1、 高考押题专练高考押题专练 1元宵节期间人们燃放起美丽的焰火以庆祝中华民族的传统节日，按照设计，某种型号的装有焰火的 礼花弹从专用炮筒中射出后，在 3 s 末到达离地面 90 m 的最高点时炸开，构成各种美丽的图案假设礼花 弹从炮筒中竖直向上射出时的初速度是 v0， 上升过程中所受的阻力大小始终是自身重力的 k 倍， g10 m/s2， 那么 v0和 k 分别等于( ) A30 m/s，1 B30 m/s，0.5 C60 m/s，0.5 D60 m/s，1 【答案】D 【解析】 本题考查运动学规律和牛顿第二定律， 利用运动学知识有 xv0v 2 t， 代入数据得 v060 m/s； 对上升过程
2、中的礼花弹受力分析，如图所示由牛顿第二定律有：mgFfma，又 Ffkmg，a60 3 m/s2 20 m/s2，解得：k1.故 A、B、C 错，D 对 2甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶在 t0 到 tt1的时间内，它们的 vt 图象如图所示在 这段时间内( ) A汽车甲的平均速度比乙的大 B汽车乙的平均速度等于 v1v2 2 C甲、乙两汽车的位移相同 D汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 【答案】A 【解析】根据 vt 图线与时间轴围成的面积表示位移，可以看出汽车甲的位移 x甲大于汽车乙的位移 x 乙，选项 C 错误；根据 vx t得，汽车甲的平均速度 v 甲大于汽车
3、乙的平均速度 v乙，选项 A 正确；汽车乙的 位移 x乙小于初速度为 v2、末速度为 v1的匀减速直线运动的位移 x，即汽车乙的平均速度小于v1v2 2 ，选项 B 错误；vt 图象的斜率大小反映了加速度的大小， 因此汽车甲、 乙的加速度大小都逐渐减小， 选项 D 错误 3如图，a、b、c、d 为光滑斜面上的四个点一小滑块自 a 点由静止开始下滑，通过 ab、bc、cd 各 段所用时间均为 T.现让该滑块自 b 点由静止开始下滑，则该滑块( ) A通过 bc、cd 段的时间均大于 T B通过 c、d 点的速度之比为 12 C通过 bc、cd 段的位移之比为 13 D通过 c 点的速度等于通过
4、bd 段的平均速度 【答案】A 【解析】当滑块由 a 点静止下滑时，滑块沿光滑的斜面做匀加速直线运动，加速度大小为 a.假设 ab 段 的间距为 x，则 bc、cd 段的间距应分别为 3x、5x，xbcxcd35，C 错误；如果滑块由 b 点静止释放，显 然滑块通过 bc、cd 段的时间均大于 T，A 正确；滑块在 c 点的速度应为 v1 2a3x，滑块在 d 点的速度应 为 v2 2a8x，则 v1v2 3 8，B 错误；因为 xbcxcd35，显然通过 c 点的时刻不是 bd 的中间时 刻，则滑块通过 c 点的速度不等于 bd 段的平均速度，D 错误 4处于竖直平面内的某圆周的两条直径 A
5、B、CD 间夹角为 60 ，其中直径 AB 水平，AD 与 CD 是光滑 的细杆从 A 点和 C 点分别静止释放两小球，从 A、C 点下落到 D 点的时间分别是 t1、t2，则 t1t2是( ) A11 B32 C 3 2 D 2 3 【答案】C 【解析】由图可知，sCD2R，aCD 3 2 g，由几何关系可得出 sAD 3R，aAD1 2g，由运动学公式 s 1 2 at2，可得t1 t2 sADaCD sCDaAD，代入数据得 t1 t2 3 2，故 C 正确 5一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔 t 内位移为 s，动能变为原来的 9 倍该质点 的加速度为( ) As t2
6、B3s 2t2 C4s t2 D8s t2 【答案】A 【解析】设质点的初速度为 v0、末速率为 vt，由末动能为初动能的 9 倍，得末速度为初速度的 3 倍，即 vt3v0， 由匀变速直线运动规律可知， s t v03v0 2 2v0， 由加速度的定义可知质点的加速度 a3v0v0 t 2v0 t ， 由以上两式可知，as t2，A 项正确，B、C、D 项错误 6如图甲所示，某人正通过定滑轮将质量为 m 的物体提升到高处滑轮的质量和摩擦均不计，物体获 得的加速度 a 与绳子对物体竖直向上的拉力 T 之间的函数关系如图乙所示由图可以判断以下说法正确的 是( ) 图线与纵轴的交点 M 的值 aM
7、g 图线与横轴的交点 N 的值 TNmg 图线的斜率等于物体的质量 m 图线的斜率等于物体质量的倒数 1 m A B C D 【答案】D 【解析】对物体受力分析，受重力 mg 和拉力 T，根据牛顿第二定律，有 Tmgma，得 aT mg.当 T 0 时，ag，即图线与纵轴的交点 M 的值 aMg，正确；当 a0 时，Tmg，故图线与横轴的交 点 N 的值 TNmg，正确；图线的斜率表示质量的倒数1 m，错误，正确 7.如图所示，细绳 l1与 l2共同作用于质量为 m 的小球而使其处于静止状态，其中细绳 l1与竖直方向的 夹角为 ，细绳 l2水平，重力加速度为 g，不计空气阻力现剪断细绳 l2，
8、则剪断瞬间( ) A小球立即处于完全失重状态 B小球在水平方向上的加速度大小为1 2gsin 2 C细绳 l1上的拉力大小为 mg cos D小球受到的合力大小为 mgtan ，方向水平向右 【答案】B 【解析】 剪断细绳 l2瞬间， 小球受到的合力将变为垂直细绳 l1斜向右下方， 其大小为 mgsin ， D 错误； 由牛顿第二定律可知此时小球的加速度大小 agsin ，故小球竖直向下的加速度大小为 a竖gsin2，故小 球虽然处于失重状态，但不是完全失重，A 错误；小球在水平方向上的加速度大小为 a水gsin cos ，即 a 水1 2gsin 2，B 正确；此时细绳 l1上的拉力大小为
9、mgcos ，故 C 错误 8小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动取小球的落地 点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向下列速度 v 和位置 x 的关系图象中，能描述该过程的是( ) 【答案】A 【解析】小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后能回到原高度，重复原来的过程，以落地点为 原点，速度为零时，位移最大，速度最大时位移为零，设高度为 h，则速度大小与位移的关系满足 v22g(h x)，A 项正确 9如图所示，长为 L6 m、质量为 m10 kg 的木板放在水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为 0.2，一个质量为 M50 kg 的人从木板的左端开始向右加
10、速跑动，从人开始跑到人离开木板的过程中， 以下 vt 图象可能正确的是(g 取 10 m/s2，a 为人的 vt 图象，b 为木板的 vt 图象)( ) 【答案】AB 【解析】人在木板上加速，受到木板向右的摩擦力，fMa1，木板与地面之间的最大静摩擦力 fm(M m)g120 N；A 中人的加速度 a11 m/s2，fMa150 N120 N，木板静止不动，t2 3 s 内人的位移 x 6 m，A 正确；同理 B 正确；C 中人的加速度 a13 m/s2，fMa1150 N120 N，木板向左加速，f(M m)gma2，a23 m/s2，t 2 s 内人的位移大小 x13 m，木板的位移大小
11、x23 m，C 正确；D 中木板 的位移为负，应在时间轴的下方，因此 D 错误 10.放在足够长的木板上的物体 A 和 B 由同种材料制成，且表面粗糙程度一样，现随长木板以速度 v 向右做匀速直线运动，如图 5 所示.某时刻木板突然停止运动，已知 mAmB，下列说法正确的是( ) 图 5 A.若木板光滑，由于 A 的惯性较大，所以 A、B 一定会相撞 B.若木板粗糙，由于 A 的动能较大，所以 A、B 一定会相撞 C.若木板粗糙，由于 A 所受的摩擦力较大，所以 A 比 B 先停下来 D.无论木板是否光滑，A、B 间的相对距离保持不变 【答案】D 【解析】若木板光滑，A、B 在水平面上不受力，
12、由于物体具有惯性，则 A、B 将以原来的速度做 匀速直线运动，保持相对静止；若木板粗糙，尽管两物体的质量不同，所受的摩擦力大小不同，但其 加速度为 amg m g，与质量无关，故两物体将有相同的加速度，任意时刻有相同的速度.保持相对静 止.故 D 正确，A、B、C 错误. 11.动车组是由几节自带动力的车辆(动车)和几节不带动力的车辆(拖车)编在一起组成的，如图 1 所 示.一工作人员站在车外进行观测，发现某动车组连续两节经过他的时间依次为 5 s 和 4 s，若动车组可 看成做匀变速直线运动，每节车厢的长度为 30 m，则该动车组的加速度约为( ) 图 1 A.0.17 m/s2 B.0.3
13、0 m/s2 C.0.33 m/s2 D.0.38 m/s2 【答案】C 【解析】由匀变速运动的位移公式，xv0t1 2at 2 对两节车厢有 60v0 (54)1 2a(54) 2 对第一节车厢，30v0 51 2a 5 2 联立解得 a0.33 m/s2，故选项 C 正确. 12.近来，“中国式过马路”成为人们热议的话题.行人过马路时必须遵守交通规则，而红绿灯的时间设置 也必须考虑到行人的安全.假设行人过马路时看到红灯转绿灯时反应时间为 0.2 s，设行人先做匀加速运动， 经过 1 s 速度达到了最大值 1.5 m/s，然后以这一速度匀速通过马路，已知马路的宽度为 40 m，行人沿直线 垂
14、直马路在斑马线上行走，则根据以上数据计算出该路口的行人绿灯设置的最短时间为( ) A.10 s B.20 s C.28 s D.40 s 【答案】C 【解析】人匀加速运动的位移 x1vm 2 t11.5 2 1 m0.75 m， 匀速运动的位移 x240x139.25 m，时间 t2x2 vm26.2 s. 绿灯设置的最短时间 ttt1t2(0.2126.2) s27.4 s，接近 28 s. 13.如图 3 所示，三角形传送带以 1 m/s 的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是 2 m，且与水平方 向的夹角均为 30 .现有两质量相同的小物块 A、B 从传送带顶端都以 1 m/s 的初速
15、度沿传送带下滑，物块与 传送带间的动摩擦因数均为 0.6，下列说法正确的是( ) 图 3 A.下滑相同距离内物块 A、B 机械能的变化一定不相同 B.下滑相同时间内物块 A、B 机械能的变化一定相同 C.物块 A、B 一定不能同时到达传送带底端 D.物块 A、B 在传送带上的划痕长度相同 【答案】AC 【解析】因为 mgsin 30 1 2mgmgcos 30 3 3 10 mg，所以 A 做匀速直线运动，B 做匀减速直线运 动，下滑相同距离内摩擦力做功不同，物块 A、B 机械能的变化一定不相同，A 正确，B 错误；如果都 能到达底端，则位移相同，一个匀速运动，一个匀减速运动，所以物块 A、B
16、 一定不能同时到达传送带 底端，C 正确；由于 A 相对传送带静止，所以在传送带上的划痕为零，B 做匀减速直线运动，相对传送 带的划痕不为零，故 D 错误. 14.如图 4 所示， 一水平传送带以 v0的速度顺时针传送， 其右端与一倾角为 的光滑斜面平滑相连， 一个可视为质点的物块轻放在传送带最左端，已知物块的质量为 m，若物块经传送带与斜面的连接处 无能量损失，则( ) 图 4 A.物块在第一次冲上斜面前，一定一直做加速运动 B.物块不可能从传送带的左端滑落 C.物块不可能回到出发点 D.物块的最大机械能不可能大于1 2mv 2 0 【答案】BD 【解析】设传送带的长度为 L，物块运动的过程
17、中，物块匀加速运动的位移：xv 2 0 2a，若 xL，则 物块在第一次冲上斜面前，一定一直做加速运动；若 xL，则物块先加速后匀速.故 A 错误；若物块在 传送带上一直做加速运动，则返回的过程中物块一直做减速运动，由于两个运动的加速度的大小是相 等的，可知物块将能够恰好返回出发点，但不可能从传送带的左端滑落.故 B 正确，C 错误；物块在传 送带上运动的过程中，传送带的摩擦力对物块做功，所以物块的速度不可能大于 v0，物块在斜面上运 动的过程中只有重力做功，机械能不增加.所以滑块的最大机械能不可能大于1 2mv 2 0.故 D 正确.故选 B、 D. 15.甲、乙两车同时从同一地点沿着平直的
18、公路前进，它们运动的 vt 图象如图 4 所示，下列说法正确 的是( ) 图 4 A.两车在 t40 s 时再次并排行驶 B.甲车减速过程的加速度大小为 0.5 m/s2 C.两车再次并排行驶之前，t30 s 时两车相距最远 D.两车之间的距离先增大，再变小，最后不变 【解析】t40 s 时，甲车的位移为205 2 30 m5 10 m425 m，乙车的位移为 10 40 m400 m，甲 车在乙车前面，A 错误；甲车做减速运动的加速度大小为 a205 30 m/s20.5 m/s2，B 正确；在两车再次并 排行驶之前，t20 s 时，两车相距最远，C 错误；两车距离先增大，再变小，最后又变大
19、，D 错误。 【答案】B 16.如图 5 甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，沿杆方向给 环施加一个拉力 F，使环由静止开始沿杆向上运动，已知拉力 F 及小环速度 v 随时间 t 变化的规律如图乙所 示，重力加速度 g 取 10 m/s2。则以下说法正确的是( ) 图 5 A.小环的质量是 1 kg B.细杆与地面间的夹角为 30 C.前 1 s 内小环的加速度大小为 5 m/s2 D.前 3 s 内小环沿杆上升的位移为 1.25 m 【解析】设细杆与地面间的夹角为 ，由 vt 图象可知 01 s 内小环的加速度为 a0.5 m/s2，因此选 项 C 错误；拉
20、力为 F15 N 时，由牛顿第二定律得 F1mgsin ma，1 s 后小环做匀速直线运动，此时的 拉力为 F24.5 N， 根据力的平衡有 F2mgsin ， 联立解得 m1 kg， sin 9 20， 因此选项 A 正确， B 错误； 根据题图乙，前 1 s 内小环沿杆上升的位移为 x10.5 2 1 m0.25 m，之后 2 s 内做匀速直线运动，位移 为 x20.5 2 m1.0 m，所以前 3 s 内小环沿杆上升的位移为 xx1x21.25 m，选项 D 正确。 【答案】AD 17.如图 1，a、b、c、d 为光滑斜面上的四个点。一小滑块自 a 点由静止开始下滑，通过 ab、bc、
21、cd 各段所用时间均为 T。现让该滑块自 b 点由静止开始下滑，则该滑块( ) 图 1 A.通过 bc、cd 段的时间均大于 T B.通过 c、d 点的速度之比为 12 C.通过 bc、cd 段的位移之比为 13 D.通过 c 点的速度等于通过 bd 段的平均速度 【解析】当滑块由 a 点静止下滑时，滑块沿光滑的斜面做匀加速直线运动，加速度大小为 a。假 设 ab 段的间距为 x，则 bc 段、cd 段的间距应分别为 3x、5x，xbcxcd35，C 错误；如果滑块由 b 点静止释放， 显然滑块通过 bc 段、 cd 段的时间均大于 T， A 正确； 滑块在 c 点的速度应为 v1 2a3x，
22、 滑块在 d 点的速度应为 v2 2a8x，则 v1v2 3 8，B 错误；因为 xbcxcd35，显然通过 c 点 的时刻不是 bd 的中间时刻，则滑块通过 c 点的速度不等于 bd 段的平均速度，D 错误。 【答案】A 18如图甲所示，在某部电梯的顶部安装一个能够显示拉力大小的传感器，传感器下方挂上一轻质弹 簧，弹簧下端挂一质量为 m 的小球若该电梯在竖直方向行驶时突然停止，传感器显示弹簧弹力大小 F 随 时间 t 变化的图象如图乙所示，g 为重力加速度，则( ) A电梯突然停止前可能在加速上升 B电梯停止后小球向下运动，加速度小于 g C电梯停止后小球向上运动，加速度小于 g D0t1时
23、间内小球处于失重状态，t1t2时间内小球处于超重状态 【答案】C 【解析】 从 t0 时刻传感器示数为 mg 可知，电梯突然停止前做匀速运动， 选项 A 错误 电梯停止前， 弹簧处于伸长状态且弹力大小等于重力，电梯停止后，弹簧拉力小于 mg，说明小球向上运动，小球受到弹 簧拉力和重力，加速度小于 g，选项 B 错误、C 正确在 0t1时间内，弹簧弹力由 mg 减小为 0，说明小球 处于失重状态；t1t2时间内，弹簧弹力由 0 逐渐增大到 mg，说明小球仍处于失重状态，选项 D 错误 19 如图所示， 足够长的木板 B 放置在水平地面上， 大小可忽略的铁块 A 静止放在木板 B 的最左端 从 t
24、0 时刻起对 A 施加一个水平向右的力 F，且力 F 的大小随时间 t 成正比增加，已知铁块 A 的加速度 aA随 时间 t 变化的图象如图乙所示，则木板 B 的加速度大小 aB随时间 t 的 aBt 图象是下列图中的( ) 【答案】C 【解析】F 的大小与时间 t 成正比，由图乙看出前 2 s 铁块的加速度为零，这说明水平地面不光滑，t 6 s 前后铁块的加速度 aA随时间 t 变化的图线斜率不同，这说明 26 s 内 A、B 以共同的加速度运动，t6 s 后，A 与 B 发生相对滑动，木板 B 的加速度不再变化 20美国大众科学杂志报道，中国首艘国产航母预计在 2019 年服役假设航空母舰
25、上装有帮助飞 机起飞的弹射系统，已知某型号的舰载飞机质量为 m103 kg，在跑道上加速时产生的最大动力为 F7 103 N，所受阻力为重力的 0.2 倍，当飞机的速度大小达到 50 m/s 时才能离开航空母舰起飞g 取 10 m/s2，设航 空母舰甲板长为 160 m，则下列说法中正确的是( ) A飞机在跑道上加速时所受阻力大小为 103 N B飞机在跑道上加速时的最大加速度大小为 4 m/s2 C若航空母舰处于静止状态，弹射系统必须使飞机至少具有大小为 30 m/s 的初速度 D若航空母舰上不装弹射系统，为使飞机仍能在此舰上正常起飞，航空母舰沿飞机起飞方向的速度大 小至少应为 10 m/s
26、 【答案】CD 【解析】飞机在跑道上加速时所受阻力 fkmg0.2 103 10 N2 103 N，选项 A 错误由牛顿第二定 律得 Ffma，解得 a5 m/s2，选项 B 错误设弹射系统必须使飞机具有的初速度大小为 v0，由匀变速直 线运动规律得 v2v202ax，代入数据解得 v030 m/s，选项 C 正确若航空母舰上不装弹射系统，设飞机 起飞所用的时间为 t，航空母舰的最小速度为 v1，则飞机相对地面的速度 vv1at，飞机相对航母的位移大 小 x1 2at 2，代入数据联立解得 v 110 m/s，选项 D 正确 21如图所示，与水平面夹角 37 的倾斜传送带以 v02 m/s 的
27、速度沿顺时针方向转动，小物块 A 从 传送带顶端无初速度释放的同时，小物块 B 以 v18 m/s 的速度从底端滑上传送带已知小物块 A、B 质量 均为 m1 kg，与传送带间的动摩擦因数均为 0.5，小物块 A、B 未在传送带上发生碰撞，重力加速度 g 取 10 m/s2，sin 37 0.6，cos 37 0.8.求： (1)小物块 B 向上运动过程中平均速度的大小； (2)传送带的长度 l 应满足的条件 【解析】(1)对小物块 B 由牛顿第二定律得 mgsin mgcos ma1，解得 a110 m/s2 小物块 B 减速至与传送带共速的过程中，时间 t1v1v0 a1 0.6 s，位移
28、 s1v 2 1v 2 0 2a1 3 m 之后，小物块 B 的速度小于传送带的速度，其所受滑动摩擦力沿传送带向上，由牛顿第二定律得 mgsin mgcos ma2，解得 a22 m/s2 小物块 B 减速至 0 的时间 t2v0 a21 s 位移 s2 v20 2a21 m 小物块 B 向上运动过程中平均速度 v s1s2 t1t22.5 m/s. (2)小物块 A 的加速度也为 a22 m/s2， 小物块 B 开始加速向下运动时， 小物块 A 已经具有向下的速度， 二者加速度大小相等，要使二者不相碰，应在小物块 B 滑下传送带后，小物块 A 到达传送带底端当小物 块 B 刚滑下传送带时，小
29、物块 A 恰好运动至传送带底端，此时传送带长度最小，最小长度 l01 2a2t 2 小物块 B 向下运动过程 s1s21 2a2t 2 3 解得 t32 s，则 tt1t2t33.6 s 代入解得 l012.96 m， 即传送带的长度 l12.96 m. 【答案】(1)2.5 m/s (2)l12.96 m 22如图甲所示，质量为 M 的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为 m、可视为质点的 物块，以某一水平初速度从左端冲上木板从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和 木板的 vt 图象分别如图乙中的折线 acd 和 bcd 所示，a、b、c、d 点的坐标分 别为 a(
30、0，10)、b(0，0)、c(4，4)、d(12，0)根据 vt 图象，求： (1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小 a1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小 a2，达 到共同速度后一起做匀减速直线运动的加速度大小 a3； (2)物块质量 m 与长木板质量 M 之比； (3)物块相对长木板滑行的距离 x. 【解析】 (1)由 vt 图象可求出物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小 a1104 4 m/s21.5 m/s2， 木板开始做匀加速直线运动的加速度大小 a240 4 m/s21 m/s2， 达到共同速度后一起做匀减速直线运动的 加速度大小 a340 8 m/s20.5 m/s2. (2)对物块冲上木板匀减速阶段：1mgma1 对木板向前匀加速阶段：1mg2(mM)gMa2 物块和木板达到共同速度后向前匀减速阶段： 2(mM)g(Mm)a3 以上三式联立可得m M 3 2. (3)由 vt 图象可以看出，物块相对于长木板滑行的距离 x 对应图中abc 的面积，故 x10 4 1 2 m 20 m. 【答案】(1)1.5 m/s2 1 m/s2 0.5 m/s2 (2)3 2 (3)20 m
