1、用待定系数法用待定系数法确定二次函数的表达式确定二次函数的表达式教学内容教学内容1知识点知识点用一般式用一般式(三点式三点式)确定二次函数表达式确定二次函数表达式2知识点知识点用顶点式确定二次函数表达式用顶点式确定二次函数表达式知识点知识点用交点式确定二次函数的表达式用交点式确定二次函数的表达式31知识点知识点用一般式用一般式(三点式三点式)确定二次函数表达式确定二次函数表达式 已知抛物线过三点，求其对应的函数表达式，可采已知抛物线过三点，求其对应的函数表达式，可采用一般式；而用一般式求待定系数要经历以下三步：用一般式；而用一般式求待定系数要经历以下三步：第一步：第一步：设一般式设一般式 ya
2、x2bxc；第二步：第二步：将三点的坐标分别代入一般式中，组成一将三点的坐标分别代入一般式中，组成一个三元一次方程组；个三元一次方程组；第三步：第三步：解方程组即可求出解方程组即可求出a，b，c的值的值例例1：已知已知二次函数的图象经过二次函数的图象经过(-1,1),(,4),(,)三点三点，求，求这个这个二次函数的二次函数的表达式表达式解：设所求二次函数的表达式为解：设所求二次函数的表达式为y=ax2+bx+c.将将三三点点(-1,1),(,4),(,)的的坐标分别代人表达式，得坐标分别代人表达式，得 12134422293=-=-=解解这这个个方方程程组组，得得=2=2a,abc,abc,
3、b,abc.c.2知识点知识点用顶点式确定二次函数表达式用顶点式确定二次函数表达式若若给出抛物线的给出抛物线的顶点坐标顶点坐标或或对称轴对称轴或或最值最值，通常通常可设顶点可设顶点式式:ya(x-h)2k(a0).二次函数二次函数 yax2bxc可化成：可化成：ya(x-h)2k 顶点顶点是是(h,k).如果如果已知顶点坐标，那么再知道图象上另一点的坐已知顶点坐标，那么再知道图象上另一点的坐标，就可以标，就可以确定确定这个二次函数的表达式这个二次函数的表达式.例例2：已知已知抛物线的顶点坐标为抛物线的顶点坐标为(4，-1)，与，与y轴交于点轴交于点(0，3)求这求这条抛物线的解析式条抛物线的解
4、析式.解：依题意设解：依题意设ya(x-h)2k，将顶点，将顶点(4，-1)及交点及交点(0，3)代入得代入得3=a(x-4)2-1,解得解得a=，这条抛物线的解析这条抛物线的解析 式为：式为：y=(x-4)2-1.14143知识点知识点用交点式确定二次函数的表达式用交点式确定二次函数的表达式若给出抛物线与若给出抛物线与x轴的交点或与轴的交点或与x轴的交点距离，通轴的交点距离，通 常常可设交点可设交点式式:ya(xx1)(xx2)(a0)如图，已知抛物线如图，已知抛物线yax2bxc与与x轴交于轴交于点点 A(1，0)，B(3，0)，且过点，且过点C(0，3)。求求抛物抛物线对应的函数表达式和
5、顶点坐标；线对应的函数表达式和顶点坐标；抛物线与抛物线与x轴交于点轴交于点A(1，0)，B(3，0)，可设抛物线对应的函数表达式为可设抛物线对应的函数表达式为ya(x1)(x3)把把点点(0，3)的坐标代入得：的坐标代入得：3a3，解得，解得a1，故故抛物线对应的函数表达式为抛物线对应的函数表达式为y(x1)(x3)，即即yx24x3.yx24x3(x2)21，顶点坐标为顶点坐标为(2，1)总总 结结形式形式含有的字母需用条件需用条件yax2ayax2ca，cya(xh)2a，hya(xh)2ka，h，kyax2bxca，b，cya(xx1)(xx2)a，x1，x2一个一个两个两个三个三个待定
6、系待定系数法数法顶点式顶点式ya(xh)2k交点式交点式ya(xx1)(xx2)一般式一般式yax2bxcB2.二次函数y=ax2+c的图象与y=2x2的图象形状相同，开口方向相反，且经过点(1,1)，则该二次函数的解析式为()D3.一个二次函数的图象经过点A(0,0)，B(-1,-11)，C(1,9)三点，则这个二次函数的关系式是（）。.二次函数y=ax(a0)的图象经过(-2,8)，下列点中在该函数的图象上的是（）。.如图，铅球的出手点C距地面1米，出手后的运动路线是抛物线，出手后4秒钟达到最大高度3米，则铅球运行路线的解析式为().如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在给出的平面直角坐标
7、系中，当水位在AB位置时，水面宽度为10m，此时水面到桥拱距离是4m，则抛物线的函数关系式为.试写出一个图象开口向上，且经过点(0,1)的二次函数解析式：_.已知抛物线y=x2+bx+c与x轴的交点分别为A(1,0)，B(-4,0)，则该抛物线所对应的函数表达式为_x 0 1 y 7 3 1 1 3 14.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在抛物线y=ax2上，C，D在x轴上，AB的中点E在y轴上，AB=4AD.已知矩形ABCD的周长为10，若将抛物线的顶点平移到点C，则点E_(填“在”或“不在”)抛物线上16.如图，二次函数y=ax2+bx-3a经过点A(-1,0)，C(0,
8、3)，与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D 1.沈从文的创作风格趋向浪漫主义，他要求小说的诗意效果，融写实、纪梦、象征于一体，语言格调古朴，句式简峭、主干突出，单纯而又厚实，朴讷而又传神，具有浓郁的地方色彩，凸现出乡村人性特有的风韵与神采。2.沈从文创作的小说主要有两类，一种是以湘西生活为题材，一种是以都市生活为题材，前者通过描写湘西人原始、自然的生命形式，赞美人性美；后者通过都市生活的腐化堕落，揭示都市自然人性的丧失。3.从作者的描述看，作者的观察敏锐，记忆超强，对现象世界十分倾心，对大自然的声音、气味，社会上的人与事怀有浓厚的兴趣。他把大自然与社会生活称为一本“大书”，他从这本“大书”中学
9、到了许多书本上没有的东西，他在自然和社会中倾心体验，尊重生命本真的做法，并非不爱学习，而是为了更好的学习。4.不少评论家觉得沈从文擅长写景，且晴朗明澈，但是缺少深度。也有评论家认为好就好在没有深度，因为没有深度的“看”风景，其实就不为一般的社会价值所局限，这样也就抛弃了自以为是的优越感和置身事外的位置，而是在宇宙万汇的动静之中“看”。5.一次眼光看风景万物，多了一份包涵和宽容，看到的历史也就不是战争、王朝更迭之类的东西，而是千百年来凡夫俗子们的哀乐、努力和命运。它们代表了更为现实逼真的生存和价值。6.抒发的感情真诚感人，不写自己的品学兼优、勤奋用功，而是如实地展现自己的天生的野性，充满了阅读和学习“生活”这本大书所得到的欢欣鼓舞的生命体验，表现了对自然和生命无比好奇和热爱以及泰然面对一切残忍和苦难的生活观。7.学习了这篇传记让我们了解到了沈从文从小如何“读社会这本大书”，感受到他青春期的悲欢得失。由于传主生活经历的太多苦难，加上作者在回忆中不时融入淳厚的情感，让我们读来有某种沉重与辛酸，也让我们学生受到启发：对于强者，生活中的风霜雨雪也和阳光雨露一样，都从不同侧面或者以不同的方式滋润着我们的生命，现实中的曲折、坎坷、苦难可能拓展人的精神空间，让人能更加以阔大的心胸与坚强的意志，去感受生命，理解生活的意义。
