1、1.1.不等式：不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式.2.2.不等式的基本性质：不等式的基本性质：(1)若ab，则ac_bc;(2)若ab，c0,则ac_bc(3)若ab，c 2,2（x+1）4.解：解不等式，得解：解不等式，得x x3.3.解不等式，得解不等式，得x x1.1.原不等式组的解集为原不等式组的解集为x x3.3.一元一次不等式的应用一元一次不等式的应用(5(5年年2 2考考)4.(2020宁夏）在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买A,B两种防疫物品如果购买A种物品60件，B种物品45件，共需1 140元；如果购买
2、A种物品45件，B种物品30件，共需840元（1）求A,B两种防疫物品每件各多少元；（2）现要购买A,B两种防疫物品共600件，总费用不超过7 000元，那么A种防疫物品最多购买多少件？解：（解：（1 1）设）设A A种防疫物品每件种防疫物品每件x x元，元，B B种防疫物品每件种防疫物品每件y y元元.依题意，得依题意，得解得解得 答：答：A A种防疫物品每件种防疫物品每件1616元，元，B B种防疫物品每件种防疫物品每件4 4元元60 x+45y=1 140,60 x+45y=1 140,45x+30y=840.45x+30y=840.x=16,x=16,y=4.y=4.（2 2）设购买）
3、设购买A A种防疫物品种防疫物品m m件，则购买件，则购买B B种防疫物品（种防疫物品（600-m600-m）件件.依题意，得依题意，得16m+416m+4（600-m600-m）7 000.7 000.解得解得m383m383又又mm为正整数，为正整数，mm的最大值为的最大值为383383答：答：A A种防疫物品最多购买种防疫物品最多购买383383件件5.(2020沈阳）不等式2x6的解集是()Ax3Bx3Cx3Dx3A A6.(2020广东）不等式组 的解集为()A无解Bx1Cx-1D-1x123x1,x12(x+2)D D7.(2020广州）解不等式组：2x1x+2，x+54x1.解：
4、解：解不等式解不等式,得得x3.x3.解不等式，得解不等式，得x x2.2.原不等式组的解集为原不等式组的解集为x3.x3.2x2x1x+2,1x+2,x+5x+54x4x1.1.8.(2020葫芦岛）某中学为了创建“书香校园”，准备购买A，B两种书架用于放置图书在购买时发现，A种书架的单价比B种书架的单价多20元，用600元购买A种书架的个数与用480元购买B种书架的个数相同（1）求A，B两种书架的单价各是多少元.（2）学校准备购买A，B两种书架共15个，且购买的总费用不超过1 400元，求最多可购买多少个A种书架.解：（解：（1 1）设）设B B种书架的单价为种书架的单价为x x元元,则则
5、A A种书架的单价为（种书架的单价为（x+20 x+20）元元.根据题意，得根据题意，得 解得解得x=80 x=80经检验经检验,x=80,x=80是原分式方程的解，且符合题意是原分式方程的解，且符合题意则则x+20=100 x+20=100答：答：A A种书架的单价是种书架的单价是100100元，元，B B种书架的单价是种书架的单价是8080元元（2 2）设可购买）设可购买A A种书架种书架m m个，则购买个，则购买B B种书架（种书架（15-m15-m）个）个.根据题意，得根据题意，得100m+80100m+80（15-m15-m）1 4001 400解得解得m10m10mm的最大值为的最
6、大值为10.10.答：最多可购买答：最多可购买1010个个A A种书架种书架A A组组9.(2020安顺）已知ab，下列式子不一定成立的是（）Aa-1b-1B-2a-2bC a+1 b+1DmambD D10.(2020安徽）解不等式：解：去分母，得解：去分母，得2x2x1 12.2.移项，得移项，得2x2x2+1.2+1.合并同类项，得合并同类项，得2x2x3.3.系数化为系数化为1 1，得，得x xA A11.(2020嘉兴）不等式3(1x)24x的解集在数轴上表示正确的是（）12.(2020陕西）解不等式组：3x6，2(5x)4.解：解：解不等式，得解不等式，得x x2.2.解不等式解不
7、等式,得得x x3.3.原不等式组的解集为原不等式组的解集为2 2x x3 33x3x6,6,2(52(5x)x)4.4.B B组组13.（2020新疆模拟）解不等式组 并将解集在数轴上表示出来2（x+2）3x+3，解：解：解不等式，得解不等式，得x1.x1.解不等式，得解不等式，得x x3.3.原不等式组的解集为原不等式组的解集为1x1x3.3.在数轴上表示如答图在数轴上表示如答图1-8-1.1-8-1.2 2（x+2x+2）3x+33x+3，14.(2020扬州）解不等式组 并写出它的最大负整数解x+50,2x+1,解：解：解不等式，得解不等式，得x-5.x-5.解不等式，得解不等式，得x
8、-3.x-3.则原不等式组的解集为则原不等式组的解集为x-5.x-5.原不等式组的最大负整数解为原不等式组的最大负整数解为-5-5x+50,x+50,2x+1.2x+1.15.(2020娄底）为了预防新冠肺炎疫情的发生，学校免费为师生提供防疫物品某校花7 200元购进洗手液与84消毒液共400瓶，已知洗手液的价格是25元/瓶，84消毒液的价格是15元/瓶求：（1）该校购进洗手液和84消毒液各多少瓶？（2）若购买洗手液和84消毒液共150瓶，总费用不超过2 500元，请问最多能购买洗手液多少瓶？解：（解：（1 1）设该校购进洗手液）设该校购进洗手液x x瓶，购进瓶，购进8484消毒液消毒液y y
9、瓶瓶.依题意依题意,得得解得解得答：该校购进洗手液答：该校购进洗手液120120瓶，瓶，8484消毒液消毒液280280瓶瓶.x+y=400,x+y=400,25x+15y=7 200.25x+15y=7 200.x=120,x=120,y=280.y=280.（2 2）设购买洗手液）设购买洗手液a a瓶，则购买瓶，则购买8484消毒液消毒液(150(150a)a)瓶瓶.依题意依题意,有有25a+15(15025a+15(150a)2 500.a)2 500.解得解得a25a25故最多能购买洗手液故最多能购买洗手液2525瓶瓶C C组组16.(2020天水）若关于x的不等式3x+a2只有2个正整数解，则a的取值范围为（）A7a4B7a4C7a4D7a4D D17.（2020眉山）若关于x的分式方程的解为正实数，则k的取值范围是_k k-2-2且且k2k2
