1、求一次函数的表达式数学华师大版 八年级下新知导入新知导入1、我们在画函数y=2x与y=2x1的图象时，至少应选取几个点？为什么？2、我们知道一次函数的图像是一条直线，画图像时知道两点就可以画出，反过来知道两点能否确定一次函数的关系式？3、一次函数ykxb（k0）如果知道了k和b的值，函数解析式就确定了，那么怎样的条件才能求出k和b呢？新知讲解新知讲解如图所示的函数图象，根据图象如何求下图中直线的函数解析式？解：图象是经过原点的直线，因此是正比例函数，设解析式为y=kx，把(1，3)代入，得k=3，所以解析式为y=3x确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定正比例函数的表达式需要一个条件：只要求
2、出k的值.新知讲解新知讲解已知一次函数ykxb，当x2时，y2；当x4时，y14求k与b的值解：把x2，y2，x4，y14代入ykxb，得 ，解得 22414kbkb26kb 确定一次函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式需要两个条件：分别求出k和b的值.总结：在确定函数表达式时，要求几个量就需要知道几个条件，相应地就要列几个方程.新知讲解新知讲解 例4 温度计是利用水银(或酒精)热胀冷缩的原理制作的，温度计中水银（或酒精）柱的高度y(厘米)是温度x（）的一次函数某种型号的实验用水银温度计能测量20至100的温度，已知10时水银柱高10厘米，50时水银柱高18厘米求这个函数的表达式 分
3、析：已知y是x的一次函数，它的表达式必有ykxb（k0）的形式，问题就归结为求k和b的值两个已知条件实际上给出了x和y的两组对应值：当x10时，y10；当x50时，y18分别将它们代入关系式ykxb，进而求得k和b的值华东师大版八年级下册教学PPT-17.求一次函数的表达式(19页)_2-PPT执教课件【推荐】华东师大版八年级下册教学PPT-17.求一次函数的表达式(19页)_2-PPT执教课件【推荐】新知讲解新知讲解解：设所求 函数的关系式是y=kx+b（k0），根据题意得 ，解得 所求函数的关系式是y=0.2x+8其中x的取值范围是20 x100 1005018kbkb0.28kb华东师大
4、版八年级下册教学PPT-17.求一次函数的表达式(19页)_2-PPT执教课件【推荐】华东师大版八年级下册教学PPT-17.求一次函数的表达式(19页)_2-PPT执教课件【推荐】新知讲解新知讲解待定系数法先设待求的函数关系式（其中含有未知的系数）再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法用待定系数法求函数表达式的一般步骤一设：设一次函数的一般形式y=kx+b(k0）；二列：根据已知条件列出关于k，b 的二元一次方程组；三解：解这个方程组，求出k，b；四还原：将已经求出的k，b的值代入解析式华东师大版八年级下册教学PPT-17.求一次函数的表达式(19页)
5、_2-PPT执教课件【推荐】华东师大版八年级下册教学PPT-17.求一次函数的表达式(19页)_2-PPT执教课件【推荐】新知讲解新知讲解函数解析式y=kx+b(k0)选取解出满足条件的两点(x1，y1)与(x2，y2)一次函数的图象直线画出选取从数到形从形到数体现了“数形结合”的数学思想华东师大版八年级下册教学PPT-17.求一次函数的表达式(19页)_2-PPT执教课件【推荐】华东师大版八年级下册教学PPT-17.求一次函数的表达式(19页)_2-PPT执教课件【推荐】新知讲解新知讲解例 已知一次函数 y=kx+b的图象经过点（-1，1）和点（1，-5），求当x=5时，函数y的值解：根据题
6、意，得，解得，所以函数的解析式为 y=-3x-2当x=5时，y=-35-2=-17，所以当x=5时，函数y的值是是-1715kbkb 32kb 华东师大版八年级下册教学PPT-17.求一次函数的表达式(19页)_2-PPT执教课件【推荐】华东师大版八年级下册教学PPT-17.求一次函数的表达式(19页)_2-PPT执教课件【推荐】新知讲解新知讲解例 已知函数y（m3）xm1是一次函数，求其解析式解：函数y（m3）xm1是一次函数，m=1，其解析式为：y=-2x+1 华东师大版八年级下册教学PPT-17.求一次函数的表达式(19页)_2-PPT执教课件【推荐】华东师大版八年级下册教学PPT-17
7、.求一次函数的表达式(19页)_2-PPT执教课件【推荐】课堂练习课堂练习1、若一次函数图像y=ax+3的图象经过A（1，-2），则a=_2、直线y=2x+b过点（1，-2），则它与y轴交点坐标为_ 3、某函数具有下列两条性质：它的图像经过原点（0，0）的一条直线；y值随x的增大而减小请你写出满足上述条件的函数_（用关系式表示）4、已知一次函数y=kx+b，当x=0时，y=2；当x=4时，y=6.这个一次函数的解析式为_-5-4答案不唯一如：y2xy=x+2华东师大版八年级下册教学PPT-17.求一次函数的表达式(19页)_2-PPT执教课件【推荐】华东师大版八年级下册教学PPT-17.求一次
8、函数的表达式(19页)_2-PPT执教课件【推荐】新知讲解新知讲解例 已知函数y（m3）xm1是一次函数，求其解析式解：函数y（m3）xm1是一次函数，m=1，其解析式为：y=-2x+1 华东师大版八年级下册教学PPT-17.求一次函数的表达式(19页)_2-PPT执教课件【推荐】华东师大版八年级下册教学PPT-17.求一次函数的表达式(19页)_2-PPT执教课件【推荐】课堂练习课堂练习1、若一次函数图像y=ax+3的图象经过A（1，-2），则a=_2、直线y=2x+b过点（1，-2），则它与y轴交点坐标为_ 3、某函数具有下列两条性质：它的图像经过原点（0，0）的一条直线；y值随x的增大而
9、减小请你写出满足上述条件的函数_（用关系式表示）4、已知一次函数y=kx+b，当x=0时，y=2；当x=4时，y=6.这个一次函数的解析式为_-5-4答案不唯一如：y2xy=x+2华东师大版八年级下册教学PPT-17.求一次函数的表达式(19页)_2-PPT执教课件【推荐】华东师大版八年级下册教学PPT-17.求一次函数的表达式(19页)_2-PPT执教课件【推荐】7、如图，已知直线y=kx+b，经过点A（0，6），B（3，0）（1）写出表示这条直线的函数解析式（2）如果这条直线经过点P（m，2），求m的值（3）求这条直线与x轴，y 轴所围成的图形的面积拓展提高拓展提高华东师大版八年级下册教学
10、PPT-17.求一次函数的表达式(19页)_2-PPT执教课件【推荐】华东师大版八年级下册教学PPT-17.求一次函数的表达式(19页)_2-PPT执教课件【推荐】解：（1）直线ykxb经过点A（0，6），B（3，0），解得 ，这条直线的函数关系式为：y2x6；（2）这条直线经过点P（m，2），22m+6，m 2；（3）A（0，6），B（3，0），OA6，OB3，SAOB 639603bkb26kb 12拓展提高拓展提高华东师大版八年级下册教学PPT-17.求一次函数的表达式(19页)_2-PPT执教课件【推荐】华东师大版八年级下册教学PPT-17.求一次函数的表达式(19页)_2-PPT执教
11、课件【推荐】中考链接中考链接1、【2018天津】一条直线经过点（1，1），这条直线的表达式可能是_2、【2018贵州】一次函数的图象经过点（1，1），（2，5），则一次函数的解析式为_yxy2x1华东师大版八年级下册教学PPT-17.求一次函数的表达式(19页)_2-PPT执教课件【推荐】华东师大版八年级下册教学PPT-17.求一次函数的表达式(19页)_2-PPT执教课件【推荐】课堂总结课堂总结1、求一次函数的表达式往往用待定系数法，即根据题目中给出的两个条件确定一次函数表达式y=kx+b（k0）中两个待定系数k和b2、用一次函数表达式解决实际问题时要注意自变量的取值范围3、用待定系数法求函
12、数表达式的一般步骤：一设：设一次函数的一般形式y=kx+b(k0）；二列：根据已知条件列出关于k，b 的二元一次方程组；三解：解这个方程组，求出k，b；四还原：将已经求出的k，b的值代入解析式华东师大版八年级下册教学PPT-17.求一次函数的表达式(19页)_2-PPT执教课件【推荐】华东师大版八年级下册教学PPT-17.求一次函数的表达式(19页)_2-PPT执教课件【推荐】板书设计板书设计先设待求的函数关系式（其中含有未知的系数）再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法求一次函数表达式的一般步骤：一设、二列、三解、四写“数形结合”的数学思想解：设所求 函数的关系式是y=kx+b（k0），根据题意得，解得 所求函数的关系式是y=0.2x+8其中x的取值范围是20 x100 1005018kbkb0.28kb作业布置作业布置教材第53页，第8题、第9题
