1、第二章第二章 实数实数2.6 实数实数第第1 1课时课时 实数及其分类实数及其分类1课堂讲解课堂讲解u实数及其分类实数及其分类u实数与数轴上的点的关系实数与数轴上的点的关系2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1.什么是有理数？有理数怎样分类？什么是有理数？有理数怎样分类？0 正正有有理理数数有有理理数数负负有有理理数数 整整数数有有理理数数分分数数回顾旧知回顾旧知1知识点知识点实数及其分类实数及其分类把下列各数分别填入相应的集合内：把下列各数分别填入相应的集合内：知知1 1导导(371)相相邻邻两两个个 之之间间的的 的的个个数数逐逐次次加加.33152042
2、7,2,5,8,0,0.373 773 777 34239，-有理数集合有理数集合无理数集合无理数集合有理数和无理数统称为实数有理数和无理数统称为实数即实数可以分为有理数和无理数即实数可以分为有理数和无理数.知知1 1讲讲定义定义 例例1 1 下列各数：下列各数：3.141 593.141 59，0.131 131 113(0.131 131 113(每相邻两个每相邻两个 3 3之间依次多之间依次多1 1个个1)1)，中，无理数有中，无理数有()A A1 1个个 B B2 2个个 C C3 3个个 D D4 4个个 导引：因为导引：因为3.141 593.141 59是有限小数，所以是有限小数
3、，所以3.141 593.141 59是有理数；因为是有理数；因为 知知1 1讲讲 38B251711,77是是分分数数 所所以以是是有有理理数数；个个3之间依次多之间依次多1个个1)，都是无限不循环小数，所以都是无限不循环小数，所以0.131 131 113(每相邻两个每相邻两个3之间依次多之间依次多1个个1)，是无理数是无理数38 因为因为0.131 131 113(0.131 131 113(每相邻两每相邻两3=2,825=5,25所所以以是是有有理理数数；因因为为所所以以是是有有理理数数；因因为为总总 结结知知1 1讲讲 (1)对有理数和无理数进行区分时，应先对某些数进对有理数和无理数
4、进行区分时，应先对某些数进 行计算或化简，然后根据最后结果进行分类，不行计算或化简，然后根据最后结果进行分类，不 能仅看到用根号能仅看到用根号 表示的数就认为是无理数表示的数就认为是无理数(2)是无理数，化简后含是无理数，化简后含的数的数 也是无理数也是无理数 1 (中考中考上海上海)下列实数中，是有理数的为下列实数中，是有理数的为()A.B.C D0知知1 1练练 234D2知识点知识点实数与数轴上的点的关系实数与数轴上的点的关系议一议议一议(1)如图，如图，OA=OB,数轴上点数轴上点A对应的数是什么？它介对应的数是什么？它介 于哪两个整数之间？于哪两个整数之间？(2)你能在坐标轴上找到你
5、能在坐标轴上找到 对应的点吗？与同伴进对应的点吗？与同伴进 行交流行交流.知知2 2导导5知知2 2讲讲1.实数与数轴间的关系：实数和数轴上的点是一一对应实数与数轴间的关系：实数和数轴上的点是一一对应 的的 它包含着两层含义：它包含着两层含义：(1)每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；(2)数轴上的每一个点都表示一个实数数轴上的每一个点都表示一个实数知知2 2讲讲 例例2 点点A在数轴上表示的数为在数轴上表示的数为 ，点，点B在数轴上在数轴上 表示的数为表示的数为5，则，则A，B两点之间的距离为两点之间的距离为 _ 导引：根据数轴上两点间的距离等于右
6、边的点表示的导引：根据数轴上两点间的距离等于右边的点表示的 数减去左边的点表示的数，列式计算即可得解数减去左边的点表示的数，列式计算即可得解553 53 总总 结结知知2 2讲讲 数轴上两点间的距离的求法：数轴上两点间的距离的求法：数轴上两点间的距离等于表示这两点的数之数轴上两点间的距离等于表示这两点的数之差的绝对值差的绝对值知知2 2讲讲 例例3 实数实数a在数轴上对应的点的位置如图，化简：在数轴上对应的点的位置如图，化简：|a|a|.导引：根据数轴判断导引：根据数轴判断a，的符号及大小，再判断的符号及大小，再判断a与与 a 的符号，最后根据绝对值的性质化简的符号，最后根据绝对值的性质化简解
7、：由图可知解：由图可知 a，所以，所以a0，a0.所以所以|a|a|aa .22222222 总总 结结知知2 2讲讲 在利用绝对值的性质进行实数的化简时，首先要在利用绝对值的性质进行实数的化简时，首先要判断绝对值内实数的正负，再根据判断绝对值内实数的正负，再根据“正数的绝对值是正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数它本身，负数的绝对值是它的相反数”进行化简进行化简1(中考中考金华金华)如图，数轴上的如图，数轴上的A，B，C，D四点中，四点中，与表示数与表示数 的点最接近的是的点最接近的是()A点点A B点点B C点点C D点点D知知2 2练练 3B(中考中考成都成都)实数实数a，b在数轴上对应的点的位置如在数轴上对应的点的位置如图所示，计算图所示，计算|ab|的结果为的结果为()Aab Bab Cba Dab知知2 2练练 2C内容：议一议，本节课我们学习了哪些知识？内容：议一议，本节课我们学习了哪些知识？意图：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获意图：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获.效果：学生交流，互相补充，完成本节知识的梳理效果：学生交流，互相补充，完成本节知识的梳理.
