1、第四章第四章 样本与数据分析初步样本与数据分析初步4.1抽样抽样4.2平均数平均数4.3中位数和众数中位数和众数阅读材料：利用计算机求平均数、中位数和众数阅读材料：利用计算机求平均数、中位数和众数4.4方差和标准差方差和标准差4.5统计量的选择与应用统计量的选择与应用 老教材老教材 新教材新教材 17.2总体和样本总体和样本 4.1抽样抽样 17.3平均数平均数 4.2平均数平均数 阅读材料：中位数和众数阅读材料：中位数和众数 4.3中位数和众数中位数和众数 阅读材料：利用计算机求平阅读材料：利用计算机求平均数、中位数和众数均数、中位数和众数 17.4方差和标准差方差和标准差 4.4方差和标准
2、差方差和标准差 17.5方差的简化计算方差的简化计算 4.5统计量的选择和应用统计量的选择和应用 4.1抽样抽样(1)了解总体、个体、样本容量概念了解总体、个体、样本容量概念.例：为了估计某种产品的次品率，从中抽查例：为了估计某种产品的次品率，从中抽查 10001000个产品的质量。试个产品的质量。试说出这题中的总体、说出这题中的总体、个体、样本及样本容量。个体、样本及样本容量。（老教材）（老教材）(2)了解抽样的概念，感受抽样的必要性，体会不同的了解抽样的概念，感受抽样的必要性，体会不同的 抽样可能得到不同的结果，初步体会用样本估计总体抽样可能得到不同的结果，初步体会用样本估计总体 思想思想
3、.例（第例（第7676页）请指出下列调查哪些应做页）请指出下列调查哪些应做普查普查，哪些应作，哪些应作抽样调查抽样调查：（1 1）日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命；）日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命；（2 2）了解居民对废电池的处理情况；）了解居民对废电池的处理情况；（3 3）了解现代大学生的主要娱乐方式；）了解现代大学生的主要娱乐方式；（4 4）防治某突发性传染病期间，某学校对学生测量体温。）防治某突发性传染病期间，某学校对学生测量体温。例：（第例：（第7777页）为了了解某路口每天在学校放学时段的页）为了了解某路口每天在学校放学时段的 车流量，准备抽取车流量，准备抽取1010天作为一个
4、样本来调查。下面有天作为一个样本来调查。下面有几个调查方案，请你分析几个调查方案，请你分析哪一个更合理哪一个更合理。你。你还有什么还有什么好的建议？好的建议？（1 1）连续）连续1010天；天；（2 2）选择）选择5 5个晴天，个晴天，5 5个雨天；个雨天；（3 3）隔一天观察一次；）隔一天观察一次；（4 4）在）在4 4月，月，1010月各选一周，每周月各选一周，每周5 5天。天。例：（第例：（第7777页）某厂家在页）某厂家在某城市某城市3 3个经销该个经销该厂产品的大商场厂产品的大商场进行调查，发现该厂产进行调查，发现该厂产品的销售量占这品的销售量占这3 3个大商场同类产品销售个大商场同
5、类产品销售量的量的4040，于是该厂，于是该厂声称声称，他们的产品他们的产品占国内同类产品销售量的占国内同类产品销售量的4040。你认为。你认为这种宣传可信吗？为什么？这种宣传可信吗？为什么？4.2平均数平均数理解并会计算平均数、加权平均数；会理解并会计算平均数、加权平均数；会视具体问题用适当的方式求平均数；能视具体问题用适当的方式求平均数；能用样本的平均数来估计总体的平均数用样本的平均数来估计总体的平均数。老教材老教材 新教材新教材（1）定义）定义 （1）定义）定义（2）加权平均数）加权平均数 （2）加权平均数）加权平均数 （权比）（权比）（3）平均数的简化计算）平均数的简化计算例例（第（第
6、7878页）做一做：页）做一做：某中学足球队某中学足球队2020名队员的身高如下：名队员的身高如下：（单位：（单位：cm cm）170170，167167，171171，168168，160160，172172，168168，162162，172172，169169，164164，174174，169169，165165，175175，170170，165165，167167，170170，172172。请计算这请计算这2020名队员的平均身高。名队员的平均身高。例：例：（第（第9090页）已知数据页）已知数据9999，9797，9696，9898，9595，把这组，把这组数据的每个数都减去数
7、据的每个数都减去9797，得到一组新数据。将这两组，得到一组新数据。将这两组数据画成折线图，并用一条平行于横轴的直线来表示数据画成折线图，并用一条平行于横轴的直线来表示这两组数据的平均数。观察你画的两个图形，这两组数据的平均数。观察你画的两个图形，你发现你发现了哪些有趣的结论？了哪些有趣的结论？数据100999897969594数据3210-1-2-312345数据序号1 2 3 4 5数据序号例（第例（第79页）某校在一次广播操比赛中，页）某校在一次广播操比赛中，801班，班，802班，班，803班的各班的各项得分如下：项得分如下：服装统一服装统一 动作整齐动作整齐 动作准确动作准确801班
8、班 80 84 87802班班 98 78 80803班班 90 82 83（1）如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三个班的）如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三个班的排名顺序怎样？排名顺序怎样？（2）如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予这）如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予这三个三个项目的权的比为项目的权的比为15：35：50。以加权平均数来确定名次，那么三。以加权平均数来确定名次，那么三个班的排名顺序又怎样？个班的排名顺序又怎样？例例（第（第8080页）某校规定学生的数学期末总页）某校规定学生的数学期末总评成绩由三部分组成，评成绩由三部分组
9、成，平时参与平时参与数学活数学活动情况占动情况占25 25 ，作业完成作业完成情况占情况占3535 ，期末考试期末考试成绩占成绩占40 40 。小明平时。小明平时参与数学活动、作业完成情况和期末考参与数学活动、作业完成情况和期末考试得分依次为试得分依次为8484分、分、9292分、分、8888分，则小分，则小明的数学期末总评成绩是多少？明的数学期末总评成绩是多少？4.3中位数和众数中位数和众数例：例：（第（第8585页）某校元旦文娱演出页）某校元旦文娱演出 中，中，1010位评委给某个节目打分如位评委给某个节目打分如（单位：分）：（单位：分）：7.207.20，7.257.25，7.007.0
10、0，7.107.10，9.509.50，7.307.30，7.207.20，7.207.20，6.106.10，7.257.25。问：该节目的平均分是多少？问：该节目的平均分是多少？此得此得分能反映该节目的水平吗？分能反映该节目的水平吗？（1）理解中位数、众数的意义，会求一组）理解中位数、众数的意义，会求一组数据中的中位数、众数。数据中的中位数、众数。（2）能选择合适统计量表示数据集中程度。）能选择合适统计量表示数据集中程度。例：例：（第（第82页）某工程咨询公司技术部门员工一月份的页）某工程咨询公司技术部门员工一月份的工资报表如下（单位：元）工资报表如下（单位：元）技术部技术部 总工总工 工
11、程工程 技术技术 技术技术 技术技术 技术技术 技术技术 技术技术 技术技术 见习技见习技门员工门员工 程师程师 师师 员员A 员员B 员员C 员员D 员员 E 员员 F 员员 G 术员术员H工资工资 5000 4000 1800 1700 1500 1200 1200 1200 1000 400（1）求该公司技术部门员工一月份工资的平均数、中位）求该公司技术部门员工一月份工资的平均数、中位数和众数；数和众数；（2）作为一般技术人员，若考虑）作为一般技术人员，若考虑应聘该公司技术部门工应聘该公司技术部门工作，该如何看待工资情况？作，该如何看待工资情况？4.4方差和标准差方差和标准差了解方差、标
12、准差的概念，会求一组了解方差、标准差的概念，会求一组数据的方差、标准差，并会用它表示数据的方差、标准差，并会用它表示数据的离散程度。数据的离散程度。例：例：（第（第9292页）某公司计划从两家皮具生产能力相近的页）某公司计划从两家皮具生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务。这两家厂生产的皮制造厂选择一家来承担外销业务。这两家厂生产的皮具款式和材料都符号要求，因此只需要检测皮具质量具款式和材料都符号要求，因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定。现从两家提供的样品中各抽查的克数是否稳定。现从两家提供的样品中各抽查1010件，件，测得它们的质量如下（单位：克）测得它们的质量如下（单位：克）甲：甲：
13、500500，499499，500500，500500，503503，498498，497497，502502，500500，501501；乙：乙：499499，500500，498498，501501，500500，501501，500500，499499，500500，502502。你认为应该选择哪一家制造厂？你认为应该选择哪一家制造厂？例：例：（第（第9090页）已知数据页）已知数据x x 1 1，x x 2 2，x x3 3，把每个数据都减去把每个数据都减去2 2，得到一组新数据，得到一组新数据x x1 1/=x=x1 1-2-2，x x2 2/=x=x2 2-2-2，x x3 3/=
14、x=x3 3-3-3 。（1 1）这两组数据的平均数有什么关系？）这两组数据的平均数有什么关系？（2 2）这两组数据的）这两组数据的方差相等吗方差相等吗？为什么？为什么？由此你能由此你能得到怎样的一般规律得到怎样的一般规律？4.5统计量的选择与应用统计量的选择与应用初步会根据统计结果作出合理的判断和预测，体会初步会根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流。，并进行交流。例：例：（第（第91页）车间有页）车间有15名工人，某一天他们生产的机名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下：器零件个数统计
15、如下：生产零件的个数（个）生产零件的个数（个）6 7 8 9 10 11 13 15 16 工人人数（人）工人人数（人）1 2 4 1 2 1 1 2 1为了提高工作效率和工人的积极性，管理者准备实行每为了提高工作效率和工人的积极性，管理者准备实行每天生产定额，超产有奖的措施。如果你是管理者，你天生产定额，超产有奖的措施。如果你是管理者，你将将如何确定这个如何确定这个“定额定额”？例：例：（第（第97页）爱民商贸公司页）爱民商贸公司10名销售员去年完成的销名销售员去年完成的销售额情况如下：售额情况如下：销售额（万元）销售额（万元）3 4 5 6 7 8 10销售员人数（人）销售员人数（人）1
16、3 2 1 1 1 1（1）求销售额的中位数、众数，以及平均每人完成的销）求销售额的中位数、众数，以及平均每人完成的销售额；售额；（2）根据第（）根据第（1）题的结果）题的结果评价评价该公司销售员的销售能该公司销售员的销售能力。力。例：（第页）世界最大的水利枢纽三峡工程，在年例：（第页）世界最大的水利枢纽三峡工程，在年月日时大坝下闸蓄水前，大坝库区内的茅坪二、巴东、月日时大坝下闸蓄水前，大坝库区内的茅坪二、巴东、巫山、秦山、万县、忠县、清溪场、长寿等个地点的水位的海巫山、秦山、万县、忠县、清溪场、长寿等个地点的水位的海拔高度分别为（米）：拔高度分别为（米）：103.3，103.35，103.5
17、8，104.33，109.27，124.4，141.75，150.3.而在月日下闸后半月内上述地点的水位的海拔高度分别为（米）而在月日下闸后半月内上述地点的水位的海拔高度分别为（米）135，138，140，142，147，150，162，172.（）分别求出上述两组数据的平均数、方差和标准差（结果保留（）分别求出上述两组数据的平均数、方差和标准差（结果保留个有效数字）个有效数字）（）（）利用什么统计量可以说明利用什么统计量可以说明月日下闸后长江出现月日下闸后长江出现“高峡出高峡出平湖平湖”的景象？这种景象在下闸前后有哪些主要的变化？的景象？这种景象在下闸前后有哪些主要的变化？本章教学内容本章教
18、学内容：1、概念概念：抽样（总体、个体、样本、样本：抽样（总体、个体、样本、样本容量）、中位数、众数、平均数、方差（标容量）、中位数、众数、平均数、方差（标准差）。准差）。2、计算计算：平均数、方差（标准差）。：平均数、方差（标准差）。3、体验体验：抽样的必要性，统计量对统计结：抽样的必要性，统计量对统计结果的决策。果的决策。启示启示:1、淡化形式，注重实质。、淡化形式，注重实质。2、减少复杂的计算、证明，增加高科技技术的使用。、减少复杂的计算、证明，增加高科技技术的使用。3、人人学习必需的数学，人人学习有价值的学。、人人学习必需的数学，人人学习有价值的学。4、增强学生实际知识的应用意识、应用能力。、增强学生实际知识的应用意识、应用能力。
