1、1 用表格表示的变量间关系用表格表示的变量间关系北师大版北师大版 七年级下册七年级下册小车下滑实验小车下滑实验探探 究究200406080100单位单位:cm200406080100单位单位:cm下面是实验得到的数据下面是实验得到的数据：102030405060708090100（1 1）支撑物高度为）支撑物高度为7070厘米时，小车下滑时间是厘米时，小车下滑时间是 秒。秒。（2 2）如果用）如果用h h（厘米）表示支撑物高度，（厘米）表示支撑物高度，t t（秒）表示小（秒）表示小车下滑时间，随着车下滑时间，随着h h逐渐变大，逐渐变大，t t的变化趋势是什么？的变化趋势是什么？（3 3）h
2、h每增加每增加1010厘米，厘米，t t的变化情况相同吗？的变化情况相同吗？（4 4）估计当）估计当h=110h=110厘米时，厘米时，t t的值是多少？的值是多少？你是怎样估计你是怎样估计的的？4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根据上表回答下列问题根据上表回答下列问题：支撑物高度支撑物高度 (厘米厘米)小车下滑时间小车下滑时间 (秒秒)ht1.230.550.32 0.240.180.120.090.090.061.59随着随着h逐渐变大，逐渐变大，t逐渐变小。逐渐变小。t的变化越来越小的变化越来越小1.35秒到秒到1.29秒中的任一值秒中的任一
3、值在在小车下滑的时间小车下滑的时间 中：中：支撑物的高度支撑物的高度h和小车下滑的时间和小车下滑的时间t都在变化，都在变化，它们都是它们都是变量变量(variable).支撑物的高度支撑物的高度h是是自变量自变量(independent variable)。小车下滑的时间小车下滑的时间t是是因变量因变量 (dependent variable)。借助借助表格表格可以表示因变量随自变量变化而变化的可以表示因变量随自变量变化而变化的情况。情况。其中小车下滑的时间其中小车下滑的时间t随支撑物的高度随支撑物的高度h的的变化而变化。变化而变化。小车下滑的小车下滑的距离距离（木板长度木板长度)一直没有变化
4、一直没有变化.在变化过程中始终在变化过程中始终不变的量不变的量叫叫常量常量变变 量量1.自变量是在自变量是在一定范围内一定范围内主动变化的量。主动变化的量。2.因变量是随自变量变化而变化的量。因变量是随自变量变化而变化的量。自变量自变量因变量因变量主动变化的量主动变化的量被动变化的量被动变化的量在变化过程中，若有两个变量在变化过程中，若有两个变量x和和y,其中其中y随着随着x 的变化而发生的变化而发生变化，我们就把变化，我们就把x叫自变量，叫自变量，y叫因变量。叫因变量。3.表格表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的
5、预测。还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测。生活中还有哪些例子反映了生活中还有哪些例子反映了变量之间的关系呢？变量之间的关系呢？其中谁是其中谁是自变量自变量？谁是谁是因变量因变量呢？呢？排数1234座位数60646872(1)上述变化中自变量是上述变化中自变量是 ，因变量是，因变量是 。(2)第第5排有排有 个座位，第个座位，第6排有排有 个座位。个座位。(3)第第n排有排有 个个 座位。座位。排数排数万达电影院地面一部分是扇形，座位按下列方式设置：万达电影院地面一部分是扇形，座位按下列方式设置：座位数座位数7680预习检测预习检测(56+4n)n?情境导入情境导入你能从表格中获得变你能从表格
6、中获得变量之间的关系，并能量之间的关系，并能根据数据分析预测根据数据分析预测未来了吗？未来了吗？随堂演练随堂演练(1)我们在变化过程中，我们把变化着的量叫我们在变化过程中，我们把变化着的量叫变量，其中一个叫变量，其中一个叫_，另一个叫，另一个叫_；自变量自变量因变量因变量(2)_量随量随_量的变化而变化；量的变化而变化；自变自变因变因变1.填一填填一填你能准确表达你能准确表达概念了吗？概念了吗？2.我国从我国从1949年到年到1999年的人口统计数据如下：年的人口统计数据如下：（精确到（精确到0.01亿）：亿）：时间时间/年年x194919591969197919891999人口人口/亿亿y5
7、.426.728.079.7511.0712.59(1)x和和y中，中，是自变量，是自变量，是因变量。是因变量。(2)如果用如果用x表示时间，表示时间，y表示我国人口总数，表示我国人口总数，那么随着那么随着x的变化，的变化，y的变化趋势是的变化趋势是 。随着随着x的增加，的增加，y也增加也增加x y你能观察表格，准你能观察表格，准确描述变量之间的确描述变量之间的变化趋势了吗？变化趋势了吗？3.研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：氮肥的施用量有如下关系：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？上表反映了哪两个变
8、量之间的关系？是自变量是自变量,是因变量是因变量.(3)根据表格，你认为氮肥的施用量是根据表格，你认为氮肥的施用量是 时时比较适宜？说说你的理由。比较适宜？说说你的理由。(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。氮肥施用量氮肥施用量千克千克/公顷公顷03467101135202259336404471土豆产量土豆产量吨吨/公顷公顷15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75氮肥施用量氮肥施用量(2)当氮肥的施用量是当氮肥的施用量是101千克千克/公顷时，土豆的产量公顷时，土豆的产量 是是 ,如果
9、不施氮肥呢？如果不施氮肥呢？32.29吨吨/公顷公顷15.18吨吨/公顷公顷你能观察表格，体你能观察表格，体会变量在生活中的会变量在生活中的实际价值了吗？实际价值了吗？土豆产量土豆产量336千克千克/公顷公顷课堂小结课堂小结 通过今天的学习通过今天的学习,用你自己的话说说用你自己的话说说你的收获和体会你的收获和体会?1.在具体情境中理解什么是在具体情境中理解什么是 变量变量、自变量自变量、因变量因变量。2.能从能从表格表格中获得变量之间关系的信息，中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测。尝试对变化趋势进行初步的预测。3.能发现生活中的变量，体会数学中的能发现生活中的变量，体会数学中的变量对生活的实际价值。变量对生活的实际价值。1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业
