1、第一章特殊平行四边形第一章特殊平行四边形专题专题(一一)特殊平行四边形的性质与判定特殊平行四边形的性质与判定一、特殊平行四边形与折叠1如图，矩形纸片ABCD，AB2，ADB30，沿对角线BD折叠(使ABD和EBD落在同一平面内)，则A，E两点间的距离为_22(2014龙东)如图，菱形ABCD中，对角线AC6，BD8，点M，N分别是BC，CD的中点，点P是线段BD上的一个动点，则PMPN的最小值是_3(2014绥化)矩形纸片ABCD中，已知AD8，AB6，点E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当EFC为直角三角形时，BE的长为_53或6二、特殊平行四边形的判定与性
2、质4(2014厦门)如图，在四边形ABCD中，ADBC，AMBC，垂足为点M，ANDC，垂足为点N，若BADBCD，AMAN，求证：四边形ABCD是菱形解：证明：ADBC，BBAD180，DC180，BADBCD，BD，四边形ABCD是平行四边形，AMBC，ANDC，AMBAND90，又AMAN，可证得ABM ADN，ABAD，四边形ABCD是菱形6如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上的任意一点，DEAG，BFDE交AG于点F.(1)求证：AFBFEF；(2)将ABF绕点A逆时针旋转，使得AB与AD重合，记此时点F的对应点为点F.若正方形边长为3，求点F与旋转前的图中点E之间的距离解：
3、(1)易证AED BFA，BFAE，AFAEEF，AFBFEF(2)如图，根据题意知，FAF90，DEAFAF，FAEAED90，FAEAED180，AFED，四边形AEDF为平行四边形又AED90，四边形AEDF是矩形，EFAD3三、特殊平行四边形与探究7如图，在菱形ABCD中，AB2，DAB60，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点(不与点A重合)，延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.(1)求证：四边形AMDN是平行四边形；(2)填空：当AM的值为_时，四边形AMDN是矩形；当AM的值为_时，四边形AMDN是菱形12解：(1)证明：四边形ABCD是菱形，NDAM，NDEMAE，D
4、NEAME.又点E是AD边的中点，DEAE，NDEMAE，NDMA.又NDMA，四边形AMDN是平行四边形8如图，ABC是等腰直角三角形，BAC90，点P，Q分别是AB，AC上的动点，且满足BPAQ，点D是BC的中点(1)求证：PDQ是等腰直角三角形；(2)当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，并说明理由9(2014日照)(1)如图，在正方形ABCD中，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且DFBE.求证：CECF；(2)如图，在正方形ABCD中，点E是AB上一点，点G是AD上一点，如果GCE45，请你利用(1)的启示证明：GEBEGD；(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验
5、和知识，完成下题：如图，在四边形ABCD中，ADBC(BCAD)，B90，ABBC，点E是AB上一点，且DCE45，BE4，AE8，DE10，求四边形ABCD的面积解：(1)略蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照的拟行路难庾信的拟咏怀都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。最后还想推一下萧绎的幽逼诗四首：【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台
6、。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照的拟行路难庾信的拟咏怀都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。最后还想推一下萧绎的幽逼诗四首：【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照的拟行路难庾信的拟咏怀都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。最后还想推一下萧绎的幽逼诗四首：【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。
