1、2022-2023学年四川省成都七中高一（上）期中数学试卷一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合A=x|（x-1）（x-3）0，B=x|2x-30，则AB=（）2设命题p：xR，x2+1=0，则命题p的否定为（）AxR，x2+1=0BxR，x2+10CxR，x2+1=0DxR，x2+103下列各组函数表示相同函数的是（）4“不等式x2-x+m0在R上恒成立”的一个充分不必要条件是（）AmB0m1Cm2Dm15已知偶函数f（x）在（-，0上单调递减，且f（4）=0，则不等式xf（x）0的解集为（）A（-4，0）（4，+）B（-，
2、-4）（0，4）C（-4，0）（0，4）D（-，-4）（4，+）6对于直角三角形的研究，中国早在商朝时期，就有商高提出了“勾三股四弦五”这样的勾股定理特例，而西方直到公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯才提出并证明了勾股定理如果一个直角三角形的斜边长等于5，则这个直角三角形周长的最大值等于（）A10B10C5+5D7函数的图象不可能是（）ABCD8定义在（0，+）上的函数f（x）满足：对x1、x2（0，+），且x1x2，都有成立，且f（2）=4，则不等式的解集为（）A（4，+）B（0，4）C（0，2）D（2，+）二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目
3、要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9若ab0，则下列不等式中总成立的是（）10定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），当x0时，f（x）0，则函数f（x）满足（）Af（0）=0By=f（x）是奇函数Cf（x）在m,n上有最大值f（n）Df（x-1）0的解集为（-，1）11已知函数f（x）定义域为R，且f（-x）=-f（x），f（2-x）=f（x），f（1）=1，则（）Af（x）的图象关于直线x=2对称Bf（6）=0Cf（x）的图象关于点（-2，0）中心对称Df（2x-1）为偶函数12已知ax2+bx+c0的解集是（-2，3），则下列说法正确的是（）A
4、若c满足题目要求，则有3c2c成立B的最小值是4C已知m为正实数，且m+b=1，则的最小值为D当c=2时，f（x）=3ax2+6bx,xn1，n2的值域是-3，1，则n2-n1的取值范围是2，4三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13函数的定义域是 14已知函数f(x)是定义在R上的单调递增函数，则实数a的取值范围是 15已知函数f（x）=x2+2和函数g（x）=-x-a,若对任意的x12，4，总存在x20，1，使得g（x2）f（x1）成立，则实数a的取值范围是 16已知a0，b0，c2，且a+b=1，则的最小值为 四、解答题（本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演
5、算步骤）17已知集合A=x|m-1x2m+3，不等式的解集为B（1）当m=2时，求AB，（RA）B；（2）若AB=A，求实数m的取值范围18已知函数f（x）=|x-1|+|x-3|（1）解不等式f（x）4；（2）若f（x）x2+m的解集非空，求实数m的取值范围19已知，x（-2，2）（1）判断f（x）的奇偶性并说明理由；（2）求证：函数f（x）在（-2，2）上是增函数；（3）若不等式f（x）（a-2）t+5对任意x（-2，2）和a-3，0都恒成立，求t的取值范围20习近平主席指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山”新能源汽车环保、节能，以电代消油，减少排放，既符合我国的国情，也代表了世界汽车产
6、业发展的方向成都某新能源公司通过技术创新，公司的汽车特种玻璃已进入欧洲市场2021年，该种玻璃售价为25欧元/平方米，销售量为80万平方米，销售收入为2000万欧元（1）据市场调查，若售价每提高1欧元/平方米，则销售量将减少2万平方米；要使销售收入不低于2000万欧元，试问：该种玻璃的售价最多提高到多少欧元/平方米？（2）为提高年销售量，增加市场份额，公司将在2022年对该种玻璃实施二次技术创新和营销策略改革：提高售价到m欧元/平方米（其中m25），其中投入万欧元作为技术创新费用，投入500万欧元作为固定宣传费用，投入2m万欧元作为浮动宣传费用，试问：该种玻璃的销售量n（单位：万平方米）至少达到多少时，才可能使2022年的销售收入不低于2021年销售收入与2022年投入之和？并求出此时的售价21已知函数f（x）满足2f(x)+f(x)x+(x0)（）求y=f（x）的解析式，并求f（x）在-3，-1上的值域；（）若对x1，x2（2，4）且x1x2，都有(kR)成立，求实数k的取值范围22已知函数f(x)（1）当n=1时，对任意的x1，x2，m，令h=|f（x2）-f（x1）|max，求h关于m的函数解析式，并写出m的取值范围；（2）若关于x的方程f（x）-x=0有3个不同的根，求解n的取值范围4
