1、复习目标1、通过复习，进一步掌握植树问题的解题方、通过复习，进一步掌握植树问题的解题方法，能够正确熟练地进行计算。法，能够正确熟练地进行计算。2、复习植树问题中棵树与间隔个数的三种关、复习植树问题中棵树与间隔个数的三种关系。系。3、运用所学知识解决实际问题。、运用所学知识解决实际问题。复习提示 1 1、植树问题中的四个概念是什么？、植树问题中的四个概念是什么？2 2、它们的数量关系是什么？、它们的数量关系是什么？3 3、植树问题分为几种情况？、植树问题分为几种情况？（2分钟后举手回答）植树问题的四个概念全长 间距 间隔数 棵树间距间距全 长个个个个个间隔数：共个全长间距=间隔数全长间隔数=间距
2、间隔数间距=全长前三个概念的数量关系式为：1、两端都要栽棵树与间隔数的关系分三种情况：2、两端都不栽3、一端栽（封闭图形）棵树=间隔数+1棵树=间隔数 -1棵树=间隔数特点特点棵数棵数间隔间隔数数棵数与间隔数的棵数与间隔数的关系关系方案方案1方案方案2方案方案3方案方案4两端要栽两端要栽54棵数棵数=间隔数间隔数+1棵数棵数=间隔数间隔数1棵数棵数=间隔数间隔数棵数棵数=间隔数间隔数344444两端不栽两端不栽一端要栽一端要栽封闭封闭热热身热热身 学校有一条长60米的走道，计划在道路旁栽树，每隔3米栽一棵：（1）两端都要栽树，共需_棵树苗；（2）两端都不栽树，共需_棵树苗；（3）只有一端栽树，
3、共需_棵树苗。211920一、两端都栽一、两端都栽 规律：种树爬楼排队车站敲钟（先求间隔数：棵数1）棵数间隔数1关键：先求出间隔数！求棵数（先求间隔数：全长间距）求全长两端都种典型题两端都种典型题种树种树 要在100米的马路一旁植树，两头都栽。每隔5米种一棵，一共可以植多少棵？求棵数求棵数间隔数：间隔数：棵数：棵数：1001005 51 11001005 5典型题典型题种树种树 要在100米的马路两边植树，每隔5米种一棵，两端都种，一共可以植多少棵？在一段公路的一旁栽95棵树，两头都栽。每两棵之间相距5米，这段公路长多少米？（1001005 51 1）2 24242（棵）（棵）（95951 1
4、）5=470(5=470(米米)答：一共可以植答：一共可以植4242棵树。棵树。答：这段公路长答：这段公路长470470米。米。两端都种典型题两端都种典型题爬楼爬楼 一幢六层楼房，每层楼有14级楼梯，小明从底楼走到六楼，共走了多少级楼梯？求全长求全长间隔数：间隔数：6 61 1全长：（全长：（6 61 1）1414 楼层间隔数楼层间隔数+1 楼层数和楼梯数之间有什么关系？楼层数和楼梯数之间有什么关系？楼层数楼层数 -1楼层数楼层数 =楼层间隔数楼层间隔数=1楼楼2楼楼4楼楼3楼楼5楼楼学校教学楼，每两学校教学楼，每两个楼层间有个楼层间有2020级台级台阶，老师从阶，老师从1 1楼到楼到5 5楼
5、需走（楼需走（）级）级台阶台阶5-1=44x20=80（级）（级）典型题典型题爬楼爬楼 小丽从底楼走到家共走了48级楼梯，已知每层楼都有16级楼梯，小丽家在几层？484816161=41=4（层）（层）答答:小丽家在小丽家在4 4层。层。时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，敲8下需要多少秒？第1下第2下第3下第4下第5下2秒第6下1010（6-16-1）=2=2（秒）（秒）答：时钟敲答：时钟敲8 8下需要下需要1414秒。秒。求全长求全长两端都种典型题两端都种典型题敲钟敲钟（8 81 1）2=142=14（秒）（秒）两端都种典型题两端都种典型题排队排队 某班男生排成一横排练做操，每两位男生间隔1米
6、，共排了8米，求有多少个男生。求棵数求棵数间隔数：间隔数：棵数：棵数：8 81 11 18 81 1典型题典型题排队排队 某班排成一横排男生练操，每两位男生间隔1米，共排了8米，求有多少位男生？体育小组10名女生排成一队跑步，已知每两人间距离为6米，她们的队伍有多长？8 81 11=91=9（位）（位）（10101 1）6 65454（米）（米）答：有答：有9 9位男生。位男生。答：她们的队伍有答：她们的队伍有5454米。米。两端都种典型题两端都种典型题车站车站 20路公交车路共长2.5千米，已知每两站间距离平均为500米，20路公交线路共有多少站？2.52.5千米千米25002500米米答：
7、答：2020路公交线路共有路公交线路共有6 6站。站。求棵数求棵数间隔数：间隔数：棵数：棵数：250025005005001 16 6（站）（站）25002500500500二、两端不栽二、两端不栽 规律：种树（先求间隔数：棵数1）棵数间隔数1关键：先求出间隔数！求棵数（先求间隔数：全长 间距）求全长锯木两端不种典型题两端不种典型题锯木锯木 一个木工把一根长24米的木条锯成了3米长的小段，需要锯几次?求棵数求棵数间隔数（根数）：间隔数（根数）：棵数（锯几次）：棵数（锯几次）：24243 324243 31 1典型题典型题锯木锯木 一个木工把一根长24米的木条锯成了3米长的小段，需要锯几次?一根
8、长0.4米铁丝折4下分成一样长的短铁丝，每根短铁丝长多少厘米？24243 31 17 7（次）（次）0.40.4米米=40=40厘米厘米答：需要锯答：需要锯7 7次。次。4040（4 41 1）8 8（厘米）（厘米）答：每根短铁丝长答：每根短铁丝长8 8厘米。厘米。1、把一根木料锯成小段，一共花了、把一根木料锯成小段，一共花了32分钟，已知每锯开一段分钟，已知每锯开一段需要需要4分钟，这根木料被锯成多少段？分钟，这根木料被锯成多少段？3241=9（段）（段）答：这根木料被锯成了答：这根木料被锯成了9段。段。2、有两根木料，把每根锯成、有两根木料，把每根锯成4段，锯每段用段，锯每段用3分钟，全部
9、锯完要分钟，全部锯完要用多长时间？用多长时间？3（41）2=18（分钟）（分钟）答：全部锯完要用答：全部锯完要用18分钟。分钟。变式题变式题锯木锯木 一根木料长20米，把它锯成5米长的一段，如果每锯一次需要3分钟，一共需多少分钟？先求要锯几次，再求共需多少分钟。先求要锯几次，再求共需多少分钟。锯几次：锯几次：（20205 51 1）3=93=9（分钟）（分钟）答：一共需要答：一共需要9 9分钟。分钟。多长时间多长时间:20205 51 1（20205 51 1）3 3三、一端栽一端不栽三、一端栽一端不栽 规律：（先求间隔数：棵数棵数间隔数关键：先求出间隔数！求棵数（先求间隔数：全长 间距）求全
10、长种树封闭方阵关于封闭图形关于封闭图形棵数棵数间隔个数 规律：每边棵数边数边数典型题典型题封闭封闭1 一个圆形的跑道400米，如果每隔10米竖一块警示牌，共需要多少块警示牌？求棵数求棵数间隔个数：间隔个数：4004001010棵数：等于间隔个数棵数：等于间隔个数典型题典型题封闭封闭1 一个圆形的跑道400米，如果每隔10米竖一块警示牌，共需要多少块警示牌？一个圆形水池周围每隔20米栽一棵柳树，共栽了40棵，水池的周长是多少？40040010=4010=40（块）（块）404020=80020=800（米）（米）答：共需要答：共需要4040块警示牌。块警示牌。答：水池的周长是答：水池的周长是80
11、0800米。米。典型题典型题封闭封闭2 在一个正方形的池塘四边上种树，每边种10棵，四边共种多少棵？方法：棵数每边棵数方法：棵数每边棵数边数边数边数边数 或：或：（101）4=36（棵）（棵）104 4典型题典型题封闭封闭2 在一个正六边形的池塘周围种树，每边种10棵，共种多少棵？（101）6=54（棵）（棵）答：四边共种答：四边共种54棵树。棵树。或：或：106654（课）（课）关于方阵关于方阵等同于封闭 求最外层：求全部：每边棵数每边棵数典型题典型题方阵方阵 学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放12盆花，最外层摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？求最外层棵数等同于求封
12、闭棵数求最外层棵数等同于求封闭棵数求一共求一共棵数每边间隔数棵数每边间隔数边数：（边数：（121）4棵数每边棵数棵数每边棵数边数边数：边数边数：124 4棵数每边棵数棵数每边棵数每边棵数：每边棵数：1212解法一：解法一：(1)(1)先求一共有多少棵树先求一共有多少棵树25254-44-496(96(棵棵)或：或：(25-1)(25-1)4 496(96(棵棵)(2)(2)再求池塘的周长再求池塘的周长:2:29696192(192(米米)解法二：解法二：(1)(1)先求池塘的边长先求池塘的边长:2:2（25-1)25-1)48(48(米米)(2)(2)再求池塘的周长再求池塘的周长:48:484
13、 4192(192(米米)答：池塘的周长有答：池塘的周长有192192米。米。在一个正方形池塘四周栽树，四个顶点各栽在一个正方形池塘四周栽树，四个顶点各栽一棵，这样每边都栽有一棵，这样每边都栽有25棵，如果每相邻两棵，如果每相邻两棵之间相距棵之间相距2米，这个正方形池塘的周长有多米，这个正方形池塘的周长有多少米？少米？一、填空一、填空1 1一根小头长一根小头长1515米，要把它平均分成米，要把它平均分成5 5段，需锯段，需锯()下下 2 2刘老师走楼梯从一楼到二楼用了刘老师走楼梯从一楼到二楼用了8 8秒。照这样的秒。照这样的速度走到七楼，共用速度走到七楼，共用()秒。秒。3 3大钟大钟6 6时
14、敲响时敲响6 6下，下，1010秒钟敲完秒钟敲完1111时敲响时敲响1111下，下，需要需要()秒钟。秒钟。4 4一个正方形的每条边放有一个正方形的每条边放有4 4枚棋子枚棋子（每个角上各有（每个角上各有1 1枚），四条边上共有枚），四条边上共有()枚。枚。5.5.有一块三角形地三边分别长有一块三角形地三边分别长120120米、米、150150米、米、8080米，每米，每1010米种一棵树，那么三条边上共种树米种一棵树，那么三条边上共种树()棵棵二、公正小法官。二、公正小法官。1 1植树问题中的间隔数就是间距。植树问题中的间隔数就是间距。()2 2一个木匠锯一根长一个木匠锯一根长6 6米的木头
15、，一共锯了米的木头，一共锯了3 3下，他一共锯出了下，他一共锯出了4 4段木头。段木头。()3 3在方阵图上的植树问题巾，最外层的棵数在方阵图上的植树问题巾，最外层的棵数=(=(每条边上的棵数每条边上的棵数-1)-1)4 4。()4 4每每5 5厘米放一颗扣子，到厘米放一颗扣子，到2020厘米是正好放厘米是正好放4 4颗颗 ()三、对号入座。三、对号入座。l l在一段公路的两边按树距在一段公路的两边按树距8 8米栽树米栽树14021402棵。如果两端都栽棵。如果两端都栽,这这条公路长条公路长()米。米。A.A.56005600 B.B.56165616 C C56085608 2 2-个圆形花
16、坛的周长是个圆形花坛的周长是3636米，每隔米，每隔4 4米摆一盆花，一共需米摆一盆花，一共需要要()盆花。盆花。A.A.8 8 B.9B.9 C C1010 D.11D.11 3 3小红家在小红家在1212楼，她从楼，她从1 1楼走到楼走到5 5楼，用了楼，用了200200秒。如果用同样秒。如果用同样的速度，小红走到臼己家所在楼层还要的速度，小红走到臼己家所在楼层还要()A A 280280秒秒 B B 350350秒秒 C C240240秒秒 4 4将一根木头锯成将一根木头锯成5 5段，每锯一次要段，每锯一次要2 2分钟锯完一共用分钟锯完一共用()分钟。分钟。A A1010 B B。8 8
17、 C C1212 D D5 5 一条路长一条路长10米，从头到尾每隔米，从头到尾每隔5米植树米植树1棵，共棵，共要植树多少棵要植树多少棵?105=2(段段)2+1=3(棵棵)答：植树答：植树3棵。棵。2.在相距在相距120米的两楼之间栽树，每隔米的两楼之间栽树，每隔4米栽一棵，米栽一棵，共栽多少棵？共栽多少棵？1204=30（段）（段）30-1=29（棵）答：植树（棵）答：植树29棵。棵。3、在教学楼前植树，每、在教学楼前植树，每4米栽一棵，米栽一棵，20米内可以栽米内可以栽多少棵树？多少棵树？204=5（棵）（棵）答可以栽答可以栽5棵。棵。4.游泳池周长游泳池周长120米，让池边每隔米，让池
18、边每隔6米栽米栽1棵，需要棵，需要栽多少棵栽多少棵?1206=20(棵棵)答：需要栽答：需要栽20棵。棵。四、解决问题。四、解决问题。1 1同学们在一条长同学们在一条长100100米的跑道一侧插彩旗，每隔米的跑道一侧插彩旗，每隔2 2米插一面（两端要插）一共要插多少面旗？米插一面（两端要插）一共要插多少面旗？2 2园林工人沿一段长园林工人沿一段长210210米的公路一侧植树，一共米的公路一侧植树，一共种了种了3636棵（两端要种）每两探树之间的距离是多棵（两端要种）每两探树之间的距离是多少？少？3 3在一个正方形的花坛四周每隔在一个正方形的花坛四周每隔3 3米放一个花盆，米放一个花盆，四个顶点
19、都要放，每边放了四个顶点都要放，每边放了8 8盆，这个花坛的周长是盆，这个花坛的周长是多少米？多少米？4 4、实验小学在笔直的跑道一旁插了实验小学在笔直的跑道一旁插了2626面小面小 旗，它旗，它们的间隔是们的间隔是4 4米，现在要改为插米，现在要改为插5151面小旗，间隔应改面小旗，间隔应改为多少米？为多少米？5 5体育课上，四体育课上，四(1)(1)班班3636个同学围成一个圆圈做游个同学围成一个圆圈做游戏每相邻两个同学之间的距离都是戏每相邻两个同学之间的距离都是2 2米，这个圆圈米，这个圆圈的周长是多少米？的周长是多少米？6 6小东叔叔的办公室在写字楼的第小东叔叔的办公室在写字楼的第12
20、12层，他走到层，他走到4 4层用了层用了6060秒。照这样计算，他如果步行还要走多少秒。照这样计算，他如果步行还要走多少秒才能走到秒才能走到1212层？层？7 7圆形滑冰场的一周全长是圆形滑冰场的一周全长是400400米，如果沿着这一米，如果沿着这一圈每隔圈每隔2525米安装一盏灯，一共需要安装几盏灯？米安装一盏灯，一共需要安装几盏灯？本课总结本课总结 1、通过本节复习你有什么收获？2、你自己还有什么疑问？基本类型基本类型基本公式基本公式关键问题关键问题两端都两端都植树植树两端都两端都不植树不植树只有一只有一端植树端植树封闭图形封闭图形上植树上植树棵数棵数=间隔数间隔数-1-1棵数棵数=间隔
21、数间隔数1 1棵数棵数=间隔数间隔数间隔数间隔数间隔长度间隔长度=总长总长确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系植树问题 1.有一条长200米的公路,在路的两边每相隔5米栽一棵白杨,从头到尾需要栽白杨多少棵?2.一个圆形花圃周围长40米,沿周围每隔4米插一面红旗,每两面红旗的中间插一面黄旗,花圃周围各插了多少面红旗和黄旗?3.现有60个小朋友围城一个正方形做游戏，那么每边要站几个学生？如果围城五边形呢？六边形呢？作业4+3=7（人）（人）77=49（人）（人）这个班共有学生这个班共有学生49人人.4、四年级三班上操正好排成人数相等四年级三班上操正好排成人数
22、相等的七列，小明排在中间一列，从前从的七列，小明排在中间一列，从前从后数都是第四个，那么这个班共有学后数都是第四个，那么这个班共有学生多少人？生多少人？5、晶晶上楼，从第一层走到第三层需要晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第一层走到第六层需要走同，那么晶晶从第一层走到第六层需要走多少级台阶？多少级台阶？362=18（级）（级）18（6-1）=90（级）（级）答：晶晶需要走答：晶晶需要走90级台阶级台阶。一流跨栏技术一流跨栏技术中间共有10个栏，栏间距离为9米,请你们算出从第一栏架到最后一个栏架有多少米吗？9米米
23、1019（个）（个）9981（米）（米）答：从第一栏到最后一栏有答：从第一栏到最后一栏有81米。米。刘翔参加跨栏比赛，起点至第一栏的距离为刘翔参加跨栏比赛，起点至第一栏的距离为13.7213.72米，米，中间共有中间共有1010个栏，栏间距离为个栏，栏间距离为9.149.14米米,最后一栏至终点的距离是最后一栏至终点的距离是14.0214.02米米 你们知道他从起点到终点跑了多少米吗？你们知道他从起点到终点跑了多少米吗？13.72米米9.14米米14.02米米起点起点终点终点拓展延伸摆花篮摆花篮装路灯装路灯挂灯笼挂灯笼摆椅子摆椅子公交站点公交站点电线杆电线杆队列队列栏杆栏杆楼层楼层垃圾桶垃圾桶
24、防盗网防盗网斑马线斑马线彩旗彩旗六年级同学就要离开八宝小学了，六年级同学就要离开八宝小学了，他们想并坐在一起开个茶话会，一他们想并坐在一起开个茶话会，一张桌子坐张桌子坐6 6人，人，两张桌子并起来坐两张桌子并起来坐1010人，人，三张桌子并起来坐三张桌子并起来坐1414人，人，桌子张数分坐人数并坐人数我发现1662121031814424?182.如果一共有如果一共有38人，需要并多少张桌子才能坐下？人，需要并多少张桌子才能坐下？1.照这样，照这样，10张并成一排可以坐多少人？张并成一排可以坐多少人？湖边春色分外娇湖边春色分外娇,一株杏树一株桃一株杏树一株桃,平湖周围三千米平湖周围三千米,六米
25、一株都栽到六米一株都栽到,漫步湖畔美景色漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少可知桃杏各多少?3千米千米=3000米米30006=500（棵）（棵）5002=250（棵）（棵）答：桃杏各有250棵。数学超市1、Genius only means hard-working all ones life.(Mendeleyer,Russian Chemist)天才只意味着终身不懈的努力。20.8.58.5.202011:0311:03:10Aug-2011:032、Our destiny offers not only the cup of despair,but the chalice of opport
26、unity.(Richard Nixon,American President)命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二二年八月五日2020年8月5日星期三3、Patience is bitter,but its fruit is sweet.(Jean Jacques Rousseau,French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。11:038.5.202011:038.5.202011:0311:03:108.5.202011:038.5.20204、All that you do,do with your might;things done by halves ar
27、e never done right.-R.H.Stoddard,American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行8.5.20208.5.202011:0311:0311:03:1011:03:105、You have to believe in yourself.Thats the secret of success.-Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Wednesday,August 5,2020August 20Wednesday,August 5,20208/5/20206、Almost any situation-good or bad-
28、is affected by the attitude we bring to.-Lucius Annaus Seneca差不多任何一种处境-无论是好是坏-都受到我们对待处境态度的影响。11时3分11时3分5-Aug-208.5.20207、Although the world is full of suffering,it is full also of the overcoming of it.-Hellen Keller,American writer虽然世界多苦难，但是苦难总是能战胜的。20.8.520.8.520.8.5。2020年8月5日星期三二二年八月五日8、For man is
29、 man and master of his fate.-Tennyson人就是人，是自己命运的主人11:0311:03:108.5.2020Wednesday,August 5,20209、When success comes in the door,it seems,love often goes out the window.-Joyce Brothers成功来到门前时，爱情往往就走出了窗外。11:038.5.202011:038.5.202011:0311:03:108.5.202011:038.5.202010、Life is measured by thought and acti
30、on,not by time.Lubbock 衡量生命的尺度是思想和行为，而不是时间。8.5.20208.5.202011:0311:0311:03:1011:03:1011、To make a lasting marriage we have to overcome self-centeredness.要使婚姻长久，就需克服自我中心意识。Wednesday,August 5,2020August 20Wednesday,August 5,20208/5/202012、Treat other people as you hope they will treat you.你希望别人如何对待你，你
31、就如何对待别人。11时3分11时3分5-Aug-208.5.202013、To do whatever needs to be done to preserve this last and greatest bastion of freedom.(Ronald Reagan,American President)为了保住这最后的、最伟大的自由堡垒，我们必须尽我们所能。20.8.520.8.5Wednesday,August 5,202014、Where there is a will,there is a way.(Thomas Edison,American inventor)有志者，事竟成
32、。11:01:1911:01:1911:018/5/2020 11:01:19 AM15、Every man is the master of his own fortune.-Richard Steele每个人都主宰自己的命运。20.8.511:01:1911:01Aug-205-Aug-2016、As selfishness and complaint cloud the mind,so love with its joy clears and sharpens the vision.-Helen Keller自私和抱怨是心灵的阴暗，愉快的爱则使视野明朗开阔。11:01:1911:01:1
33、911:01Wednesday,August 5,202017、Do not,for one repulse,give up the purpose that you resolved to effect.-Willian Shakespeare,British dramatist不要只因一次失败，就放弃你原来决心想达到的目的。20.8.520.8.511:01:1911:01:19August 5,202018、There is no absolute success in the world,only constant progress.世界上的事没有绝对成功，只有不断的进步。2020年8
34、月5日星期三上午11时1分19秒11:01:1920.8.519、Nothing is more fatal to happiness than the remembrance of happiness.没有什么比回忆幸福更令人痛苦的了。2020年8月上午11时1分20.8.511:01August 5,202020、No man is happy who does not think himself so.Publilius Syrus认为自己不幸福的人就不会幸福。2020年8月5日星期三11时1分19秒11:01:195 August 202021、The emperor treats talent as tools,using their strongpoint to his advantage.君子用人如器，各取所长。上午11时1分19秒上午11时1分11:01:1920.8.5谢谢观看THE END
