与 和和 的关系。的关系。dReC3.6.1 达西公式达西公式C3.6.1 C3.6.1 达西公式达西公式(2-2)(2-2)C3.6.1 达西公式达西公式水力光滑水力光滑粗糙过渡区粗糙过渡区水力粗糙水力粗糙湍流湍流雷诺数雷诺数Re相对粗糙度相对粗糙度/d绝对粗糙度
23、绝对粗糙度粗糙度粗糙度流流 态态层流层流商用管商用管人工管人工管达西摩擦因子达西摩擦因子Re,=f适用各种管道适用各种管道粘性底层粘性底层 尼古拉兹图尼古拉兹图等效粗糙度等效粗糙度穆迪图穆迪图达达 西西 公公 式式22fVlh=gdC3.6.2 达西摩擦因子达西摩擦因子 达西公式适用范围广：圆管与非圆管、光滑与粗糙管、层达西公式适用范围广：圆管与非圆管、光滑与粗糙管、层流与湍流等。流与湍流等。1.尼古拉兹实验尼古拉兹实验dRe尼古拉兹用黄沙筛选后由细到粗分为六种，分别粘贴在光滑管尼古拉兹用黄沙筛选后由细到粗分为六种，分别粘贴在光滑管内壁形成内壁形成 六个等级。测量沿程阻力系数六个等级。测量沿程
24、阻力系数 与与 关系，得到尼古拉兹图。关系，得到尼古拉兹图。:1 30 11014d尼古拉兹图可分为五个区域：尼古拉兹图可分为五个区域：层流区层流区过渡区过渡区湍流光滑区湍流光滑区湍流过渡粗糙区湍流过渡粗糙区湍流完全粗糙区湍流完全粗糙区C3.6.2 C3.6.2 达西摩擦因子达西摩擦因子(4-1)(4-1)C3.6.2 达西摩擦因子达西摩擦因子(4-2)(4-2)2.常用计算公式常用计算公式lg1.806lgRe在尼古拉兹图中为一条斜直线。在尼古拉兹图中为一条斜直线。对数形式为对数形式为(1)层流区层流区(Re 2300)圆管层流区可用圆管层流区可用N-S方程解析解，即泊肃叶公式计算，沿程水头
25、方程解析解，即泊肃叶公式计算，沿程水头损失为损失为Vgdlhf232264642fhVdl VRedgVdReC3.6.2 达西摩擦因子达西摩擦因子(4-3)(4-3)基于湍流对数律导出。缺点是隐式。基于湍流对数律导出。缺点是隐式。基于湍流基于湍流1/7次幂律导出，优点是显式。次幂律导出，优点是显式。情况复杂，无单一计算公式。情况复杂，无单一计算公式。(3)湍流光滑管区湍流光滑管区5(400010)Re布拉修斯公式布拉修斯公式0.250.3164Re6(30004 10)Re普朗特普朗特-史里希廷公式史里希廷公式(2)过渡区过渡区(23004000)Re12.0lg()0.8ReC3.6.2
26、达西摩擦因子达西摩擦因子(4-4)(4-4)与尼古拉兹实验数据吻合。与尼古拉兹实验数据吻合。(4)湍流完全粗糙管区湍流完全粗糙管区 科尔布鲁克将普朗特公式和卡门公式合并得科尔布科尔布鲁克将普朗特公式和卡门公式合并得科尔布鲁克公式鲁克公式 。8(400010)Re(5)湍流过渡粗糙管区湍流过渡粗糙管区 尼古拉兹实验在过渡粗糙管区与实际商用管的实验尼古拉兹实验在过渡粗糙管区与实际商用管的实验结果不符。结果不符。卡门公式卡门公式0.85(4160(2)Red2)2/lg(274.11d12.512lg()3.7dRe 与商用管实验结果吻合。与商用管实验结果吻合。1.1.穆迪图穆迪图 科尔布鲁克公式适
27、用于湍流光滑管、粗糙过渡管、和完全科尔布鲁克公式适用于湍流光滑管、粗糙过渡管、和完全粗糙管三个区，因此具有普适性。粗糙管三个区，因此具有普适性。适用于圆形管和非圆形管。适用于圆形管和非圆形管。C3.6.3 穆迪图穆迪图860010Re穆迪穆迪(L.Moody,1944)按科尔布鲁克公式绘制按科尔布鲁克公式绘制 双对数双对数 坐标曲线坐标曲线,并包括了层流区并包括了层流区,范围在范围在 ，称为，称为穆迪图穆迪图。()dRed穆迪图也分为五个区域：穆迪图也分为五个区域：层流区层流区过渡区过渡区光滑管光滑管过渡粗糙管、过渡粗糙管、完全粗糙管完全粗糙管C3.6.3 穆迪图穆迪图(4-1)(4-1)C3
28、.6.3 穆迪图穆迪图C3.6.3 穆迪图穆迪图(4-2)(4-2)2.2.等效粗糙度等效粗糙度称为罗斯公式。称为罗斯公式。C3.6.3 穆迪图穆迪图(4-3)(4-3)穆迪引入穆迪引入等效粗糙度等效粗糙度概念概念。对实际商用管。对实际商用管,绝对粗糙度随机分绝对粗糙度随机分布布,可用完全粗糙管内可用完全粗糙管内 单一关系式单一关系式(卡门公式卡门公式)确定等效粗确定等效粗糙度。糙度。d*200()Red 完全粗糙管区由完全粗糙管区由 确定：确定：*ReRe水泥水泥 0.33.0铆钉钢铆钉钢 0.99.0 材料材料(新新)(mm)木板木板 0.180.9铸铁铸铁 0.26镀锌铁镀锌铁 0.15
29、镀锌钢镀锌钢 0.25 0.50无缝钢无缝钢 0.012 0.2冷拔管冷拔管 0.0015 焊接钢焊接钢 0.06 1.0 常用商用管的等效粗糙度常用商用管的等效粗糙度列于右表中。列于右表中。3.3.用穆迪图作管道计算用穆迪图作管道计算 单根管沿程损失计算分两类三种：单根管沿程损失计算分两类三种：C3.6.3 穆迪图穆迪图(4-4)(4-4)(1)正问题正问题 由于不知由于不知Q或或d不能计算不能计算Re,无法确定流动区域，可用穆迪无法确定流动区域，可用穆迪图作迭代计算。图作迭代计算。,fdhQb.已知已知 ,fQ hdc.已知已知(2)反问题反问题,fdQha.已知已知直接用穆迪图求解直接用
30、穆迪图求解.例例C3.6.3 沿程损失：已知管道和流量求沿程损失沿程损失：已知管道和流量求沿程损失求：求：冬天和夏天的沿程损失冬天和夏天的沿程损失hf解：解：30 02778m s3600mQ.2240.278 40.884m s0.2QVd冬天冬天140.885 0.2161923001.092 10VdRe层流层流夏天夏天240.884 0.2498023000.355 10VdRe湍流湍流冬天冬天(油柱油柱)112221646430000.88523.6m2Re216190.22 9.81fl Vl Vhdgdg在夏天，查旧无缝钢管等效粗糙度在夏天，查旧无缝钢管等效粗糙度=0.2mm,/
31、d=0.001查穆迪图查穆迪图2=0.0385夏天夏天222230000.8840.038523.0m20.22 9.81fl Vhdg(油柱油柱)已知已知:d20cm,l3000m 的旧无缝钢管的旧无缝钢管,900 kg/m3,在冬天为冬天为1.092 10-4 m2/s,夏天为夏天为0.355 10-4 m2/s 90T/hm 例例C3.6.3A 沿程损失：已知管道和压降求流量沿程损失：已知管道和压降求流量求：求：管内流量管内流量Q 解：解：13800 1090.61m9810 0.9fphg002.01002.0dMooddy图完全粗糙区的图完全粗糙区的0.025,设设10.025,由达
32、西公式由达西公式1122112112 9.81 0.1 90.61()()6.325 0.66674.22m s4000.025fgdhVl210.66674.06m s0.027V 244.06 10Re Re14.22104，查，查Mooddy图得图得20.027,重新计算速度重新计算速度查查Mooddy图得图得20.027234.060.10.0319m s4QVA已知已知:d10cm,l400m 的旧无缝钢管输送比重为的旧无缝钢管输送比重为0.9,=10-5 m2/s 的油，的油，800KPap 例例C3.6.3B 沿程损失：已知沿程损失和流量求管径沿程损失：已知沿程损失和流量求管径(
33、2-1)(2-1)求：求：管径管径d 应选多大应选多大 解：解：220.0 3 1 9 40.0 4QVAdd由达西公式由达西公式 22225141()0.0 8 2 622fl VlQhl Qdgdgdd25240.08260.0826 400 0.03193.71 1090.61fl Qdh250.040.04400010VddReddd800KPap 已知已知:l400m 的旧无缝钢管输送比重的旧无缝钢管输送比重0.9,=10-5 m2/s 的油的油 ，Q=0.0319 m3/s 例例C3.6.3B 沿程损失：已知沿程损失和流量求管径沿程损失：已知沿程损失和流量求管径(2-2)(2-2)
34、414000/0.09854.06 10Re 由由/d=0.2/98.5=0.002，查，查Moody图得图得2=0.027 d 2=(3.7110 4 0.027)1/5=0.1 mRe2=4000/0.1=4104/d=0.2/100=0.002，查，查Moody图得图得3=0.027 取取 d=0.1m。参照例参照例C C3.6.3A用迭代法设用迭代法设1=0.025 41/51(3.71 100.025)0.0985mdC3.7 局部损失局部损失产生原因产生原因微团碰撞摩擦微团碰撞摩擦形成涡旋形成涡旋速度重新分布速度重新分布计算公式计算公式局部损失局部损失阀阀 门门弯管与分叉管弯管与分
35、叉管扩大与缩小扩大与缩小入口与出口入口与出口22mVh=KgV除指定外均除指定外均指入口管速度指入口管速度hm 局部损失水头局部损失水头K 局部损失因子局部损失因子典型部件典型部件C3.7 局部损失局部损失C3.7.1 局部损失因子局部损失因子(5-1)(5-1)第三种与第三种与r/d 有关。有关。1.1.入口与出口入口与出口 三种损失原因都存在；三种损失原因都存在；管道内流体流入大水箱管道内流体流入大水箱时，速度水头全部损失，时，速度水头全部损失，K=1(1)三种管入口三种管入口(2)管出口管出口 前两种有确定的前两种有确定的K值；值；C3.7.1 局部损失因子局部损失因子C3.7.1 局部
36、损失因子局部损失因子(5-2)(5-2)2.2.扩大与缩小扩大与缩小(1)突然扩大突然扩大(2)突然缩小突然缩小(3)渐扩管渐扩管(4)渐缩管渐缩管2221122(1)2meeVdhK ,Kgd22211220 42(1)2mccVdhK ,K.gd时时,K为极小值为极小值。560时时,K0.1。例例C3.7.1 管道截面突然扩大管道截面突然扩大：局部损失：局部损失(2-1)(2-1)已知已知:d 1 ,d 2,V 1 和和V 2 求：求：局部损失系数局部损失系数K e 取图示虚线所示控制体取图示虚线所示控制体CV，由连续性方程由连续性方程 解：解：实验证明角区实验证明角区p=p1 ,由动量方
37、程由动量方程 p1222121122VddAVAAQV2211222)()(AppVVAV)(12221VVVpp 例例C3.7.1 管道截面突然扩大管道截面突然扩大：局部损失：局部损失(2-2)(2-2)22221212122211111122mVVh(pp)(VV)V(VV)()ggggVgVKddgVe2)1(221122221212211221edKd由沿总流的伯努利方程由沿总流的伯努利方程 22112222mVpVphggggC3.7.1 局部损失因子局部损失因子(5-3)(5-3)3.3.弯管和分叉管弯管和分叉管(1)弯管弯管(2)折管折管安装导流片后，安装导流片后，K 减小减小8
38、0%。cK-r/R弯管的损失由二次流和分离区造成。弯管的损失由二次流和分离区造成。图为不同图为不同角弯管的角弯管的 曲线，曲线，存存在一最佳在一最佳 值，使值，使K最小。最小。cr/R(3)阀门阀门 阀门的损失与其结构、口径、开启度等因素有关。关闭阀门的损失与其结构、口径、开启度等因素有关。关闭时时,K；全开时全开时,K 值为值为闸阀闸阀 蝶阀蝶阀 球阀。球阀。C3.7.1 局部损失因子（局部损失因子（5-55-5）D(mm)K h/DK12.510.81.04.1257.20.94.2504.70.754.21004.10.56.01504.40.47.02004.70.2515.03005
39、.4 球阀球阀t/DK K 0.10.1600.16 0.150.26102.2 0.20.45203.7 0.250.73307.1 0.31.204015 0.351.805038 60130 70290蝶阀蝶阀D(mm)K h/DK12.50.51.00.1250.270.90.2500.160.750.41000.10.601.21500.090.502.02000.080.403.5 0.259.0闸阀闸阀全开全开 部分开部分开(D=100mm)22lfml VVhhhKd 2g2gC3.7.2含局部损失的管道损失含局部损失的管道损失 例例C3.7.2 管路损失计算：沿程损失管路损失
40、计算：沿程损失+局部损失局部损失(3-1)(3-1)已知已知:图示上下两个贮水池由直径图示上下两个贮水池由直径d=10cm=10cm，长，长l=50m=50m的铁管连接（的铁管连接（=0.046 mm）中间连有球形阀一个（全开时）中间连有球形阀一个（全开时Kv=5.7=5.7），），9090弯管两个（每个弯管两个（每个Kb=0.640.64），为保证管中流量），为保证管中流量Q=0.04m=0.04m3 3/s,/s,求：求：两贮水池的水位差两贮水池的水位差H（m）。）。管内平均速度为管内平均速度为 解：解：32244 0 04m s5 09m s0 1mQ./V./d.管内流动损失由两部分组
41、成：局部损失和沿程损失。局部损失除阀门和弯头管内流动损失由两部分组成：局部损失和沿程损失。局部损失除阀门和弯头损失外，还有入口（损失外，还有入口（Kin=0.5=0.5）和出口（）和出口（Kout=1.0=1.0）损失）损失 2outin(2)2mVbVhKKKKg沿程损失为沿程损失为 22fl Vhgd 例例C3.7.2 管路损失计算：沿程损失管路损失计算：沿程损失+局部损失局部损失(3-2)(3-2)由穆迪图确定。设由穆迪图确定。设=10=10 6 6 m m2 2/s s562(5 09m s)(0 1m)5 09 1010m s0 046mm0 00046100mm./.VdRe./.
42、d查穆迪图可得查穆迪图可得 =0.0173 对两贮水池液面（对两贮水池液面（1 1）和（）和（2 2）列伯努利方程的第一种推广形式）列伯努利方程的第一种推广形式,由由(B4.6.13b(B4.6.13b）式）式 2212()()22LppVVzzhgggg 对液面对液面V1=V2=0，p1=p2=0，由上式可得，由上式可得 2out12in(2)2mveLfl VHzzhhhKKKKgd 例例C3.7.2 管路损失计算：沿程损失管路损失计算：沿程损失+局部损失局部损失(3-3)(3-3)225 09m s500 5 5 7 2 0 641 0 0 01730 12 9 81m s11 2m 1
43、1 4m22 6m.讨论：讨论：（1 1）本例中尽管在单管中嵌入了多个部件，包括入口和出口，）本例中尽管在单管中嵌入了多个部件，包括入口和出口，有多个局部损失成分，只要正确确定每个部件的局部损失因子，有多个局部损失成分，只要正确确定每个部件的局部损失因子，将其累加起来，按一个总的局部损失处理。将其累加起来，按一个总的局部损失处理。（2 2）计算结果表明，本例中管路局部损失与沿程损失大小相当，）计算结果表明，本例中管路局部损失与沿程损失大小相当，两者必须同时考虑两者必须同时考虑 。（3 3）本例若改为第三类问题：给定流量和水头损失计算管径，）本例若改为第三类问题：给定流量和水头损失计算管径，由于
44、许多部件的局部损失因子与管径有关，除了达西摩擦因子由于许多部件的局部损失因子与管径有关，除了达西摩擦因子需要迭代计算外，局部损失因子也要迭代，计算的复杂性比不需要迭代计算外，局部损失因子也要迭代，计算的复杂性比不计局部损失时大大提高了。工程上通常将局部损失折算成等效计局部损失时大大提高了。工程上通常将局部损失折算成等效长度管子的沿程损失，使计算和迭代简化。长度管子的沿程损失，使计算和迭代简化。C3.8 非圆形管中的流动非圆形管中的流动C3.8.1 非圆形管流量公式非圆形管流量公式33224a bQGab222428lnRrQG RrR r43320GaQ1.椭圆管椭圆管2.同心圆环管同心圆环管
45、3.等边三角形管等边三角形管（边长（边长a）C3.8.1 C3.8.1 非圆形管流量公式非圆形管流量公式4.矩形管矩形管C3.8.2 非圆形管流动沿程损失非圆形管流动沿程损失1.水力半径与直径水力半径与直径 水力半径水力半径P为湿周：壁面与流体接触周长为湿周：壁面与流体接触周长A为过流截面面积为过流截面面积hrA Phabrab2hbhrbh312hra12hrRr 水力直径水力直径4hhdr椭圆椭圆同心圆环同心圆环C3.8.2 非圆形管流动沿程损失非圆形管流动沿程损失(2-1)(2-1)矩形矩形（宽（宽高高b h）等边三角形等边三角形（边长（边长a）C3.8.2 非圆形管流动沿程损失非圆形管流动沿程损失(2-2)(2-2)2.非圆形管水力计算非圆形管水力计算（1）雷诺数）雷诺数 用水力直径表示用水力直径表示hhdVdRe2300hd,crRe14hhhrdVrReRe580hr,crRe22fhl Vhdg用水力半径表示用水力半径表示 临界雷诺数临界雷诺数（2）用水力直径表示的达西公式用水力直径表示的达西公式适用范围：适用范围：(1)管截面不特别扁长（矩形管截面不特别扁长（矩形l4h），），(2)液体与气体液体与气体为达西摩擦因子（查穆迪图），相对粗糙度为为达西摩擦因子（查穆迪图），相对粗糙度为/dh。
