1、题型八尺规作图题题型八尺规作图题（必考）题型八尺规作图题题型八尺规作图题1.(2019佛山模拟)如图，在如图，在ABC中，中，ABAC.(1)请用尺规作图法，在请用尺规作图法，在AC边上找一点边上找一点D，使得，使得BDBC；(保留作图痕迹，不要求写保留作图痕迹，不要求写作法作法)(2)在在(1)的条件下，若的条件下，若A30，求，求ABD的大小的大小第1题图题型八尺规作图题题型八尺规作图题解：(1)如解图，点D即为所求；第1题解图(2)ABAC，ABCC (180A)(18030)75，BDBC，BDCC75，BDCAABD，ABD753045.1212题型八尺规作图题题型八尺规作图题2.(
2、2019赤峰)已知：AC是 ABCD的对角线(1)用直尺和圆规作出线段AC的垂直平分线，与AD相交于点E，连接CE；(保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)的条件下，若AB3，BC5，求DCE的周长第2题图题型八尺规作图题题型八尺规作图题解：(1)如解图所示：第2题解图【解法提示】分别以点【解法提示】分别以点A、C为圆心，大于为圆心，大于 AC长为半径，在长为半径，在AC两侧作弧，两弧分两侧作弧，两弧分别交于点别交于点H、F.连接连接HF，HF即为所求的垂直平分线即为所求的垂直平分线12(2)如解图如解图，四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形，CDAB3，ADBC5.又又EF是是AC的
3、垂直平分线的垂直平分线，AECE，则则CEDEAD.DCE的周长为：的周长为：CDDECEADCD538.题型八尺规作图题题型八尺规作图题3.(2019河池)如图，如图，AB为为 O的直径，点的直径，点C在在 O上上(1)尺规作图：作尺规作图：作BAC的平分线，与的平分线，与 O交于点交于点D；连接；连接OD，交，交BC于点于点E；(不写作不写作法，只保留作图痕迹法，只保留作图痕迹)(2)在在(1)的条件下，探究的条件下，探究OE与与AC的位置及数量关系，并证明你的结论的位置及数量关系，并证明你的结论第3题图题型八尺规作图题题型八尺规作图题解：(1)作图如解图所示；作图如解图所示；第3题解图(
4、2)OEAC且且OE AC，证明：证明：OAOD，OADADO.由由(1)知知AD平分平分BAC，CADOAD.CADADO.OEAC.，OE AC.12OEACOBAB1212题型八尺规作图题题型八尺规作图题4.(2019佛山模拟)如图，ABC中，ACBABC.(1)请用尺规作图法，在ACB的内部作射线CM，交AB于D，使ACMABC；(不要求写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，若AB9，AC6，求AD的长第4题图题型八尺规作图题题型八尺规作图题解：(1)如解图，射线CM即为所求；第4题解图(2)ACDABC，CADBAC，ACDABC.，即即 .AD4.ADACACAB6AD69
5、题型八尺规作图题题型八尺规作图题5.在正方形在正方形ABCD中，中，BE平分平分CBD交边交边CD于点于点E.(1)请用尺规作图法，过点请用尺规作图法，过点E作作EFBD于点于点F；(不要求写作法，保留作图痕迹不要求写作法，保留作图痕迹)(2)在在(1)的条件下，连接的条件下，连接FC，求，求BCF的度数的度数第5题图题型八尺规作图题题型八尺规作图题解：(1)如解图，EF即为所求；第5题解图(2)如解图如解图，连接连接CF，四边形四边形ABCD为正方形为正方形，DBC45，BCD90，BE平分平分CBD，EFBD，CEBC，EFEC，EFCECF，BFCBCF (18045)67.5.12题型
6、八尺规作图题题型八尺规作图题6.如图，已知如图，已知ABC.(1)请用尺规作图法，作请用尺规作图法，作A的平分线的平分线AD；(不要求写作法，保留作图痕迹不要求写作法，保留作图痕迹)(2)在在(1)的条件下，的条件下，E是是AB边上一点，连接边上一点，连接DE，若，若AEDC.求证：求证：ACAE.第6题图题型八尺规作图题题型八尺规作图题解：(1)如解图，AD即为所求；第6题解图(2)如解图如解图，AD平分平分CAB，CADEAD，在在ACD和和AED中中，ACDAED(AAS)，ACAE.CAEDADADCADEAD题型八尺规作图题题型八尺规作图题7.如图，四边形如图，四边形ABCD是矩形是
7、矩形(1)请用尺规作图法，作请用尺规作图法，作AB的中点的中点E；(不要求写作法，保留作图痕迹不要求写作法，保留作图痕迹)(2)在在(1)的条件下，连接的条件下，连接CE，DE，若，若AB2，AD ，求证：，求证：CE平分平分BED.第7题图3题型八尺规作图题题型八尺规作图题解：(1)如解图，点E即为所求；第7题解图(2)E是是AB的中点的中点，AE AB1，四边形四边形ABCD是矩形是矩形，A90，ABCD2，DE 2，DEDC，DECDCE，ABCD，CEBDCE，CEBDEC，CE平分平分BED.1222ADAE题型八尺规作图题题型八尺规作图题8.(2019达州)如图，在RtABC中，ACB90，AC2，BC3.(1)尺规作图：不写作法，保留作图痕迹作ACB的平分线，交斜边AB于点D；过点D作BC的垂线，垂足为点E；(2)在(1)作出的图形中，求DE的长第8题图题型八尺规作图题题型八尺规作图题解：(1)如解图如解图，CD即为所求；即为所求；如解图如解图，DE即为所求；即为所求；第8题解图(2)如解图如解图，过点过点D作作DFAC于点于点F，CD平分平分ACB，DEBC，DFAC，DEDF.SABCSDBCSDAC，ACBC BCDE ACDF.AC2，BC3，23 3DE 2DE，解得解得DE .1212121265第8题解图1212
