1、认真复习，夯实基础！认真复习，夯实基础！巧学勤练，提高能力巧学勤练，提高能力!2.只有只有 不同的两个数称为不同的两个数称为相反数相反数.实数实数a的相反数是的相反数是 ；的相反数是它的相反数是它 本身本身.若若a+b=0，则，则a与与b .在数轴上，在数轴上，表示互为相反数的两个数位于原点的两侧，并表示互为相反数的两个数位于原点的两侧，并 且到原点的距离且到原点的距离 .考点考点1 数轴与实数数轴与实数明明 确确 考考 点点 1.规定了规定了 、的直线称为的直线称为数轴数轴.与与数轴上的点一一对应数轴上的点一一对应 .原点原点正方向正方向单位长度单位长度实数实数符号符号a0互为相反数互为相反
2、数相等相等3.乘积为乘积为 的两个数的两个数互为倒数互为倒数.的的 倒数是它本身，倒数是它本身，没有倒数没有倒数.4.在数轴上，表示数在数轴上，表示数a的点与的点与 ，称为数称为数a的的绝对值绝对值，记作，记作 ，|a|0.当当a0时，时，|a|=；当；当a0时，时，|a|=.原点的距离原点的距离5.和和 统称为实数统称为实数.其中，其中，和和 是有理数，是有理数，是无理数是无理数.11和和-10|a|a-a 有理数有理数无理数无理数整数整数分数分数无限不循环小数无限不循环小数考点考点2 近似数与科学记数法近似数与科学记数法1.科学记数法：科学记数法：把一个绝对值大于把一个绝对值大于1的数写成
3、的数写成 ，n比原来的比原来的数的整数部分少数的整数部分少 ；把一个绝对值小于；把一个绝对值小于1的数写的数写成成 ，n等于原来的数从左边数起第一个非等于原来的数从左边数起第一个非零数字前面的零的个数零数字前面的零的个数.其中，其中，1|a|10.a10n1a10-n2.近似数：近似数：一个数四舍五入到哪一位，就称这个数精确一个数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位到哪一位.对于带计数单位或用科学记数法表示的对于带计数单位或用科学记数法表示的近似数，它的精确程度由最后一个数字近似数，它的精确程度由最后一个数字 所所在的数位来确定在的数位来确定.实际实际熟熟 悉悉 题题 型型 类型类型1 无
4、理数的概念和估算无理数的概念和估算例例1 （2018邵阳）邵阳）用计算器依次按键用计算器依次按键 得到的结果最接近的是得到的结果最接近的是 （）A.1.5B.1.6C.1.7D.1.8C3=例例2 下列各数：下列各数：-2，0，0.020 020 002，其中无理数的个数是其中无理数的个数是 （）A.4C.2D.1CB.31632注意：常见的无理数有三种：注意：常见的无理数有三种：含含的式子；的式子；开不尽方的根式（包括某些三角函数值）；开不尽方的根式（包括某些三角函数值）；无限不循环小数（包括某些特殊结构的数）无限不循环小数（包括某些特殊结构的数）.判断一个数是不是无理数，不能只看形式，判断
5、一个数是不是无理数，不能只看形式，而要看结果而要看结果.类型类型2 相反数、倒数、绝对值的概念相反数、倒数、绝对值的概念例例3 3.14的绝对值是的绝对值是 （）2019的相反数是的相反数是 ，0.2的倒数是的倒数是 ，|2019|=.A.3.14-C.0D.-0.001B.-3.14例例4B2019-51类型类型3 近似数与科学记数法近似数与科学记数法.例例5 （2018长沙）长沙）据统计据统计，2017年长沙市地区生产年长沙市地区生产总值约为总值约为10 200亿元，经济总量迈入亿元，经济总量迈入“万亿俱乐部万亿俱乐部”，数据数据10 200 用科学记数法表示为用科学记数法表示为 （）A.
6、0.102105 B.10.2103C.1.02104 D.1.02103 C类型类型4 规规 律律 探探 究究 题题 例例6 （2018益阳）益阳）小李用围棋排成下列一组有规律小李用围棋排成下列一组有规律的图案，其中第的图案，其中第1个图案有个图案有1枚棋子，第枚棋子，第2个图案有个图案有3枚棋子，第枚棋子，第3个图案有个图案有4枚棋子，第枚棋子，第4个图案有个图案有6枚棋枚棋子子那么第那么第9 9个图案的棋子数是个图案的棋子数是 枚枚.（1）（2）（3）（4）（5）13（1）（2）（3）（4）（5）解解 设第设第n个图形有个图形有an个棋子，观察得出：个棋子，观察得出：a1=1，a2=31
7、，a3=4=31+1，a4=6=32，a5=7=32+1，发现发现 当当n为奇数时，为奇数时，an=3k+1(其中其中n=2k+1)当当n为偶数时，为偶数时，an=3(k+1)(其中其中n=2k+2)当当n=9时，时，9=2k+1，解得，解得k=4，a9=34+1=13.例例7 （2017岳阳）岳阳）观察下列等式：观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，根据这个规律，则，根据这个规律，则21+22+23+24+25+26+22017的末位数字是的末位数字是 （）A.0 B.2 C.4 D.6 B规律探究题的解题技巧：从特殊到一般规律探究题的解题技巧：从特
8、殊到一般.即从分析即从分析现有的数与第几个数的关系，得到一般规律现有的数与第几个数的关系，得到一般规律.巩巩 固固 提提 升升1.0.2的倒数是的倒数是 （）BA.5 B.5 C.0.2 D.51-2.7的绝对值是的绝对值是 （）A.7 B.7 C.D.7171-A3.3的绝对值是的绝对值是 （）A.3 B.3 C.D.3131-A4.（2017益阳）目前世界上能制造出的最小晶体益阳）目前世界上能制造出的最小晶体管的长度只有管的长度只有0.000 000 04m，将，将0.000 000 04用科用科学记数法表示为学记数法表示为 （）A.4108 B.410-8C.0.4108 D.4108B
9、5.(2018河北河北)在数轴上标注了四段范围，如图所在数轴上标注了四段范围，如图所示，则表示示，则表示 的点落在的点落在 （）82.62.72.82.93A.段段 B.段段 C.段段 D.段段C6.（黄石中考）下列各数是有理数的是（黄石中考）下列各数是有理数的是 （）A.B.C.D.31-237.（聊城中考）下列各数是无理数的是（聊城中考）下列各数是无理数的是 （）A.B.C.D.1.2138-2 233-722AC8.(2018枣庄枣庄)数数a，b，c，d在数轴上的位置如图在数轴上的位置如图所示，下列关系中不正确的是所示，下列关系中不正确的是 ()01abcdA.|a|b|B.|ac|=a
10、cC.bc D.c+d0B9.（2017重庆）估计重庆）估计 的值应在的值应在 （）1 11010 A.3和和4之间之间 B.4和和5之间之间 C.5和和6之间之间 D.6和和7之间之间 B10.若若x是是2的相反数，的相反数，|y|=3，则，则 x-y=.11.若若axb，且，且a，b为连续正整数，为连续正整数，|y|=3，则则 b-a=.1或或5712.如图所示，数轴上点如图所示，数轴上点A表示的实数是表示的实数是 .0 1-4-3-2-12 3 4A213.下图是下图是刘兰同学用火柴棒按规律摆的六边形图刘兰同学用火柴棒按规律摆的六边形图案，则用案，则用10 096根火柴棒摆的图案应该是根
11、火柴棒摆的图案应该是 个个.第第1个个第第2个个第第3个个第第4个个201914.（2018聊城）纽约、悉尼与北京时间的时差如聊城）纽约、悉尼与北京时间的时差如下表：（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，下表：（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数负数示同一时刻比北京时间晚的时数示同一时刻比北京时间晚的时数）城市城市悉尼悉尼纽约纽约时差时差/时时+2-13当北京当北京6月月15日日23时，悉尼、纽约的时间分别是时，悉尼、纽约的时间分别是()A.6月月16日日1时；时；6月月15日日10时时B.6月月16日日1时；时；6月月14日日10时时C.6月月15日日21时；时；6月月15日日10时时D.6月月15日日21时；时；6月月16日日12时时A
