1、 专题专题 1 力与物体的平衡力与物体的平衡 1.必须牢记的概念、公式、定律 (1)质点、位移、速度、加速度的概念 (2)匀变速直线运动的位移、速度公式及推论 (3)牛顿运动定律、万有引力定律等 2必须掌握的三类问题 (1)圆周运动问题 (2)平抛运动问题 (3)卫星运行及其变轨问题 3必须明确的五个易错易混点 (1)v- t 图象、x- t 图象都表示直线运动规律 (2)静摩擦力与滑动摩擦力方向的判定及大小的计算方法 (3)运动的合成与分解和力的合成与分解 (4)在竖直面内的圆周运动中绳模型与杆模型在最高点时的临界条件 (5)双星系统的轨道半径与天体间距离的区别. 知识点一、整体法和隔离法在
2、平衡问题中的应用知识点一、整体法和隔离法在平衡问题中的应用 1平衡状 物体处于静止或匀速直线运动的状态 2平衡条件 F合0 或 Fx0 Fy0 . 3利用整体、隔离思维法对物体受力分析 4.注意问题 (1)在受力分析时一定要恰当的选取研究对象，运用整体思维法和隔离思维法时一定要区分好内力和外 力 (2)解决问题时通常需要交叉应用隔离、整体思维法 (3)对两个以上的物体叠加组成的整体进行受力分析时，一般先采用整体思维法后用隔离思维法，即“先 整体，后隔离” 知识点二、共点力作用下的动态平衡问题知识点二、共点力作用下的动态平衡问题 1动态平衡 物体在缓慢移动过程中，可认为其速度、加速度均为零，物体
3、处于平衡状态 2共点力平衡的重要推论 (1)三个或三个以上的共点力平衡，某一个力(或其中某几个力的合力)与其余力的合力等大反向 (2)同一平面上的三个不平行的力平衡，这三个力必为共点力，且表示这三个力的有向线段可以组成一 个封闭的矢量三角形 3.妙解动态平衡问题的两种典型方法： 知识点三、复合场中的平衡问题知识点三、复合场中的平衡问题 1六种常见力 力 大小 方向 重力 Gmg 总是竖直向下 弹力 一般由力的平衡条件或牛顿运动定律求解； 弹簧的弹力：Fkx 与引起形变的力的方向相反 摩擦力 静摩擦力 0FfFfm；滑动摩擦力 FfFN 与接触面相切，与相对运动或相对运 动趋势方向相反(与运动方
4、向不一定相反) 电场力 匀强电场中的电场力 FqE；真空中点电荷 的库仑力 FkQq r2 正电荷所受电场力与电场强度方向相同， 负电荷所受电场力与电场强度方向相反 安培力 FBIL(IB) 用左手定则判断(垂直于 I、B 所决定的平 面) 洛伦 兹力 FqvB(vB) 用左手定则判断(垂直于 v、B 所决定的平 面) 2.四类组合场 (1)电场与磁场的组合 (2)电场与重力场的组合 (3)重力场与磁场的组合 (4)重力场、电场和磁场的组合 3处理复合场中的平衡问题的方法 与纯力学问题的分析方法一样，学会把电学问题力学化分析方法是： 选取研究对象 方法 “整体法”或“隔离法” 受力分析 多了个
5、电场力FEq或安培力FBIL 或洛伦兹力FqvB 列平衡方程 F合0 或 Fx0，Fy0 4注意问题 (1)电荷在电场中一定受电场力作用，电流或电荷在磁场中不一定受磁场力作用 (2)分析电场力或洛伦兹力时，注意带电体的电性 (3)分析带电粒子受力时，要注意判断是否考虑重力 高频考点一高频考点一 受力分析受力分析 物体的静态平衡物体的静态平衡 例 1(2019 高考全国卷)用卡车运输质量为 m 的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两 光滑斜面之间，如图所示两斜面、固定在车上，倾角分别为 30 和 60 .重力加速度为 g.当卡车沿平直 公路匀速行驶时，圆筒对斜面、压力的大小分别为 F1、
6、F2，则( ) AF1 3 3 mg，F2 3 2 mg BF1 3 2 mg，F2 3 3 mg CF11 2mg，F2 3 2 mg DF1 3 2 mg，F21 2mg 【举一反三】【2017 天津卷】如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆 M、N 上的a、b 两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列 说法正确的是( ) A绳的右端上移到 b ，绳子拉力不变 B将杆 N 向右移一些，绳子拉力变大 C绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移 【方法技巧】 1在分析两个或两个以上物体间的相互
7、作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析 2采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同 3当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛 顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转移研究对象法” 【举一反三】 (2019 高考天津卷) 2018 年 10 月 23 日， 港珠澳跨海大桥正式通车 为保持以往船行习惯， 在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥，其索塔与钢索如图所示下列说法正确的是 ( ) A增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 B为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度 C索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，
8、钢索对索塔的合力竖直向下 D为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布 【变式探究】如图所示，倾角为 的斜面体 C 置于水平地面上，小物体 B 置于斜面体 C 上，通过 细绳跨过光滑的轻质定滑轮与物体 A 相连接，连接物体 B 的一段细绳与斜面平行，已知 A、B、C 均处于静 止状态，定滑轮通过细杆固定在天花板上，则下列说法中正确的是( ) A物体 B 可能不受静摩擦力作用 B斜面体 C 与地面之间可能不存在静摩擦力作用 C细杆对定滑轮的作用力沿杆竖直向上 D将细绳剪断，若物体 B 仍静止在斜面体 C 上，则此时斜面体 C 与地面之间一定不存在静摩擦力作 用 高频考点二高频考
9、点二 物体的动态平衡问题物体的动态平衡问题 例 2(2018 高考天津卷)明朝谢肇淛的五杂组中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗 不可一游僧见之曰：无烦也，我能正之”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正 了塔身假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为 ，现在木楔背上加一力 F，方向如图所示，木楔两 侧产生推力 FN，则( ) A若 F 一定， 大时 FN大 B若 F 一定， 小时 FN大 C若 一定，F 大时 FN大 D若 一定，F 小时 FN大 【举一反三】 【2017 新课标卷】如图，柔软轻绳 ON 的一端 O 固定，其中间某点 M 拴一重物，用手 拉住绳的另一
10、端 N。初始时，OM 竖直且 MN 被拉直，OM 与 MN 之间的夹角为（ 2 ）。现将重物向 右上方缓慢拉起，并保持夹角不变。在 OM 由竖直被拉到水平的过程中( ) AMN 上的张力逐渐增大 BMN 上的张力先增大后减小 COM 上的张力逐渐增大 DOM 上的张力先增大后减小 【方法技巧】解决动态平衡问题的一般思路：把“动”化为“静”，“静”中求“动”，动态平衡问题的分 析过程与处理方法如下： 【特别提醒】(1)如果物体所受的力较少，可以采用合成的方法 (2)如果物体受到三个力的作用而处于动态平衡，若其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方 向都发生变化，可以用力的三角形与几何三角形相
11、似的方法求解 (3)如果物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，并且还有另一个力的方向不变，此 时可用图解法分析，即可以通过画出多个平行四边形来分析力的变化 【举一反三】如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间设墙面对球的压力大小为 N1，球对 木板的压力大小为 N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水 平位置不计摩擦，在此过程中( ) AN1始终减小，N2始终增大 BN1始终减小，N2始终减小 CN1先增大后减小，N2始终减小 DN1先增大后减小，N2先减小后增大 【变式探究】 如图所示， 一辆小车静止在水平地面上， 车内固定着一个倾角为 60
12、 的光滑斜面 OA， 光滑挡板 OB 可绕转轴 O 在竖直平面内转动，现将一质量为 m 的圆球放在斜面与挡板之间，挡板与水 平面的夹角 60 ，下列说法正确的是( ) A若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动 60 ，则球对斜面的压力逐渐增大 B若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动 60 ，则球对挡板的压力逐渐减小 C若保持挡板不动，则球对斜面的压力大小为 mg D若保持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动，则球对挡板的压力可能为零 高频考点三高频考点三 电磁学中的平衡问题电磁学中的平衡问题 例 3(2019 高考全国卷)如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球 P 和 Q 用相同
13、的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则( ) AP 和 Q 都带正电荷 BP 和 Q 都带负电荷 CP 带正电荷，Q 带负电荷 DP 带负电荷，Q 带正电荷 【举一反三】 （2018 年江苏卷）如图所示，水平金属板 A、B 分别与电源两极相连，带电油滴处于静止 状态现将 B 板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴（ ） A. 仍然保持静止 B. 竖直向下运动 C. 向左下方运动 D. 向右下方运动 【方法技巧】 1涉及电场力、磁场力的平衡问题的解题思路 (1)记忆口诀：一场二弹三摩擦，各力方向准确画 (2)思维导图 2解题常见误区及提醒 (1)安培力方
14、向的判断要先判断磁场方向、电流方向，再用左手定则判断，同时注意立体图转化为平面 图 (2)电场力或安培力的出现，可能会对压力或摩擦力产生影响 (3)涉及电路问题时，要注意闭合电路欧姆定律的使用 【举一反三】如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为 .一根轻质绝 缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球 A，细线与斜面平行小球 A 的质量为 m、电 量为 q.小球 A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球 B，两球心的高度相同、间距为 d. 静电力常量为 k，重力加速度为 g，两带电小球可视为点电荷小球 A 静止在斜面上，则( ) A小球 A 与 B 之间库仑力的大
15、小为kq 2 d2 B当q d mgsin k 时，细线上的拉力为零 C当q d mgtan k 时，细线上的拉力为零 D当q d mg ktan时，斜面对小球 A 的支持力为零 【变式探究】如图所示，一根通电的导体棒放在倾斜的粗糙斜面上，置于图示方向的匀强磁场中， 处于静止状态现增大电流，导体棒仍静止，则在增大电流过程中，导体棒受到的摩擦力的大小变化情 况可能是( ) A一直增大 B先减小后增大 C先增大后减小 D始终为零 高频考点四高频考点四 平衡中的临界与极值问题平衡中的临界与极值问题 例 4、如图 8 所示，物体在拉力 F 的作用下沿水平面做匀速直线运动，发现当外力 F 与水平方向夹角
16、为 30 时，所需外力最小，由以上条件求外力 F 的最小值与重力的比值 图 8 【方法技巧】 1平衡问题的临界状态是指物体所处的平衡状态将要被破坏而尚未 被破坏的状态，可理解成“恰好出 现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述，解临界问题的基本方法是假设 推理法 2临界问题往往是和极值问题联系在一起的解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理 过程，从而找出临界条件或达到极值的条件要特别注意可能出现的多种情况 【变式探究】如图 9 所示，一根轻绳上端固定在 O 点，下端拴一个重力为 G 的小球，开始时轻绳处于 垂直状态， 轻绳所能承受的最大拉力为 2G，
17、 现对小球施加一个方向始终水平向右的力 F， 使球缓慢地移动， 则在小球缓慢地移动过程中，下列说法正确的是( ) 图 9 A力 F 逐渐增大 B力 F 的最大值为 3G C力 F 的最大值为 2G D轻绳与竖直方向夹角最大值 30 【举一反三】如图 10 所示，滑块 A 置于水平地面上，滑块 B 在一水平力作用下紧靠滑块 A(A、B 接触面竖直)，此时 A 恰好不滑动，B 刚好不下滑已知 A 与 B 间的动摩擦因数为 1，A 与地面间的动 摩擦因数为 2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力A 与 B 的质量之比为( ) 图 10 A. 1 12 B. 112 12 C.112 12 D.212 12
18、1（2019 新课标全国卷）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细 绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N。另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的 拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45 。已知M始终保持静止，则在此过程中( ) A水平拉力的大小可能保持不变 BM所受细绳的拉力大小一定一直增加 CM所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 DM所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加 2（2019 新课标全国卷）物块在轻绳的拉动下沿倾角为 30 的固定斜面向上匀速运动，轻绳与 斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为 3 3 ，重力加速度取 10m/s2。若轻
19、绳能承受的最大张力 为 1 500 N，则物块的质量最大为( ) A150kg B100 3kg C200 kg D200 3kg 3（2019 新课标全国卷）用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置 于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面I、固定在车上，倾角分别为30 和60 。重力加速度为g。当卡 车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、压力的大小分别为F1、F2，则( ) A 12 33 = 32 FmgFmg， B 12 33 = 23 FmgFmg， C 12 13 = 22 FmgFmg， D 12 31 = 22 FmgFmg， 4（2019 天津卷）2018 年
20、10 月 23 日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯，在航道处 建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是( ) A增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 B为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度 C索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下 D为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布 5（2019 江苏卷）如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右细绳与竖 直方向的夹角为，绳的拉力为T，则风对气球作用力的大小为( ) （A） sin T （B） cos T （C）Tsin
21、 （D）Tcos 1.（2018 年天津卷）明朝谢肇淛的五杂组中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可。 一游僧见之,曰：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了 塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为 ，现在木楔背上加一力 F，方向如图所示，木楔 两侧产生推力 FN，则 A. 若 F 一定， 大时大 B. 若 F 一定， 小时大 C. 若 一定，F 大时大 D. 若 一定，F 小时大 2. （2018 年江苏卷） 如图所示， 水平金属板 A、 B 分别与电源两极相连， 带电油滴处于静止状态 现 将 B 板右端向下移动一小段距离，两金属板表
22、面仍均为等势面，则该油滴（ ） A. 仍然保持静止 B. 竖直向下运动 C. 向左下方运动 D. 向右下方运动 3. （2018 年全国卷）如图，三个固定的带电小球 a、b 和 c，相互间的距离分 别为 ab=5 cm，bc=3 cm，ca=4 cm。小球 c 所受库仑力的合力的方向平衡于 a、b 的连线。设小球 a、b 所带电荷量的比值的绝对值为 k，则（ ） A. a、b 的电荷同号， B. a、b 的电荷异号， C. a、b 的电荷同号， D. a、b 的电荷异号， 1【2017 新课标卷】一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距 80cm 的两点上，弹性绳 的原长也为 80 cm
23、。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为 100 cm；再将弹性绳的两端缓 慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内） A86 cm B 92 cm C 98 cm D 104 cm 2【2017 天津卷】如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N 上的a、b 两点，悬挂 衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的 是 A绳的右端上移到 b ，绳子拉力不变 B将杆 N 向右移一些，绳子拉力变大 C绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移 3【201
24、7 新课标卷】如图，柔软轻绳 ON 的一端 O 固定，其中间某点 M 拴一重物，用手拉住绳的 另一端 N。初始时，OM 竖直且 MN 被拉直，OM 与 MN 之间的夹角为（ 2 ）。现将重物向右上方缓 慢拉起，并保持夹角不变。在 OM 由竖直被拉到水平的过程中 AMN 上的张力逐渐增大 BMN 上的张力先增大后减小 COM 上的张力逐渐增大 DOM 上的张力先增大后减小 4 【2017 新课标卷】如图，一物块在水平拉力 F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持 F 的 大小不变，而方向与水平面成 60 角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为 A23 B 3 6 C 3 3
25、 D 3 2 12016 江苏卷 一轻质弹簧原长为 8 cm，在 4 N 的拉力作用下伸长了 2 cm，弹簧未超出弹性限 度，则该弹簧的劲度系数为( ) A40 m/N B40 N/m C200 m/N D200 N/m 2 2016 江苏卷 如图 1- 所示， 一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出， 鱼缸最终没有滑出桌面 若 鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中( ) 图 1- A桌布对鱼缸摩擦力的方向向左 B鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等 C若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大 D若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面 32016 全国卷 如图 1- ，一光滑的轻滑轮
26、用细绳 OO悬挂于 O 点；另一细绳跨过滑轮，其一 端悬挂物块a， 另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b， 整个系统处于静止状态 若 F 方向不变，大小在一定范围内变化，物块 b 仍始终保持静止，则( ) 图 1- A绳 OO的张力也在一定范围内变化 B物块 b 所受到的支持力也在一定范围内变化 C连接 a 和 b 的绳的张力也在一定范围内变化 D物块 b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化 42016 全国卷 质量为 m 的物体用轻绳 AB 悬挂于天花板上用水平向左的力 F 缓慢拉动绳的中 点 O，如图 1- 所示用 T 表示绳 OA 段拉力的大小，在 O 点向左移动的过
27、程中( ) 图 1- AF 逐渐变大，T 逐渐变大 BF 逐渐变大，T 逐渐变小 CF 逐渐变小，T 逐渐变大 DF 逐渐变小，T 逐渐变小 52016 全国卷 如图 1- 所示，两个轻环 a 和 b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上：一细线穿过 两轻环，其两端各系一质量为 m 的小球在 a 和 b 之间的细线上悬挂一小物块平衡时，a、b 间的距离恰 好等于圆弧的半径不计所有摩擦小物块的质量为( ) 图 1- A.m 2 B. 3 2 m Cm D2m 6 2016 浙江卷 某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中， 测得图中弹簧 OC 的劲度系数为 500 N/m.如图 1 所示，用弹簧
28、 OC 和弹簧秤 a、b 做“探究求合力的方法”实验在保持弹簧伸长 1.00 cm 不变的 条件下： 图 1- 7 (1)若弹簧秤 a、b 间夹角为 90 ，弹簧秤 a 的读数是_N(图 2 中所示)，则弹簧秤 b 的读数可能为 _N. (2)若弹簧秤 a、b 间夹角大于 90 ，保持弹簧秤 a 与弹簧 OC 的夹角不变，减小弹簧秤 b 与弹簧 OC 的夹角，则弹簧秤 a 的读数_、弹簧秤 b 的读数_(填“变大”“变小”或“不变”) 72016 天津卷 如图 1- 所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小 E5 3 N/C， 同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小 B0.5 T有一带正电的小 球，质量 m1 10 6 kg，电荷量 q2 106 C，正以速度 v 在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过 P 点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)，g 取 10 m/s2.求： 图 1- (1)小球做匀速直线运动的速度 v 的大小和方向； (2)从撤掉磁场到小球再次穿过 P 点所在的这条电场线经历的时间 t.
