1、 英国伟大的物理学家、数学家、天英国伟大的物理学家、数学家、天 文学家文学家。恩格斯说：。恩格斯说：“牛顿由于发现了牛顿由于发现了 万有引力定律而创立了天文学，由于进万有引力定律而创立了天文学，由于进 行光的分解而创立了科学的光学，由于行光的分解而创立了科学的光学，由于 创立了二项式定理和无限理论而创立了创立了二项式定理和无限理论而创立了 科学的数学，由于认识了力学的本性而科学的数学，由于认识了力学的本性而创立了科学的力学。创立了科学的力学。”的确，牛顿在自然科学领域里作了的确，牛顿在自然科学领域里作了奠基的贡献，堪称科学巨匠。牛顿出生于英国北部林肯奠基的贡献，堪称科学巨匠。牛顿出生于英国北部
2、林肯郡的一个农民家庭。郡的一个农民家庭。1661年考上剑桥大学特里尼蒂学校，年考上剑桥大学特里尼蒂学校，1665年毕业，这是正赶上鼠疫，牛顿回家避疫两年，期年毕业，这是正赶上鼠疫，牛顿回家避疫两年，期间几乎考虑了他一生中所研究的各个方面，特别是他一间几乎考虑了他一生中所研究的各个方面，特别是他一生中的几个重要贡献：生中的几个重要贡献：万有引力定律、经典力学、微积万有引力定律、经典力学、微积分和光学分和光学。牛顿牛顿(Isaac Newton,16421727)伽利略伽利略(15641642)著名意大利数学家、天文学家、物理学著名意大利数学家、天文学家、物理学家、哲学家家、哲学家，是首先在科学实
3、验的基础上融，是首先在科学实验的基础上融合贯通了数学、天文学、物理学三门科学的合贯通了数学、天文学、物理学三门科学的科学巨人。加利略是科学革命的先驱，毕生科学巨人。加利略是科学革命的先驱，毕生把哥白尼、开普勒开创的新世界观加以证明把哥白尼、开普勒开创的新世界观加以证明和广和广泛宣传，并以自己在教会迫害下的牺牲唤起人们对日泛宣传，并以自己在教会迫害下的牺牲唤起人们对日心说的公认心说的公认，在人类思想解放和文明发展的过程中作出了，在人类思想解放和文明发展的过程中作出了划时代的贡献。划时代的贡献。300多年后的多年后的1979年年11月月10日，罗马教皇才公开承认对加日，罗马教皇才公开承认对加利略审
4、判的不公正，利略审判的不公正，1980年十月，世界主教会再一次声明，年十月，世界主教会再一次声明，为科学巨人加利略沉冤昭雪。为科学巨人加利略沉冤昭雪。一一 掌握掌握牛顿定律的基本内容及其适用条件牛顿定律的基本内容及其适用条件.二二 熟练掌握熟练掌握用隔离体法分析物体的受力情用隔离体法分析物体的受力情况况,能用微积分方法求解变力作用下的简单质点能用微积分方法求解变力作用下的简单质点动力学问题动力学问题.教学基本要求教学基本要求 任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到受到任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到受到力的作用迫使它改变这种状态为止。力的作用迫使它改变这种状态为止。2 2、质
5、量、质量:是惯性大小的量度（惯性质量）。是惯性大小的量度（惯性质量）。1 1、惯性：、惯性：物体保持静止或匀速直线运动状态的性质，称为物体保持静止或匀速直线运动状态的性质，称为 惯性。惯性。3 3、力、力:是物体间的相互作用，即为了改变一物体的静是物体间的相互作用，即为了改变一物体的静 止或匀速直线运动状态，其它物体对它的作用。止或匀速直线运动状态，其它物体对它的作用。在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与外力在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与外力成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与外力的矢量成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与外力的矢量和的方向相同。和的方向相同。
6、amvmdtddtPdFm宏观低速运动中视为常量)(在在SI制中，质量的单位为制中，质量的单位为kg，加速度的单位为，加速度的单位为m/s2，力的，力的单位为牛顿（单位为牛顿（N）。）。1、瞬时性：、瞬时性：力和加速度同时存在、同时改变、同时消失。力和加速度同时存在、同时改变、同时消失。2、矢量性：、矢量性：直角坐标系直角坐标系 自然坐标系自然坐标系3、叠加性：、叠加性：amF4、平衡状态：、平衡状态：0FzzyyxxmaFmaFmaFdtdvmmaFRvmmaFnn2 两个物体之间对各自对方的相互作用总是相等的，而且两个物体之间对各自对方的相互作用总是相等的，而且指向相反的方向。指向相反的方
7、向。1 1、二作用力为同时出现、同时消失；、二作用力为同时出现、同时消失；2 2、二力为同性质的力；、二力为同性质的力；3 3、二力不是平衡力。、二力不是平衡力。mmTTPP地球地球1、重力：、重力：由于地球吸引使物体所受的力。大小为质量与重力加速由于地球吸引使物体所受的力。大小为质量与重力加速度的乘积，方向竖直向下。度的乘积，方向竖直向下。F=mg g=9.8m/s22、摩擦力：当两个物体有相对运动或相对运、摩擦力：当两个物体有相对运动或相对运 动趋势时，动趋势时，在接触面上产生的阻碍相对运动的力。在接触面上产生的阻碍相对运动的力。分为分为 滑动摩擦力和静摩擦力。滑动摩擦力和静摩擦力。大小分
8、别为大小分别为:fk=kN 及及 fsmax=sN。其中其中N为二物体间垂直接触面的正压力。为二物体间垂直接触面的正压力。3、弹力：、弹力：发生形变的物体，由于力图恢复原状，对与它接触的物体发生形变的物体，由于力图恢复原状，对与它接触的物体产生的作用力。如压力、张力、拉力、支持力、弹簧的弹力。产生的作用力。如压力、张力、拉力、支持力、弹簧的弹力。（1）弹簧的弹力）弹簧的弹力 在弹性限度内，满足胡克定律在弹性限度内，满足胡克定律 f=-kx，弹力的方向总是弹力的方向总是与形变的方向相反。与形变的方向相反。（2）绳内的张力）绳内的张力 当绳的质量可以当绳的质量可以 忽略时，绳内的张力处处相等，且等
9、于忽略时，绳内的张力处处相等，且等于绳两端的拉力。绳两端的拉力。（3）正压力）正压力 当二物体接触时，若二者由于相互挤压而发生形变，所当二物体接触时，若二者由于相互挤压而发生形变，所产生的垂直于二接触面作用力。产生的垂直于二接触面作用力。1、万有引力：大小、万有引力：大小221rmGmf G=6.67 10-11Nm2/kg2 方向：方向：例、地球对物体的引力例、地球对物体的引力Pmg=GMm/R2 所以所以g=GM/R2 2、电磁力：（库仑力）、电磁力：（库仑力）f=kq1q2/r2 k=9 109 Nm2/C2注意：电磁力远远大注意：电磁力远远大于万有引力！于万有引力！3、强力：粒子之间的
10、一种相互作用，作用范围在、强力：粒子之间的一种相互作用，作用范围在 0.4 10-15米至米至10-15米。米。4、弱力：粒子之间的另一种作用力，力程短、力弱、弱力：粒子之间的另一种作用力，力程短、力弱 （102牛顿）牛顿）以距源以距源 处强相互作用的力强度为处强相互作用的力强度为 1m1015四种基本相互作用比较四种基本相互作用比较力的种类力的种类相互作用的物体相互作用的物体力的强度力的强度力程力程万有引力万有引力一切质点一切质点无限远无限远3810弱弱 力力大多数粒子大多数粒子小于小于m10171310电电 磁磁 力力电荷电荷无限远无限远210强强 力力核子、介子等核子、介子等m10151
11、温伯格温伯格萨拉姆萨拉姆格拉肖格拉肖弱相互作用弱相互作用电磁相互作用电磁相互作用电弱相互电弱相互作用理论作用理论三人于三人于19791979年荣获诺贝尔物理学奖年荣获诺贝尔物理学奖.鲁比亚鲁比亚,范德米尔实验证明电弱相互作用，范德米尔实验证明电弱相互作用，19841984年获诺贝尔奖年获诺贝尔奖.电弱相互作用电弱相互作用强相互作用强相互作用万有引力作用万有引力作用“大统一大统一”（尚待实现）（尚待实现）不可能在惯性系内部进行任何的力学实验来确定该系统不可能在惯性系内部进行任何的力学实验来确定该系统作匀速直线运动的速度。作匀速直线运动的速度。惯性系：牛顿定律成立的参照系，称为惯性系。惯性系：牛顿
12、定律成立的参照系，称为惯性系。力学规律对于所有的惯性系都是等价的。力学规律对于所有的惯性系都是等价的。问题：问题：地面参考系：地面参考系：amNPF0（小球保持匀速运动）（小球保持匀速运动）amNPF0车厢参考系：车厢参考系：定义：定义：适用牛顿运动定律的参考系叫做惯性参考适用牛顿运动定律的参考系叫做惯性参考系；反之，叫做非惯性参考系系；反之，叫做非惯性参考系.（在研究地面上物体的运动时，地球可近似地看在研究地面上物体的运动时，地球可近似地看成是惯性参考系成是惯性参考系.）（小球加速度为（小球加速度为 ）aaPN车厢由匀速变为加速运动车厢由匀速变为加速运动v二二 力学相对性原理力学相对性原理u
13、 vv FamamF 2 2）对于对于不同不同惯性系，牛顿力学的规律都具有惯性系，牛顿力学的规律都具有相相同同的形式，与惯性系的运动无关的形式，与惯性系的运动无关.1 1）凡相对于惯性系作凡相对于惯性系作匀速直线运动匀速直线运动的一切参考的一切参考系都是惯性系系都是惯性系.伽利略相对性原理伽利略相对性原理 xutxx yyzzoouxP结结论论aau为常量为常量 1m1m 是光在真空中在（是光在真空中在（1/299792458 s 1/299792458 s）内所经过的距离）内所经过的距离 .力学的力学的基本单位基本单位 19841984年年2 2月月2727日，我国国务院颁布实行以国际单位制
14、日，我国国务院颁布实行以国际单位制（SISI）为基础的法定单位制）为基础的法定单位制 .1s1s 是铯的一种同位素是铯的一种同位素133 CS 133 CS 原子发出的一个特征频率光原子发出的一个特征频率光波周期的波周期的91926317709192631770倍倍 .“千克标准原器千克标准原器”是用铂铱合金制造的一个金属圆是用铂铱合金制造的一个金属圆柱体，保存在巴黎度量衡局中柱体，保存在巴黎度量衡局中 .物理量物理量单位名称单位名称符号符号长度长度米米质量质量千克千克时间时间秒秒mkgs速率速率ts d/dvm/1s1sm1-1导出量导出量amF-2smkg1N1力力rFWddm1NJ1功功
15、实际时间过程的时间实际时间过程的时间宇宙年龄宇宙年龄 s102.417约约 （140亿年）亿年）地球公转周期地球公转周期s102.37 人脉搏周期人脉搏周期 约约.9s0最短粒子寿命最短粒子寿命s1025实际长度实际长度实际质量实际质量可观察宇宙半径可观察宇宙半径宇宙宇宙地球半径地球半径太阳太阳说话声波波长说话声波波长地球地球可见光波波长可见光波波长宇宙飞船宇宙飞船原子半径原子半径最小病毒最小病毒质子半径质子半径电子电子夸克半径夸克半径光子，中微子光子，中微子m1026m104.66m1041m1067m10110m10115m10120kg1053kg100.230kg100.624kg10
16、4kg10914kg101.9310（静）（静）定义：表示一个物理量如何由基本量的组合所形成的式子定义：表示一个物理量如何由基本量的组合所形成的式子.量纲作用量纲作用1 1）可定出同一物理量不同单位间的换算关系可定出同一物理量不同单位间的换算关系.3 3）从量纲分析中定出方程中比例系数的量纲和单位从量纲分析中定出方程中比例系数的量纲和单位.2 2）量纲可检验文字结果的正误量纲可检验文字结果的正误.221rmmGF 212mmFrG 213TMLdimG某一物理量某一物理量 的量纲的量纲sqpQTMLdimQ1.9 牛顿定律的应用牛顿定律的应用1 1）确定研究对象进行受力分析；确定研究对象进行受
17、力分析；（隔离物体，画受力图）（隔离物体，画受力图）2 2）取坐标系；取坐标系；3 3）列方程（一般用分量式）；列方程（一般用分量式）；4 4）利用其它的约束条件列补充方程；利用其它的约束条件列补充方程；5 5）先用文字符号求解，后带入数据计算结果先用文字符号求解，后带入数据计算结果.解题的基本思路解题的基本思路1PTF （1 1）如图所示滑轮和绳子的质量均如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计轴间的摩擦力均不计.且且 .求求重物重物释放后，物体的加速度和绳的张力释放后，物体的加速度和绳的张力.21mm 1m2mamFg
18、m1T1amFgm2T2gmmmma2121gmmmmF2121T2解解:以地面为参考系以地面为参考系画受力图、选取坐标如图画受力图、选取坐标如图TF2Pay0ay0例例1 1 阿特伍德机阿特伍德机1PTF （2 2）若将此装置置于电梯顶部，当若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度电梯以加速度 相对地面向上运动时，相对地面向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和绳的张力求两物体相对电梯的加速度和绳的张力.a1m2marara解解:以地面为参考系以地面为参考系 设设两物体相对于地面的加速度分别两物体相对于地面的加速度分别为为 ，且相对电梯的加速度为，且相对电梯的加速度为、1ara2aTF2P1ay
19、02ay011T1amFgm22T2amFgmaaar1aaar2)(2121ragmmmma)(22121TagmmmmFtmmgddsinv解解:0dsind0glvvvv)cos32(20TgglmFvddddddddvvvvltt)1(cos220lgvvtsinmamgnTcosmamgFlmmgF/cos2Tv 例例2 2 如图长为如图长为 的轻绳，一端系质量为的轻绳，一端系质量为 的小球的小球,另一端系于定点另一端系于定点 ，时小球位于最低位置，并具时小球位于最低位置，并具有水平速度有水平速度 ，求，求小球在任意位置的速率及绳的张力小球在任意位置的速率及绳的张力.0vm0tloo
20、0vvTFgmtene 例例3 3 如图所示（圆锥摆），长为如图所示（圆锥摆），长为 的细绳一端固的细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂质量为定在天花板上，另一端悬挂质量为 的小球，小球经的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过圆心推动后，在水平面内绕通过圆心 的铅直轴作角速度的铅直轴作角速度为为 的匀速率圆周运动的匀速率圆周运动.问绳和铅直方向所成的角问绳和铅直方向所成的角度度 为多少？空气阻力不计为多少？空气阻力不计.mloolrvAnete解解:amPFT22nTsinmrrmmaFv0cosT PFsinlr TFPllmmlglmmg22coslg2arccos越大，越大，也越大也越大利
21、用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如图所示）利用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如图所示）.olrvAneteTFPlmF2TPFcosToxy 例例4 设空气对抛体的阻力与抛体的速度成正比，设空气对抛体的阻力与抛体的速度成正比，即即 ，为比例系数为比例系数.抛体的质量为抛体的质量为 、初速为初速为 、抛射角为、抛射角为 .求抛体运动的轨迹方程求抛体运动的轨迹方程.vkFrkm0vPrF解解:取如图所示的取如图所示的 平面坐标系平面坐标系Oxyxxxktmmavvddyyykmgtmmavvddtmkxxddvvtmkkmgkyydd vv0vAvcos00vvxsin00vvy0tmktx/0e
22、cosvvkmgkmgmkty/0e)sin(vvoxyAvPrF0vtmkxxddvvtmkkmgkyydd vvoxyAvPrF0v0k0k)e1)(cos/0mktkmx(vtkmgkmgkmymkt)e1)(sin(/0v)cos1ln()cos(tan0220 xmkkgmxkmgyvvtxxddvtyyddvmktx/0ecosvvkmgkmgmkty/0e)sin(vvvBFrF解解:取坐标如图取坐标如图 )(dd0bFmbtvvmarFmgv6B令令rbFmgF6B0tmbFdd0vv Py)(tv 例例5 5 一质量一质量 ，半径，半径 的球体在水中静止释的球体在水中静止释放
23、沉入水底放沉入水底.已知阻力已知阻力 ,为粘滞系数，为粘滞系数，求求 .vrF6rmrBF为浮力为浮力bFt/,0Lv（极限速度）（极限速度）tmbbF)/(0e1vLL95.0)05.01(vvvbmt3当当 时时L,3vv bmt一般认为一般认为ttmbbF000d)(dvvvvBFrFPyvbF0to)(dd0bFmbtvv 若球体在水面上是具有竖直向若球体在水面上是具有竖直向下的速率下的速率 ，且在水中的重力与，且在水中的重力与浮力相等，浮力相等，即即 .则球体在则球体在水中仅受阻力水中仅受阻力 的作用的作用 0vPF BvbFrvvbtmddttmb0dd0vvvvtmb)/(0e
24、vvvto0vvBFrFPy例例6、水平面上有一质量为、水平面上有一质量为51kg的小车的小车D，其上有一定滑轮，其上有一定滑轮C，通过绳在滑轮两侧分别连有质量为通过绳在滑轮两侧分别连有质量为m1=5kg和和m2=4kg的物体的物体A 和和B。其中物体。其中物体A在小车的水平面上，物体在小车的水平面上，物体B被绳悬挂，系统被绳悬挂，系统处于静止瞬间，如图所示。各接触面和滑轮轴均光滑，求以处于静止瞬间，如图所示。各接触面和滑轮轴均光滑，求以多大力作用在小车上，才能使物体多大力作用在小车上，才能使物体A与小车与小车D之间无相对滑动。之间无相对滑动。（滑轮和绳的质量均不计，绳与滑轮间无滑动）（滑轮和
25、绳的质量均不计，绳与滑轮间无滑动）DCBAXYO解：建立坐标系并作受力分析图：解：建立坐标系并作受力分析图：列方程：列方程：xxxMaTTFgmTamTamTsincossin221解出：解出：222122122212)(mmgmMmmFmmgmax=784NAm1gN1Tm1Bm2gTm2DMgN2FTTN1例例7、在出发点、在出发点O以速度以速度 v0 竖直向上抛出一质量为竖直向上抛出一质量为m 的小球。的小球。小球运动时，除受重力外还受一大小为小球运动时，除受重力外还受一大小为 f=kmv2 的粘滞阻力，的粘滞阻力，k为常数，为常数，v为小球的速率。为小球的速率。求求（1）小球能上升的最
26、大高度；）小球能上升的最大高度；（2）当小球上升到最高点，）当小球上升到最高点，然后又回到出发点时的然后又回到出发点时的 速率。速率。v0HgkvgkHdykvgvdvHv20002ln210dydvvdtdydydvdtdvdtdvmmakmvmg2解解（1 1）取坐标，作受力图。取坐标，作受力图。根据牛顿第二定律，有根据牛顿第二定律，有fvmgayoH（2 2）下落过程中：下落过程中：dydvvdtdydydvdtdvdtdvmmakmvmg而而22002ln21kvggkHdykvgvdvHv2020202ln21ln21kvggvvgkvgkkvggkH得得：由由：例例8、在光滑的水平
27、面上，、在光滑的水平面上，固定平放如图所示的半圆形挡板固定平放如图所示的半圆形挡板S，质量为质量为 m 的滑块以初速度的滑块以初速度 v0 沿切线方向进入挡板内，滑块与沿切线方向进入挡板内，滑块与屏间的摩擦系数为屏间的摩擦系数为 。求：滑块沿挡板运动时任一时刻的速度。求：滑块沿挡板运动时任一时刻的速度v及路程及路程S.v0O解：建立自然坐标系，受力分析如图解：建立自然坐标系，受力分析如图dtdvmNfRvmNr2dtdvRv2tvRRvtvvdvdtRvvt0020)(0即即：v0ONvfr tSvdtdSvdtdS00)1ln()(0tRvRtS200)(tvRvmRfr相应可求出滑块运动过
28、程中所受的摩擦力：相应可求出滑块运动过程中所受的摩擦力：例例9、在倾角为、在倾角为 的圆锥体的侧面放一质量为的圆锥体的侧面放一质量为m 的小物体，圆的小物体，圆锥体以角速度锥体以角速度 绕竖直轴匀速转动。轴与物体间的距离为绕竖直轴匀速转动。轴与物体间的距离为R，为了使物体能在锥体该处保持静止不动，物体与锥面间的静为了使物体能在锥体该处保持静止不动，物体与锥面间的静摩擦系数至少为多少？并简单讨论所得到的结果。摩擦系数至少为多少？并简单讨论所得到的结果。R0cossin :sincos :2mgNNyRmNNxmgNfsxygR2cossinsincossincossincos22RRggsincoscossin22RgRg解解：R讨论：由讨论：由 0,可得：可得：gcos-2 Rsin0Rg2tan所以：所以：时，物体不可能在锥面上静止不动时，物体不可能在锥面上静止不动当当Rg2tan对给定的对给定的、R和和，不能小于此值否则最大静摩擦力不不能小于此值否则最大静摩擦力不足以维持足以维持m在斜面上不动。在斜面上不动。
