1、阶段方法技巧训练（二）阶段方法技巧训练（二）专训专训4 4 巧用一元一次方程巧用一元一次方程 选择方案选择方案习题课习题课 解方案选择题要仔细审题，弄清题目中条件解方案选择题要仔细审题，弄清题目中条件之间的关系和作用，在选择合适的方案之前，应之间的关系和作用，在选择合适的方案之前，应分析都有哪几种可行的方案，结合求出的每种方分析都有哪几种可行的方案，结合求出的每种方案的结果作出判断，体现了把实际问题抽象为数案的结果作出判断，体现了把实际问题抽象为数学问题的能力和分析判断能力学问题的能力和分析判断能力1训练角度训练角度旅馆收费方案决策旅馆收费方案决策1【2016连云港连云港】某数学兴趣小组研究我
2、国古代某数学兴趣小组研究我国古代 算法统宗算法统宗里这样一首诗：我问开店李三公，里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客 一房空诗中后两句的意思是：如果每一间客一房空诗中后两句的意思是：如果每一间客 房住房住7人，那么有人，那么有7人无房可住；如果每一间客人无房可住；如果每一间客 房住房住9人，那么就空出一间房人，那么就空出一间房(1)求该店有客房多少间，房客多少人求该店有客房多少间，房客多少人设该店有客房设该店有客房x间，则房客有间，则房客有(7x7)人，人，根据题意，得根据题意，得9(x1)7x7，解得解得x8，则，则7
3、x778763.答：答：该店有客房该店有客房8间，房客间，房客63人人解：解：(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加.每间客房收费每间客房收费20钱，且每间客房最多入住钱，且每间客房最多入住4人，一次性人，一次性 订客房订客房18间以上间以上(含含18间间)，房费按，房费按8折优惠若诗中折优惠若诗中 “众客众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？再次一起入住，他们如何订房更合算？若每间客房住若每间客房住4人，则人，则63名房客至少需客房名房客至少需客房16间，间，需付费需付费2016320(钱钱)，若一次性订客房若一次性订客房18间，
4、间，则需付费则需付费20180.8288(钱钱)320钱；钱；答：答：诗中诗中“众客众客”再次一起入住，他们选择一次再次一起入住，他们选择一次 性订客房性订客房18间更合算间更合算解：解：2训练角度训练角度运输方式方案决策运输方式方案决策2某市水果批发部门欲将某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市市的一批水果运往本市 销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程 中的损耗均为中的损耗均为200元元/时其他主要参考数据如下：时其他主要参考数据如下：运输工运输工具具途中途中平均速平均速度度(千米千米/时时)运费运费(元元/千米千米)装卸费用装卸费用(元元)火
5、车火车100152 000汽车汽车8020900设路程为设路程为x千米，千米，则选择火车用的钱数为则选择火车用的钱数为 元，元，选择汽车用的钱数为选择汽车用的钱数为(20 x900)元元 15x2 000 20 x9001 100，解得解得x400.答：答：本市与本市与A市之间的路程为市之间的路程为400千米千米解：解：(1)如果汽车的总支出费用比火车的总支出费用多如果汽车的总支出费用比火车的总支出费用多 1 100元，你知道本市与元，你知道本市与A市之间的路程是多少市之间的路程是多少 千米吗？请你列方程解答千米吗？请你列方程解答200152 000100 xx骣桫20080 x20080 x
6、200100 x选择火车用的钱数为选择火车用的钱数为 20015s2 00017s2 400(元元)，选择汽车用的钱数为选择汽车用的钱数为 20020s90022.5s1 520(元元)解：解：(2)如果如果A市与市与B市之间的路程为市之间的路程为s千米，且知道火车千米，且知道火车 与汽车在路上需临时停车耽误的时间分别为与汽车在路上需临时停车耽误的时间分别为2小小 时和时和3.1小时你若是小时你若是A市水果批发部门的经理，市水果批发部门的经理，要想将这批水果运往要想将这批水果运往B市销售，你认为选择哪种市销售，你认为选择哪种 运输方式比较合算？运输方式比较合算？2100s骣桫3.180s骣桫当
7、两种运输方式所用钱数相同时，当两种运输方式所用钱数相同时，即即17s2 40022.5s1 520，解得解得s160.所以当所以当s等于等于160时，两种运输方式一样合算；时，两种运输方式一样合算；当当s小于小于160时，选择汽车运输比较合算；时，选择汽车运输比较合算；当当s大于大于160时，选择火车运输比较合算时，选择火车运输比较合算3训练角度训练角度购买方案决策购买方案决策3某商场计划拨款某商场计划拨款9万元从厂家购进万元从厂家购进50台电视机台电视机 已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂 价分别为：甲种每台价分别为：甲种每台1 500元，乙种每
8、台元，乙种每台2 100 元，丙种每台元，丙种每台2 500元若商场同时购进其中两元若商场同时购进其中两 种不同型号电视机共种不同型号电视机共50台，用去台，用去9万元，请你帮万元，请你帮 助设计一下商场的进货方案助设计一下商场的进货方案当购进甲、乙两种电视机时：当购进甲、乙两种电视机时：设购进甲种电视机设购进甲种电视机x台，台，则购进乙种电视机则购进乙种电视机(50 x)台，台，列方程为列方程为1 500 x2 100(50 x)90 000，解得解得x25，所以所以50 x25，即购进甲种电视机即购进甲种电视机25台，乙种电视机台，乙种电视机25台台解：解：当购进甲、丙两种电视机时：当购进
9、甲、丙两种电视机时：设购进甲种电视机设购进甲种电视机y台，台，则购进丙种电视机则购进丙种电视机(50y)台，台，列方程为列方程为1 500y2 500(50y)90 000，解得解得y35，所以所以50y15，即购进甲种电视机即购进甲种电视机35台，丙种电视机台，丙种电视机15台台当购进乙、丙两种电视机时：当购进乙、丙两种电视机时：设购进乙种电视机设购进乙种电视机z台，台，则购进丙种电视机则购进丙种电视机(50z)台，台，列方程为列方程为2 100z2 500(50z)90 000，解得解得z87.5(不合题意，舍去不合题意，舍去)综上所述，共有两种方案：综上所述，共有两种方案：一是购进甲种电
10、视机一是购进甲种电视机25台，乙种电视机台，乙种电视机25台；台；二是购进甲种电视机二是购进甲种电视机35台，丙种电视机台，丙种电视机15台台4训练角度训练角度上网计费方案决策上网计费方案决策4某地上网有两种收费方式，用户可任选其一：某地上网有两种收费方式，用户可任选其一：(A)计时制：计时制：2.8元元/时；时；(B)包月制：包月制：60元元/月月 此外，每种收费方式都加收通信费此外，每种收费方式都加收通信费1.2元元/时时 (1)某用户每月上网某用户每月上网20小时，选用哪种收费方式小时，选用哪种收费方式 比较合算？比较合算？设用户上网的时间为设用户上网的时间为t小时，小时，则则(A)种方
11、式的费用为种方式的费用为2.8t1.2t4t(元元)；(B)种方式的费用为种方式的费用为(601.2t)元元当当t20时，时，4t80，601.2t84，因为因为8084，所以选用，所以选用(A)种方式比较合算种方式比较合算解：解：(2)某用户有某用户有120元钱用于上网元钱用于上网(一个月一个月)，选用哪种，选用哪种 收费方式比较合算？收费方式比较合算？若用户有若用户有120元钱用于上网，元钱用于上网，设设(A)种方式下可上网种方式下可上网t1小时，小时，(B)种方式下可上网种方式下可上网t2小时，小时，则则4t1120，601.2t2120，解得解得t130，t250.因为因为3050，所以用户选用，所以用户选用(B)种方式比较合算种方式比较合算解：解：(3)请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选 择收费方式择收费方式当两种方式费用相同时，即当两种方式费用相同时，即4t601.2t，解得解得t .所以上网时间恰好为所以上网时间恰好为 小时时，两种方式一样合算；小时时，两种方式一样合算；当上网时间少于当上网时间少于 小时时，选择小时时，选择(A)方式比较合算；方式比较合算；当上网时间多于当上网时间多于 小时时，选择小时时，选择(B)方式比较合算方式比较合算.解：解：1507150715071507
