1、第七章第七章 平行线的证明平行线的证明7.3 7.3 平行线的判定平行线的判定1课堂讲解课堂讲解u利用角的关系判定两直线平行的方法利用角的关系判定两直线平行的方法u利用第三直线判定两直线平行的方法利用第三直线判定两直线平行的方法2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1、什么是平行线？、什么是平行线？2、判定两条直线平行的基本事实是什么？、判定两条直线平行的基本事实是什么？复复习习回回顾顾1知识点知识点利用角的关系判定两直线平行的方法利用角的关系判定两直线平行的方法 1.平行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位平行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截
2、，如果同位 角相等，那么这两条直线平行角相等，那么这两条直线平行 简述：同位角相等，两直线平行简述：同位角相等，两直线平行2.平行线的判定公理是证明直线平行的重要依据平行线的判定公理是证明直线平行的重要依据3.表达方式：表达方式：如图：因为如图：因为12(已知已知)，所以所以ab(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行).知知1 1讲讲例例1 1 如图，若如图，若1 12 2，能否确定，能否确定l1l2l1l2？为什么？能？为什么？能 否确定否确定l3l4l3l4？为什么？为什么？导引：利用平行线的判定公理来判定两直线平行的关键是弄清同导引：利用平行线的判定公理来判定两直线平行的关键是弄
3、清同 位角是由哪两条直线被第三条直线所截形成的位角是由哪两条直线被第三条直线所截形成的解：能确定解：能确定l1l2l1l2，理由：同位角相等，两直线平行不能确定，理由：同位角相等，两直线平行不能确定 l3l4l3l4，因为，因为1 1和和2 2不是直线不是直线l3l3，l4l4被第三条直线所截形被第三条直线所截形 成的同位角成的同位角 知知1 1讲讲 如图，当如图，当13时，能判定时，能判定_，理由：理由：(_)；当当45时，能判定时，能判定_，理由：，理由：(_)；当当24180时，能判定时，能判定_，理由：理由：(_)知知1 1练练 1l1 l2l1 l2l1 l2内错角相等，两直线平行内
4、错角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行2 如图，下面推理过程正确的是如图，下面推理过程正确的是()因为因为BD，所以，所以ABCD；因为因为12，所以，所以ADBC；因为因为BADB180，所以，所以ADBC；因为因为1B，所以，所以ADBC.A和和 B和和 C和和 D和和知知1 1练练 D3 (中考中考福州福州)下列图形中，由下列图形中，由12能得到能得到 ABCD的是的是()知知1 1练练 B4 (中考中考金华金华)以下四种沿以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸折叠的方法中，不一定能判定纸 带两条边线带两条边线
5、a，b互相平行的是互相平行的是()A如图，展开后测得如图，展开后测得12 B如图，展开后测得如图，展开后测得12且且34 C如图，测得如图，测得12 D如图，展开后再沿如图，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为折叠，两条折痕的交点为O，测，测 得得OAOB，OCOD知知1 1练练 C2知识点知识点利用第三直线判定两直线平行的方法利用第三直线判定两直线平行的方法知知2 2讲讲1.判定定理判定定理1（1）已知：如图）已知：如图,1和和2是直线是直线a，b被直线被直线c截出的内错角，截出的内错角，且且1=2.求证：求证：a/b.证明：证明：1=2（已知），（已知），1=3（对顶角相等），（对顶角相等
6、），3=2（等量代换）（等量代换）.a/b（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）.归归 纳纳知知2 2讲讲 定理定理 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行那么这两条直线平行.简述为：内错角相等，两直线平行简述为：内错角相等，两直线平行.知知2 2讲讲2.判定定理判定定理2 （1）已知：如图，）已知：如图，1和和 2是直线是直线a,b被直线被直线c截出的同旁内角，截出的同旁内角，且且1与与2互补互补.求证：求证：a/b.证明：证明：1与与2互补（已知），互补（已知），1+2=180（互补的定义）（互补的定义）.1=1
7、80-2（等式的性质）（等式的性质）.3+2=180（平角的定义），（平角的定义），3=180-2（等式的性质）（等式的性质）.1=3（等量代换）（等量代换）.a/b（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）.归归 纳纳知知2 2讲讲 定理定理 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互 补，那么这两条直线平行补，那么这两条直线平行.简述为：同旁内角互补，两直线平行简述为：同旁内角互补，两直线平行.知知2 2讲讲例例2 如图，已知如图，已知ADE60，DF平分平分ADE，130，试说明：试说明：DFBE.导引：要想说明导引：要想说明DFBE，可通
8、过说明，可通过说明1EDF 来实现，由于来实现，由于130，所以只需求出，所以只需求出 EDF30，而这个结论可通过，而这个结论可通过DF是是 ADE的平分线来得到的平分线来得到 解：因为解：因为DF平分平分ADE(已知已知)，所以所以EDF 又因为又因为ADE60，所以所以EDF30.又因为又因为130(已知已知)，所以所以EDF1，所以所以DFEB(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)1()2ADE 角角平平分分线线的的定定义义 总总 结结知知2 2讲讲 要判定两直线平行可以通过说明同位角相等要判定两直线平行可以通过说明同位角相等或内错角相等来实现，至于到底选用同位角还是或内错角
9、相等来实现，至于到底选用同位角还是选用内错角，要看具体的题目，要尽可能与已知选用内错角，要看具体的题目，要尽可能与已知条件联系条件联系1 如图，给出下面的推理，其中正确的是如图，给出下面的推理，其中正确的是()因为因为BBEF，所以，所以ABEF；因为因为BCDE，所以，所以ABCD；因为因为BBEC180，所以，所以ABEF；因为因为ABCD，CDEF，所以，所以ABEF.A B C D知知2 2练练 B2 (中考中考黔南州黔南州)如图，下列说法错误的是如图，下列说法错误的是()A若若ab，bc，则，则ac B若若12，则，则ac C若若32，则，则bc D若若35180，则，则ac知知2 2练练 C3 如图，下列条件中，不能判定如图，下列条件中，不能判定ABCD的是的是()AABEF，CDEF B1A CABCBCD180 D32知知2 2练练 D 平行线的判定是由角之间的数量关系到直线间平行线的判定是由角之间的数量关系到直线间位置关系的判定要判定两直线平行，可围绕截线位置关系的判定要判定两直线平行，可围绕截线找同位角、内错角或同旁内角是否相等或互补，而找同位角、内错角或同旁内角是否相等或互补，而选用其中一个方法说明两直线平行时，一般都要通选用其中一个方法说明两直线平行时，一般都要通过结合对顶角、互补角等知识来说明过结合对顶角、互补角等知识来说明.
