1、第十章第十章 波动波动6-3 6-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度物理学物理学第五版第五版26-2 6-2 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数 6-36-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度6-4 6-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉选择进入下一节：选择进入下一节：*6-5 6-5 驻波驻波*6-6 6-6 多普勒效应多普勒效应6-1 6-1 机械波的几个概念机械波的几个概念第十章第十章 波动波动6-3 6-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度物理学物理学第五版第五版3一一 波动能量的传播波动能量的传播 波的传播是能量的传播，传播过程中波的传播是能量的传播，传
2、播过程中，介质中的质点运动，具有动能介质中的质点运动，具有动能 ，介质形变介质形变具有势能具有势能 .pWkW1 1 波的能量波的能量体积元的总机械能体积元的总机械能)(sindddd222pkuxtVAWWW第十章第十章 波动波动6-3 6-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度物理学物理学第五版第五版4 体积元在平衡位置时，动能、势能和总体积元在平衡位置时，动能、势能和总机械能均最大机械能均最大.体积元的位移最大时，三者均为零体积元的位移最大时，三者均为零.(1)(1)在波动传播的介质中，任一体积元的在波动传播的介质中，任一体积元的动能、势能、总机械能均随动能、势能、总机械能均随 作周期性
3、作周期性变化，且变化是变化，且变化是同相位同相位的的.tx,)(sindddd222pkuxtVAWWW第十章第十章 波动波动6-3 6-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度物理学物理学第五版第五版5 (2)任一体积元都在不断地接收和放出任一体积元都在不断地接收和放出能量，即不断地传播能量能量，即不断地传播能量.任一体积元的机任一体积元的机械能不守恒械能不守恒.波动是能量传递的一种方式波动是能量传递的一种方式 .)(sindd222uxtVAW第十章第十章 波动波动6-3 6-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度物理学物理学第五版第五版6能量密度：能量密度：单位体积介质中的波动能量单位体积
4、介质中的波动能量)(sindd222uxtAVWw 平均能量密度平均能量密度：能量密度在一个周期内的：能量密度在一个周期内的平均值平均值22021d1AtwTwTxxOxdxOyyyd第十章第十章 波动波动6-3 6-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度物理学物理学第五版第五版7二二 能流和能流密度能流和能流密度 能流：能流：单位时间内垂直通过某一面积的单位时间内垂直通过某一面积的能量能量.平均能流：平均能流：SuwP udtSu第十章第十章 波动波动6-3 6-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度物理学物理学第五版第五版8uwSPI 能流密度能流密度 (波的强度波的强度 )I:)I:uA
5、I2221 通过垂直于波传播方向的单位面积的平通过垂直于波传播方向的单位面积的平均能流均能流.SuwP udtSu第十章第十章 波动波动物理学物理学第五版第五版96-2 6-2 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数 6-3 6-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度6-4 6-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉选择进入下一节：选择进入下一节：*6-5 6-5 驻波驻波*6-6 6-6 多普勒效应多普勒效应6-1 6-1 机械波的几个概念机械波的几个概念第十章第十章 波动波动6-4 6-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版10球球 面
6、面 波波平平 面面 波波 介质中波动传播到的各点都可以看作是介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前些子波的包络就是新的波前.一一 惠更斯原理惠更斯原理O1R2Rtu第十章第十章 波动波动6-4 6-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版11 波波 的的 衍衍 射射 水波的衍射水波的衍射 波在传播过程中遇到障碍物，能绕过障波在传播过程中遇到障碍物，能绕过障碍物的边缘，在障碍物的阴影区内继续传播碍物的边缘，在障碍物的阴影区内继续传播.二二 波的衍射波的衍射第十章第
7、十章 波动波动6-4 6-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版12三三 波的干涉波的干涉1 波的叠加原理波的叠加原理 波传播的独立性：波传播的独立性：两列波在某区域相遇两列波在某区域相遇后再分开，传播情况与未相遇时相同，互不后再分开，传播情况与未相遇时相同，互不干扰干扰.波的叠加性：波的叠加性：在相遇区，任一质点的振在相遇区，任一质点的振动为二波单独在该点引起的振动的合成动为二波单独在该点引起的振动的合成.第十章第十章 波动波动6-4 6-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版13 频率相同、振动频率相同、振动方
8、向平行、相位相同方向平行、相位相同或相位差恒定的两列或相位差恒定的两列波相遇时，使某些地波相遇时，使某些地方振动始终加强，而方振动始终加强，而使另一些地方振动始使另一些地方振动始终减弱的现象，称为终减弱的现象，称为波的干涉现象波的干涉现象.2 波的干涉波的干涉第十章第十章 波动波动6-4 6-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版14波频率相同，振动方向相同，位相差恒定波频率相同，振动方向相同，位相差恒定 例例 水波干涉水波干涉 光波干涉光波干涉 某些点振动始终加强，另一些点振动始终某些点振动始终加强，另一些点振动始终减弱或完全抵消减弱或完全抵消.(2)
9、干涉现象干涉现象满足干涉条件的波称相干波满足干涉条件的波称相干波.(1)干涉条件干涉条件第十章第十章 波动波动6-4 6-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版15波源振动波源振动)cos(111tAy)cos(222tAy)2cos(1111rtAyP)2cos(2222rtAyP点点P 的两个分振动的两个分振动(3)干涉现象的定量讨论干涉现象的定量讨论1s2sP*1r2r第十章第十章 波动波动6-4 6-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版16)cos(21tAyyyPPP)2cos()2cos()2sin(
10、)2sin(tan122111222111rArArArAcos2212221AAAAA12122rr 定值定值1s2sP*1r2r第十章第十章 波动波动6-4 6-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版17cos2212221AAAAA合振幅最大合振幅最大当当.3,2,1,02kk 时21maxAAA合振幅最小合振幅最小21minAAA当当12 k位相差位相差 决定了合振幅的大小决定了合振幅的大小.干涉的位相差条件干涉的位相差条件讨讨 论论第十章第十章 波动波动6-4 6-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版1
11、8位相差位相差)2()2(1122rr)12(22221kkrr加强加强减弱减弱称为波程差称为波程差（波走过的路程之差）（波走过的路程之差）21rr 2221rr则则如果如果 即相干波源即相干波源S1、S2同位相同位相12第十章第十章 波动波动6-4 6-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版19 将合振幅加强、减弱的条件转化为干涉将合振幅加强、减弱的条件转化为干涉的波程差条件，则有的波程差条件，则有当当时（半波长偶数倍）时（半波长偶数倍）合振幅最大合振幅最大krr2121maxAAA当当时（半波长奇数倍）时（半波长奇数倍）合振幅最小合振幅最小 2)12
12、(21krr21minAAA干涉的波程差条件干涉的波程差条件第十章第十章 波动波动6-4 6-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版20例例 如图所示，如图所示，A、B 两点两点为同一介质中两相干波源为同一介质中两相干波源.其振幅皆为其振幅皆为5 cm，频率皆，频率皆为为100 Hz，但当点，但当点 A 为波为波峰时，点峰时，点B 恰为波谷恰为波谷.设波设波速为速为 ，试写出由，试写出由A、B发出的两列波传到点发出的两列波传到点P 时时干涉的结果干涉的结果.15 m20 mABP1sm10第十章第十章 波动波动6-4 6-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍
13、射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版2125201522BP设设 A 的相位较的相位较 B 超超前前BA2011.0152522APBPAB点点P 合振幅合振幅021AAA解解10.010010u(m)15 m20 mABP第十章第十章 波动波动6-4 6-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版226-2 6-2 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数 6-36-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度6-4 6-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉选择进入下一节：选择进入下一节：*6-5 6-5 驻波驻波*6-6 6-6 多普勒
14、效应多普勒效应6-1 6-1 机械波的几个概念机械波的几个概念第十章第十章 波动波动6-4 6-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理学物理学第五版第五版23第十章第十章 波动波动6-5 6-5 驻波驻波物理学物理学第五版第五版24一一 驻波的产生驻波的产生1 现象现象第十章第十章 波动波动6-5 6-5 驻波驻波物理学物理学第五版第五版252 条件条件 两列振幅相同的相干波相向传播两列振幅相同的相干波相向传播第十章第十章 波动波动6-5 6-5 驻波驻波物理学物理学第五版第五版263 驻驻 波波 的的 形形 成成第十章第十章 波动波动6-5 6-5 驻波驻波物理学物理学第
15、五版第五版27txA2cos2cos2二二 驻波方程驻波方程)(2cos1xtAy正向正向)(2cos2xtAy负向负向21yyy)(2cos)(2cosxtAxtA第十章第十章 波动波动6-5 6-5 驻波驻波物理学物理学第五版第五版28txAy2cos2cos2 驻波方程驻波方程 讨论讨论x2cos,2,1,02kkx,2,1,0)21(2kkx10(1)振幅振幅 随随 x 而异而异,与时间无关与时间无关xA2cos2第十章第十章 波动波动6-5 6-5 驻波驻波物理学物理学第五版第五版2902cosx 当当0 A为波节为波节)2,1,0(，k4)12(kx(的奇数倍的奇数倍)412cos
16、xAA2为波腹为波腹 当当时时(的偶数倍的偶数倍)42kx)2,1,0(，k4时时第十章第十章 波动波动6-5 6-5 驻波驻波物理学物理学第五版第五版30相邻相邻波腹（节）波腹（节）间距间距 24相邻波相邻波腹腹和波和波节节间距间距 结论结论 有些点始终不振动有些点始终不振动,有些点始终振有些点始终振幅最大幅最大.4 xy2 波节波节波腹波腹振幅包络图振幅包络图43 45 4 第十章第十章 波动波动6-5 6-5 驻波驻波物理学物理学第五版第五版31(2)相位分布相位分布tAtxAycoscos)2cos2(结论结论 相邻两波节间各点振动相位相同相邻两波节间各点振动相位相同02cos),4,
17、4(xxtxAycos)2cos2(第十章第十章 波动波动6-5 6-5 驻波驻波物理学物理学第五版第五版32结论结论 一波节两侧各点振动相位相反一波节两侧各点振动相位相反02cos),43,4(xx)cos()2cos2(cos)2cos2(txAtxAyxy4 43 45 4 第十章第十章 波动波动6-5 6-5 驻波驻波物理学物理学第五版第五版33 边界条件边界条件 驻波一般由入射、反射波叠加而成，反驻波一般由入射、反射波叠加而成，反射发生在两介质交界面上，在交界面处出现射发生在两介质交界面上，在交界面处出现波节还是波腹，取决于介质的性质波节还是波腹，取决于介质的性质.波疏介质波疏介质,
18、波密介质波密介质介质分类介质分类第十章第十章 波动波动6-5 6-5 驻波驻波物理学物理学第五版第五版34波密波密介质介质u较大较大波疏波疏介质介质较小较小u波疏介质波疏介质 波密介质波密介质第十章第十章 波动波动6-5 6-5 驻波驻波物理学物理学第五版第五版35 当波从波疏介质垂直入射到波密介质当波从波疏介质垂直入射到波密介质,被反射到波疏介质时形成被反射到波疏介质时形成波节波节.入射波与反入射波与反射波在此处的相位时时射波在此处的相位时时相反相反,即反射波在即反射波在分分界处界处产生产生 的相位的相位跃变跃变，相当于出现了半个，相当于出现了半个波长的波程差，称波长的波程差，称半波损失半波
19、损失.三三 相位跃变相位跃变（半波损失）（半波损失）第十章第十章 波动波动6-5 6-5 驻波驻波物理学物理学第五版第五版36 当波从波密介质垂直入射到波疏介质，当波从波密介质垂直入射到波疏介质，被反射到波密介质时形成被反射到波密介质时形成波腹波腹.入射波与反入射波与反射波在此处的相位时时射波在此处的相位时时相同相同，即反射波在分，即反射波在分界处界处不不产生相位产生相位跃变跃变.波密介质波密介质 波疏介质波疏介质第十章第十章 波动波动6-5 6-5 驻波驻波物理学物理学第五版第五版37第十章第十章 波动波动6-5 6-5 驻波驻波物理学物理学第五版第五版38四四 驻波的能量驻波的能量2k)(
20、dtyW2p)(dxyWAB C波波节节波波腹腹xx位移最大时位移最大时平衡位置时平衡位置时第十章第十章 波动波动6-5 6-5 驻波驻波物理学物理学第五版第五版39 驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化，在相邻的波节间发生动能和势能间的变化，在相邻的波节间发生动能和势能间的转换，动能主要集中在波腹，势能主要集中转换，动能主要集中在波腹，势能主要集中在波节，但无能量的定向传播在波节，但无能量的定向传播.驻波的能量驻波的能量第十章第十章 波动波动6-5 6-5 驻波驻波物理学物理学第五版第五版40五五 振动的简正模式振动的简正模式 两端两端固定固定的弦线形成的
21、弦线形成驻驻波时，波长波时，波长 和弦线长和弦线长 应满足应满足 n2nnl,2,12nlunnl第十章第十章 波动波动6-5 6-5 驻波驻波物理学物理学第五版第五版41,2,12nnln 两端两端固定固定的弦振动的简正模式的弦振动的简正模式21l222l233l第十章第十章 波动波动6-5 6-5 驻波驻波物理学物理学第五版第五版42一端一端固定固定一端一端自由自由的弦振动的简正模式的弦振动的简正模式,2,12)21(nnln41l432l453l第十章第十章 波动波动物理学物理学第五版第五版4310-2 10-2 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数 10-310-3 波的能量波的能量
22、能流密度能流密度10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉本章目录本章目录选择进入下一节：选择进入下一节：10-5 10-5 驻波驻波10-6 10-6 多普勒效应多普勒效应第十章第十章 波动波动6-6 6-6 多普勒效应多普勒效应物理学物理学第五版第五版44发射频率发射频率s接收频率接收频率 人耳听到的声音的频率与声源的频率人耳听到的声音的频率与声源的频率一定相同吗？一定相同吗？s?讨论讨论第十章第十章 波动波动6-6 6-6 多普勒效应多普勒效应物理学物理学第五版第五版45一一 波源不动波源不动,观察者相对介质以观察者相对介质以 运动运动0v第十章第十章 波动波
23、动6-6 6-6 多普勒效应多普勒效应物理学物理学第五版第五版46 接收频率接收频率单位时间内观测者接收到单位时间内观测者接收到的振动次数或完整波数的振动次数或完整波数.只有波源与观察者相对静止时才相等只有波源与观察者相对静止时才相等.发射频率发射频率s接收频率接收频率s?第十章第十章 波动波动6-6 6-6 多普勒效应多普勒效应物理学物理学第五版第五版47观察者接收的频率观察者接收的频率 uu0v观察者观察者向向波源运动波源运动观察者观察者远离远离波源运动波源运动uu0v第十章第十章 波动波动6-6 6-6 多普勒效应多普勒效应物理学物理学第五版第五版48二二 观察者不动观察者不动,波源相对
24、介质以波源相对介质以 运动运动sv第十章第十章 波动波动6-6 6-6 多普勒效应多普勒效应物理学物理学第五版第五版49bAs sTsvuTuuTTbsvsvvuuTuTs1第十章第十章 波动波动6-6 6-6 多普勒效应多普勒效应物理学物理学第五版第五版50svuu波源波源向向观察者运动观察者运动观察者接收的频率观察者接收的频率 波源波源远离远离观察者运动观察者运动svuubAs sTsv第十章第十章 波动波动6-6 6-6 多普勒效应多普勒效应物理学物理学第五版第五版51三三 波源与观察者同时相对介质运动波源与观察者同时相对介质运动),(0svvs0vvuu 0v观察者观察者向向波源运动波
25、源运动 +，远离远离 -波源波源向向观察者运动观察者运动 -，远离远离 +sv第十章第十章 波动波动6-6 6-6 多普勒效应多普勒效应物理学物理学第五版第五版52若波源与观察者不沿二者连线运动若波源与观察者不沿二者连线运动ovsvovsvs0vvuu 第十章第十章 波动波动6-6 6-6 多普勒效应多普勒效应物理学物理学第五版第五版53 当当 时，所有波前将聚集在一个时，所有波前将聚集在一个圆锥面上，波的能量高度集中形成圆锥面上，波的能量高度集中形成冲击波冲击波或或激波激波，如核爆炸、超音速飞行等，如核爆炸、超音速飞行等.usvtsv1P2Put第十章第十章 波动波动6-6 6-6 多普勒效
26、应多普勒效应物理学物理学第五版第五版54(5)卫星跟踪系统等卫星跟踪系统等.(1)交通上测量车速；交通上测量车速；(2)医学上用于测量血流速度；医学上用于测量血流速度；(3)天文学家利用电磁波红移说明大爆炸理论；天文学家利用电磁波红移说明大爆炸理论；(4)用于贵重物品、机密室的防盗系统；用于贵重物品、机密室的防盗系统；多普勒效应的应用多普勒效应的应用第十章第十章 波动波动物理学物理学第五版第五版5510-2 10-2 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数 10-310-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉本章目录本章目录选择进入下一节：选择进入下一节：10-5 10-5 驻波驻波10-6 10-6 多普勒效应多普勒效应THANK YOU!
