1、立体图形的表面积和体积立体图形的表面积和体积小学数学总复习小学数学总复习什么是立体图形的表面积？什么是立体图形的表面积？长方体长方体正方体正方体圆柱圆柱圆锥圆锥容积容积什么是立体图形的体积？什么是立体图形的体积？计量单位：计量单位：cm2 dm2 m2 hm km计量单位：计量单位：cm3(mL)dm3(L)m3 100100100 1000010001000 立体图形立体图形 表面积表面积 体积体积 意义意义 一个立体图形的所有的面的面积总和一个立体图形的所有的面的面积总和物体所占空间的大小物体所占空间的大小S=2（ab+ah+bh)2rh+r22S=6a2V=abhV=a3V=ShV=Sh
2、abhaaarhsh立体图形的表面积、体积公式立体图形的表面积、体积公式:31 Ch +r2 dh+r22S=长方体的表面积长方体的表面积=（长（长 宽长宽长 高宽高宽 高）高）2 2 S=2 S=2（ab+ah+bh)ab+ah+bh)下面下面前面前面后面后面左面左面右面右面上面上面长长a a宽宽b b高高h h表面积公式推导：表面积公式推导：正方体的表面积正方体的表面积=棱长棱长棱长棱长6S=6a2 棱长棱长a a六个面相加圆柱的表面积圆柱的表面积=侧面积侧面积+底面积底面积2 S=2r h +r2 h hr r底面周长（底面周长（C=2rC=2r）高高(h)(h)一个侧面加两个底面体积体
3、积123长长 3宽宽22高高22=体积公式推导：体积公式推导：长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高V abh棱长棱长棱长棱长棱长棱长正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长 V=3正方体是特殊的长方体，正方体是特殊的长方体，长和宽和高都相等。长和宽和高都相等。长方体的体积底面积长方体的体积底面积 x 高高底面积底面积高高长方体的体积底面积长方体的体积底面积 x 高高圆柱体的体积圆柱体的体积 x 底面积底面积圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高
4、圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与
5、圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱与圆锥等底等高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高13 圆锥体积圆锥体积 底面积底面积 高高 V 13 Shh hr r立体图形的表面积公式推导：立体图形的表面积公式推导：ab
6、haaa V=abh =S hV=V=Sh Shhro31立体图形的体积公式推导：立体图形的体积公式推导：h hroV=aaa =Sh1、要在一个长和宽都是、要在一个长和宽都是30厘米，高是厘米，高是5分米长方体框架的外分米长方体框架的外 面糊上一层硬纸，就是求它的（面糊上一层硬纸，就是求它的（）；要在纸盒的四周贴上）；要在纸盒的四周贴上 标签，就是求（标签，就是求（）；这个长方体的纸盒占有多大的空间，）；这个长方体的纸盒占有多大的空间，就是求（就是求（）。这个长方体纸盒能装多少沙，是求（）。这个长方体纸盒能装多少沙，是求（）A、侧面积、侧面积 B、棱长总和棱长总和 C、表面积、表面积 D、体
7、积、体积 E、容积、容积2、把一个圆柱形铁块熔铸成一个圆锥铁块，这个圆柱和这个、把一个圆柱形铁块熔铸成一个圆锥铁块，这个圆柱和这个 圆锥的圆锥的 ()相等相等.A、底面积、底面积 B、侧面积、侧面积 C、体积、体积3、一个正方体的棱长是、一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积（厘米，它的表面积和体积（）。）。A、表面积大于体积；、表面积大于体积；B、一样大小；、一样大小；C、不能比较、不能比较 概念理解概念理解 选一选选一选CADECC6cm5cm3cm5dm5dm5dm 9mr=3mr=3mo求下面立体图形的表面积和体积（圆锥不求表面积求下面立体图形的表面积和体积（圆锥不求表面积)计算练习计算练习 2 2（6 6 5+65+6 3+53+5 3)3)=2=2 6363=126=126（cmcm）65=625=150（dm）236+32=36+18=54（cm）653=303=90（cm）5=555=125（dm）36=96=54（cm）39=39=27（m）316cm6cmr=3cmr=3cmo 今天我们复习了立体图形的表面积和体积，你有了哪些新的收获？
