1、稠州中学九年级（上）数学期中测试卷一选择题（本题10小题，每小题3分，共30分）12的倒数是（）A2B2 CD2下列函数中，属于二次函数的是（）Ay=2x+1 By=（x1）2x2 Cy=2x2 D3 有五张正面分别写有数字1，2，3，4，5的卡片，它们的背面完全相同，现将这五张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，抽取的牌为偶数的概率是（）ABC D4两个相似三角形的对应边上的中线比为1：，则它们面积比的为（ ）A1：2 B 2：1 C 1： D：1 5.二次函数yx22xn图像的顶点坐标是（m，1），则mn的值为（ ）A1 B0 C1 D2 6. 如图，AB是O的直径，点D，C在O上，连接AD，
2、DC，AC，如果C65，那么BAD的度数是（ ） A15 B20 C25 D30 7某商品的标价为126元，若降价以九五折出售（优惠5%）仍可获利5%（相对于进货价）则该商品的进货价是（）A114元 B113.4元 C119.7元 D112元8如图,G为ABC的重心,点D在CB延长线上,且BDBC,过D、G的直线交AC于点E,则为（ ）A B C D 第6题 第8题 第10题 9已知，点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线yx24x+3上，若1x11，存在一个正数m，当m1x2m时，都有y1y2，则m的取值范围是（）Am2B2m3C2m3或m5 D2m3或m610. 如图，正方形ABCD
3、的边长为4，BCM30，点E是直线CM上一个动点，连接BE，线段BE绕点B顺时针旋转45得到BF，连接DF，则线段DF长度的最小值等于（）A44B22C2D2 二填空题（本题6小题，每小题4分，共24分） 11.要使式子有意义，则x的取值范围 12.如图，在ABC中，D，F是AB边上的三等分点，E，G是AC边上的三等分点.若DE=2，则BC= . 第12题13. 将抛物线yx26x+5先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为 14.如图，ABCDDE4，BBCDD90，以D为圆心，DC为半径画弧交AE与点F，设图中两块阴影部分面积分别为S1，S2，则S1S2
4、15.在矩形ABCD中，AB=1，点E在边BC上，且BE=BC，连结AE，将ABE沿AE折叠若点B的对应点B落在矩形ABCD的边上，则BC的长是 第14题 第16题16.如图1是护眼学习台灯，该台灯的活动示意图如图2所示灯柱BC6cm，灯臂AC绕着支点C可以旋转，灯罩呈圆弧形（即和）在转动过程中，AD（EF）总是与桌面BH平行当ACBH时，AB46cm，DMMH，测得DM37.5cm（点M在墙壁MH上，且MHBH）；（1）当灯臂AC转到CE位置时，FNMH测得FN13.5cm，则点E到桌面BH的距离为 cm（2）若此时点C，F，M在同一条直线上，的最低点到桌面BH的距离为35cm，则EF所在圆
5、的半径为 cm三 解答题（共8题,共66分）17.（本题6分）计算 ()0|2|(1)2022； 18.（本题6分）先化简再求值：（x+1），请从-1,0,2中选择你喜欢的一个数作为x的值代入，求出相应的分式的值.119.（本题6分）一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同从中任意摸出1个球，取出白球的概率为0.5 . 布袋里红球有多少个？ 先从布袋中摸出1个球后不再放回再摸出1个球，请画出树状图并求两次摸到的球都是白球的概率.20.（本题8分）如图1，某桥拱截面可视为抛物线的一部分如图2，在某一时刻，桥拱内的水面宽OA10m，桥拱顶点B到水面的距离是4m（
6、1）按图2所示建立平面直角坐标系，求桥拱部分抛物线的函数表达式；（2）一只竹筏径直向桥驶来，当竹筏驶到桥拱下方时，桥下水位刚好在OA处，有名身高1.72m的工人站立在离O点1.25m处的竹筏上清理垃圾，他的头顶是否会触碰到桥拱，请说明理由（假设竹筏与水面齐平）21.（本题8分）在O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD（1）如图1，若点D与圆心O重合，AC，求O的半径r；（2）如图2，若点D与圆心O不重合，BAC20， 请求出DCA的度数(3）如图2，如果AD6，DB2，求AC的长。 22.（本题10分）【基础巩固】（1）如图1，在四边形ABCD中，对角线BD
7、平分ABC，ADBDCB，求证：BD2BABC；【尝试应用】（2）如图2，四边形ABCD为平行四边形，F在AD边上，ABAF，点E在BA延长线上，连结EF、BF、CF，若EFBDFC，BE4，BF5，求AD的长；【拓展提高】（3）如图3，在ABC中，D是BC上一点，连结AD，点E、F分别在AD、AC上，连结BE、CE、EF，若DEDC，BECAEF，BE18，EF7，求的值 23.（本题10分）阅读材料：一般地，对于某个函数，如果自变量x在取值范围内任取x=a与x=时，函数值相等，那么这个函数是“对称函数”.例如：y=x2，在实数范围内任取x=a时，y=a2；当x=时，y= a2 ，所以y=x
8、2是“对称函数”.（1）函数 对称函数（填“是”或“不是”）.当x0时,的图象如图1所示，请在图1中画出x0时，的图象.（2）函数的图象如图2所示，当它与直线y=-x+n恰有3个交点时，求n的值.（3）如图3，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点坐标分别是A（-3，0），B（2，0），C（2，-3），D（-3，-3），当二次函数（b0）的图象与矩形的边恰有4个交点时，求b的取值范围.Oxy（第23题图2）xyO（第23题图1）ABCVD（第23题图3）Oxy24（本题12分）如图1，在中， ，AD平分ABC的外角,于点D，过D点作DE平行BC交AM于点E点P在线段AB上，点Q在直线AC上，且
9、 ，连接 PQ，作P点关于直线DE的对称点P，连接PP，PQ(1）当p在AB中点时，t= ；连接DP，则此时DP与EC位置关系为 。(2) 求线段AD的长；将线段AD绕着平面上某个点旋转180后，使AD的两个对应点A,D落在的边上，求点A到对应点A的距离；(3) 如图2，当 的一边与的AD或BD边平行时，求所有满足条件的t的值参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）.题号 12 3 4 5 6 7 8 910答案D CBACCADDB二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. 12.6 13. 14. 15. .或16.（1）38,（2）39三、解答题（本题有8小
10、题，共66分）17. 解：原式1+2+1-0 6分18. 化简得原式= 3分当x=0时，原式=1 3分19.解：(1)红球1个 2分 （2）树状图（略） 2分； P= 2分20.解：（1）OA10m，点B坐标为（5，4），设ya（x5）2+4，将（10，0）代入解析式得025a+4，解得a，抛物线的函数表达式为y（x5）2+4； 4分（2）把x1.25代入y（x5）2+4得，y（1.255）2+41.751.72，头顶是不会触碰到桥拱 4分21解：（1）过点O作OEAC于E，如图1：则AEAC，翻折后点D与圆心O重合，OEr，在RtAOE中，AO2AE2+OE2，即r212+（r）2，解得r1
11、；r0，r1； 2分（2）连接BC，如图2：AB为O的直径，ACB90，BAC+B90，BAC20，B902070，劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，和都对BAC，CBCD，CDBB70，CDBBAC+DCA，DCA702050； 3分（3）过C作CGAB于G，连接OC，BC，如图2：AD6，DB2，ABAD+DB6+28，O的半径为4，CBCD，CGAB，DGBGDB1，ODADOA2，OGOD+DG3，AGOA+OG7，RtOCG中，CG，RtACG中，AC2， 3分22.（1）证明：BD平分ABC，ABDDBC，ADBDCB，ABDDBC，BD2BABC； 3分（2）四边形ABCD为平行四边
12、形，ADBC，ADBC，AFBFBC，DFCFCB，ABAF，AFBABF，ABFFBC，DFCFCB，EFBDFC，EFBFCB，EBFFBC，即，解得：BC，AD； 3分（3）过点C作CMAD交EF的延长线于点M，AEF+CEF+DEC180，BEC+CBE+BCE180，CEF180AEFDEC，CBE180BECBCE，DEDC，DECDCE，CEFCBE，CMAD，DECECM，DECDCE，ECMDCE，ECMBCE，BE18，EM12，EF7，FM1275，CMAD，75 4分解：（1）在实数范围内任取xa时，y2|a|+1，当xa时，y2|a|+12|a|+1，y2|x|+1是
13、“对称函数”故答案为：是；y2|x|+1的图象如图1所示， 2分（2）当直线yx+n经过点（0，1）时，函数yx22|x|+1的图象与直线yx+n恰有3个交点，n1；当直线yx+n与函数yx22|x|+1的图象的右半侧相切时，函数yx22|x|+1的图象与直线yx+n恰有3个交点，即方程组有一个解，方程x2x+1n0有两个相等的实数根（1）241（1n）0，解得：n综上，函数yx22|x|+1的图象与直线yx+n恰有3个交点，则n的值为1或； 4分（3）当x0时，函数yx2bx+1的图象与x轴相切时，方程x2bx+10有两个相等的实数根，（b）24110，b0，b2；当x0时，函数yx2bx+1的图象与直线DC相切时，方程x2bx+13有两个相等的实数根，（b）2414，b0，b4；当x0时，函数yx2+bx+1的图象经过点（3，3）时，3（3）23b+1，解得：b综上，当2b4或b时，二次函数yx2b|x|+1（b0）的图象与矩形的边恰有4个交点 4分声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2022/11/3 19:56:55；用户：数学7；邮箱：cacz007；23. （1）t=5, DPEC 2分（2） 2分或 4分（3） 4分8
