1、等腰三角形专项复习复习目标：复习目标：1.进一步熟悉进一步熟悉等腰三角形的性质及判定等腰三角形的性质及判定；2.运用运用等腰三角形等腰三角形的的性质及判定进行性质及判定进行计算和计算和推理证明推理证明.复习重点：复习重点：区分等腰三角形的性质和判定，找到它们在角度和线段之间区分等腰三角形的性质和判定，找到它们在角度和线段之间的所起的转化作用的所起的转化作用.知识清单等腰等腰三角三角形形概念概念有两条边相等的三角形是等腰三角形有两条边相等的三角形是等腰三角形.ABC中中,AB=AC性质性质(1)(1)等腰三角形是轴对称图形；等腰三角形是轴对称图形；判定判定ABCAB=AC B=CACBDABC
2、B=C AB=AC(2)(2)性质性质1 1：等腰三角形的两底角相等：等腰三角形的两底角相等(简写成简写成“等边对等角等边对等角”)(3)(3)性质性质2 2：等腰三角形的顶角平分线、：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线相互重合底边上的中线、底边上的高线相互重合如果一个三角形有两个角相等，如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等那么这两个角所对的边也相等（简写成（简写成“等角对等边等角对等边”.）(简写成简写成“三线合一三线合一”).).1.若等腰三角形二条边的长分别是5和8,则它的周长为 .18或或213.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹为500，则这个等腰
3、三角形的顶角的度数（）A.40 B.140 C.200或或700 D.400或或140D2.等腰三角形一个内角为800，则另外两个内角分别为 .50、50或或80、20 一、分类讨论在等腰三角形中的应用一、分类讨论在等腰三角形中的应用变式：变式：若等腰三角形二条边的长分别是2cm和4cm,则它的周长 .10 cm cm人教版八年级数学上册 12.3 等腰三角形复习课件 人教版八年级数学上册 12.3 等腰三角形复习课件 小结：小结：(分类讨论思想分类讨论思想)方法模型:解决与等腰三角形有关的计算问题时，一定要分清 顶角和底角 腰和底边 高在三角形内还是在三角形外分类讨论时，还应注意三角形的三边
4、关系，以防止掉入数学“陷阱”!ABCDDBAC人教版八年级数学上册 12.3 等腰三角形复习课件 人教版八年级数学上册 12.3 等腰三角形复习课件 4.在ABC中，ABAC，且D为BC上一点，CDAD，ABBD，则B的度数为（）A30 B36 C40 D45二、方程思想在等腰三角形中的应用二、方程思想在等腰三角形中的应用.B变式2：如图，ABC中，AB=AC，D在BC上,BAD=30,在AC上取点E，使AE=AD,求EDC的度数 变式1：如图，ABC中，AB=AC,BC=BD=ED=EA 求A的度数 ABCDE人教版八年级数学上册 12.3 等腰三角形复习课件 人教版八年级数学上册 12.3
5、 等腰三角形复习课件 5.如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC，D为为BC的中点，的中点，DEAB于点于点E，DFAC于点于点F，求证：，求证：DE=DF.FABDCE解：连解：连AD AB=AC，D为为BC的中点的中点 BAD=CAD（三线合一）（三线合一）又又DEAB，DFAC DE=DF三、性质及判定的应用人教版八年级数学上册 12.3 等腰三角形复习课件 人教版八年级数学上册 12.3 等腰三角形复习课件 变式：如图，在变式：如图，在ABC中，中，DE=DF，D为为BC的中点，的中点，DEAB于点于点E，DFAC于点于点F，求证：，求证：AB=AC.FABDCE三、“三线合一”及判
6、定的应用人教版八年级数学上册 12.3 等腰三角形复习课件 人教版八年级数学上册 12.3 等腰三角形复习课件 四、与等腰三角形有关的角、线段的转化题 EF=BE+CF如图，在如图，在ABC中，中，ABC和和 ACB的平分线交于点的平分线交于点D，过点，过点D作作EF BC交交AB于点于点E，交，交AC与点与点F，问：线段，问：线段EF与线段与线段BE，CF的的数量关系？数量关系？相等角、相等线段之间的转化相等角、相等线段之间的转化231EF=DE+DFEF=BE+CFBD平分平分ABC1=2EF AC2=3同理：同理：DF=CFBE=DEEFABCD1=3角平分线 +平行线可构造等腰三角形人
7、教版八年级数学上册 12.3 等腰三角形复习课件 人教版八年级数学上册 12.3 等腰三角形复习课件 变式一：变式一：若过若过ABC的一个内角和一个外角平分线的交点作这两角的公共的一个内角和一个外角平分线的交点作这两角的公共边的平行线，则线段边的平行线，则线段EF与线段与线段BE，CF的数量关系？的数量关系？EF=BECFABCDEFH相等角、相等线段之间的转化231人教版八年级数学上册 12.3 等腰三角形复习课件 人教版八年级数学上册 12.3 等腰三角形复习课件 EDABCF变式二：变式二：若过若过ABC的两个外角平分线的交点作这两个角的公共边的平的两个外角平分线的交点作这两个角的公共边
8、的平行线，则线段行线，则线段EF与线段与线段AE，CF的的数量关系？数量关系？231EF=AE+CF相等角、相等线段之间的转化人教版八年级数学上册 12.3 等腰三角形复习课件 人教版八年级数学上册 12.3 等腰三角形复习课件 评点总结 通过今天的学习你有.什么收获？还有什么疑惑？还有人教版八年级数学上册 12.3 等腰三角形复习课件 人教版八年级数学上册 12.3 等腰三角形复习课件 1.1.角与角的转化角与角的转化:2.2.边与角的转化边与角的转化:3.3.边与边的转化边与边的转化:相等线段之间进行代换相等线段之间进行代换等边对等角等边对等角等角对等边等角对等边相等角之间的代换相等角之间的代换等腰三角形中：等腰三角形中：课堂小结课堂小结人教版八年级数学上册 12.3 等腰三角形复习课件 人教版八年级数学上册 12.3 等腰三角形复习课件 1如图，在ABC中，ABAC，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BDCE，DE交BC于F.求证：DFEF.五、能力拓展人教版八年级数学上册 12.3 等腰三角形复习课件 人教版八年级数学上册 12.3 等腰三角形复习课件 2.如图，在五边形ABCDE中，AE=AB,ABC+AED=1800，DA平分CDE.求证：BC+DE=CD
