1、主要内容：光波是电磁波光波是电磁波 引起光效应的主要是电场强度引起光效应的主要是电场强度 干涉现象及重要应用干涉现象及重要应用 获得清晰的干涉图样获得清晰的干涉图样一一 电磁波的传播速度和折射率电磁波的传播速度和折射率真空中真空中001c介质中介质中1v透明介质透明介质rrn1 光的电磁理论光的电磁理论二二 光强度光强度起主要作用是电矢量起主要作用是电矢量 E 能流密度：单位时间内通过与波的能流密度：单位时间内通过与波的传播方向垂直的单位面积的能量传播方向垂直的单位面积的能量光的强度由能流密度的大小决定光的强度由能流密度的大小决定2AI 三三 电磁波谱电磁波谱2 光的相干性光的相干性1 普通光
2、源普通光源 处于激发态的任一原子处于激发态的任一原子（或分子）向基态跃迁时，（或分子）向基态跃迁时，均发射频率一定、振动方向均发射频率一定、振动方向一定的有限长的一段光波，一定的有限长的一段光波，称为称为光波列光波列。原子跃迁原子跃迁s1010811 一一 普通光与单色光普通光与单色光 2 单色光：具有单一频率的光波。单色光：具有单一频率的光波。光谱曲线：光谱曲线：光的强度按波长分布曲光的强度按波长分布曲 线。线。线宽越窄，光的单色性越好。线宽越窄，光的单色性越好。2503003504004505005506000.000.020.040.060.080.100.12Intesity(a.u.
3、)Wavelength(nm)Xe灯光谱图45047550052555002004006008001000532 Intensity(a.u.)Wavelength(nm)530nm激光光谱图相械波的相干条件相械波的相干条件：光的相干条件光的相干条件：设两个同频单色光在空间某点相遇时的设两个同频单色光在空间某点相遇时的光矢量光矢量 E1 和和 E2)cos()cos(222111tAEtAEtEEcos0合成：合成：tAEcos)cos(2122122212AAAAA在观测的时间内：在观测的时间内：2 AI 光强)cos(212212221AAAAdtA0210)cos(1)cos(01212
4、dt1 对于非相干光对于非相干光分子发光的分子发光的随机性随机性随机变化1221III非相干叠加加！非相干叠加加！)cos(2122122212AAAAA2 对于相干光对于相干光恒定)cos()cos(1)cos(01212dtcos22121IIIII干涉项干涉项)cos(2122122212AAAAA讨论：讨论：21021,kk 光的强度为最大值，光的强度为最大值，21212IIIII cos21212IIIII14I21IIif 讨论：讨论：2 ,1 ,0)12(2kk 光的强度为最小值，光的强度为最小值，21212IIIII cos21212IIIII021IIif 3 两列单色波的干
5、涉两列单色波的干涉)cos()cos(020202010101tAEtAES1S2Pr1r2022222011111coscosvrtAEvrtAE一一 相位差和光程差相位差和光程差在点的位相差在点的位相差02011122vrvr 020111222rnrn光程光程:nr光程差光程差:1122rnrncn 22cc ：是真空中波长：是真空中波长)(2212rr S1S2Pr1r2相位差，相位差，P点亮暗点亮暗唯一决定唯一决定假设假设1,0201n cos21212IIIII二二 干涉图样的形成干涉图样的形成)(2212rr 2)12(2212干涉相消，暗纹干涉相长，亮纹kkrrk称为干涉级，一
6、般从称为干涉级，一般从0取起。取起。由于由于S1、S2是点光源，可向任何方向传播。是点光源，可向任何方向传播。强度相同的空间各点的几何位置，应当满强度相同的空间各点的几何位置，应当满足：足：常量12rr这些点的轨迹是以这些点的轨迹是以S1、S2为轴线的双叶旋为轴线的双叶旋转双曲面，转双曲面，S1、S2为双曲面的焦点。为双曲面的焦点。三三 相干光的获得相干光的获得 同一时刻，光源中不同原子发出的光同一时刻，光源中不同原子发出的光波的频率、振动方向、初位相均无任何波的频率、振动方向、初位相均无任何关系，是非相干光。关系，是非相干光。同一原子不同时刻发出的不同一原子不同时刻发出的不 同同 的光波列也
7、是非相干光。的光波列也是非相干光。因此，不同光源发出的光或同一光源因此，不同光源发出的光或同一光源的两部分发出的光都不是相干光。的两部分发出的光都不是相干光。只有把光源的同一点发出的只有把光源的同一点发出的光分成两束，这两束光才是光分成两束，这两束光才是相干光。相干光。分光法分光法分波阵面法分波阵面法分振幅法分振幅法两束相同的激光是相干光两束相同的激光是相干光2 分振幅法：利用光在两种介质分界分振幅法：利用光在两种介质分界面上的反射光和透射光作为相干光面上的反射光和透射光作为相干光1n12nn 1neiABCD4 分波面双光束干涉分波面双光束干涉P1r2r装置：装置：S1S2SD稳定、明暗相间
8、条纹稳定、明暗相间条纹12rr P1r2r1S2SD sindtgd Dyd 2)12(22暗纹亮纹kkDyd3,2,1,0212kdDkdDkydDyyykk1 即杨氏双缝干涉条纹是一即杨氏双缝干涉条纹是一系列明暗相间的、等间距的系列明暗相间的、等间距的直条纹。直条纹。相邻两明纹（或暗纹）的间距相邻两明纹（或暗纹）的间距3210212kdDkdDky讨论：讨论：（1）k=0,出现出现 零零 级亮纹级亮纹(2)一定，一定，d减小或减小或 D增大时，增大时，y 增大，条纹变稀疏增大，条纹变稀疏。（3）D、d一定，一定，增大时，增大时，y也增大。也增大。dDyyykk1讨论：讨论：（4）实验中，）
9、实验中，D、d给出，给出，y 可测出，由此可求波长可测出，由此可求波长。（6）y与与 相关相关，若用白光做实验，中，若用白光做实验，中央明纹为白色，其余各级为彩色，央明纹为白色，其余各级为彩色，内为内为紫，外为红紫，外为红。（5）斜入射斜入射，零级明纹的位置改变，零级明纹的位置改变ABCMs1s21M2*s线光源线光源1122屏屏 等价于杨氏双缝等价于杨氏双缝S1S2PPSPS21 屏移动屏移动条纹变化条纹变化S1S2021PSPS P亮纹亮纹实验表明：实验表明：P点出现暗纹点出现暗纹半波损失半波损失光光 疏疏 媒媒 质质光光 密密 媒媒 质质入射入射反射反射 半半 波波 损损 失失水水空气空
10、气光光 密密 媒媒 质质光光 疏疏 媒媒 质质入射入射反射反射 半半 波波 损损 失失水水空气空气折射光折射光半波损失半波损失例：例：在杨氏双缝实验中，屏与双缝之间的距在杨氏双缝实验中，屏与双缝之间的距离离D=1m，用单色光源（，用单色光源（=589.3nm），问），问（1）d=2mm和（和（2）d=10mm两种情况下，两种情况下，相邻明条纹间距各为多大？相邻明条纹间距各为多大？解：相邻明条纹的间距解：相邻明条纹的间距dDy dDy m39102103.5891d=2mm时m41095.2mm295.0d=10mm时my391010103.5891m51089.5mm059.0双缝间距较小时，
11、条纹间距才比较大。双缝间距较小时，条纹间距才比较大。01S2Sd2rx1rPxn)1(N 1 nNx m1046.56 例例 在杨氏双缝实验中，采用加有蓝在杨氏双缝实验中，采用加有蓝绿色滤光片的白光光源，其波长范围绿色滤光片的白光光源，其波长范围为为=100nm，平均波长为，平均波长为490nm。试估算从第几级开始，条纹将变得无试估算从第几级开始，条纹将变得无法分辨？法分辨？解：该蓝绿光的波长范围为解：该蓝绿光的波长范围为 1-2nm10012 nm490)(2121 所以：所以：nm4401 nm5402 当当 1的第的第k+1级条纹位置低于级条纹位置低于 2的第的第k级位级位置时，第置时，
12、第k级光谱和第级光谱和第k+1级光谱重叠，条级光谱重叠，条纹变得无法分辨纹变得无法分辨21)1(dDkdDk4.4k所以，从第所以，从第5级开始，条纹变得无法分辨。级开始，条纹变得无法分辨。光的干涉核心问题：光的干涉核心问题：光光 程程 差差几何路径几何路径介质性质介质性质半波损失半波损失光波经薄膜上、下两光波经薄膜上、下两表面反射后相互叠加表面反射后相互叠加而产生的干涉现象而产生的干涉现象-薄膜干涉薄膜干涉分振幅干涉分振幅干涉1n12nn 1ni 212 ADnCBACn)(一、反射光的干涉一、反射光的干涉 1 等倾干涉的描述等倾干涉的描述2 光程差的计算光程差的计算212 ADnCBACn
13、)(1n12nn 1nirreBCACcosiABADsin2tg sineri22212 irenrensintgcos1n12nn 1nir2sintg2cos212irenrenrninsinsin21rrencos/sin222222 rencos2222122 innesin：22 k 212 k暗纹暗纹k=0,1,2,明纹明纹k=1,2,2222122 innesin3 等倾干涉的意义等倾干涉的意义薄膜厚度薄膜厚度 e 不变，不变，随随 i 变化的干涉变化的干涉 i SiiiiSii等倾干涉等倾干涉 条纹条纹 4 等倾干涉条纹的特征等倾干涉条纹的特征（a）为一系列明、暗相间的同心圆
14、环；）为一系列明、暗相间的同心圆环；（b）由）由 的表达式可知，的表达式可知，i 越小，越小，越大，对应越大，对应的干涉级次的干涉级次 k 就越大。即：就越大。即：圆环的级次是内大外小。圆环的级次是内大外小。kinne2222122sin（c）等倾圆环内疏外密。）等倾圆环内疏外密。（d）不同波长的光入射到薄膜上，若）不同波长的光入射到薄膜上，若21 则对应同一则对应同一 k 级：级：21ii 即：同一干涉级次，长波在内短波在外。即：同一干涉级次，长波在内短波在外。kinne2222122sin（e）当）当e 增大时，增大时，k增大，在圆环增大，在圆环中心中心(i=0)处有处有圆环冒出；当圆环冒
15、出；当e 减小时，减小时，k减小，在圆环中心处减小，在圆环中心处有圆环吞入。每冒出或吞入一个圆环，薄膜厚有圆环吞入。每冒出或吞入一个圆环，薄膜厚度的改变为：度的改变为：22 ne 等倾条纹的形成等倾条纹的形成(a)点光源的作用点光源的作用；(b)扩展光源的作用扩展光源的作用1)扩展光源增加干涉条纹的亮度扩展光源增加干涉条纹的亮度 可以为单色或非单色光源可以为单色或非单色光源2)条纹定域于无限远或正透镜后焦面条纹定域于无限远或正透镜后焦面3)条纹观察面上一点对应一个入条纹观察面上一点对应一个入(出出)射方向射方向,一个条纹对应一个条纹对应 一个一个i 等倾圆条纹等倾圆条纹L fPo r环环B e
16、n n n n i rA CD21Siii iPifor环环en n n n 面光源面光源1n2n3nir sin inne221222213213 ,ifnn nor nn n2 1n2n3nir sin inne221222321321nnnornnnif 0 k 212 k 222en2ne2222122/sin inne二二 透射光的干涉：透射光的干涉：1n12nn 1nir2222122 sin inne反反射射inne221222sin透透射射 反射加强；反射加强；透射减弱透射减弱2sin222122 inne22kinke22sin4)12(2275.03.14108.4)12(
17、km100.1)12(7kk=1时有时有m100.17min e kinne 2sin222122 kne 22124 kne 12100.130.147 k121020.57 km1020.57 m10733.17 kinne 2sin222122练习：一油轮漏油（练习：一油轮漏油（n1=1.2）污染海面，在）污染海面，在海水（海水（n2=1.3）表面形成一层薄油污。）表面形成一层薄油污。（1）太阳正位于该海域上空，一直升飞机）太阳正位于该海域上空，一直升飞机的驾驶员从机上观察，他所对的油污厚度的驾驶员从机上观察，他所对的油污厚度为为460nm，则他看到油层呈什么颜色？，则他看到油层呈什么颜
18、色？（2）在海底的潜水员看到油污呈什么颜色？）在海底的潜水员看到油污呈什么颜色？en12 反反 解：解：（1）反射光无半波损失）反射光无半波损失.2,1 22 kk 21ken nmenknmenknmenk3683/2 ,3 552 ,2 11042 ,1111 绿色绿色2/21 en折折.2,1 22 kk 2/121 ken nmknmknmknmk315 ,4442 ,3 736 ,2 2208 ,13321 紫红色紫红色三三 增透膜和高反射膜增透膜和高反射膜为了减少入射光能在透镜玻璃表面反为了减少入射光能在透镜玻璃表面反射所引起的损失，常在玻璃表面镀一射所引起的损失，常在玻璃表面镀一
19、层厚度均匀的薄膜，利用薄膜的干涉层厚度均匀的薄膜，利用薄膜的干涉使反射光减到最小，从而达到透射光使反射光减到最小，从而达到透射光增强的目的。增强的目的。1 增透膜增透膜MgF2 n=1.38n2n3n1inne22122sin2n1n2n3een22反射光光程差反射光光程差入射角很小时入射角很小时干涉相消条件干涉相消条件2)12(22ken最小膜厚度最小膜厚度24ne42en2 高反射膜高反射膜反射加强反射加强ZnS n=2.40n1n2n3en3n2n1干涉加强条件干涉加强条件222enk最小膜厚度最小膜厚度24ne42en激光谐振腔激光谐振腔Laser半透膜半透膜高反射膜高反射膜一、劈尖干
20、涉现象一、劈尖干涉现象在在“空气空气”膜上膜上产生干涉效应，产生干涉效应，玻璃只起到形成玻璃只起到形成空气劈尖的作用。空气劈尖的作用。ek+1ekl 二二 光程差的计算光程差的计算 很小，局部可看成很小，局部可看成等厚的薄膜，等厚的薄膜，2sin222122inne 2sin222122inne减弱加强2,1,02)12(2,1kkkk干涉条件干涉条件明纹,sin2)21(22122innke暗纹,sin222122innke 干涉条件干涉条件22 e减弱加强2,1,02)12(2,1kkkk空气劈尖中，干涉条纹的明暗决定于劈空气劈尖中，干涉条纹的明暗决定于劈尖的厚度。厚度相同的地方，干涉情况
21、尖的厚度。厚度相同的地方，干涉情况相同。相同。等厚干涉等厚干涉光线垂直入射的条件光线垂直入射的条件下，光程差为下，光程差为222en空气劈尖，空气劈尖，n2=122 e三三 干涉条纹的特点干涉条纹的特点1 空气劈尖空气劈尖 e=0时，时，=/2暗纹暗纹半波损失半波损失2 对于介质劈尖对于介质劈尖22 ne暗,2)12(22knek4 相邻两明纹（或暗相邻两明纹（或暗纹）之间的距离：纹）之间的距离：kkeel1sinneel2sinekek+11 l 一定一定3 相邻两明纹（或暗纹）相邻两明纹（或暗纹）对应劈尖的厚度差：对应劈尖的厚度差：nnknkeekk22211 )(l四四 劈尖干涉的应用劈
22、尖干涉的应用检查光学平面的平整度检查光学平面的平整度测量微小长度测量微小长度h h待测块待测块规规标准标准块规块规平晶平晶等厚条纹等厚条纹待测工件待测工件平晶平晶d1n2nSiO2Sien22,1,0kk22nkek 2626ned 50.12105893610 m61018.1 en22 ke同心圆环，中心同心圆环，中心为暗斑。为暗斑。1 明、暗条件：明、暗条件：21222 )(kkk=1,2,.明纹明纹k=0,1,2,.暗纹暗纹22 e光程差：光程差：erR 2222Re2eeRRr Rre22明环半径：明环半径：,21212kRkrk 暗环半径：暗环半径：,2,1,0kkRrk暗环间距暗
23、环间距kRRkrrkk)1(1讨论：讨论：（1）由）由 e=r2/2R 知：知：牛顿环愈密牛顿环愈密（2）r=0 时，时，暗环暗环半波损失半波损失,210kkRrk（3）应用）应用检验透镜表面检验透镜表面测量透镜曲率半径测量透镜曲率半径测量光波的波长测量光波的波长练习：练习：求介质（折射率为求介质（折射率为 n）牛顿环的暗环半）牛顿环的暗环半径。径。,.2,1,0/knkRrk2n3n2)12(222 ken2max2nke 6.12105760410 m102.77 7 干涉条纹的可见度干涉条纹的可见度XIIminImaxImax一、干涉条纹的可见度（对比度，反衬度）()定义:minmaxm
24、inmaxIIIIV描述干涉花样的强弱对比221max)(AAI221min)(AAI2212122122122122112)()()()(AAAAAAAAAAAA)(21222212122121AAAAAAAAVcos2212221AAAAI)(2222121AAAAVcos)(22212221AAVAA)cos1(0VII令2221210AAIII 决定可见度的因素：振幅比，光源的宽度光源的单色性，若21AA 0minI21max4AI1 V条纹最清楚 若01AminmaxII0V条纹模糊不清，不可分辨 21II I02-24-44I1可见度好(V=1)21II IImaxImin02-2
25、4-4可见度差 (V 102高压汞灯高压汞灯 546 1 10-4白光白光 550 300 d：r 0 b0、d：b0 计算如下：dry0y/2+1L2200rbdL点一级明纹：r1d0 r0r0r2r1 r2单色光源b0/2xLM r r 此时L点的一级明纹的极大在 点的一级极小 处2yyM光源的临界宽度有：2200rbd由drb00注：这里的推导和教材不同，但更好理解。bb0时，才能观察到干涉条纹；b=b0 时，条纹的可见度为零。00/dbr :称为光学孔径角称为光学孔径角 五、空间相干性（）00maxbrd 当光源的极限宽度 确定时，对应的双缝之间的最大距离为0b 时，光源 和 为相干光
26、源；时，和 为非相干光源。maxdd maxdd 1s1s2s2s六、应用举例bdr0 星体max d由有设星体为相干光源，利用空间相干性可以测遥远的猎户座 星体的角直径设观察双缝距离为d，使 ，则条纹消失。max dd 9max570 103.07d71.86 10rad0.038max3.07 dm1920年12月测得：猎户座 星 nm（橙色）brd 0max干涉仪：根据光的干涉原理制成的能够产干涉仪：根据光的干涉原理制成的能够产生干涉现象的光学仪器。生干涉现象的光学仪器。1G2G1M2M补偿玻补偿玻璃板璃板半透明半透明镀银层镀银层2Mddd2 一、仪器结构一、仪器结构光程差的改变：光程差
27、的改变：d 2 N N:条纹移动数。条纹移动数。d1l2l补偿片补偿片等倾干涉：等倾干涉：1M/2M等厚干涉：等厚干涉：1M/2MM2M1M2M2M2M2M2M2M2M2M2M1M1M1M1M1M1M1M1M1与与重重 合合等等厚厚干干涉涉条条纹纹等等倾倾干干涉涉条条纹纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹2 Nd三、应用三、应用（1）已知某光波波长）已知某光波波长，读出，读出 N，可测长度可测长度 d.微距测量微距测量（2）读出读出 N、d，可测，可测光波波长光波波长 。（3）已知某透明介质的折射率）已知某透明介质的折射率n，可可 测其厚度测其厚度 x。n,x光程差的改变：光程差
28、的改变：xn)(12 N 用迈克耳逊干涉仪测气流用迈克耳逊干涉仪测气流迈克耳逊在工作迈克耳逊在工作例：某迈克尔逊干涉仪中的平面反射镜例：某迈克尔逊干涉仪中的平面反射镜M M1 1、M M2 2适当放置。观察适当放置。观察G G1 1分束板时看到的视场分束板时看到的视场大小为大小为3cm3cm 3cm3cm，在波长，在波长600nm600nm的单色光照的单色光照射下，视场中呈现射下，视场中呈现2525条竖直的明条纹。试条竖直的明条纹。试计算计算M M1 1、M M2 2的平面与严格垂直位置的偏离的平面与严格垂直位置的偏离程度。程度。解：解：设设M2在在D镀银层所形成的虚像为镀银层所形成的虚像为M
29、2,此此时时M1和和M2构成空气劈尖。构成空气劈尖。相邻两明纹的间距为相邻两明纹的间距为mx321025.124103xekek+1与之相应的空气膜厚度的增量为与之相应的空气膜厚度的增量为me71032所以所以M2和和M2夹角为夹角为radxe4104.20138.0 xekek+1例：例：迈克耳孙干涉仪的应用迈克耳孙干涉仪的应用S1M2MAB在迈克耳孙干涉仪的两臂中分在迈克耳孙干涉仪的两臂中分别引入别引入 10 厘米长的玻璃管厘米长的玻璃管 A、B，其中一个抽成真空，另一个，其中一个抽成真空，另一个在充以一个大气压空气的过程中在充以一个大气压空气的过程中观察到观察到107.2 条条纹移动，所
30、用条条纹移动，所用波长为波长为546nm。求空气的折射率？。求空气的折射率？)1(222nllnl解：设空气的折射率为解：设空气的折射率为 n，则光程差的改变量为：，则光程差的改变量为：相邻条纹或说条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个相邻条纹或说条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个波长，当观察到波长，当观察到107.2 条移过时，光程差的改变量满足：条移过时，光程差的改变量满足：2.107)1(2 nl0002927.1122.107ln迈克耳孙干涉仪的两臂中迈克耳孙干涉仪的两臂中便于插放待测样品，由条便于插放待测样品，由条纹的变化测量有关参数纹的变化测量有关参数。精度高精度高。光的干涉总
31、结光的干涉总结 2)12(22暗暗纹纹亮亮纹纹 kk光程差改变光程差改变 ，条纹移动一次。，条纹移动一次。分波阵面干涉分波阵面干涉（1）杨氏双缝）杨氏双缝DyddDy（2）洛埃德镜）洛埃德镜半波损失半波损失分振幅干涉分振幅干涉（1）薄膜干涉）薄膜干涉 sin inne221222（2）劈尖干涉）劈尖干涉22 kneneekk21 分振幅干涉分振幅干涉（3）牛顿环）牛顿环22 eRre22（4）干涉仪）干涉仪)()(2Nd 练习 1 在如图所示的洛埃镜装置中，各量的数值分别是:a=2cm,b=3m,c=5cm,e=0.5mm.光波的波长为=589.3nm.试求：屏上条纹间距；屏上的总条纹数。S1
32、S2P2 1 2P1Oeacb解解:双光束干涉双光束干涉ed2（）条纹间距（）条纹间距dDy dcbacab,eby2mmm77.11077.1105.02103.5893339（）干涉区域的大小（）干涉区域的大小1221OPOPPPy1212tantan)(bcbyycaeae12tan,tanmmcaabeccaebaecby7.35)()(16.20yyN大约形成个条纹大约形成个条纹2 如图所示的劈形薄膜，右端的厚度如图所示的劈形薄膜，右端的厚度为为d0=0.01cm，折射率，折射率n=1.5，波长，波长=707nm的光以的光以30的入射角射到劈的的入射角射到劈的上表面，求在这个面上产生的条纹数。上表面，求在这个面上产生的条纹数。30d0解：解：30d0kine2sin222ineekk221sin2indeedNkk22010sin2条400Nabab2bahabh22bah
