1、 1/6 乌鲁木齐外国语学校 第十二中学 2022-2023 学年第一学期九年级数学期中考试（问卷）（考试时长：120 分钟 试卷满分：150 分）班级：姓名：学号：一、单项选择题（本大题共一、单项选择题（本大题共 9 小题，小题，每小题每小题 5 5 分，分，共共 4545 分分请按答题卷中的要求请按答题卷中的要求作答）作答）1.如图所示的图标中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.在下列各点中，抛物线 y32x2经过点（）A.（0，1）B.（0，1）C.（0，0）D.（0，2）3.在平面直角坐标系中，点()2,3关于原点对称的点的坐标是（）A ()3,2 B.()2,3 C.()3,
2、2 D.()2,3 4.下列方程中是关于 x的一元二次方程的是（）A20axbxc+=B 2210 xx+=C D 5.如图，将ABC绕点 A逆时针旋转一定的度数，得到ADE 若点 D在线段BC的延长线上，若=35B则旋转的度数为（）A.110 B.100 C.145 D.55 2/6 6.一元二次方程，配方后可变形为（）A.()241x=B.()2417x=C.()281x=D.7已知O的半径为 3cm，点 P 到圆心 O 的距离为 5cm，则点 P 和O的位置关系为（）A点 P 在圆内 B点 P 在圆外 C点 P 在圆上 D 不能确定 8.通过平移的图象，可得到2yx=的图象，下列平移方法
3、正确的是（）A向左移动 1 个单位，向下移动 2 个单位 B向右移动 1 个单位，向上移动 2 个单位 C向左移动 1 个单位，向上移动 2 个单位 D向右移动 1 个单位，向下移动 2 个单位 9.有以下说法在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；长度相等的弧是等弧；直径是弦，弦是直径其中说法错误的是（）A B C D 二二、填空题（本大题共、填空题（本大题共 6 小题，小题，每小题每小题 5 5 分，分，共共 3 30 0 分分，请把答案填在答题卷相请把答案填在答题卷相应的横线上）应的横线上）10如图：AB 是O 的直径，弦 CDAB 于 E，若
4、 AB10，CD8，则线段 BE的长为 3/6 11.关于 x的一元二次方程-kx22x10 有实数根，则 k的取值范围是_ 12.已知 的半径为 8，直线 AB 与 相交，则圆心 O 到直线 AB 距离 d的取值范围是 13已知二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图所示，则不等式 ax2bxc0 的解集是_ 14.新冠疫情牵动人心，若有一人感染了新冠，在每轮传染中平均一个人可以传染a个 人，经 过 两 轮 传 染 后 共 有625人 感 染，列 出 的 方 程是 15.二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，其对称轴为直线 x1，与x 轴的交点为（x1，0）、（x2，0），其
5、中 0 x11，有下列结论：c0；a+b+c0；3x22；b24ac0；已知图象上点 A（4，y1），B（1，y2），则 y1y2其中，正确的结论是 4/6 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）骤）16.（本题 12 分）解方程：（1）()24249x=（6 分）（2）2450 xx=（6 分）17.（本题 6 分）已知-3 是方程的一个根，求常数 m 的值及该方程的另一根 18.（本题 6分）如图，ABC 中，AB=AC，BAC=45，AEF是由ABC绕点 A按顺时针方向旋转得到的，
6、连接 BE、CF相交于点 D（1）（3 分）求证：BE=CF；（2）（3 分）求BDC 的度数 19.（本题 7 分）如图，某小区建一长方形电动车充电棚，一边靠墙（墙长 15 米），另三边用总长 25 米的栏杆围成，留 1 米宽的门，若想要建成面积为 80 平方米的电动车充电棚，则车棚垂直于墙的一边的长为多少米？5/6 20.（本题 8 分）如图，已知 AB、AC 分别为O 的直径和弦，D 为弧 BC 的中点，DEAC 于 E，DE=7.5，AC=20(1)（4 分）求证：DE 是O 的切线；(2)（4 分）求直径 AB 的长 21.（本题 10 分）已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数22
7、yxbxc=-+的图像经过点 A(-2,0)和点 B(0,4)（1）（3 分）求此二次函数的解析式；（用二次函数一般式表示）（2）（7 分）将这个二次函数图像向右平移 5 个单位后的顶点设为C，直线BC与x轴相交于点D，求ABD的面积 22.（本题 12 分）某网店销售某款童装，每件售价 80元，每星期可卖 200件，为了促销，该网店决定降价销售市场调查反映：每降价 1元，每星期可多卖20件已知该款童装每件成本价 50 元，设该款童装每件售价 x元，每星期的销售量为 y件（1）（3 分）直接写出 y与 x之间的函数关系式；（2）（4 分）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？（3）（5 分）若该网店每星期想要获得 6380元的利润，求每件童装售价应为多少元？6/6 23.（本题 14 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 AB和抛物线交于点 A（-2，0），B（0，2），且点 B是抛物线的顶点（1）（4 分）求直线 AB和抛物线的解析式（2）（3 分）点 P是直线上方抛物线上的一点，求当PAB 面积最大时点 P的坐标（3）（7 分）M是直线 AB上一动点，在平面直角坐标系内是否存在点 N，使以O、B、M、N 为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由
