1、反比例函数反比例函数 复习课件复习课件复习提问复习提问下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数函数?y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1填一填1.函数 是 函数，其图象为 ，其中k=，自变量x的取值范围为 .2.函数 的图象位于第 象限,在每一象限内,y的值随x的增大而 ,当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限.x2yx6y 3.函数 的图象位于第 象限,在每一象限内,y的值随x的增大而 ,当 x0时,y 0,这部分图象位于第 象限.x6y 试归纳反比例函数的概念、图象与性质，并与正比例函数作比较.理一理 在
2、每一个象限内:当k0时，y随x的增大而减小;当k0时，y随x的增大而增大;当k0时，y随x的增大而减小.k0k0 x0 0)k k(k kx xy y或或k kx x或或y yx xk ky y1 1反比例函数的图象既是反比例函数的图象既是轴对称图形轴对称图形又又是中心对称是中心对称图形图形。有两条对称轴：有两条对称轴：直线直线y=x和和 y=-x。对称中对称中心是：心是：原点原点xy01 2y=kxy=xy=-x2.在某一电路中,保持电压U不变,电I(安培)与电阻R(欧姆)之间的关系是:U=IR,当电阻R=5欧姆时,电流I=2安培.则电流I(安培)是电阻R(欧姆)的 函数,且I与R之间的函数
3、关系式是 .R10I3.试举出反比例函数的实例.反比例反比例则则垂足为垂足为轴的垂线轴的垂线作作过过有有上任意一点上任意一点是双曲线是双曲线设设,)1(:,)0(),(AxPkxkynmP|21|2121knmAPOASOAPP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质（一）面积性质（一）).(|,)2(如图所示如图所示则则垂足分别为垂足分别为轴的垂线轴的垂线轴轴分别作分别作过过矩形矩形knmAPOASBAyxPOAPBP(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（二）面积性质（二）P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx想一想想一想若将此题改为过若将此题改为过P点点作作y轴的垂线
4、段轴的垂线段,其结其结论成立吗论成立吗?|21|2121knmAPOASOAP做一做(一)已知ABC的面积为12,则ABC的高h与它的底边 a 的函数关系式为 .a24h 做一做(二)如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么m的范围为 .x3m1y3131下列函数中,图象位于第二、四象限的有 ；在图象所在象限内，y的值随x的增大而增大的有 .32x(5)y32x(4)y3x2(3)y32x(2)y3x2(1)y已知反比例函数 (k0)当x0时，y随x的增大而减小，则一次函数y=kx-k的图象不经过第 象限.xky xyok0k0,-k0二已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函
5、数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .x4y y1 y2引导学生尝试用不同的方法解决这类题型引导学生尝试用不同的方法解决这类题型的问题的问题已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2)都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上,则则y y1 1与与y y2 2的大小关系的大小关系(从大到小从大到小)为为 .x4yx xk ky y(k(k0)0)A(xA(x1 1,y,y1 1),B(x),B(x2 2,y,y2 2)且且x x1 10 0 x x2 2yxox x1 1x x2 2Ay1y2By1 0y2做一做(三)PDoyx如图,点
6、P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .xy2(m,n)1._,)0()0(2112象是标系内的大致图那么它们在同一直角坐的增大而增大的函数值都随与反比例函数若正比例函数xkykxkyxkOxyACOxyDxyoOxyBD._)0()1(图象的是在同一坐标系中的大致和如图能表示kxkyxkyOxyACOxyDxyoOxyBD已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2)都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上,则则y y1 1与与y y2 2的大小关系的大小关系(从大到小从大到小)为为 .x4y x xk ky y(k(k0)0
7、)y y2 2 y y1 1已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数 的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为 .x4y A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)yxo-1y1y2AB-24 4Cy3y3 y1y2 气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压p(kPa)是气球体积V的反比例函数.当气球体积是0.8时，气球内的气压为120kPa.写出这一函数表达式.当气体体积为1时，气压是多少？当气球内气压大于140kPa时，气球将爆炸.为了安全，气球体积应不小于多少？在压力不变的情况下在压力不变的情况下,某物体承受的压强某物体承受的压强p(Pa)(
8、Pa)是它的受力面积是它的受力面积S(m(m2 2)的反比例函数的反比例函数,其图象如其图象如图所示图所示:(1)(1)求求p与与S之间的函数关系式之间的函数关系式;(2)(2)求当求当S0.5m0.5m2 2时物体承受的压强时物体承受的压强p ;(3)(3)求当求当p2500Pa2500Pa时物体的受力面积时物体的受力面积S.（m2）pSO0.1 0.2 0.3 0.41000200030004000（PaPa）A(0.25，1000)1 1.O OD DO OB B若若O OA A垂垂足足为为D D.轴轴,过过点点C C作作C CD D垂垂直直于于x x象象交交于于点点C C,0 0)的的
9、图图(m mx xm m且且与与反反比比例例函函数数y yB B两两点点,分分别别交交于于A A,y y轴轴0 0)的的图图象象与与x x轴轴,b b(k kk kx x已已知知一一次次函函数数y y如如图图,比比例例函函数数的的解解析析式式.(2 2)求求一一次次函函数数和和反反D D的的坐坐标标;B B,(1 1)求求点点A A,ABCyxDOo(1)(2)(3)(4)V(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/L已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是().实际应用实际应用
