1、荣县留佳初级中学校2022-2023学年度上学期九年级半期数学阶段性巩固练习题班级 姓名 学号 得分题号一二三总分得分一、单选题（每小题4分，共48分）1.在下列方程中，一定是一元二次方程的是（ ）A Bx250 C D2.下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3抛物线的顶点坐标是（ ）ABCD4用配方法解方程时，原方程变形为（ ）ABCD5若，是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，则的值是（ ）A1B-1C-5D一56已知点A（3，y1），B（0，y2），C（3，y3）都在二次函数y（x2）24的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）Ay3y2y1By1y3y2
2、Cy1y2y3Dy1y3y27如图所示，与关于点O成中心对称，下列结论中不成立的是()。A B C D8抛物线 可由抛物线 平移得到，那么平移的步骤是（ ）A右移 个单位长度，再下移 个单位长度 B右移 个单位长度，再上移 个单位长度C左移 个单位长度，再下移 个单位长度 D左移 个单位长度，再上移 个单位长度9如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644平方米，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（ ）A10080100x80x=7644 B（100x）（80x）+x2=7644C（100x）（80x）
3、=7644 D100x+80x=35610若关于x的一元二次方程k-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk111九年级2班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8米长的围栏，准备围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形，等腰三角形（底边靠墙），半圆形这三种方案，最佳方案是（ ）A方案1B方案2C方案3D方案1或方案212已知二次函数的图像如图所示，有下列5个结论：；，其中正确的结论有（ ）A2个B3个C4个D5个二、填空题（每小题4分，共24分）13在平面直角坐标系内，点关于原点的对称点Q的坐标为_14若关于x的方程是一元二次方程
4、，则m=_15.如图所示，ACBE，ACEC，CBCF，则EFC可以看作是ABC绕点C按顺时针方向旋转了_度而得到的。第15题图 第16题图 第18题图16.已知二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为 17已知一人得了流感，经过两轮传染后，患病总人数为121人，设平均每人传染了x个人，则列出关于的方程为 18如图，在ABC中，ACB=90，AC=3，CB= 5，点D是CB边上的一个动点，将线段AD绕着点D顺时针旋转90， 得到线段DE，连结BE，则线段BE的最小值等于 .三、解答题(共78分)19（8分）按要求解方程（1）（用配方法） （2）（公式法） 2
5、0（8分）已知关于x的方程x2+ax+a30若该方程的一个根为2，求a的值及方程的另一个根；21（8分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）(1) 请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1；(2) 请画出ABC关于原点对称的A2B2C2；(3) 在x轴上求作一点P，使PAB的周长最小，请画出PAB，并直接写出P的坐标22（8分）如图，是正内的一点，若将绕点逆时针旋转到，（1）求的度数（2）若，求的度数23（10分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙
6、的材料（1）设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2（2）当BC为何值时，矩形ABCD的面积有最大值？并求出最大值24（10分）阅读第（1）题的解题过程，再解答第（2）题：（1）例：解方程x2|x|20解：当x0时，原方程可化为x2x20解得：x12，x21（不合题意舍去）当x0时，原方程可化为x2+x20解得：x12，x21（不合题意舍去）原方程的解是x12，x22（2）请参照上例例题的解法，解方程x2x|x1|1025（12分）自贡拥有丰富的旅游资源某景区研发一款纪念品，每件成本为30元，投放景区内进行销售，规定销售单价不低于成本且不高于54元，销售一段时间调研发现，每天的销售数量y（件
7、）与销售单价x（元/件）满足一次函数关系，部分数据如下表所示：销售单价x（元/件）354045每天销售数量y（件）908070(1)直接写出y与x的函数关系式；(2)当销售单价为多少元时，每天获利最大？最大利润是多少元？26（14分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线（a0）的图象与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B，其中点B坐标为（0，4），点C坐标为（2，0）(1)求此抛物线的函数解析式(2)点D是直线AB下方抛物线上一个动点，连接AD、BD，探究是否存在点D，使得ABD的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由(3)点P为该抛物线对称轴上的动点，使得PAB为直角三角形，请求出点P的坐标4
