1、一、不等式性质 性质性质1 不等式的两边加（或减）同一个数不等式的两边加（或减）同一个数(或式子或式子)，不，不等号的方向不变等号的方向不变.性质性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变的方向不变.不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向改不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向改变变.判断：若判断：若ab,则则a+cb+c;若若ab,则则acbc.例12013广东 已知实数a，b，若ab，则下列结论正确的是()Aa5b5 B2a2bC.a/3b/3 D3a0（3 3）若）若3x3x2 2-6x+m=0-6x+m=0
2、有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根,则则m m的取值范围是的取值范围是_ （4)=adbc。如果有 0，求x的取值范围.三、一元一次不等式组1.定义：定义：几个含有几个含有_的一次不等式联立在一起的一次不等式联立在一起2.解不等式组：解不等式组：（1）解每个不等式）解每个不等式；（2）用数轴表示每个解集）用数轴表示每个解集；（3）写出解集的公共部分）写出解集的公共部分；)23(2)1(531)1(3)32xxxxx（3.求特殊解：求特殊解：求上不等式组的整数解求上不等式组的整数解4.构造不等式组：构造不等式组：（1）构造不等式组，使它的解集是）构造不等式组，使它的解集是3221-x（2）
3、2-a与与3-2a符号相反，求符号相反，求a的范围的范围13x052x（）（）142.045.03)9(2)1(3)2(xxxx(4).解不等式解不等式(X-1)(x+3）01.解集类型：若ab,四、与不等式(组)的解集有关的问题；口诀解集_,bxax；口诀解集_,bxax；口诀解集_,bxax；口诀解集_,bxax._1aaaxx有解，则；无解，则例3.若不等式组 有解,那么a必须满足 .若 的解集是x3,a的范围_2.已知关于x的不等式组 无解，求a 的取值范围5210 xxa 若不等式组若不等式组的解是的解是1x2，求求a,b.若关于若关于x的不等式组的不等式组 的整数解仅有的整数解仅有
4、1，2，3，则则a的取值范围是，的取值范围是，b的取值范围是的取值范围是0练习：练习：例1.已知关于x,y的方程组 的解为正数.(1)求a的取值范围;(2)化简 五五.方程组与不等式组结合方程组与不等式组结合练习练习:已知关于已知关于x，y的方程组的方程组是否存在实数是否存在实数k，使得该方程组的解满足使得该方程组的解满足x0？若存在，求出若存在，求出k的取值范围；的取值范围；aa454 1.运行程序如图所示，规定：从运行程序如图所示，规定：从“输入一个值输入一个值x”到到”结结果是否果是否95“为一次程序操作。如果程序操作进行了三次为一次程序操作。如果程序操作进行了三次才停止，那么才停止，那
5、么x的取值范围是（的取值范围是（）。）。六、不等式六、不等式(组组)的应用的应用 2.规定规定 表示不大于表示不大于x 的最大整数，的最大整数，.若若 ，则，则 x 的范围是的范围是_ 3.对非负实数对非负实数x“四舍五入四舍五入”到个位的值记为到个位的值记为(x)。即当即当n为非负整数时，若为非负整数时，若 ，则，则(x)=n。如。如 (0.46)=0 ，(3.67)=4 。给出下列关于给出下列关于(x)的结论：的结论：(1.493)=1；(2x)=2(x)；若若(0.x-1)=4，则实数，则实数x的取值范围是的取值范围是 ；当当 x 0 ，m为非负整数时，有为非负整数时，有(m+2013x
6、)=m+(2013x)；(x+y)=(x)+(y)；其中，正确的结论有其中，正确的结论有 。4某饮料厂以某饮料厂以300千克的千克的A种果汁和种果汁和240千克的千克的B种果种果汁为原料，配制生产甲、乙两种新型饮料，已知每汁为原料，配制生产甲、乙两种新型饮料，已知每千克甲种饮料含千克甲种饮料含0.6千克千克A种果汁，含种果汁，含0.3千克千克B种果种果汁；每千克乙种饮料含汁；每千克乙种饮料含0.2千克千克A种果汁，含种果汁，含0.4千克千克B种果汁饮料厂计划生产甲、乙两种新型饮料共种果汁饮料厂计划生产甲、乙两种新型饮料共650千克，求生产甲种饮料的范围千克，求生产甲种饮料的范围题库题库1.关于
7、x的不等式组 有四个整数解，则a的取值范围是()B的范围。求且已知yxyx,21-,14.2 3.已知关于x的不等式组 x-ab 2x-a2b+1 解集为3x5，则 的值为（）ab4.关于关于 x 的不等式组的不等式组 的解集中至少有的解集中至少有 5个整数解，个整数解，则正数则正数 a 的最小值是（的最小值是（）。）。A.3;B.2;C.1;D.2/3 例5.暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费.假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们
8、应该选择哪家旅行社？设甲旅行社收费y1元，乙旅行社收费y2元，则y1=350 x+1000,y2=400 x+800由y1=y2得，350 x+1000=400 x+800,解得，x=4由y1y2得，350 x+1000400 x+800,解得，x4由y1y2得，350 x+10004所以，x=4时，甲、乙两家旅行社收费一样，选择哪家都可以；x4时，选择甲旅行社。1.一个三角形的一个三角形的3边长分别是边长分别是x cm、(x1)cm、(x2)cm，它的周长不超过，它的周长不超过39 cm.求求x的取值范围的取值范围.2.某车工计划在某车工计划在15天内加工天内加工408个零件个零件,前前3天
9、每天加工天每天加工24个个,此后此后,该车工平均每天至少该车工平均每天至少加工多少个零件加工多少个零件,才能在规定时间内完成任才能在规定时间内完成任务务?3.某商店的成本为某商店的成本为2000元，标价为元，标价为2800元，如元，如果商店要以利润不低于果商店要以利润不低于5%的售价打折销售，的售价打折销售，最低可以打几折出售这些商品？最低可以打几折出售这些商品？课本：课本：已知关于x、y的方程组(实数m是常数).(1)若x+y=1,求实数m的值;(2)若 ,求m的取值范围;(3)在(2)的条件下,化简:.25yx 现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间
10、住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x，则可以列得不等式组为（）。A:B:C:D:已知等腰三角形的周长为已知等腰三角形的周长为10cm,一腰长为一腰长为xcm,底边长为底边长为ycm.(1)用含用含x的代数式表示的代数式表示y.(2)求求x的取值范围的取值范围.关于关于x的不等式组的解中任意一个的不等式组的解中任意一个x的值的值均不在均不在2x5范围内，范围内，则则a的取值范围为的取值范围为若关于若关于x的不等式组的不等式组 的整数解仅有的整数解仅有1，2，3，则则a的取值范围是的取值范围是，b的取值范围是的取值范围是0(X-1)(x+3）0.不等式组特殊解法不等式组特殊解法已知关于
11、已知关于x，y的方程组的方程组是否存在实数是否存在实数k，使得该方程组的解满足使得该方程组的解满足x0？若存在，求出若存在，求出k的取值范围；的取值范围；.方程组与不等式组结合方程组与不等式组结合已知关于x的不等式组 与 的解相同，求a的值已知不等式组已知不等式组 无解，无解，求不等式组求不等式组 的解的解、不等式组的应用的范围。求已知一个钝角为xx,)355(.12某饮料厂以某饮料厂以300千克的千克的A种果汁和种果汁和240千克的千克的B种果种果汁为原料，配制生产甲、乙两种新型饮料，已知每汁为原料，配制生产甲、乙两种新型饮料，已知每千克甲种饮料含千克甲种饮料含0.6千克千克A种果汁，含种果
12、汁，含0.3千克千克B种果种果汁；每千克乙种饮料含汁；每千克乙种饮料含0.2千克千克A种果汁，含种果汁，含0.4千克千克B种果汁饮料厂计划生产甲、乙两种新型饮料共种果汁饮料厂计划生产甲、乙两种新型饮料共650千克，求生产甲种饮料的范围千克，求生产甲种饮料的范围5.(2013河南模拟)已知关于x的不等式组的解集为3x5，则-的值是_【解析】解第一个不等式得，xa+b，解第二个不等式得x 所以a+bx 因为不等式组的解集为3x5，所以解得 所以答案：xab,2xa2b1ab2ba12，2ba1.2ab3,2ba15,2a3,b6,a1.b2125.(2012随州中考)若不等式组 的解集为2x3，则
13、a,b的值分别为()A2,3 B2，3 C3，2 D3,2【解析】选A两个不等式的解集分别为xb，xa.因为原不等式组的解集为2x3，所以原不等式组的解集用字母表示应为axb，所以a2,b3，即a2,b3.xb0 xa0，【例】【例】(2011(2011广东中考广东中考)某学校组织某学校组织340340名师生进行长途考名师生进行长途考察活动，带有行李察活动，带有行李170170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车件，计划租用甲、乙两种型号的汽车1010辆，经了解，甲车每辆最多能载辆，经了解，甲车每辆最多能载4040人和人和1616件行李，乙车件行李，乙车每辆最多能载每辆最多能载3030人和人和20
14、20件行李件行李.(1)(1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案；请你帮助学校设计所有可行的租车方案；(2)(2)如果甲车的租金为每辆如果甲车的租金为每辆2 0002 000元元.乙车的租金为每辆乙车的租金为每辆1 1 800800元，问哪种可行方案使租车费用最省？元，问哪种可行方案使租车费用最省？2.(20112.(2011泉州中考泉州中考)某电器商城某电器商城“家电下乡家电下乡”指定型号冰指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：箱、彩电的进价和售价如下表所示：(1)(1)按国家政策，农民购买按国家政策，农民购买“家电下乡家电下乡”产品享受售价产品享受售价13%13%的的政府补贴政府补贴.农民田大伯到该商城购买了冰箱、彩电各一台，农民田大伯到该商城购买了冰箱、彩电各一台，可可以享受多少元的补贴以享受多少元的补贴?(2)(2)为满足农民需求，商场决定用不超过为满足农民需求，商场决定用不超过85 00085 000元采购冰箱、元采购冰箱、彩电共彩电共4040台，且冰箱的数量不少于彩电数量的台，且冰箱的数量不少于彩电数量的 若使商场若使商场获获利最大利最大,请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？最最大获利是多少大获利是多少?5.6
