1、二次函数中考复习课二次函数的应用二次函数的应用-最大利润最大利润抛物线抛物线开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴最最值值a0a0a0时时 开口向上，并向上无限延伸；开口向上，并向上无限延伸；当当a0a0a0时开口向上，并向上无限延伸；时开口向上，并向上无限延伸；当当a0abx2a0abx2y=-x2+2(m-1)x+1,当当x1 1时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小 ，则，则m .=2解题关键：解题关键：利用函数的增减性利用函数的增减性确定对称轴的位置，确定对称轴的位置，得到关于得到关于m的等式的等式或不等式，求得或不等式，求得m的取值范围的取值范围.2应用感悟 变式训练 商品的
2、总销售利润受商品销售数量和商品每件利润的影响，之间还存在一定的关系式：1.总价、单价、数量的关系：总价=单价数量 2.利润、售价、进价的关系:利润=售价进价 3.总利润、单件利润、数量的关系:总利润=单件利润数量 一级台阶：一级台阶：某一商品的进价是每个某一商品的进价是每个7070元，元，以以100100元售出，则每个利润是多少？若一天元售出，则每个利润是多少？若一天售出售出5050个，则获得的总利润是多少？个，则获得的总利润是多少？二级台阶：二级台阶：某种商品每件的进价为某种商品每件的进价为3030元，元，在某段时间内若以每件在某段时间内若以每件x x元出售，可卖出元出售，可卖出（100-x
3、100-x）件，应如何定价才能使利润最大？）件，应如何定价才能使利润最大？三级台阶：三级台阶：某商品现在的售价为每件某商品现在的售价为每件6060元，元，每星期可卖出每星期可卖出300300件，市场调查反映：每涨价件，市场调查反映：每涨价1 1元，每星期少卖出元，每星期少卖出1010件；每降价件；每降价1 1元，每星元，每星期可多卖出期可多卖出1818件，已知商品的进价为每件件，已知商品的进价为每件4040元，如何定价才能使利润最大？元，如何定价才能使利润最大？（1）先来看涨价的情况：）先来看涨价的情况：设每件涨价设每件涨价x x元，则每星期售出元，则每星期售出商品的利润商品的利润y y也随之
4、变化，我们先来确定也随之变化，我们先来确定y y与与x x的函数关系式。的函数关系式。涨价涨价x x元时则每星期少卖元时则每星期少卖 10 x 10 x 件，实际卖出件，实际卖出(300-10 x)(300-10 x)件件,单件利润为单件利润为(60+x-40)(60+x-40)元，元，因此，所得利润为因此，所得利润为y=(60+x-40)(300-10 x)y=(60+x-40)(300-10 x)元元 即即(0 x30)所以，当定价为所以，当定价为6565元时，利润最大，最大利润为元时，利润最大，最大利润为62506250元元解：设每件降价解：设每件降价x x元，则每星期可多卖元，则每星期
5、可多卖18x18x件，实际卖出件，实际卖出（300+18x)300+18x)件，销售额为件，销售额为(60-x)(300+18x)(60-x)(300+18x)元，买进商品需付元，买进商品需付40(300+18x)40(300+18x)元，因此，得利润元，因此，得利润答：定价为答：定价为 由由(1)(2)(1)(2)的讨论及现在的销售情况的讨论及现在的销售情况,你知你知道应该如何定价能使利润最大了吗道应该如何定价能使利润最大了吗?元时，利润最大，最大利润为元时，利润最大，最大利润为60506050元元 运用二次函数的性质求实际问题的运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤最大值和
6、最小值的一般步骤:求出函数解析式和自变量的取值范求出函数解析式和自变量的取值范围围 用配方法把函数变形为用配方法把函数变形为ya(xh)2 2k的形式，或的形式，或使用顶点公式求它的最使用顶点公式求它的最大值或最小值大值或最小值 检查求得的最大值或最小值对应的检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必自变量的值必须在自变量的取值范围内须在自变量的取值范围内 链接中考链接中考最大最大利润与利润与二次函数的应用（与一次函数结合）二次函数的应用（与一次函数结合）1.（2018 兰州）某商家销售一款商品，进价每件某商家销售一款商品，进价每件80元，元，售价每件售价每件145元，每天销售元，每天销售40
7、件，每销售一件需支付给商件，每销售一件需支付给商场管理费场管理费5元，未来一个月按元，未来一个月按30天计算，这款商品将开展天计算，这款商品将开展“每天降价每天降价1元元”的促销活动，即从第一天开始每天的单的促销活动，即从第一天开始每天的单价均比前一天降低价均比前一天降低1元，通过市场调查发现，该商品单价元，通过市场调查发现，该商品单价每降每降1元，每天销售量增加元，每天销售量增加2件，设第件，设第x天（天（1x30且且x为为整数）的销售量为整数）的销售量为y件件（1）直接写出）直接写出y与与x的函数关系式；的函数关系式；（2）设第）设第x天的利润为天的利润为w元，试求出元，试求出w与与x之间的函数关之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大？最大利润是多少元？系式，并求出哪一天的利润最大？最大利润是多少元？注意：顶点不在自变量范围里 这节课我们研究了什么问题？这节课我们研究了什么问题？在研究这类问题时，我们获得了哪些在研究这类问题时，我们获得了哪些 解题思想方法？解题思想方法？1、精炼本、精炼本P20页第页第4、5题。题。布置作业：布置作业：
