1、1.1.1 柱、锥、台、球 的结构特征(一）请同学们观察下面这些图片请同学们观察下面这些图片,怎样对它们进行分类？怎样对它们进行分类？提出问题，课题引入提出问题，课题引入 观察下面的图片观察下面的图片,这些图片中的物体具有什么几何这些图片中的物体具有什么几何结构特征，怎样对它们进行分类？结构特征，怎样对它们进行分类？一、请同学们观察下面几何体，总结它们的共一、请同学们观察下面几何体，总结它们的共同特点？同特点？ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1 E1ABCED 1 1、棱柱：、棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形
2、的公共边都互四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱棱柱。两个互相平行的平面叫做两个互相平行的平面叫做棱柱的底面棱柱的底面，其余各，其余各叫做叫做棱柱的侧面棱柱的侧面。相邻侧面的公共边叫做相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱棱柱的侧棱。侧面与底的公共顶点叫侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点做棱柱的顶点。棱柱的分类：棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、四边形、五边形、我们把这样的棱柱我们把这样的棱柱分别叫做分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五
3、棱柱二、请同学们观察下面几何体，并总结它们的共同特点二、请同学们观察下面几何体，并总结它们的共同特点？棱锥的定义棱锥的定义2.2.棱锥：棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。几何体叫做棱锥。这个多边形面叫做棱锥的这个多边形面叫做棱锥的底面底面。有公共顶点的各个三角形叫做棱有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的锥的侧面。侧面。各侧面的公共顶点叫做棱锥各侧面的公共顶点叫做棱锥的的顶点。顶点。相邻侧面的公共边叫做棱锥相邻侧面的公共边叫做棱锥 的的侧棱侧棱。棱锥的底面棱锥的底面棱锥的侧面棱
4、锥的侧面棱锥的顶点棱锥的顶点棱锥的侧棱棱锥的侧棱SABCDE棱锥的相关概念棱锥的相关概念棱锥的分类棱锥的分类 棱锥按底面多边形的边数，可以分为棱锥按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、三棱锥、四棱锥、五棱锥、ABCDS3.3.棱台棱台用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做底面和截面之间的部分叫做棱台棱台。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1上底面上底面下底面下底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点棱台与棱锥的对比棱台与棱锥的对比B B1 1A A1 1C C1 1D D1 1C C1 1 B B1 1A A1 1D D
5、1 1棱台的侧棱延长线相交于一点。棱台的侧棱延长线相交于一点。由三棱锥、四棱锥、五棱锥由三棱锥、四棱锥、五棱锥截截得的棱台，分别叫做得的棱台，分别叫做三棱台、四棱台三棱台、四棱台、五棱台、五棱台C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1棱台的分类棱台的分类圆柱的定义圆柱的定义O1O 4、圆柱、圆柱：以矩形的一边所在直：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的几何体叫做所围成的几何体叫做圆柱圆柱。（1）旋转轴叫做）旋转轴叫做圆柱的轴圆柱的轴。（2）垂直于轴的边旋转而成的曲垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做面叫做圆柱的底面圆柱的底面。（3）平行
6、于轴的旋转而成的曲面）平行于轴的旋转而成的曲面叫做叫做圆柱的侧面圆柱的侧面。（4）无论旋转到什么位置不垂直）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做于轴的边都叫做圆柱的母线圆柱的母线。圆锥的定义圆锥的定义SAO5、圆锥圆锥：以直角三角形的直角边所在直以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做围成的几何体叫做圆锥圆锥。（1）旋转轴叫做）旋转轴叫做圆锥的轴圆锥的轴。（2）垂直于轴的边旋转而成垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做的曲面叫做圆锥的底面。圆锥的底面。（3）不垂直于轴的边旋转而）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做成的曲面叫做圆锥
7、的侧面。圆锥的侧面。（4）无论旋转到什么位置不）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。圆锥的母线。圆台的定义圆台的定义6、圆台：、圆台：用一个平行于圆锥底面的平面去用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做几何体叫做圆台圆台。OO底面底面底面底面轴轴侧面侧面母线母线圆台的表示：圆台的表示：用表示它的轴的字母表示用表示它的轴的字母表示，如圆台，如圆台OOOO圆台与棱台统称为台体。圆台与棱台统称为台体。例：把一个圆锥截成一个圆台，已知圆例：把一个圆锥截成一个圆台，已知圆台的上下底面半径是台的上下底面半
8、径是1:4，圆台的母线长，圆台的母线长为为 10 cm，求圆锥的母线长？，求圆锥的母线长？ABCDSOO1ABDCSOO1 例：把一个圆锥截成一个圆台，已知圆例：把一个圆锥截成一个圆台，已知圆台的上下底面半径是台的上下底面半径是1:4，圆台母线长为，圆台母线长为 10 cm，求圆锥的母线长？，求圆锥的母线长？BCSOO1解题过程 解：设圆锥的母线长为 x，由题意可知：所以答：圆锥的母线长为40/3cm。xx1041340 x锥锥体体柱柱体体台台体体柱、锥、台体的关系柱、锥、台体的关系 棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体
9、之间有什么关系？、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小上底缩小上底缩小上底扩大上底扩大球的结构特征球的结构特征O O球心球心半径半径AB7、球的定义、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球。一周形成的几何体叫做球体，简称球。（1）半圆的半径叫做）半圆的半径叫做球的半径。球的半径。（2）半圆的圆心叫做）半圆的圆心叫做球心。球心。（3）半圆的直径叫做球的）半圆的直径叫做球的直径直径。过过BCBC的截面截去长方体的一角的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的，截去的几
10、何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？几何体是不是棱柱？棱柱定义的理解棱柱定义的理解 观察长方体，共有多少对平行观察长方体，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？平面？能作为棱柱的底面的有几对？答：三对平行平面；这三对都可答：三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面以作为棱柱的底面 答：都是棱柱答：都是棱柱 观察右边的棱柱，观察右边的棱柱，共有多少对共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？对？答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面棱柱定义的理解棱柱定义的理解 为什么定义中要说为什么定义中要说“其余
11、各面都是四其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，互相平行，”而不简单的只说而不简单的只说“其余各其余各面是平行四边形呢面是平行四边形呢”？答：满足答：满足“有两个面互相平行，其余各有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体面都是平行四边形的几何体”这样说法这样说法的还有右图情况，如图所示所以定义的还有右图情况，如图所示所以定义中不能简单描述成中不能简单描述成“其余各面都是平行其余各面都是平行四边形四边形”棱柱定义的理解棱柱定义的理解作业精选 巩固提高 1下列说法正确的是（）A棱柱的面中，至少有两个面互相平行 B棱柱中两个互相平行的面一
12、定是棱柱的底面 C棱柱中一条侧棱就是棱柱的高 D棱柱的侧面一定是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形A作业精选 巩固提高 2如图，观察四个几何体，其中判断正确的是（）A.（1）是棱台 B.（2）是圆台 C.（3）是棱锥 D.（4）不是棱柱C作业精选 巩固提高 3有下列四种说法：圆柱是将矩形旋转一周所得的几何体；以直角三角形的一直角边为旋转轴，旋转所得的几何体是圆锥；圆台的任意两条母线的延长线，可能相交也可能不相交；圆锥的底面是圆面，侧面是曲面；其中错误的有()A 1个 B 2个 C 3个 D 4个C作业精选 巩固提高 4.下列说法 圆柱的轴截面是过母线的截面中最大的一个；用任意一个平面去截球体得到的截面一定是一个圆面；用任意一个平面去截圆锥得到的截面一定是一个圆；其中正确的个数是（）A 0个 B 1个 C 2个 D 3个C作业精选 巩固提高 5.设圆锥的母线长为，高为，过圆锥的两条母线作一个截面，则截面面积的最大值为 _。243l作业精选 巩固提高 6以直角边为3 cm和4 cm的直角三角形绕其直角边旋转而形成的圆锥,母线长为 _.5 cm知识小结知识小结柱体柱体锥体锥体台体台体球球多面体多面体旋转体旋转体知识归纳知识归纳简单几何体的结构特征简单几何体的结构特征柱体柱体锥体锥体台体台体球球棱柱棱柱圆柱圆柱棱锥棱锥圆锥圆锥棱台棱台 圆台圆台布置作业
