1、2003年9月课题课题:一元二次不等式解法一元二次不等式解法(一一)1、一元一次函数y=ax+b(a0）函数图像是2、一元二次函数y=ax2+bx+c(a0)当a0时图象开口 ；当a0时图象开口 ；其顶点坐标为 ；对称轴为直线 。2.不等式|x|a的解集是 。准备知识向上向下一条直线x=-b/2ax|-axax|xa)44,2(2abacabo 1、作一元一次函数y=2x-7的图象。它的对应值表 与图像如下：由对应值表与图像可以知道：当x=3.5时，y_0，当x3.5时，y_0，不等式2x-70的解即为不等式2x-70的解即为新课-73.5xyx|x3.5x22.533.544.55y-3-2
2、-10123即2x-7_0；即2x-7_0；即2x-7_0；y=2x-7=0的解集不等式ax+b0a-b/ax-b/ax-b/ax0 的解集为不等式x2-x-60？当x取 _ 时，y0y0y0yxo(-2,0)(3,0)x=-2 或3x3-2x3x|x3x|-2x0)的图象方程ax2+bx+c=0的根ax2+bx+c0（a0）的解集 ax2+bx+c0)的解集x1(x2)0=00有两个不等实根 x1,x2(x1x2)x|xx2x|x1x0 方程2x2-3x-2=0的解是 x1=-1/2 ;x2=2 所以原不等式的解集为x|x2 解:整理，得 3x2-6x+20 例2：解不等式-3x2+6x2方
3、程3x2-6x+2=0的解是 例1：解不等式2x2-3x-20331,33121xx所以原不等式的解集为331331|xx 例3：解不等式4x2-4x+10 解：因为=16-16=0 方程4x2-4x+1=0的解是 x1=x2=1/2 所以原不等式的解集为x|x1/2 例4：解不等式-x2+2x-30 解：整理，得 x2-2x+30因为=4-12=-80、ax2+bx+c0)的步骤是：(1)化成标准形式 ax2+bx+c0(a0)ax2+bx+c0)(2)判定与0的关系，并求出方程ax2+bx+c=0 的实根 (3)写出不等式的解集小节小节 解：整理，得6x2+x-2 0 因为=1+48=49
4、0 方程6x2+x-2=0的解是 x1=-2/3,x2=1/2 所以原不等式的解集为:x|x -2/3或x 1/2(2)6x2-x+2 0 课堂练习1解下列不等式 解：因为=49-24=250 方程3x2-7x+2=0的解是 x1=1/3,x2=2 所以原不等式的解集为 x|1/3x2(1)3x2-7x+20 (3)4x2+4x+10解：因为=9-200，解得：，即，当 时，原函数的值是正数。解：1)函数值等于0，即x2-4x+1=0，解得：即，当 时，原函数的值等于0。课堂练习2.x是什么实数时,函数y=x2-4x+1的值 (1)等于0?(2)是正数?(3)是负数?32,3221xx3232xx或32,3221xx3232|xxx或3）函数值是负数，即x2-4x+10，解得：，即，当 时，原函数的值是负数。3232|xx3232x课堂练习3.是什么实数时,有意义?解：要想原式有意义，即要使 ，解这个不等式得：x|x3 所以，原式当x3时有意义。122 xx0122 xx作业 P21 习题1.5 1.(1)(2)(3)(4)3.(1)(2)(3)(4)
