1、2022-2023学年四川省成都七中高三（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合A=x|x|2，B=x|x2-2x-30，则AB=（）A-2，3B-2，1C-1，2D-3，12若复数z满足z（1+i）=2（i为虚数单位），则在复平面内复数z对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知命题p：若ab,则-a-b；命题q：若xy,则，在命题pq；pq；p（q）；（p）q中，其中真命题为（）ABCD4（x-1）6的展开式的第5项的系数为（）A15B-6C-15D65 某几何体的三视图
2、如图所示，则该几何体的表面积为（）A20B10+2(+2)C18D12+2(+)6执行如图所示的框图，如果输入的a=2，b=3，输出的c的值为21，则判断框中应填入的条件为（）Ai4？Bi5？Ci6？Di7？7等差数列an中，a1+2a4+a7=120，则S7-6a4=（）A60B30C10D08设函数f(x)，若f（a）+f（b）=0，则的最小值为（）A4+2B4+2C2+4D2+49已知向量为平面向量的一组基底，且，若A，B，D三点共线，则实数m,n应该满足的条件为（）Am+n=1Bm+n=-1Cmn=-1Dmn=110椭圆：（ab0）的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2c,若直线y=（
3、x+c）与椭圆的一个交点为M（在x轴上方），满足F1MF2=MF2F1，MF1F2的面积为2，则椭圆长轴长为（）A2(+1)B2(+1)C2(1)D2(+1)11设函数f（x）=kx-，若存在唯一的整数x0，使得f（x0）0，则实数k的取值范围为（）12已知函数f（x）及其导函数f（x）的定义域均为R，记g（x）=f（x），若f（1-x），g（x+2）均为偶函数，则下列说法正确个数为（）g（1）=0；x=2为函数f（x）的一个极值点；若g（x）在1，2上单调递增，则g（x）在区间0，2022上有且只有1011个零点；若g（x）在1，2上单调递增，等差数列an首项a1=，公差d=1，若g()1，
4、则A4B3C2D1二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡上。13一次抛掷两枚质地均匀的骰子，则这两枚骰子向上点数之和为7的概率为 14已知双曲线C：的实轴端点分别为A1，A2，点P是双曲线上异于A1，A2另一点，则PA1与PA2的斜率之积为 15若函数f（x）=xex+ax有两个极值点，则a的取值范围为 16三棱锥D-ABC中，面ACD面ACB，AC=3，AB=4，BC=5，AD=10，ACD=45，P为射线CD上一动点，求直线BP与面ABC所成角的正弦的最大值为 三、解答题（1721每小题12分，22或23题10分，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
5、）17已知ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,A=，且bcosC-ccosB=a.（）求sin（B-C）的值；（）若a=，求ABC的面积18“抖音”是人们的休闲娱乐和交流的一种新的工具，在“抖音”上人们不仅可以获取知识，还可以进行商品交易已知某种商品在“抖音”平台2017年至2021年的年销售收入数据y（单位：万元）随时间t的之间的数据统计如表（）请计算样本相关系数r,并判断y与t的相关程度（若|r|0.75，则线性相关程度强）；（）求y关于t的线性面归方程，利用该回归方程预测该种商品2025年的年销售收入年份20172018201920202021年份代号t12345使用电量y20
6、32364448参考公式：参考数据：1.7319 在RtABC中，C=90，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点且EDBC，DE=2，将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1CCD（）求证：A1CBD；（）是否在射线DA1上存在点M，使平面BEM与平面BEA1所成角的余弦值为？若存在，求出DM的长度；若不存在，请说明理由20已知抛物线C的顶点为原点，右焦点F到直线l：x-y+2=0的距离为（）求抛物线C的方程；（）过焦点F斜率为k（k0）的直线l1与抛物线相交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），（y1y2），过定点P（4，0）斜率为k的直线l2与抛物线相交于两点M（x3，y
7、3），N（x4，y4），（y3y4）求证：直线AN与直线BM过同一个定点21已知函数f（x）=a（ex-1）2-x2ex（）求函数f（x）在x=0处的切线方程；（）当x0时，f（x）0恒成立，求实数a的取值范圊；（）设nN*，证明：（二）选考题：共10分.请考生在第22，23题中任选一题作答.如果多做，按所做的第一题计分.选修4-4：坐标系与参数方程22在直角坐标系xOy中，圆C1：（x-3）2+（y-2）2=5，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系（）求C1的极坐标方程；（）若直线C2的极坐标方程为=（R），设C2，C1的交点为A，B，求C1AB的面积选修4-5：不等式选讲23已知：f（x）=|x+1|-|x-m|，m0（）若m=2，求不等式f（x）2的解集；（）g（x）=f（x）-|x-m|，若g（x）的图象与x轴围成的三角形面积不大于54，求m的取值范围5
