1、立体图形的表面积和体积立体图形的表面积和体积义务教育教科书六年级下册义务教育教科书六年级下册立体图形的表面积和体积立体图形的表面积和体积义务教育教科书六年级下册义务教育教科书六年级下册立体图形 名称名称图形图形特特 征征长方体长方体正方体正方体圆圆 柱柱圆圆 锥锥6 6个面，每个面一般是长方形，特殊两个面是正方个面，每个面一般是长方形，特殊两个面是正方形，相对的两个面面积相等。形，相对的两个面面积相等。1212条棱，相对的四条棱互相平行且相等。条棱，相对的四条棱互相平行且相等。8 8个顶点。个顶点。6 6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。121
2、2条棱，每条棱长度都相等。条棱，每条棱长度都相等。8 8 个顶点。个顶点。两个底面，是相等的两个圆。一个侧面，是个两个底面，是相等的两个圆。一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。（当底面周曲面，沿高展开一般是个长方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）一个底面，是个圆长和高相等时是正方形。）一个底面，是个圆形。有无数条高，每条高长度都相等。形。有无数条高，每条高长度都相等。一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。一个顶点。一条高。一个顶点。一条高。学习目标学习目标1.1.理解并掌握立体图形的表面积和体积理解并掌握立体图形的表面积和体积的含义、计算方法，并形成知
3、识体系。的含义、计算方法，并形成知识体系。2.2.能正确、灵活应用公式进行计算。能正确、灵活应用公式进行计算。3.3.能运用所学知识解决实际问题。能运用所学知识解决实际问题。小组活动一小组活动一:（1 1）.比意义比意义:说说什么是物体的表面说说什么是物体的表面积？什么是物体的体积和容积？积？什么是物体的体积和容积？（2 2）.比单位比单位:计量物体的表面积和体计量物体的表面积和体积一般各使用哪些单位名称？你能从积一般各使用哪些单位名称？你能从低到高说一说吗？低到高说一说吗？（3 3）.回忆所学四种立体图形的面积回忆所学四种立体图形的面积和体积计算方法，讨论交流，完成相和体积计算方法，讨论交流
4、，完成相关知识整理。关知识整理。（4 4）.选派代表汇报交流。选派代表汇报交流。小组活动一小组活动一:（1 1）.比意义比意义:说说什么是物体的表面说说什么是物体的表面积？什么是物体的体积和容积？积？什么是物体的体积和容积？（2 2）.比单位比单位:计量物体的表面积和体计量物体的表面积和体积一般各使用哪些单位名称？你能从积一般各使用哪些单位名称？你能从低到高说一说吗？低到高说一说吗？（3 3）.回忆所学四种立体图形的面积回忆所学四种立体图形的面积和体积计算方法，讨论交流，完成相和体积计算方法，讨论交流，完成相关知识整理。关知识整理。（4 4）.选派代表汇报交流。选派代表汇报交流。图例图例底面积
5、底面积侧面积侧面积表面积表面积体积体积S=abs=2(ah+bh）S=2(ab+ah+bh)V=abhS=aS=4aS=6aV=aS=rS=dhS=2r+chv=shS=rV=sh图例图例底面积底面积侧面积侧面积表面积表面积体积体积S=abs=2(ah+bh）S=4aS=dhS=2(ab+ah+bh)V=abhV=av=shS=aS=6aS=rS=2r+chS=rV=shs=chs=chv=shv=sh小组活动二：神奇的纸小组活动二：神奇的纸1.1.议一议：议一议：1 1张张A4A4纸，你能创造出哪些我们学过纸，你能创造出哪些我们学过的立体图形？的立体图形？2.2.比一比：你会计算这些立体图形
6、的表面积和体比一比：你会计算这些立体图形的表面积和体积吗？组内交流，汇报。积吗？组内交流，汇报。小组活动二：神奇的纸小组活动二：神奇的纸1.1.议一议：议一议：1 1张张A4A4纸，你能创造出哪些我们学过纸，你能创造出哪些我们学过的立体图形？的立体图形？2.2.比一比：你会计算这些立体图形的表面积和体比一比：你会计算这些立体图形的表面积和体积吗？组内交流，汇报。积吗？组内交流，汇报。基础练习基础练习与应用与应用说一说说一说:下面各题分别是求什么下面各题分别是求什么?1.1.做一种食品罐头做一种食品罐头,商标纸的面积是多少商标纸的面积是多少?2.2.做一个长方体的蛋糕盒做一个长方体的蛋糕盒,需要
7、纸皮是多少需要纸皮是多少?3.3.建造一个圆柱形的喷泉水池建造一个圆柱形的喷泉水池,要在池壁和底面要在池壁和底面贴瓷砖贴瓷砖.贴瓷砖的面积是多少贴瓷砖的面积是多少?4 4压路机的滚筒是一个圆柱压路机的滚筒是一个圆柱,滚筒滚动一周能滚筒滚动一周能压路面多少压路面多少?侧面积侧面积表面积表面积侧面积和一个底面积的和侧面积和一个底面积的和侧面积侧面积.做一个无盖的长方体金鱼缸，需要多少玻璃做一个无盖的长方体金鱼缸，需要多少玻璃?.圆柱形油桶所盛油的多少圆柱形油桶所盛油的多少?.一台柜式空调机占空间的大小一台柜式空调机占空间的大小?9.9.一个储水箱最多能储水多少？一个储水箱最多能储水多少？体积体积容
8、积容积侧面积和一个底面积的和侧面积和一个底面积的和容积容积做一节烟囱做一节烟囱,至少需要铁皮多少至少需要铁皮多少?侧面积侧面积 经验交流：经验交流：利用所学知识解决问题的过程中，你认利用所学知识解决问题的过程中，你认为哪些题目容易出错？你有什么需要提醒为哪些题目容易出错？你有什么需要提醒大家注意的地方？大家注意的地方？易错题集锦易错题集锦易错题集锦易错题集锦1.1.粗心大意类粗心大意类（1 1）.有一根横截面周长是有一根横截面周长是25.1225.12厘米，长是厘米，长是3 3米的圆柱形钢材米的圆柱形钢材，它的体积是多少？，它的体积是多少？（2 2）.有一个棱长是有一个棱长是2 2分米的正方体
9、木材，把它削成一个最大分米的正方体木材，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？削去的木材的的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？削去的木材的体积是多少立方厘米？体积是多少立方厘米？（3 3）.做十节长做十节长1 1厘米，底面半径为厘米，底面半径为6 6厘米的圆柱形烟囱管，厘米的圆柱形烟囱管，至少需要铁皮多少平方厘米？至少需要铁皮多少平方厘米？易错题集锦易错题集锦2.2.缺少生活经验类缺少生活经验类（1 1）.一种压路机的前轮是圆柱形，轮宽一种压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.51.5米，直径为米，直径为1 1米。米。这种压路机的前轮每分钟滚动这种压路机的前轮每分钟滚动8 8圈，圈，
10、1 1小时可以压路多少平小时可以压路多少平方米？方米？（2 2）.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚的外形是半个圆柱形一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚的外形是半个圆柱形，长，长2020米，横截面是半径为米，横截面是半径为3 3米的半圆形砖墙。米的半圆形砖墙。.覆盖在大棚上的塑料薄膜大约有多少平方米？覆盖在大棚上的塑料薄膜大约有多少平方米？大棚占地多少平方米？大棚占地多少平方米？大棚内的空间有多少立方米？大棚内的空间有多少立方米？3.3.理解不到位类理解不到位类（1 1）在一个圆柱形水桶里放进一段截面半径为）在一个圆柱形水桶里放进一段截面半径为7 7厘米的圆钢，厘米的圆钢，如果把它全部放入水里，那么桶里的
11、水面上升如果把它全部放入水里，那么桶里的水面上升1010厘米，如果厘米，如果把水中的圆钢露出把水中的圆钢露出6 6厘米，那么桶里的水面下降厘米，那么桶里的水面下降3 3厘米。求圆厘米。求圆钢的体积。钢的体积。（2 2）.如右图，如右图，ABCDABCD是直角梯形。单位（）是直角梯形。单位（）以以ABAB为轴，把梯形绕这个轴旋转一周，为轴，把梯形绕这个轴旋转一周，得到的立体图形的体积是多少？得到的立体图形的体积是多少？如果以如果以CDCD为轴，把梯形绕这个轴旋转为轴，把梯形绕这个轴旋转 一周，得到的立体图形的体积是多少？一周，得到的立体图形的体积是多少？A AB BC CD D9 93 34 4易错题集锦易错题集锦再见再见
