1、2022-2023 学年广东省广州市荔湾区六年级（上）期末数学试卷一、判断题。（对的在括号里打“”，错的打“”）1 和 0.75 互为倒数。（判断对错）2250mL：0.4L 的比值是 6.25。（判断对错）3. 珊珊的爸爸今年 48 岁，正好是爷爷年龄的，爷爷今年 84 岁。（判断对错）4. 圆的直径扩大到原来的 4 倍，圆的周长和面积也扩大到原来的 4 倍。（判断对错）5. 抽样检测某种商品，48 件合格，2 件不合格，这种商品的合格率是 96%。（判断对错） 二、选择题。（把正确答案的字母编号填在括号里）6下列图形中，对称轴最多的是（）A圆B等腰梯形C长方形D等边三角形7下面叙述中，正确
2、的是（）A. 六（2）班的男生人数占全班人数的 110%B. 小丽看了这本书的 110%C. 小军在投篮训练中，命中率达到 110%D. 小强的身高是小丽的 110%8. 下列算式中，计算结果最大的是（）A + B C D 9. 将一根绳子剪去 60%后，还剩下 6m，这根绳子原来长（）m。A10B12C15D1810. 一个直径 1dm 的圆形铁圈，从“0”点出发沿直线滚动一周后，它的位置大约来到（）处。A BC D 三、填空题。（把正确的答案填在括号里）113：4 48%。12. 在横线里填上“”、“”或“”。第 10页13. 李阿姨新买了一件外套，衣服的成分标签如图。（1）55%表示占的
3、 55%。（2）如果这件外套的面料质量是 1800g，则羊毛有g。14. 学校参加了今年广州市学生体质健康抽样监测，有 51 位学生的成绩达到优良，优良率是 85%，学校共有位学生参加了本次监测。15. 大圆和小圆半径的比是 4：3，它们周长的比是，面积的比是。16. 从一块长 5dm、宽 4dm 的长方形硬纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的半径是dm，周长是dm，面积是dm2。17. 一本书有 120 页，小宇第一天看了全书的，第二天看了全书的 30%，第三天全部看完，第三天看了页。四、计算题。18. 口算下列各题。19. 计算下面各题，能简便计算的就用简便算法。 7.5 20. 解下列方程。
4、xx6.5五、操作题。21（1）用圆规画一个直径是 3cm 的圆，并用字母 o、r 分别标出它的圆心和半径。（2）在这个圆中画一个圆心角是 150的扇形。22. 根据路线图，完成下面各题。（1） 在图中标出书店的位置。书店位于涛涛家北偏东 30方向 400m 处。（2） 涛涛从家出发，先沿偏方向，行走m 到达公园，再沿偏方向，行走m 到达学校。六、解决问题。23. 学校落实“双减”政策和“五项管理”措施后，小文每天的睡眠时间达到 10 小时，比以前增加了， 小文以前每天的睡眠时间是多少小时？24. 学校自从开展智慧阅读活动以来，同学们的阅读兴趣大大提高，学校图书馆的图书借阅量也大大增加，10
5、月份共借出图书 840 本。具体情况见统计图。（1）10 月份借出的寓言书占所有借出图书的百分之几？（2）10 月份借出的诗歌比科技书少多少本？25. 儿童公园里有一块圆形草坪（如图），沿着草坪外围铺设了一条 2m 宽的环形小路（阴影部分）。这条小路的占地面积是多少？26. 学校操场跑道最内侧边缘由长方形的一组对边和两个半圆组成（如图）。小明沿着跑道最内侧跑了 1 圈， 一共跑了多少米？2022-2023 学年广东省广州市荔湾区六年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、判断题。（对的在括号里打“”，错的打“”）1 和 0.75 互为倒数。 （判断对错）【分析】根据乘积是 1 的两个数互为倒
6、数，所以的倒数是 ，把 化为小数，与 0.75 进行比较，进而判断即可。【解答】解： 的倒数是 ， 和 0.75 相等，原题说法正确。故答案为：。【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数。2250mL：0.4L 的比值是 6.25。 （判断对错）【分析】先统一单位，再用比的前项除以后项即得比值。【解答】解：250mL：0.4L250mL：400mL250400所以原题说法错误。故答案为：。【点评】此题考查求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并 且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。3. 珊珊的爸爸今年 48 岁，正好
7、是爷爷年龄的，爷爷今年 84 岁。 （判断对错）【分析】把爷爷今年的年龄看作单位“1”，根据分数除法的意义，用今年爸爸的年龄除以就是爷爷今年的年龄，再根据计算结果作出选择。【解答】解：48 84（岁）珊珊的爸爸今年 48 岁，正好是爷爷年龄的，爷爷今年 84 岁。原题说法正确。故答案为：。【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。4. 圆的直径扩大到原来的 4 倍，圆的周长和面积也扩大到原来的 4 倍。 （判断对错）【分析】根据圆的周长公式：Cd，圆的面积公式：Sr2，由此可知，一个圆的直径扩大 n 倍，周长就扩大 n 倍，面积就
8、扩大 n2 倍；据此判断。【解答】解：一个圆的直径扩大 4 倍，周长就扩大 4 倍，面积就扩大 4216 倍。因此，题干中的说法是错误的。故答案为：。【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律及应用。5. 抽样检测某种商品，48 件合格，2 件不合格，这种商品的合格率是 96%。 （判断对错）【分析】合格率合格数量总数量100%，由此代入数据求解。【解答】解：48（48+2）100%0.96100%96%答：这种商品的抽样合格率是 96%。故答案为：。【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。此题是合 格率合格数量总数量
9、100%。二、选择题。（把正确答案的字母编号填在括号里）6下列图形中，对称轴最多的是（）A圆B等腰梯形C长方形D等边三角形【分析】根据轴对称图形的对称轴的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相 重合，那么这个图形叫做轴对称图形这条直线就是它的对称轴。【解答】解：A、圆有无数条对称轴；B、等腰梯形的对称轴有 1 条；C、长方形的对称轴有 2 条；D、等边三角形有 3 条对称轴。故图形中对称轴最多的是圆。故选：A。【点评】考查了轴对称图形的对称轴的概念，能够正确找到各个图形的对称轴。7. 下面叙述中，正确的是（）A. 六（2）班的男生人数占全班人数的 110%B. 小丽看了这本
10、书的 110%C. 小军在投篮训练中，命中率达到 110%D. 小强的身高是小丽的 110%【分析】六（2）班的男生人数一定会小于全班人数；一本书全部看完也就是完成了 100%；投篮训练， 每个球都进篮，命中率也不会超过 100%；小强的身高可能比小丽高，所以小强的身高是小丽的百分之几会超过 100%，据此解答。【解答】解：A.六（2）班的男生人数不可能占全班人数的 110%，原题说法错误；B. 小丽看了这本书的 100%，原题说法错误；C. 小军在投篮训练中，命中率达到 100%，原题说法错误；D. 小强的身高是小丽的 110%，说法正确。故选：D。【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一
11、部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即 可。8. 下列算式中，计算结果最大的是（）A + B C D 【分析】根据分数加减乘除法的计算方法，分别求出各个算式的结果，再比较解答。【解答】解：A. + B.C.D. 所以结果最大的是. 。故选：B。【点评】含有算式的大小比较，可以先求出它们的结果，然后再按照分数大小比较的方法进行解答。9. 将一根绳子剪去 60%后，还剩下 6m，这根绳子原来长（）m。A10B12C15D18【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，剩下的 6 米占全长的（160%），根据百分数除法的意义，用 6 米除以（160%）就是这根绳子的长度。【解答】解：6（160
12、%）640%15（米）答：这根绳子原来长 15m。故选：C。【点评】此题是考查百分数除法的意义及应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除 以它所对应的百分率。10. 一个直径 1dm 的圆形铁圈，从“0”点出发沿直线滚动一周后，它的位置大约来到（）处。A BC D 【分析】根据圆的周长公式：Cd，把数据代入公式求出这个圆的周长，然后对照下面四幅图进行比 较即可。【解答】解：3.1413.14（分米） 所以它的位置大约来到 3.14 分米处。故选：C。【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 三、填空题。（把正确的答案填在括号里）113：4 48 64 75%。
13、【分析】根据比与分数的关系，把 3：4 化成分数是，求出分母是 24 时的分子；根据分数与除法的关系，把被除数化成 48，求除数；化成小数是 0.75，写成百分数的形式是 75%。【解答】解：3：4 486475% 故答案为：18；64；75。【点评】本题考查分数、除法的关系，以及分数的基本性质的应用。12. 在横线里填上“”、“”或“”。 【分析】一个数（0 除外）乘一个小于 1 的数，积小于原数；一个数（0 除外）除以一个小于 1 的数，商大于原数；被除数大于除数，商大于 1，被除数小于除数，商小于 1。【解答】解：因为 1，所以 因为 1，所以 因为 ， ，所以 ，所以 1， 1，所以
14、。 故答案为：，。【点评】熟练掌握积的变化规律和商的变化规律是解题的关键。13. 李阿姨新买了一件外套，衣服的成分标签如图。（1）55%表示 羊毛质量 占 面料总质量 的 55%。（2）如果这件外套的面料质量是 1800g，则羊毛有 990g。【分析】（1）百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，55%表示羊毛质量占面料总质量的 55%。（2）根据这件外套的面料质量是 1800g，单位“1”是已知的，用乘法计算，据此求解。【解答】解：（1）55%表示羊毛质量占面料总质量的 55%；（2）180055%990（克） 答：羊毛有 990 克。故答案为：（1）羊毛质量，面料总质量；（2）990。
15、【点评】本题是百分数的实际应用，解答此题的关键是找到单位“1”，看懂图意。14. 学校参加了今年广州市学生体质健康抽样监测，有 51 位学生的成绩达到优良，优良率是 85%，学校共有 60位学生参加了本次监测。【分析】把参加了本次监测的总人数看作单位“1”，优良率是 85%，正好是 51 名学生，用除法解答即可。【解答】解：5185%510.8560（位）答：学校共有 60 位学生参加了本次监测。故答案为：60。【点评】解决本题关键是理解优良率，找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。15. 大圆和小圆半径的比是 4：3，它们周长的比是 4：3，面积的比是 16：9。
16、【分析】根据圆的周长公式：C2r，圆的面积公式：Sr2，大小圆的周长的比等于半径的比，大小 圆面积的比等于半径平方的比。据此解答即可。【解答】解：42：3216：9答：它们周长的比是 4：3，面积的比是 16：9。故答案为：4：3，16：9。【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，比的意义及应用，关键是明确：大小圆的 周长的比等于半径的比，大小圆面积的比等于半径平方的比。16. 从一块长 5dm、宽 4dm 的长方形硬纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的半径是 2dm，周长是 12.56dm，面积是 12.56dm2。【分析】根据题意可知，在这块长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的直径
17、等于长方形的宽，根据圆的 周长公式：Cd，圆的面积公式：Sr2，把数据分别代入公式解答。【解答】解：422（分米）3.14412.56（分米）3.14（42）23.14223.14412.56（平方分米）答：这个圆的半径是 2 分米，周长是 12.56 分米，面积是 12.56 平方分米。故答案为：2；12.56；12.56。【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式17. 一本书有 120 页，小宇第一天看了全书的，第二天看了全书的 30%，第三天全部看完，第三天看了 44页。【分析】把这本数的页数看作单位“1”，根据分数、百分数乘法的意义，用总页数乘看了两天还剩下
18、的分率，即可第三天看的页数。第 17页【解答】解：120（1 30%）120 44（页）答：第三天看了 44 页。故答案为：44。【点评】此题是考查分数、百分数乘法的意义及应用求一个数的几分之几或百分之几是多少，用这个 数乘它占的分率或百分率。四、计算题。18. 口算下列各题。【分析】根据分数除法、分数乘法、百分数乘法的计算方法计算，直接得出得数即可。【解答】解：9 8 121 【点评】熟练掌握分数除法、分数乘法、百分数乘法的计算方法是解题的关键。19. 计算下面各题，能简便计算的就用简便算法。 7.5 【分析】（1）按照从左到右的顺序依次计算；（2） 根据乘法分配律简算；（3） 先把除法变成
19、乘法，再根据乘法分配律简算。【解答】解：（1） 1（2）28+142+14 （3）7.57.51.5（7.51.5）6 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。20. 解下列方程。x x6.5【分析】等式的两边同时加上或减去、乘或除以一个不为 0 的数，等式依然成立，据此利用等式的基本性质进行解方程。【解答】解：x x xx6.5 x6.56.5x10【点评】本题考查了利用等式的基本性质解方程的方法。 五、操作题。21（1）用圆规画一个直径是 3cm 的圆，并用字母 o、r 分别标出它的圆心和半径。（2）在这个圆中画一个圆心角是 150的扇形
20、。【分析】（1）根据“半径直径2”，代入数字，求出半径；圆心用字母“o”表示；半径用字母“r”表示；直径用字母“d”表示。（2）根据扇形的画法，在这个圆中画一个圆心角是 150的扇形即可。【解答】解：作图如下：（扇形画法不唯一）【点评】此类题只要先根据圆中直径和半径的关系，求出半径，然后根据半径即可画出圆，然后画出扇 形即可。22. 根据路线图，完成下面各题。（1） 在图中标出书店的位置。书店位于涛涛家北偏东 30方向 400m 处。（2） 涛涛从家出发，先沿 西 偏 北 30方向，行走 800m 到达公园，再沿 南 偏 西45方向，行走 400m 到达学校。【分析】（1）根据上北下南左西右东
21、的图上方向，结合实际距离和比例尺，计算书店与涛涛家的图上距离，再根据给出的方向，完成作图。（2）根据图上距离和比例尺计算实际距离，根据给出的角度确定方向，根据图上的信息完成填空。【解答】解：（1）4002002（厘米）作图如下：（2）涛涛从家出发，先沿西偏北 30方向，行走 800m 到达公园，再沿南偏西 45方向，行走 400m 到达学校。故答案为：西，北 30，800；南，西 45，400。【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义，结合题意 分析解答即可。六、解决问题。23. 学校落实“双减”政策和“五项管理”措施后，小文每天的睡眠时间达到 10 小
22、时，比以前增加了， 小文以前每天的睡眠时间是多少小时？【分析】把小文原来每天的睡眠时间看作单位“1”，则现在的睡眠时间相当于原来的（1+），根据分数除法的意义，用现在的睡眠时间（10 小时）除以（1+），就是小文以前每天睡眠时间。【解答】解：10（1+ ）109（小时）答：小文以前每天的睡眠时间是 9 小时。【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以 它所对应的分率。24. 学校自从开展智慧阅读活动以来，同学们的阅读兴趣大大提高，学校图书馆的图书借阅量也大大增加，10 月份共借出图书 840 本。具体情况见统计图。（1）10 月份借出的寓言书占所
23、有借出图书的百分之几？（2）10 月份借出的诗歌比科技书少多少本？【分析】（1）把 10 月份借阅图书的总数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。（2）先求出 10 月份借出的诗歌比科技书少占总数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少， 用乘法解答。【解答】解：（1）115%20%5%15%35%10%答：10 月份借出的寓言书占所有借出图书的 10%。（2）840（35%15%）84020%168（本）答：10 月份借出的诗歌比科技书少 168 本。【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够个统计图提供的信息，解决有 关的实际问题。25. 儿童公园里有一块圆
24、形草坪（如图），沿着草坪外围铺设了一条 2m 宽的环形小路（阴影部分）。这条小路的占地面积是多少？【分析】根据环形面积公式：S（R2r2），把数据代入公式解答。【解答】解：6+28（米）3.14（8262）3.14（6436）3.142887.92（平方米）答：这条小路的占地面积是 87.92 平方米。【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。26. 学校操场跑道最内侧边缘由长方形的一组对边和两个半圆组成（如图）。小明沿着跑道最内侧跑了 1 圈，一共跑了多少米？【分析】根据圆的周长公式：Cd，把数据代入公式求出两段弯道的长，再加上两条直跑道的长求出 操场的周长，然后再乘跑的圈数即可。【解答】解：3.14（202）3.1440125.6（米）（125.6+62.22）12501250（米）答：一共跑了 250 米。【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
