1、复习课复习课一元二次方程一元二次方程期末考卷分布情况（约20分）20162016年：一元二次方程的定义年：一元二次方程的定义 （选择题（选择题3 3分）分）一元二次方程根的情况一元二次方程根的情况 （选择题（选择题3 3分）分）解一元二次方程解一元二次方程 （第（第1717题题6 6分）分）一元二次方程的实际问题一元二次方程的实际问题 （第（第2222题题8 8分）分）20172017年：一元二次方程的定义年：一元二次方程的定义 （选择题（选择题3 3分）分）一元二次方程根的情况一元二次方程根的情况 （选择题（选择题3 3分）分）解一元二次方程解一元二次方程 （第（第1717题题6 6分）分）
2、一元二次方程的实际问题一元二次方程的实际问题 （第（第2222题题8 8分）分）20182018年：解一元二次方程年：解一元二次方程 （选择题（选择题3 3分）分）一元二次方程的实际问题一元二次方程的实际问题 （选择题（选择题3 3分）分）解一元二次方程解一元二次方程 （第（第1717题题6 6分）分）一元二次方程根与系数的关系（第一元二次方程根与系数的关系（第2020题题7 7分）分）一元二次方程复习目标1.1.理解一元二次方程的概念。理解一元二次方程的概念。2.2.掌握一元二次方程的解法。掌握一元二次方程的解法。3.3.能用判别式确定一元二次方程根的能用判别式确定一元二次方程根的情况，掌握
3、根与系数的关系。情况，掌握根与系数的关系。4.4.会用一元二次方程解决实际问题。会用一元二次方程解决实际问题。知识要点u一元二次方程的概念一元二次方程的概念 只含有 未知数，并且未知数的最高次数是 的 方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是一元二次方程的一般形式是 。ax2+bx+c=0 (a0)一个二次整式整式练一练 222221A.0B.350C.(1)(2)0D.0 xxxyyxxxaxbxc1.下列选项中，关于x的一元二次方程的是（）C不是整式方程含两个未知数化简整理成x2-3x+2=0少了限制条件a02.2.若方程（若方程（m-2m-2）x x|m|m|-2x+1=0-2x+
4、1=0是一元二次方程，是一元二次方程，则则m=m=。-2知识要点u一元二次方程的解法一元二次方程的解法 因式分解法直接开平方法公式法配方法适用的方程类型x2+px+q=0（p2-4q 0）(x+m)2n（n 0）ax2+bx+c=0(a0,b2-4ac0)(x+m)（x+n）0因式分解法直接开平方法公式法配方法关键要把方程化成x2=p(p 0)或（x+n)2=p（p 0).在方程两边都加上一次项系数一半的平方.注意是在二次项系数为1的前提下进行的.242bbacxa根的判别式b2-4ac提公因式提公因式套套公式：公式：a2 2ab+b2=(a b)2；a2-b2=(a+b)(a-b).十字十字
5、相乘法相乘法务必将方程化为一般形式知识要点方法步骤：判别式的情况 0 =0 0 0根的判别式 =b2-4ac1.若一元二次方程若一元二次方程x 2-2 x+k=0有两个不相有两个不相等的实数根，则等的实数根，则k的取值范围的取值范围 。2.用适当的方法解方程：用适当的方法解方程：（1）（x+1）2 =4；（2）2x 2+3 x+1=0；（3）x 2-6 x+5=0；练一练练一练k1如果方程x2+px+q=0的两根是x1,x2,那么如果一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的两个根分别是x1、x2，那么，12bxxa 注意满足上述关系的前提条件b2-4ac0.一元二次方程的根与系数的关系x1
6、+x2=-p,x1 x2=q.x1 x2.ca知识要点练一练练一练 x1,x2是2x 2-6 x+1=0的的两个根，则则 。1-2=16u 总结常见的求值:12111.xx1212;xxx x124.(1)(1)xx1212()1;x xxx12213.xxxx221212xxx x2121212()2;xxx xx x125.xx212()xx21212()4.xxx x2221212122.()2;xxxxx x 求与方程的根有关的代数式的值时,一般先将所求的代数式化成含两根之和,两根之积的形式,再整体代入.归纳实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程知识要点传 播 类 问 题球 赛
7、类 问 题增长率类问题几何面积类问题销 售 类 问 题一般步骤：一般步骤：审设列解检答审设列解检答练一练练一练1.1.某厂今年一月份的总产量为某厂今年一月份的总产量为500500吨吨,三月份的总产量为三月份的总产量为720720吨吨,平均每月增长率是平均每月增长率是x x,列方程列方程()A.500(1+2A.500(1+2x x)=720 B.500(1+)=720 B.500(1+x x)2 2=720=720 C.500(1+C.500(1+x x 2 2 )=720 D.720(1+)=720 D.720(1+x x)2 2=500=5002.2.如图，某农场有一块长如图，某农场有一块
8、长40m40m，宽，宽32m32m的矩形种植地，为方的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为的小路，要使种植面积为1140m1140m 2 2，求小路的宽。，求小路的宽。B 解：设小路的宽为xm，由题意得（40 x）（32x）=1140，整理，得x 2 2 72x+140=0解得x1=2，x2=70（不合题意，舍去）答：小路的宽为2m3.3.某商品现在的售价为每件某商品现在的售价为每件6060元，每星期可元，每星期可卖出卖出300300件市场调查反映：每降价件市场调查反映：每降价1 1元，每元，
9、每星期可多卖出星期可多卖出2020件已知商品的进价为每件件已知商品的进价为每件4040元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得得60806080元的利润，应将销售单价定位多少元？元的利润，应将销售单价定位多少元？解：设应将售价降价解：设应将售价降价X X元元/件，由题意可件，由题意可得（得（60-40-X60-40-X）*（300+20X300+20X）=6080=6080整理，得整理，得x x 2 2 5x+4=05x+4=0解得解得x x1 1=1=1，x x2 2=4=4因为顾客要得实惠，所以因为顾客要得实惠，所以 x x=4=4所以定价所以定价60-4=5660-4=56元元答：应将销售单价定为答：应将销售单价定为5656元。元。课堂小结课堂小结学生谈收获和疑虑学生谈收获和疑虑布置作业布置作业同学们再见！同学们再见！
