1、比的基本性质教学设计 罗 洪 良教学目标：1理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。2在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。3初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。教学重点：理解比的基本性质教学难点：正确应用比的基本性质化简比教学准备：课件教学过程：一、 复习引入1.什么是比？2.比和分数、除法之间的联系。3.商不变的规律和分数的基本性质。二:探究新知1.利用比和除法之间的联系，探究比的基本性质68=（62）（82）=121668 =（62）（82）=121668 =（62
2、）（82）= 34 68=（62）（82）= 34比的前项 被除数 后项 除数 比值 商2.利用分数和比的联系自主探究比的性质3.得出结论比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。4.利用比的基本性质解决问题（化简比）（1）出示情景图：从图中你能得出什么信息？（2）出示问题：这两面联合国旗长和宽的最简单整数比是分别是多少？1510 (155) (105) 32为什么要除以5？（5是15和10的最大公因数）小组合作探究：1801205.利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。 应用比的基本性质呢？（化简比）6.小
3、组讨论：你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？7.得出结论：最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前项、后项互质。8.例如4:6=2:3，4和6同时除以他们的最大公因数，得到2:3,2和3互质，因此得到最简单的整数比。三.提升巩固1.出示练习题15：10 16：29 0.752（1）探究、总结化简整数比的方法1510 (155) (105) 32整数比：比的前后项都除以它们的最大公因数最简比（2）探究、总结化简分数比的方法16：29=（1618）：（2918）=34分数比：比的前后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简比。（3）探究、总结化简小数比的方法0.752=（0.75
4、100）（2100）=75:200=(7525)：（20025）=3:8小数比：比的前后项都扩大相同的倍数整数比最简比2.归纳化简比的方法（1） 整数比：比的前后项都除以它们的最大公因数最简比（2） 小数比：比的前后项都扩大相同的倍数整数比最简比（3） 分数比：比的前后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简比。注意：不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。四.课堂练习1. 把下面各比化成最简单的整数比。3216 4840 0.150.3 56：162.判断正误（1）比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。 （ ） （2）10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是110。 （ ）（3）34的分子加上3，要使比值不变，分母应加上4（ ）五.课堂小结通过今天的学习，你有什么收获？六.布置作业课本52-53页3、4、7题。
