1、24.2.2直线和圆的位置关系义务教育教科书义务教育教科书 九年级上册九年级上册同学们，在我们的生活中到处都蕴含着数学知识，下面老师请同学们欣赏美丽的 海上日出在这个画面中，你能否抽象出我们熟悉的几何图形呢？想想:试一试请同学在纸上画一条直线l，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？l021.直线和圆的位置关系有三种(从直线与圆公共点的个数)2.用图形表示如下:.o.oll相切相切相交相交切线切线切点切点割线割线.没有公共点有一个公共点有两个公共点.ol相离相离交点交点知识的灵活运用：1、看图判断直线l与 O的位置关
2、系（1）（2）（3）（4）（5）相离相切相交相交？lllllOOOOO（5）？l 如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？O “直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？AB点和圆的位置关系有几种？点和圆的位置关系有几种？点到圆心的距离为点到圆心的距离为d d，圆的半径为圆的半径为r r，则：，则：点在圆外点在圆外点在圆上点在圆上点在圆内点在圆内ABC位置关系位置关系数量关系数量关系dr;d=r；dr.直线外一点到这条直线直线外一点到这条直线 的垂线段的长度叫的垂线段的长度叫点到直线点到直线 的距离的距离。a .AD相关知识点回忆相关知识点回忆怎样用d(圆心与直线的距离)来
3、判别直线与圆的位置关系呢？Od直线和圆相交直线和圆相交d rrdrdrd位置关系位置关系数量关系数量关系 直直线和圆的位置关系线和圆的位置关系（用圆心（用圆心o o到直线到直线l l的距离的距离d d与圆的半径与圆的半径r r的关系来区分）的关系来区分）总结：总结：判定直线判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1 1）根据定义，由）根据定义，由_ 的个数来判断；的个数来判断；（2 2）根据性质，由）根据性质，由_ 的关系来判断。的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两两直直线与线与圆的公共点圆的公共点圆心到直线的距离圆
4、心到直线的距离d d与半径与半径r r1 1、已知圆的直径为、已知圆的直径为13cm13cm，设直线和圆心的距离为，设直线和圆心的距离为d d：3)3)若若d=8 cm,d=8 cm,则直线与圆则直线与圆_,直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点.2)2)若若d=6.5cm,d=6.5cm,则直线与圆则直线与圆_,直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点.1)1)若若d=4.5cm,d=4.5cm,则直线与圆则直线与圆,直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点.3)若若AB和和 O相交相交,则则 .2、已知、已知O O的半径为的半径为5cm,5cm,圆心圆心O O与直线与直线ABAB的距离为的距离
5、为d,d,根据根据 条件填写条件填写d d的范围的范围:1)1)若若ABAB和和O O相离相离,则则 ;2)2)若若ABAB和和O O相切相切,则则 ;相交相交相切相切相离相离d 5cmd=5cmd r,因此 C和AB相离。BCA43Dd(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cm（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此C和AB相切。（3）当r=3cm时，有dr，因此，C和AB相交。BCA43DBCA43Ddd1、已知 O的半径为5cm，点O到直线a的距离为3cm，则 O与直线a的位置关系是_;直线a与 O的公共点个数是_.相交 相切两个3、已知 O的直径为10cm，点O到直线a的距
6、离为7cm，则 O与直线a的位置关系是 _ _;直线a与 O的公共点个数是_。零相离一个2、已知 O的直径是11cm，点O到直线a的距离是5.5cm，则 O与直线a的位置关系是 _ _;直线a与 O的公共点个数是_.5 5、如图，在如图，在RtRtABCABC中，中，C C9090，ABAB5cm5cm，ACAC3cm3cm，以，以C C为圆心的圆与为圆心的圆与ABAB相切，则这个圆的半径是相切，则这个圆的半径是 cmcm。C CB BA A6 6、直线直线L L和和O O有公共点，则直线有公共点，则直线L L与与O O（）.A A、相离；、相离；B B、相切；、相切；C C、相交；、相交；D
7、 D、相切或相交。、相切或相交。D5124 4O O的半径为的半径为3,3,圆心圆心O O到直线到直线l l的距离为的距离为d,d,若若直线直线l l与与O O没有公共点，则没有公共点，则d d为（）为（）A Ad d 3 B3 Bd3 Cd r相 切:d=r相 交:d r：相 离d=r:相 切d r：相 交典例精析在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cmBCA43Dd当当r满足满足 时，时，直线直线与与 相离。相离。当当r满足满足 时，直线时，直线与与 相切。相切。当当r满足满足 时，直线时，直线与与 相交。相交。当当r满足满足 时时,线段线段与与 只有一个公共点。只有一个公共点。0r2.4r=2.4r2.4r=2.4或或3r4
